高速动车组连续测力轮对仿真分析

储高峰,李 谷,祖宏林

(中国铁道科学研究院 机车车辆研究所,北京100081)

随着动车组运行速度不断地被刷新,为了给高速动车组安全运行提供技术保障,目前我国正在加紧研制用于综合安全检测的速度400 km/h动车组。连续测力轮对作为其中的关键检测设备之一,要求实时、准确、可靠地检测动车组高速运行时轮轨间的相互作用力,进而通过分析轮轨间的相互作用来判断线路质量,及时发现线路中存在的安全隐患。通过有限元仿真的手段对400 km/h高速动车组的现车车轮进行了静态载荷模拟计算,并根据计算结果初步设计了连续测量方案,同时对离心力引起的测量误差以及测力轮对的动态频响特性进行了评估。

1 有限元模型建立

连续测力轮对一般是将车轮作为传感元件,通过测量车轮辐板的变形来实现轮轨力的连续测量。因此研究车轮辐板在静态和动态载荷作用下的应力分布是进行连续测力轮对测量方案设计的基础。车轮应力分布可以通过仿真计算和实物标定两种方式获得,但实物标定工作费时费力,而且动态加载也难以实现。

利用ANSYS软件建立400 km/h动车组车轮的三维模型(图1)进行有限元仿真分析。为了使计算结果更真实准确,车轮是按照实际测绘的尺寸建模,并对注油孔等局部细节进行了适当简化。模型中还包含了一段车轴,以准确模拟车轮和车轴的配合对车轮应力分布的影响。单元网格采用6面体实体单元划分,其中车轮部分划分为41 400个单元,共 134 431个节点,图 2为车轮模型的截面图。有限元模型中使用的材料特性参数如下 :密度 7.85 g/cm3、弹性模量 2×105MPa、泊松比0.3。

图1 三维有限元模型

图2 车轮截面图

2 车轮静载荷响应计算

车轮静载荷响应计算是为了获取车轮在单位载荷作用下的应力分布,从而以此计算结果为基础选取合适的布片位置并设计合理的组桥方案。在进行有限元计算时,轮轨作用载荷施加在滚动圆位置,分垂向、横向和纵向3个方向单独加载,施加载荷大小为1 kN。此外,为了分析接触点横向位置变化的影响,还模拟了垂向载荷作用在离滚动圆向外30 mm处的计算工况。

为了使测试电桥有较高的灵敏度,应变片沿着车轮径向布置在辐板面上。因此,为了获得和实际应变片相同的结果,在有限元模型中最终得到辐板面节点处的应变是经过变换后沿车轮径向并和曲面相切的应变分量,以下提及的应变均是指该应变分量。

图3～图5分别是在垂向、横向和纵向载荷作用下辐板面节点应变沿圆周方向的变化,从图中可以看出车轮辐板在垂向、横向和纵向单位载荷作用下的应变随着车轮转角呈现周期性变化,而且垂向和横向载荷作用下的应变呈偶对称关系,纵向载荷作用下的应变呈奇对称关系。在沿着车轮半径方向上,辐板应变对横向载荷的响应最灵敏,对纵向载荷响应最不灵敏。图 6是垂向载荷作用在踏面上不同横向位置上时内外两侧辐板面上节点的应变沿径向变化情况,从图中可以看出接触点在踏面上的横向位置变化对节点应变响应有较大影响,在测力轮对桥路设计时应该予以消除。

图3 单位垂向载荷作用下应变周向变化

图4 单位横向载荷作用下应变周向分布

图5 单位纵向载荷作用下应变周向变化

图6 单位垂向载荷作用在不同接触点处应变径向变化

400 km/h综合安全检测动车组要实现轮轨间垂向、横向和纵向3个方向作用力的实时测量,必须在测力轮对上设计出垂向力电桥、横向力电桥和纵向力电桥,另外为了克服接触点横移的影响,考虑增加位置电桥同步测量接触点的横向位置,从而在轮轨作用力的测试结果中消除其影响。纵向力测试电桥比较容易实现,一般将应变片布置在车轴上通过测量车轴扭矩换算得到轮轨间的纵向力。而对于垂向力电桥、横向力电桥以及位置电桥,因辐板的应变响应随着车轮转角变化,并且电桥的输出中存在串扰影响成分,因此必须采用特殊的技术手段来消除车轮转角和串扰的影响。由中国铁道科学研究院机车车辆研究所研究的“单周期双桥路正余弦合成法”[1]可以成功解决这一技术难题。该方法是将两个成对的测量桥路布置成90°相位差,使得两者的输出灵敏度构成正弦和余弦关系,经过简单的“平方之和再开方”的合成方式就能够使最终所获得的合成灵敏度与车轮转角无关,而是在整个轮周范围内均保持恒定。而且该方法由于构建灵敏度互为正弦和余弦关系的两组桥路,将轮轨力换算的时变参数方程组转换成常系数方程组,从而比较容易实现对串扰的解耦和实时的计算。该方法的关键是合理设计桥路使桥路输出灵敏度随车轮转角的变化关系尽可能逼近正弦或余弦函数。根据“单周期双桥路正余弦合成法”设计思路,以车轮静载响应的计算结果作为依据,对400 km/h综合安全检测动车组的测力轮对桥路方案进行了初步设计。根据桥路优选的结果,垂向力电桥拟选取在辐板外侧面半径255 mm处,位置电桥选择在辐板内侧面半径244 mm处,横向力电桥选在辐板外侧面半径168 mm处,共3组6个桥路,每个桥路由8个应变片构成,对称分布在车轮辐板面上,以上优选桥路的模拟输出偏离正余弦函数的误差控制在1%以下。

