跨声速轴流压气机不同工况下转子激波与导流叶片尾迹相互干涉研究

沙心国 ，杨 策 ，王 虎 ，陈 山

（1.北京航空航天大学能源与动力工程学院，北京 100191；2.北京理工大学机械与车辆学院，北京 100081）

0 引言

压气机是航空发动机的关键部件之一，其性能的优劣直接影响发动机总体特性。现在高性能发动机要求压气机具有跨声速、压比大、效率高和质量轻的特点。要实现压比大、质量轻，必然使得压气机叶片载荷增大，叶片排之间的距离减小，造成叶片排之间的干涉现象非常突出。常见的叶片排相互干涉非定常流动现象有激波与尾迹干涉，以及激波与导流叶片表面相互干涉，这些干涉现象会使压气机内部产生不稳定、不均匀的流动型态，并导致叶片受力不稳定、振动和高周疲劳，最终影响压气机工作性能和寿命。在跨声速轴流压气机中，在跨声速气流作用下，在转子叶片前缘处形成弓形激波，对上游导流叶片和尾迹产生干涉，引起上游导流叶片表面压力波动和尾迹摆动。

本文对跨声速轴流压气机在不同工况下转子激波与导流叶片尾迹相互干涉作用进行了研究。

1 计算模型与数值模拟方法

1.1 计算模型

本文以NASA刘易斯研究中心的35#跨声速级所建立的模型作为研究对象。35#跨声速级的设计转速和流量分别为17188.7 r/min和20.188 kg/s，对应的压比和效率分别为1.82和0.828，其导流叶片、转子叶片和静子叶片分别为24、36和46片。

因为35#跨声速级只有转子与下游静子2排叶片，为了达到本文的研究目标，需要在其转子上游添加导流叶片，3维实体如图1所示。所添加导流叶片为非弯曲叶片，目的是不改变进入转子的气流方向，其设计方法见文献 [10]。为了产生较明显的尾迹，导流叶片设计为前缘半径较小而尾缘处半径较大；因尾迹受稠度影响较大，所设计的导流叶片稠度从叶根到叶顶保持不变，这样其前缘前掠，其尾缘后掠，以保持与下游转子叶片从根部到顶部的间距一致。为了研究工况变化（流量变小）时压气机内部流场的变化，在大小2个质量流量的工况下进行了对比计算分析。

1.2 研究方法

本文数值计算采用NUMECA公司的FINE/TURBO软件包，求解3维定常/非定常的Navier-Stokes方程组。为了加速收敛，计算使用多重网格技术，数值方法选用2阶精度的中心离散格式、Spalart-Allmaras方程湍流模型，全流场为湍流，不计转捩。给定进口总压、总温和气流角(轴向进气)；壁面绝热无滑移，叶片和轮毂面(叶轮入口到出口)转动，其他壁面静止；给定出口静压，并使用径向平衡条件。

在非定常计算中，引入双重时间步方法，其基本思想是：在非定常控制方程中引入虚拟时间步长，在计算过程中采用时间追赶2次迭代的方法，其优点为采用隐式方法，物理时间步长可以取最大值。采用区域比例(Domain Scaling)方法进行单通道计算，动叶的网格位置随着物理时间步的变化而变化。动、静叶交界面处信息传递采用超限插值方法。1个转子叶片通道设定30个物理时间步，对应的物理时间步长为3.232×10－6s，虚时间求解步数为50。为了满足区域比例方法对上下游叶排周期性匹配的要求，对3排叶片进行了约化处理，把静子数由原来的46修正为48，则计算域包括2个导流叶片通道、3个转子通道和4个静子通道，保证3排叶片有共同的周期性为12。这样计算域周期就有90个物理时间步，设定为1个时间周期T，非定常计算都是在稳态计算充分收敛的基础上开始。

