高频系统电子管功率放大电路的建模与仿真

胡桐宁 ，李 冬 ，杨 军 ，余调琴

(1.华中科技大学 电子与信息工程系，湖北 武汉430074；2.华中科技大学 电气学院，湖北 武汉430074）

回旋加速器高频 (RF)系统中采用的功率放大器类型主要有固态电路和真空管两种[1]。前者采用双极型晶体管或者场效应管作为放大元件，多级并联实现较高功率传输，具有高稳定性、高可靠性等优点，但其工作频率容易受到限制。真空管主要有四极管和束调管两种，利用电场对真空中电子流的作用获得信号放大，真空电子管造价低、承受负载的能力强，允许负载在较大的范围变化，可以不使用环流器，线性度也优于普通的晶体管，适合于大功率的应用场合，但也具有体积大、功耗大、寿命短、需要高压电源和较大的推动功率等缺点。

华中科技大学电气学院研发的CYCHU-10高频系统,中心频率为101 MHz，其功率放大器的输出功率为10 kW,考虑到固态放大电路的频率以及负载能力的限制，这里采用四极管作为末级放大电路。

本文参考数据手册，选用适当的经验公式为四极管建模，在得到与厂家测试数据一致的仿真结果后，调整其工作状态，得到实际应用中的特性曲线。然后在此模型的基础上，添加输入和输出匹配网络，建立完整的四极管功放电路模型，并仿真分析出有信号激励下的输出波形。

1 四极管建模

1.1 四极管简介

首先被用于无线电通讯领域中的是三极电子管。尽管三极电子管发明后，使无线电通讯、广播等产生了质的飞跃，但其性能有诸多不足之处：首先是栅极和阳极之间存在着较大的过渡电容，用于高频放大时，将产生自激；其次是其放大倍数很难达到100倍以上。

四极管[2]就是在三极管中的板极（或阳极）和栅极之间引入屏栅极，加恒定的正电位，并以较大的电容与阴极相连，使其在高频时处于阴极电位，保证完善的屏蔽作用。根据屏栅极的作用，帮助电子流加速飞向阳极，其必然带有正极性电压，为了使其尽量少吸收电子，只对电子流加速，一般屏栅极电压都低于阳极电压。典型四极管示意图如图1所示。

阳极电流以非线性的方式受控于栅极电压，相对于阴极来说，栅极处于负电压以防止其吸收电子带来热耗散。按照电子管在电路中的接法，可以分为共阴极和共栅极两种，其输入输出回路采用分布参数的谐振腔，起到选频的作用。阳极的散热方式常选用水冷或者风冷。其工作方式也分为甲类、乙类和丙类。

图1 四极管示意图

1.2 四极管参数选取

高频系统的电子管末级功放选用Eimac公司生产的水冷四极管 101 M，工作方式为甲乙类（接近乙类），采用阴地接法，要求最高可输出10 kW的连续波。

综合比较后，选取以下经验公式[3]建立四极管模型：

式中，ip为阳极电流，isp为空间电流，vg为栅极电压，vs为屏栅极电压，vp为阳极电压，a为isp中流向阳极的比例。x、μg、μs、K、A 和 B 都是常量参数, 根据电 子管 101 M 数据手册中的测试曲线推导并综合考虑可取值如下：

由图2分别采用阴地接法和栅地接法，得到6个方程，求解得到四极管各极间电容为：

图2 四极管极间电容示意图

2.3 四极管模型仿真

根据上节所得到的各个参数，建立仿真模型的简图，如图3所示。

图3 四极管仿真模型简图

图3中，Ip和Isp来自式(1)。为了仿真得到与数据手册一致的特性曲线,在ADS软件的原理图仿真界面中建立如上模型，在各极增加直流电源，并在阳极、栅极和屏栅极分别加入电流探针。然后分别针对数据手册中给出的两幅特性曲线图,对这特定的两个值(0.5 kV和1.25 kV)时的阳极电流特性曲线进行扫描，并设置适当的阳极电压的扫描范围，最后扫描得到的特性曲线与生产商提供的测试曲线一致，也即101 M四极管的电路模型建立成功。

为了满足设计要求，改变上述模型的工作状态为Vs=1.6 kV,Vp=7.6 kV重新扫描,结合MATLAB对扫描得到的数据进行拟合处理即可得到阳极恒流特性曲线，如图4所示。

2 末级功放电路总体设计

2.1 参数设置与计算

已知条件如下：

Pout=10 kW,η=75%,Vdc=7.6 kV。 其中 Pout、η、Vdc分别为阳极输出功率、工作效率以及阳极直流偏置电压。这里假设栅极输入电阻Rin=200 Ω。

图4 四极管阳极电流特性曲线

根据已知条件很容易求得阳极输入直流功率，则输入的电源直流功率Pout=13.3 kW，峰值电流Ipm=7.0 A；然后在图4中Vs=1.6 kV的特性曲线上分别找到负载线上两组不同的Vp、Ip和 Vg值；再采用参考文献[1]介绍的数值方法，计算得到阳极电流中的直流和一次谐波分量的值，并依此计算得到直流功率和射频信号功率的值分别为16.0kW和9.4kW，从而得出实际效率η=59.2%，输出电阻 Rout=1.7 Ω。

2.2 匹配网络

要实现功率的最大传输，必须使负载阻抗与源阻抗相匹配，通常做法是在负载和源之间插入一个无源匹配网络[4]。而保证了负载电阻得到最大功率并实现对阳极输出信号进行滤波的作用。

这里电子管输入匹配网络的功能有：将栅极的输入电阻Rin=200 Ω变化为电源的标准内阻；将频率稳定在加速器的工作频率101 MHz上。为了保证负载电阻得到最大功率的同时实现对阳极输出信号的滤波作用，需要一个输出匹配网络，图5分别给出了输入匹配网络S参数仿真结果，可以看出该电路满足要求。

同理，可设计仿真输出匹配网络，得到的S参数仿真结果同样满足要求，即输入输出网络都很好地实现了阻抗变换和滤波的作用。

2.3 总体电路仿真

综合电子管101 M模型以及输入输出匹配网络，设计出整个末级功放的系统仿真原理图，其中包括了直流偏置，其值取前面计算的各级电压，负载直接用电阻代替。在ADS中使用瞬态仿真器，得到负载上的输出电压和电流的时域波形，取其平均值计算，则输出电压和电流峰值分别为：Voutm=5.7 kV,Ioutm=3.4 A，由此计算出输出射频功率Pout=9.7 kW，与设计指标基本一致。

从前面的建模和仿真可以看出，结果比较理想。由于在级联的过程中，级间存在耦合关系，这在各个放大级独立仿真时并没有考虑到，所以级联后整个系统的总响应和输出结果不一定很理想。文中所建立的功率放大器阳极的输出负载也是阻抗随时间变化的谐振腔，且其输入输出回路都采用谐振腔。因此，在后续工作中，需要对该模型的结构和参数进行优化，另外要考虑功率放大器和谐振腔整个系统的仿真。

图5 输入匹配网络的仿真结果

[1]CARTER R G,Review of R.F.Power sources for particle accelerators,RF engineering for particle accelerators,CERN,1993:269-272.

[2]郑国川，李洪英.电子管功放设计和装调技术[M].福建：福建科学技术出版社，2005:27-40.

[3]LEACH M W.SPICE Models for Vacuum-tube amplifiers,J.Audio Eng.Soc.1995,43(5):117-126.

[4]LUDWIG R,BRETCHKO P.RF Circuit design:theory and applications[M].Pearson Education Prentice Hall,2002:270-275.