基于人工免疫方法的变压器故障诊断

符杨，曹望舒，郑小霞

（上海电力学院电力工程及其自动化学院，上海 200090）

电力变压器是电力系统的枢纽设备，其运行可靠性直接关系到电力系统的安全与稳定.随着电力行业的飞速发展，电力变压器正向高电压、大容量方向发展，然而电压等级越高，容量越大，电力变压器故障率越高.同时随着故障影响范围的增大，检修时间和难度也大大提高.因此，若能在电力变压器运行过程中通过某些检测和试验，及时、有效地判断其状态，预先发现早期潜伏性故障，从而减少事故发生，这对电力系统的安全运行具有重要意义.一般特征气体法是根据各种故障所产生的特征气体来判断变压器故障性质，而IEC三比值法［1］是利用油中溶解气体分析（Dissolved Gas Analysis，DGA）的结果对充油电力设备故障进行诊断的最基本方法.此外，各种智能技术如人工神经网络、遗传算法、支持向量机、模糊推理、灰色聚类［2-4］等方法被引入变压器故障诊断中.然而由于电力变压器是一个复杂系统，不确定因素及不确定信息充斥其间，因此还需进一步提高故障诊断的准确率.而人工免疫系统的基本原理是为了抵御外部入侵使其机体免受病原侵害，通过抗体与抗原的作用关系，使抗体在学习抗原模式的过程中不断优化，从而得到能够表征抗原特征的独特型抗体，这将是变压器故障诊断的一个新方向.本文提出了一种基于人工免疫的故障诊断方法.

1 人工免疫系统

形态空间模型见图1［5］.识别是寻找与抗原高度匹配的抗体.当抗原入侵免疫系统时，首先与抗原亲和力高的抗体受刺激产生克隆和高频变异，生成新抗体种类，然后亲和力更高的抗体结合抗原后引起更强的反应，经过不断循环筛选出匹配抗体.因此，当免疫系统的抗体识别球网络能覆盖抗原的形态空间时，就可利用有限抗体，通过不精确匹配和克隆来选择可精确识别的任意抗原.

图1 形态空间

2 人工免疫算法

人工免疫算法一般基于抗体克隆选择学说和免疫网络学说，多采用类似遗传算法的搜索策略，部分借用了遗传算法的选择、交叉和变异算子，但在群体搜索策略、解的表示和记忆单元设置等方面与遗传算法有所不同.一般免疫算法的基本过程如下：首先将目标函数和各种约束作为算法的

（4）遗传操作选择是指从群体中选取优良的个体并淘汰劣质个体的操作，它建立在适应值评估的基础上，适应值越大的个体，被选择的可能性越大，同时其子孙在下一代中的个数也越大.

交叉操作是在一定的交叉概率中随机地选取2个抗体进行的操作.交叉方式一般选用两点交叉，即在抗体串中随机地选定2个交叉点，依次对2个抗体在两点前、后进行部分交换，以产生新的个体.

变异就是以很小的概率随机地改变群体中个体的某些基因值.

本文选择对适应值最高的n个抗体进行克隆，得到选择集Cj，对克隆后的抗体Cz以变异率p进行变异，得到抗体集.抗原输入，在解空间中用随机的方法产生初始抗体.用解空间中的距离计算抗原与抗体之间、抗体与抗体之间的亲和度，根据结果，按一定的比例将亲和性高的抗体加入到记忆单元、祛除那些与抗原亲和度低的记忆单元，实现记忆单元的更新.按照一定的规则，随机产生的、或通过变异和交叉产生的新抗体进入下一代的抗体，并将记忆单元加入新抗体群落，祛除那些亲和度低于设定阈值的记忆单元，提高抗体与抗原的亲和度.以限定迭代次数或在连续几次迭代中的最好解无法改善，以及二者的混合形式作为终止条件，重复执行直到满足终止条件为止.算法的基本步骤如下.

（1）参数设置设置最大进化次数，变异率，交叉率，随机产生的抗体数量等.

（2）产生初始抗体初始抗体群可随机产生，也可从记忆细胞库中获取部分求得该类问题的优异抗体，以提高算法的收敛速度.

（3）抗体适应度和适应值计算抗原、记忆抗体，以及非记忆抗体之间的适应度.适应度以增加抗原与所有抗体的某种距离作为亲和度的测量标准（本文采用欧几里德平方距离）.将增加抗原Agi和抗体Abi的距离［5］记为Dj，i=1，2，…，m，m是抗体总数.抗体适应值记为：Fj=1/Dj.

（5）抗体集计算训练抗原集Agj和变异后的抗体集C*j的适应值，选择适应值最高的k抗体为对应抗原的部分记忆抗体集Mj，并删除适应值小于自然死亡阈值的记忆抗体.再计算部分记忆抗体集Mj中相同类别记忆抗体间的适应值，删除适应值大于免疫抑制阈值的记忆抗体，得到部分记忆抗体集M*j.