3 离心力影响分析

研制中的综合安全检测动车组车轮直径为922 mm,当动车组以 400 km/h速度运行时,轮对将以2 300 r/min的转速绕车轴高速旋转,因此车轮在运行时除受轮轨力作用外还受到离心力作用。对于理想的匀质车轮,只要将应变片对称布置在车轮辐板上,通过测试电桥的“对臂相加邻臂相减”的特性就可以完全消除离心力的影响。但由于车轮材料组织的不均匀、外形尺寸的误差、局部形状的不对称(例如注油孔)等原因,车轮不可避免地存在着质量不平衡。由于车轮质量不平衡产生的离心力对测试桥路的影响不能通过电桥自身加以消除,因此需要对车轮不平衡离心力导致的电桥测量误差进行评估。

根据有关技术设计规范,400 km/h动车组车轮最大允许静不平衡量为25 g◦m。在有限元计算模型中,通过在车轮半径445 mm处的节点上放置56 g质量块来模拟车轮最大静不平衡量,并且将车轮转动角速度设置为240.6 rad/s(2 300 r/min),计算动车组以400 km/h速度运行时车轮最大不平衡离心力对车轮辐板应变的影响。

图7是在优选桥路的输出信号中由于车轮不平衡离心力所引起的应变变化情况,从图中可以看出,不平衡离心力所产生的最大应变量为1.2 μ ε。对于轴重17 t的安全综合检测列车,按车轮名义载荷83 kN计算,上述优选桥路在最大不平衡离心力条件下测量误差约为1.6%。

图7 车轮动不平衡引起的应变变化

有限元分析结果表明,400 km/h综合安全检测动车组测力轮对在现行最大许用车轮静不平衡量条件下离心力造成的误差偏大,因此建议400 km/h测力轮对的车轮静不平衡量限制在10 g◦m以下,从而使测力轮对因不平衡离心力引起的测量误差小于1%。

4 测力轮对动态响应分析

测力轮对作为一种特殊的传感器,将车轮作为敏感元件实时、动态地测量轮轨间的作用力。由于车轮惯性质量等因素的影响,测力轮对在高速动态检测过程中难以实现信号完全无失真测量,测量结果偏离无失真输出的程度就是动态测量误差。通过有限元模态分析及谐响应分析对400 km/h综合安全检测动车组测力轮对的动态频响特性进行了评估。

4.1 车轮模态分析

进行模态分析的主要目的是获取车轮的自振频率及其振型,了解车轮对不同动力载荷的响应情况,同时模态分析也是进行谐响应分析的基础。车轮模态采用分块Lanczos算法计算得到,图8为车轮的前6阶模态。其中第1和第2阶模态频率为118 Hz,分别为沿车轮平面上两个正交轴方向的扭转模态;第3阶模态频率132 Hz,为沿着车轴方向横向振动模态;第4阶模态频率197 Hz,为绕着车轴的扭转模态;第5和第6阶模态频率346 Hz,分别为沿车轮平面上两个正交轴的弯曲模态。

图8 车轮模态计算结果

4.2 谐响应分析

谐响应分析是用来研究车轮在已知正弦载荷作用下的稳态响应,通过谐响应分析可以了解作为测力轮对传感元件的车轮动态频响特性。对车轮进行的谐响应分析采用模态叠加方法,车轮内在阻尼忽略不计。从模态分析结果可以看出车轮1阶模态为沿着车轮直径方向的扭转模态,频率为118 Hz。因此进行谐响应分析时,在滚动圆位置施加了1 kN横向载荷,载荷频率范围从10 Hz到120 Hz,每10 Hz一个间隔。在横向载荷作用下,车轮最大变形位于轮缘处。图9是轮缘处变形量随频率的变化关系,从图中可以看出载荷频率越接近1阶模态频率时轮缘的变形也越大。轮缘在60 Hz单位横向载荷作用下变形量是10 Hz时的1.32倍,变化幅度小于3 dB,因此认为该测力轮对的通频带约为60 Hz。如果需要更高的测量精度和更宽的工作频带,则需要对测试结果进行补偿以改善测力轮对的动态响应性能指标。

图9 车轮变形随载荷频率的变化关系

5 结论

对400 km/h安全综合检测动车组车轮进行静态和动态有限元计算的分析结果表明:

(1)车轮辐板在垂向、横向和纵向单位载荷作用下的应变响应随着车轮转角呈现周期性变化,而且垂向和横向载荷作用下的应变呈偶对称关系,纵向载荷作用下的应变呈奇对称关系。

(2)测力轮对高速旋转时车轮不平衡产生的离心力对电桥测量精度影响较大,建议400 km/h综合安全检测动车组测力轮对的车轮不平衡量限制在10 g◦m以下。

(3)采用400 km/h安全综合检测动车组现车车轮制作的测力轮对频带约为60 Hz,如果需要更高的测量精度和更宽的工作频带,需要对测试结果进行补偿以改善测力轮对的动态性能指标。

[1] 俞展猷,李 谷.广深线准高速旅客列车160 km/h区间运行安全性评估[R].北京:中国铁道科学研究院机车车辆研究所,1995.

[1] 储高峰.内燃机车连续测力轮对的研制和运用[C].北京:中国铁道科学研究院60周年学术论文集[A],2010,690-695.

[1] 谭建国.使用ANSYS6.0进行有限元分析[M].北京:北京大学出版社.2002.