基于MATLAB/Simulink的BLDC直接转矩控制系统仿真

李晓竹，姚 刚

（辽宁工程技术大学，葫芦岛 125105）

0 引言

具有梯形波反电动势的无刷直流电机 (BLDC)运行效率高、起动转矩大、运行可靠，但其转矩脉动较大[1]，限制了其在高精度和稳定性场合中的应用。为了实现无刷直流电机高性能控制，有研究人员引入了BLDC直接转矩控制方案[2,3]，该方法对定子磁链和电磁转矩进行直接控制，转矩脉动得到抑制，具有较快的动态响应。考虑到BLDC定子磁链计算复杂，文献[4]提出了转矩滞环单环控制方案，省略了磁链给定，方案有效抑制了非理想反电势和低速时的转矩脉动。在上述方案中，转子位置经由霍尔传感器得到，但传感器的使用在增加了成本的同时也降低了系统的可靠性。滑模观测器对外界扰动具有较好的鲁棒性，适用于电机位置和转速估算。李先祥[5]等利用滑模观测器原理，实现了BLDC转子位置和转速的实时在线估计。系统采用基于边界层控制法抑制滑模观测带来的颤动，鲁棒性强。文献[6,7]提出了借助线反电动势过零检测获取无刷直流电机转子位置的方法，结构简单、计算方便。

本文使用滑模观测器取代霍尔位置传感器来获取转子位置信号，并将其运用到BLDC直接转矩控制方案中。利用MATLAB/simulink搭建了系统模型，仿真结果表明，观测器估算位置结果较准确，转矩脉动得到抑制。

1 BLDC数学模型

本文采用120º两两导通换相方式的三相桥式Y接无刷直流电机，转子为隐形内转子结构。忽略电机的磁路饱和、涡流磁滞损耗和齿槽效应，不计电枢反应。实际应用中，由于无刷直流电机定子绕组大多为Y接且中性点不引出，相电压难以直接测量。为此，以定子线电压平衡方程为基础，给出两相静止坐标的电压和转矩方程：

式中，Uxx、ix、exx分别为定子绕组线电压、相电流和线反电动势；R为定子绕组电阻；L=Ls–M为绕组电感，其中Ls为自感，M为互感。将上式变换到静止α、β坐标系下：

式中P为电机极对数，θe为转子电角度，ω为电角速度。

2 无位置传感器控制策略

2.1 滑模观测器设计

选取定子电流为状态变量，则(2)式变为：

以“ˆ”表示对应变量的估计值，定义滑模面和符号函数分别为：

式中K为滑模增益系数。由(4)、(5)两式可得滑模观测器动态方程为：

2.2 转子位置估计

对于采用两两导通控制方式的无刷直流电机，每个电周期中需换相6次，要进行转子位置估计，需要检测决定换相点的6个位置信号。由图1给出的模拟线反电势波形可以看出，每一周期，线反电动势产生两次过零点，因此，确定三相线反电动势后，进行过零检测即可得到所需的6个换相点。式(7)给出了滑模观测器得到的线反电动势信号，对其进行低通滤波和相位补偿[3]后进行Clack逆变换即可得到线反电势Eab、Ebc、Eca。

图1 反电动势及对应转子信号

3 基于MATLAB的系统仿真模型搭建

系统基于MATLAB/Simulink所搭建的系统仿真平台整体结构如图2所示。所采用的无刷直流电机直接转矩控制方案以转矩为控制内环，速度为控制外环。双环控制策略中，给定转矩由速度PI调节器获取，反馈转矩按(3)式计算得到；逆变器PWM工作信号由转矩滞环输出和转子位置共同决定。利用式(3)进行转矩计算时需用静止坐标系下线反电动势、相电流和电角速度。从上节推到过程可看出，利用滑膜观测器可得到到所需的线反电动势信号。将其加入控制方案原理可行。为提高搭建平台的控制精度，系统反馈电角度由Simulink测量模块得到。

在实际应用中，无刷直流电机主电路通常采用交直交方式，由三相或单相电源供电，整流后送入逆变模块，其驱动电路通常由IGBT或MOSFET组成。本文所搭建平台省去了整流部分，主电路采用直流电源-逆变器结构，逆变器开关器件选用IGBT。

图2 基于MATLAB/Simulink搭建的系统仿真平台

4 系统动态试验仿真分析

利用MATLAB/Simulink所搭建的电机控制系统中，电机参数为：极对数P=4；额定电压Udc=36V；额定转矩TN=0.32N.m；额定转速nN=3000r/min；相电阻R=1.6Ω；等效电感LS=8mh；给定转速2000r/mim。为验证系统动态性能，设定电机空载起动，采用三段式起动方式[8]，运行0.1s后突加负载，待系统运行0.1s后恢复空载。图3(a-d)分别给出了静止坐标系下观测电流与实际电流分量、观测到的线反电动势分量、电机给定转速和估算转速、转矩响应结果。由无刷直流电机机械特性可知，当突加负载后，电机转速出现下降，电流增大的同时将引起转矩增大以平衡负载转矩。仿真结果可以看出，突加负载后，定子电流分量增大，转速变小，但最大转速降落差小于10r/mim，卸载0.05秒后转速趋于稳定。整个过程中，转速无超调，电磁转矩波动得到有效抑制，取得了较为满意的控制效果。

图3 静止坐标系下观测结果

5 结论

本文基于定子线电压模型，利用滑模观测器实现了定子线反电动势的观测，对其进行过零检测得到转子位置。在无刷直流电机单转矩滞环控制策略中，以观测器位置观测法取代霍尔位置传感器，根据转矩滞环输入和位置估算选择施加电压矢量，有效的抑制了换相转矩波动，具有良好的动态性能，得到了较好的控制效果。

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