基于数据包络分析的铁路物流中心运营效率评价

王宏伟， 严余松， 周荣征

(西南交通大学 交通运输与物流学院，四川 成都 610031)

铁路物流中心是指毗邻铁路货运站或在货运站基础上建立的，主要依托铁路运输方式的物流中心[1]。随着经济全球化的发展和铁路运输服务业的逐步开放，传统的铁路货运站转变为铁路物流中心是铁路发展的必然选择[2-3]。上海、广州、成都、日照等城市建立了大型的铁路物流中心，其他一些城市也规划和筹建铁路物流中心。在这些铁路物流中心正式建成运营后，分析和评价其运营效率，改进和提升其物流绩效，已经成为铁路物流中心需要解决的重要问题。

1 铁路物流中心运营效率评价的特点

铁路物流中心运营效率评价的主要内容是衡量物流中心各种资源的投入产出效率，即用一定的资源投入获得产出回报的大小。铁路物流中心的资源投入一般包含土地资源投入、设备投入、技术投入和人力资源投入等，铁路物流中心的产出回报主要包括年货物处理量、年营业收入等。因此，铁路物流中心运营效率评价是一种多投入、多产出的系统评价。

数据包络分析 (Data Envelopment Analysis，DEA) 是一种能对同类型的具有多输入、多输出系统的相对运行效率进行比较评价的系统分析方法，可以直接估算多个决策单元的效率之间的相对有效性。它以系统中的实际决策单元为基础，利用观测到的有效样本数据，采用线性规划技术对现有多个决策单元进行规模有效与技术有效的评价，而且不需要确定输入、输出之间关系的显式表达式，具有很强的客观性，因而在很多领域得到了广泛应用。根据以上分析，采用 DEA 方法对铁路物流中心的运营效率进行评价。

2 DEA模型及其特征

DEA方法中最具代表性的是 CCR 模型和 BCC模型，其数学模型已形成完整的描述[4]。其中CCR模型主要用于评价决策单元 (Decision Making Units，DMU) 同时为规模有效和技术有效，BCC 模型用来判断 DMU 的技术有效性，可以评价投入要素是否有效运用，以达到产出最大化。设 CCR 和 BCC 模型最优解为θ*、σ*、λ*、、，有下列结论[4]。

（1）若θ*=1，==0，则称决策单元为DEA 有效，即在现有的输入基础上已经获得了最优的输出。

（2）若θ*<1，则称决策单元为非 DEA 有效，可进一步调整投入产出指标使决策单元有效，改进目标值如公式⑴所示。

式中：θ*为 CCR 模型的最优解；、分别为 CCR 模型中松弛变量、剩余变量的最优解；X、Y分别为原输入、输出值；为改进目标值。

（3）若σ*=1，==0，则称决策单元为DEA 纯技术有效。

（4）若σ*<1， 则称决策单元为非 DEA 有效。

（5）决策单元的规模效率S*=θ*/σ*。若S*=1，规模收益不变，DMU 达到最大产出规模点；若S*<1，则利用CCR模型中进一步判断决策单元的规模收益[5]：<1则规模收益递增；>1则规模收益递减。

3 基于 DEA 的铁路物流中心运营效率评价步骤

3.1 DMU 的选择和输入、输出指标体系的确定

以铁路系统中多个物流中心为决策单元，符合 DEA 评价中 DMU 应具有“同类型”的特征。为了使评价指标体系体现出通过铁路物流中心系统多种要素的投入所产出的效益水平，将运营过程中的成本型指标作为输入指标，运营过程中的效益型指标作为输出指标。通常，铁路物流中心的运营投入主要包括布局与建设规模、机器设备、信息技术和人员工资4部分。其中，布局与建设规模可以用铁路物流中心的用地面积来衡量；机器设备主要包括为进行存储、分拣、转运、装卸、流通加工等作业活动所采购的机械、车辆和工具；信息技术主要包括条码设备、识别设备、控制设备、计算机管理系统等信息设备及软件系统；人员工资主要是支付给铁路物流中心员工工作报酬的费用。铁路物流中心的运营产出主要包括铁路物流中心年货物处理量、年营业收入、订单履行数量等。由于铁路物流中心的年营业收入=铁路物流中心货物年处理量×单位运量年营业收入，订单履行数量的多少也直接表现为铁路物流中心年货物处理量的大小。因此，年货物处理量基本上能反映铁路物流中心运营系统的产出效益。

3.2 DEA 模型评价过程

根据铁路物流中心的实际背景和具体的评价目的，选择判断同时为规模有效和技术有效的 CCR 模型及判断为技术有效的 BCC 模型对运营效率进行评价。具体过程如下。

（1）用 CCR 模型评价各个铁路物流中心的运营系统 (DMU)，判断其是否在技术和规模上有效。若某个铁路物流中心的运营系统是技术和规模有效的，则该铁路物流中心符合经济效益要求。