（6）循环选择下一抗原，循环步骤（2）.

（7）判断是否满足终止条件若已满足终止条件，则对记忆细胞中的抗体进行适应值计算，选取适应值最大的抗体作为输出结果.否则转向步骤（4）.

3 人工免疫算法的电力变压器故障诊断

3.1 故障特征量的选择与故障分类

变压器绝缘材料热分解所产生的气体达20种左右.为有利于变压器内部故障诊断，选定必要的气体作为分析对象很重要.根据国内当前情况同时考虑经济性及判断效果，我们选择5种气体（即H2，CH4，C2H6，C2H4，C2H2）作为研究对象.

同一类型的变压器油中溶解气体数据，由于变压器等级、规格的不同，以及采气量的差距，其原始数据差异较大.如果直接利用原始数据进行计算，不能反映气体之间相互作用的关系，且数据量纲变化范围太大.因此，本文采用如下规格化处理：对于H2，取其占5种气体总含量的百分比数值;对于烃类气体，取其占总烃含量的百分比数值，即：

当j=1时，表示H2;当j=2，3，4，5时，分别表示CH4，C2H6，C2H4，C2H2.

电力变压器常见的故障类型有：中低温过热（t＜500℃）、高温过热（t＞500℃）、低能放电D1和高能放电D2等潜伏性故障类型，再加上正常状态，所以本文的诊断状态有5类.

3.2 初始抗体集和初始抗原集的选择

一般来说，免疫算法的初始抗体集和初始抗原集是随机产生的.免疫算法区别于其他智能算法的一个显著特征是：将相关问题的先验知识作为疫苗，并通过疫苗来对随机产生的抗体进行导向性的训练.因此，考虑将已知的电力变压器故障类型样本作为抗体集，与随机选择的抗体集一起构成初始抗体集.

文献［6］通过对300多台次故障变压器油中溶解气体的数据进行分析，并经过大量的实验测试和不断调整，得到了电力变压器故障样本的标准谱，能够在一定程度上表征电力变压器故障系统的先验统计知识.将文献［6］中的故障标准谱按照式（4）的方法进行编码后，组成的抗体集见表1.

表1 变压器故障标准谱%

从电力变压器故障数据库中选择100组故障电力变压器样本训练人工免疫算法的记忆抗体集，将这100组故障样本按照故障类型，分成训练抗体集和训练抗原集.为了保证训练抗体集和训练抗原集中故障类型的分布都满足要求且具有一致性，应对全部100组样本按照5种故障类型单独分类，并将每类样本中大致相等的数目平均分配给训练抗体集和训练抗原集.训练抗体集中的抗体与表1中对应故障类型的抗体共同组成初始抗体集.

3.3 故障诊断流程

（1）对各样本的5种气体浓度数据进行规格化处理，形成样本集合;

（2）将样本分成训练抗体集和训练抗原集，并确保故障样本中包含所有的故障类型;

（3）将待诊断故障变压器DGA数据进行数据规格化后，计算其与抗体集中每个抗体的亲和度，根据训练得到最佳记忆抗体集;

（4）计算检验抗原和最佳记忆抗体集之间的欧式距离，判断故障类型出现的次数，形成故障诊断结论.

4 仿真研究

将收集到的故障样本分为2部分，其中86个作为训练抗原集，剩下的102个作为检验抗原集.设置最大进化次数为500次，变异率p为0.3，交叉率pc取为0.1，自然死亡阈值取为1，免疫抑制阈值取0.15.将表1所示的故障标准谱与随机生成的抗体集构成初始抗体集，输入到上述的人工免疫算法中，重复训练10次，得到的记忆抗体集个数平均为15个.计算102个检验抗原和记忆抗体集的欧氏距离，得出总的故障诊断准确率为78%.

表2为故障样本经人工免疫算法处理后的结果及各种故障类型的诊断准确率.

表3给出了8组电力变压器故障实例，包括诊断结果和实际对应的故障类型.将人工免疫算法的诊断结果和IEC三比值法进行比较可以看出，在对正常故障的诊断中，两种诊断方法的准确率都不高.在剩下的4种故障类型的诊断中，可以明显看出，人工免疫算法的故障诊断率明显高于IEC三比值法.

表2 变压器人工免疫算法的故诊断准确率

表3 电力变压器诊断实例μL·L－1

5 结语

电力变压器故障诊断的人工免疫算法充分利用了免疫网络的自学习和自记忆的优点，对故障样本抗原进行训练，获取的记忆抗体集具有故障的类别信息.由于抗原和记忆抗体的作用要考虑两者的类别信息，使记忆抗体能够很好地学习和记忆同一类别抗原的数据特征，提高了算法的精确度.通过实验结果表明，人工免疫算法的故障诊断准确率要高于IEC三比值法，证明了该算法的有效性.

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（编辑苏娟）