2 计算结果与分析

2.1 压气机总体性能分析

经过一系列定常计算获得的压气机特性曲线如图2、3所示。从图2中可见，在保持转速不变的情况下，随着空气流量的逐渐减小，压比先是逐步增大，达到最大值后又逐渐减小，最后进入不稳定工况。这是由于空气流量减小到一定程度后，由于正攻角太大，引起叶背发生失速，使轮缘功不再上升，而且流动损失剧增，导致压比减小，当正攻角超过某临界值时，叶背分离扩展至整个流道，压气机进入不稳定工况。

从图3中可见，随着压气机质量流量的减小，效率开始急剧升高，达到一定值后，效率开始降低。这是因为，在压气机转速不变的情况下，压气机进口处的圆周速度不变，随着质量流量的减小，进口处的轴向速度变小使得进口处的正攻角变大，从而使叶片背面发生分离，损失增大，效率降低。

2.2 不同质量流量对压气机内部流动的影响

研究不同质量流量下压气机内部流场的变化对认识压气机内部流动损失机理很有必要。在2种不同质量流量下，对压气机内部流动进行数值计算。分别选定质量流量为Q=20.4437 kg/s（接近最高效率点）和0.95Q=19.3120 kg/s（接近失速点）进行非定常对比计算，以分析当质量流量变小时压气机内部流动形态的变化情况。

2.2.1 激波强度的变化

在2种质量流量下，在t=1/45T时刻、50%叶高的静压分布如图4所示。从图中可见，在转子前缘处存在1个静压等值线密集、静压梯度非常大的弓形条状区域，即为转子前缘的弓形激波。在大质量流量下转子前缘的静压等值线密度比在小质量流量工况下的小，也就是说，在小质量流量下，转子前缘的静压梯度较大，即激波的强度较大。

2.2.2 导流叶片尾迹摆动现象的变化

在导流叶片尾缘后相同距离、不同叶高和时刻的轴向速度Vz的曲线如图5所示。在10%叶高处，在大质量流量下的Vz最小值出现在约50%节距；在不同时刻，Vz峰值所在位置的摆动幅度不超过5%节距。但是在小质量流量下，在不同时刻，Vz峰值所在位置的摆动幅度约为10%节距，明显比在大质量流量下的摆动幅度大。在50%和90%叶高位置上，在大质量流量下，Vz峰值所在位置的摆动幅度均不超过5%节距。但是在小质量流量下，Vz峰值所在位置的摆动幅度都要比同位置大质量流量下的大。这说明在同一质量流量下，低叶高处前置导流叶片的尾迹摆动幅度比高叶高处的大；在相同位置，在小质量流量下导流叶片尾迹的摆动幅度比在大质量流量下的大。

在同一位置、不同质量流量下，由Vz随时间的变化可知：在任何节距位置，在小质量流量下轴向速度的变化幅度都要比在大质量流量下的大。这说明在小质量流量下，导流叶片和转子叶片之间的相互干涉更为强烈。

2.2.3 激波-尾迹干涉产生损失的变化

在2种质量流量下、导流叶片95%弦长位置和不同时刻的熵值分布如图6所示。在t=3/45T时，在小质量流量下转子前缘的弓形激波条带A2比在大质量流量下同位置的激波条带A1大，说明在小质量流量下转子前缘的弓形激波强度更大。对比B1和B2所示的高损失区域可知，在小质量流量下高损失区域的峰值和大小均比在大质量流量下的大。这是由于在小质量流量下转子前缘的弓形激波强度较大，激波与导流叶片干涉现象较强烈，干涉产生的损失较大。这也是在小质量流量下压气机效率较低的主要原因之一。

3 结论

对跨声速轴流压气机转子前缘弓形激波与导流叶片尾迹之间的相互干涉现象进行研究，明确了在不同质量流量下二者的干涉行为。研究结果表明：

（1）在跨声速轴流压气机中，低叶高处导流叶片的尾迹摆动幅度较大，随着叶高的增加，尾迹摆动幅度变小。在最高效率点附近，随着质量流量的减小，尾迹摆动幅度变大。

（2）在压气机最高效率点附近，当压气机质量流量变小时，转子前缘的弓形激波强度变大，由激波与尾迹之间干涉产生的附加损失变大，压气机的效率降低。

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