（2）用 BCC 模型处理非技术和规模有效的铁路物流中心运营系统，判断其是否技术有效。目的在于评价该铁路物流中心在现有技术和管理基础上，在一定产出的条件下，能否最大限度地利用自身技术条件来尽可能减少资源的投入，以达到相对技术有效。

（3）对于 DEA 非有效的铁路物流中心运营系统，按照公式⑴调整投入产出指标，使该铁路物流中心的运营转变为有效，以实现利用 DEA 方法对铁路物流中心的运营进行调整优化。

作为一种投入产出系统，铁路物流中心运营效率有效性的涵义体现为相对于特定的投资及运营投入，某个铁路物流中心运营系统的相对有效性越大，则意味着该铁路物流中心运营系统的经济效益越好。

4 DEA模型评价算例分析

某铁路局有8个物流中心，选取用地面积、设备费用、信息技术 (IT) 投入和工资为4个输入指标，年货物处理量为1个输出指标 (见表 1)，分别采用 CCR 模型和 BCC 模型计算，得到 CCR 模型求解结果 (见表 2) 及铁路物流中心的规模效益分析结果(见表 3)。

根据 DEA 有效性判别结论可知：

（1）达到 DEA 技术和规模有效的铁路物流中心分别为DMU2、DMU6和DMU7；非 DEA 有效的铁路物流中心分别为DMU1、DMU3、DMU4、DMU5和DMU8，非 DEA 有效的铁路物流中心较多。

表 1 各铁路物流中心的运营数据

表 2 CCR模型求解结果

表 3 铁路物流中心的规模效益分析结果

（2）非 DEA 有效的铁路物流中心DMU1和DMU8对应的 BCC 模型的相对效率值都为 1，说明这2个铁路物流中心属于技术有效而规模无效，可以在现有管理和技术基础上，最大限度地利用自身条件来尽可能减少运营投入，达到 DEA 有效；而铁路物流中心DMU3、DMU4和DMU5对应的 BCC模型的相对效率值小于 1，说明这3个铁路物流中心在规模和技术上都是无效的，应该加大对资源的优化配置力度，提高投入要素的合理利用程度，以达到 DEA 有效。

（3）由表2可知，对5个非 DEA 有效的铁路物流中心，存在一定的投入冗余，可调整投入产出指标值，削减资源浪费或提高利用效率，使其转变为有效运营，按照投入目标改进值公式⑴，可以对目标改进进行分析 (见表 4)。

（4）通过对计算结果更深层次的分析，可以进一步得到各铁路物流中心规模有效方面的信息。由表3规模效益栏可知，物流中心 2、6、7 在目前的产出条件下，投入规模规划处于最适水平，说明这3个物流中心投入规模适宜，技术水平高。而物流中心 1、3、4、5、8 均为规模收益递增，即适当增加投入量，产出量会有更高比例的增加。而表2显示这5个铁路物流中心存在一定的投入冗余，表明所有非 DEA 有效的铁路物流中心主要是由产出量偏低造成的，从表3中得出这5个非 DEA 有效的铁路物流中心实际均为规模无效也显示了这一点。目前在铁路物流发展过程中，规划建设的铁路物流中心年货物处理量是根据该铁路物流中心服务范围的市场需求量预测而确定的，这进一步说明市场需求量的不足是造成铁路物流中心非 DEA 有效的主要因素。铁路物流中心的规划建设应该与所服务的区域物流需求相适应，注重对已有场地、车辆和设施的利用，通过协调整合，提高物流资源的内在质量和运作效率，避免盲目的、不切实际的超前建设所造成的资源浪费。

表 4 非有效铁路物流中心的目标改进分析

5 结束语

将 DEA 评价方法应用于铁路物流中心运作效率的评价，可以实现对铁路物流中心进行横向比较和充分评价，对规模收益不佳的铁路物流中心提出进一步的目标改进措施，为管理层进行规划和决策提供了较为全面的信息。因此，通过应用 DEA 方法评价，能够显著地改善目前铁路物流中心规划和运营的质量。

[1] 兰建华. 铁路物流中心规划与设计研究[D]. 成都：西南交通大学，2004.

[2] 徐海波. 抓住机遇 扩能提效 构建昆明铁路物流网[J]. 铁道运输与经济，2004， 26(3)：23-25.

[3] 余 铁. 上海南部地区建设铁路物流中心研究[J]. 物流技术，2005，24(4)：96-98.

[4] 魏权龄．数据包络分析[M]. 北京：科学出版社，2004.

[5] 吴文江. 用数据包络分析进行规模收益分析的探讨[J]. 系统工程理论方法应用，2000， 9 (3)：248-251.