基于混沌的织锦图案彩色分量水印嵌入算法

李 军

(湖北民族学院信息工程学院，湖北 恩施 445000)

非物质文化遗产(简称非遗)是一个民族对自身进行识别的重要特征，非遗的保护在国内外已经引起了广泛的关注［1］。土家织锦俗称“西兰卡普”，意思是“带花的被面”，是土家姑娘用一种古老的木腰机，完全用手工织成的手工艺术品。土家织锦的纹样朴素大方，色彩斑斓，粗犷简练，饱满厚重，具有浓郁的民族特色和很高的艺术价值，2006年6月被国务院列入我国首批518项国家级非物质文化遗产。近年来借助高效的数字化技术手段实现非物质文化遗产的保护与发扬已经是一种趋势［2］。随着数字技术和因特网的发展，图像、音频、视频等形式的多媒体数字作品纷纷在网络上发布，其版权保护与信息完整性保证逐渐成为迫切需要解决的一个重要问题。而数字水印技术因其独有的不可见性和鲁棒性，正成为一种越来越有效的版权声明技术而受到各方面的重视［3］。现有的大多数数字水印算法主要考虑如何在灰度图像中嵌入数字水印，而在实际应用中，彩色图像占主导地位，因此，研究彩色图像的数字水印技术更具现实意义［4－8］。BANF等基于人眼对光谱的敏感程度来确定嵌入到彩色图像中的水印的强度，利用扩频技术将水印嵌入在R、G、B分量的DCT域中［9］;刘挺等提出一种基于离散小波变换和HVS(human visual system)的彩色图像数字水印技术［10］。利用这两种方法将土家织锦图案嵌入水印具有很强的鲁棒性，但土家织锦图案不是对比度很强的标准图像，因此嵌入的水印图像有失真感，且信息量大，不利于网络图像信息的传播与保护。针对土家织锦图案的版权保护问题，利用混沌序列对图像信号加密和解密的方法，给出一种基于混沌特性的彩色图像数字水印算法，只将加密后的数字水印嵌入到原始彩色图像YIQ色彩空间的Y分量的DWT域中。

1 混沌水印生成算法

混沌是指在确定性系统中出现的一种貌似无规则的类似随机的现象。混沌现象是在非线性动力系统中出现的一种确定性的类似随机过程，该过程既非周期性又不收敛，混沌信号具有对初始值的高度敏感性、不可预测性，并具有遍历性。一类非常简单却被广泛研究应用的动力系统是Logistic映射，其定义为:

其中，μ为分支参数，当3．569 945 672＜μ≤4时，Logistic映射工作在混沌状态。该算法选定μ=3．7的Logistic映射来产生混沌序列，即:

图1为μ=3．7时的该映射对不同初始值进行迭代后的结果，可以看出该映射对初始值非常敏感。

图1 Logistic混沌序列图像

当Logistic映射处于混沌状态时，其输入和输出均分布在(0，1)上，SCHUSTER证明了式(1)产生的混沌序列{xn:n=0，1，2，…}的概率分布密度函数ρ(x)为:

通过分析可知，该映射生成的混沌序列具有遍历性，同时还具有类δ型自相关函数和零的互相关函数。作为一种非线性序列，该序列结构复杂难以分析和预测，可以提供具有良好的随机性、相关性和复杂性的伪随机序列，并且还具有较宽的频谱、对初始条件十分敏感等特点。因此利用混沌系统迭代产生的混沌序列进行加密，可以使系统具有非常强的抗破译能力。

该算法采用N×N大小的二值图像作为水印，具体算法步骤为:

(1)读入二值水印图像，记录其大小N×N;

(2)将二值水印图像进行二维DWT变换;

(3)利用Logistic混沌映射生成混沌序列，将生成的混沌序列按大小顺序重新排列，生成二维混沌置乱矩阵的行列值。将DWT变换后的水印图像按该随机二维混沌置乱矩阵进行空间置乱;

(4)输出置乱后的水印图像。

得到置乱后的水印图像，视觉上无法辨认其所携带的信息，如图2所示。

图2 混沌水印加密

2 彩色图像水印嵌入算法

2．1 数字水印嵌入

数字水印嵌入就是把水印信号W={ω(k)}嵌入到原始图像X={x(k)}中。数字水印嵌入过程如图3所示。

图3 数字水印嵌入过程

2．2 色彩空间转换

首先将RGB原始图像转换成YIQ，将水印加密后嵌入到其Y分量的DWT域中。国际照明委员会(CIE)的RGB颜色表示系统，选择红色、绿色和蓝色3种单色光作为三基色，大多数用于获取数字图像的彩色摄像机都使用这种格式。但是RGB空间是颜色显示空间，并不适合人的视觉特性，对目标物体的颜色模式描述复杂，各个分量之间冗余信息多，计算量大。YIQ色彩空间由亮度信号Y、色度信号I及饱和度信号Q组成，它是利用人的可视系统对亮度变化比对色调和饱和度变化更敏感而设计的，其主要优点是去掉了亮度与颜色信息间的紧密联系，因而能在不影响图像颜色情况下处理图像的亮度成分。RGB模式与YIQ模式之间的对应关系为:

2．3 对Y分量进行小波变换

对二维的图像信号来说，经过1次DWT后，图像被分解为4幅，如图4所示，其中左上角是原图像的平滑逼近(低频)，左下角为垂直细节，右上角为水平细节，右下角为原图像的细节分量(高频)。这样的变换可以继续进行下去，即对左上角的低频分量做同样的第2次，第3次，…，第n次小波变换。经过小波分解后，其低频分量是对原图像的近似，在该频段中加入水印具有较强的鲁棒性。该算法提取Y分量二级小波变换的低频系数，并对其进行排序，取前N个系数X(i)嵌入水印，其中，N为水印信号的大小，水印的嵌入公式为:

其中，参数α为嵌入强度，其取值的大小直接影响算法的有效性。若取值过小，会导致水印提取失真，甚至失败;若取值过大，将引起嵌入水印后的载体图像改变太明显而影响隐蔽性。根据实验结果，选取α=0．10的嵌入强度。

图4 DWT分解模型

2．4 水印嵌入算法步骤

假设原始水印图像为W1，预处理后的水印为W2，原始图像为X，嵌入水印后的图像为Xw，水印嵌入过程如下:

(1)将原始彩色图像X按式(4)从RGB彩色空间转换至YIQ彩色空间，并对亮度Y分量进行二级小波分解;

(2)提取Y分量二级小波变换的低频系数，并对其进行排序，取前N个系数X(i)嵌入水印;

(3)对原始水印图像W1采用混沌算法进行加密，加密后水印序列为W2，利用式(6)生成实际嵌入序列Xw(i);

(4)对嵌入后的Y分量小波系数进行二级小波重构，得到嵌入后的亮度成分;

(5)利用式(5)将其从YIQ空间转换到RGB空间，构成嵌入水印的彩色图像Xw。

3 彩色图像水印提取算法

数字水印提取是数字水印嵌入的逆过程，提取过程如图5所示。

图5 数字水印提取过程

采用非盲水印提取算法，需要原始彩色图像的参与，水印提取算法如下:

(1)将含水印的彩色图像Xw和原始彩色图像X从RGB彩色空间转换至YIQ彩色空间，并对亮度Y分量进行二级小波分解;

(2)分别提取Xw和X的Y分量的低频系数，并对其进行排序，取前N个系数Xw(i)和X(i)按式(7)进行计算，求得Y分量中加密水印信息W2;

(3)利用混沌密钥对W2进行置乱解密，恢复出二值水印信息W1;

(4)相似度计算。定义被提取的水印信号W*和原始水印信号W的相似程度为:

根据相似度的值就可以判断图像中是否含有水印，从而达到版权保护的目的。判定准则为:NC值越大表明W*与W越相像，当然NC值的大小并不是绝对代表还原后的水印质量的好坏，仍然需要通过人眼辅助加以判别。

4 实验结果

利用Matlab对上述算法进行有效性实验，实验选用384×384的Lena彩色图像和土家织锦图像(见图6(a))对水印的鲁棒性进行验证，图6(b)是嵌入水印后的图像，图6(c)和图6(d)是提取的二值水印图像。可以看出，水印隐蔽性很好，视觉上嵌入水印的图像与原始载体图像之间的差别不大，提取的水印效果好。为了对比，下面给出该算法的鲁棒性测试结果。

图6 水印嵌入及提取实验

实验1为抗滤波攻击的鲁棒性测试。图7(a)为对含水印的图像进行高斯低通滤波攻击下检测到的数字水印信息图像;图7(b)为提取出的水印。实验表明，该算法对滤波攻击具有较强的鲁棒性。

图7 抗滤波攻击实验

实验2为抗剪切攻击的鲁棒性测试。图8(a)和图8(c)为对嵌入水印后的图像分别剪切左上角1/8和中心1/8后的图像;图8(b)和图8(d)分别为提取出的水印。实验表明，不同位置对图像进行剪切，在面积不是很大时，提取的水印效果好。

图8 抗剪切攻击实验

实验3为抗噪声攻击的鲁棒性测试。图9(a)为对嵌入水印后的图像加入高斯噪声的图像;图9(b)为提取出的水印。实验表明，该算法对噪声攻击具有较强的鲁棒性。

图9 抗噪声攻击实验

5 结论

水印系统健壮性的评估是以水印图像在经历各种攻击后是否能够检测出水印为依据。对嵌入水印的图像进行攻击，测试是否能够成功地从图像中检测出水印的存在。实验结果表明，给出的基于混沌特性的彩色图像数字水印算法嵌入的水印图像与原始图像在视觉上没有区别，在抵抗滤波、剪切和噪声攻击方面都具备较强的鲁棒性。

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