水环真空泵内部气液两相流动的数值分析

黄苗苗，李国君，匡晓峰

（1中国船舶科学研究中心，江苏 无锡214082；2西安交通大学，西安710049）

1 引 言

水环真空泵独特的工作原理，使其具有突出的优点，可以抽除易燃、易爆及腐蚀性气体，还可以抽除含水、含尘的气体，所以在低真空和低排气压力的范围内应用仍然非常广泛。但是就我国的水环真空泵而言，效率很低，一般为30%～45%。

国内对于水环真空泵的研究工作开展得较少，与国外有较大差距，水环真空泵的研发水平远远不能满足实际应用中的要求。水环真空泵内部流动复杂，是典型的气液两相三维非定常流动，且空气不能简化为不可压缩相。由于对其内部流动特性的掌握不够深入，很大程度上限制了设计方法的发展。虽然其他泵早就采用了CFD技术进行研究，但是目前关于水环真空泵数值模拟的资料还很少，而国外这方面的资料没有公布，所以本文尝试从这方面入手展开工作。

2 工作原理

不同型号的水环真空泵结构不同，但是基本原理都是相同的。如图1所示，单级单作用、轴向吸排气的水环真空泵是水环真空泵中最典型的类型，本文以此为例来说明水环真空泵的工作原理。

水环的形成只受离心力的影响，与偏心无关，所以叶轮旋转时形成了如图2所示的等厚的水环。如果水环适当，所形成的水环刚好与轮毂相切。水环内径面、轮毂、泵壳、和两个相邻的叶片就形成了月牙形的小空间，如图所示分成了若干大小不等的互不相通的小空间。随着叶轮的旋转，右侧小空间的容积由小变大，压力则越来越小，使之与吸气孔相通，就会吸入气体；当这个空间的容积开始由大变小时，使之封闭，吸入的气体就会被压缩；当气体压缩到一定程度后，使该空间与排气孔相通，排出压缩后的气体。由于补充水的连续导入，水环基本保持等温，有效地冷却了压缩产生的压缩热，所以整个压缩过程可视为等温条件下进行的。

能量传递过程：在吸入侧，叶轮把能量传给水，增加其动能，形成水环；之后水环动能转换为压力能，传给气体，实现压缩排气。水环真空泵与一般容积式泵工作原理相似，最大的区别是水环真空泵用水环作为能量传递的媒介。

3 计算方法

本文计算中对流体及流体性质做如下假设：

（1）流体是牛顿流体，满足傅立叶热传导定律；

（2）流体各向同性；

（3）流体中无内热源，并与外界绝热。

对于水环真空泵而言，其内部真实流动是三维、粘性和非定常的两相流。由水环真空泵的工作原理可知，在泵壳内，两个相邻叶片、轮毂、水环和泵壳形成了一系列月牙形的封闭空间。等温条件下，气体压力的变化是靠这些相对封闭的月牙形空间的体积变化来实现的。可见空气是作为可压缩气体存在的。所以水环真空泵内部的流动属于两相流，其中空气相是可压缩的。

本文采用VOF方法处理和追踪自由面。动静干涉面采用滑移网格的处理方法。

用N-S方程描述为：

湍流模型采用RNG k-ε模型，其k方程和ε方程为：

下面给出上两式中各系数的表达形式（或值）。

4 模拟结果

4.1 计算模型的建立

以某轴向吸排气的单级单作用泵作为计算原型，由于原型部分空间尺寸偏小，考虑到划分网格的困难，本文在建模时对一些尺寸进行了一定程度的放大。其中最小径向间隙和轴向间隙改动较大。原型排气孔较为复杂，还设有排气板阀，此处将其简化。为了避免边界条件干扰内部流场，本文对进出口做了一定的延伸。

本文的计算区域分为转子和定子两大区域，转子由叶轮包括的流体区域组成，定子包括叶轮之外和泵壳之内的流体区域，另外进出口延伸段的流体区域也属于定子。

水环真空泵结构复杂，内部由很多柱形的结构组成，所以划分网格时大部分使用的是六面体网格。网格总数为937 160，其中转子546 756、定子390 404（包括进出口延伸段的网格数84 080）。图3和图4分别是转子和定子的网格示意图，图5是转子和定子的组合结果示意图，也是本文的计算模型。

4.2 数值计算方案边界条件的设置

由于计算模型中空气为可压缩性气体，所以入口边界条件给定质量流量，方向垂直于入口截面。出口给定静压，大小为一个标准大气压。叶轮转速设为1 440 rpm。物性部分空气设置为20℃，水15℃。

计算过程中采用滑移网格（Sliding Mesh）方法来处理旋转的叶轮部分和静止的泵壳、进出口延伸段之间的关系。固体壁面采用无滑移条件。对流项差分格式采用二阶迎风格式、扩散项采用中心差分格式，RNG k-ε模型两方程模型，应用PISO算法求解流场。

4.3 结果分析

计算结果表明三个周期之后质量守恒、流场稳定。选取泵壳中部截面z=40、轴向间隙截面z=81和径向截面y=-13来分析流场。图6为这些截面在整体结构中的示意图。

为了减少计算量，计算初始给定一个接近实际相界面分布的规整圆柱面，如图7所示，蓝色部分是水，红色部分是气体。初场静压为一个标准大气压。

以下是旋转过程中z=40截面的气液两相分布图和静压力等值线分布图。图8和图9分别是旋转24°的气液两相图和静压力等值线图，图10和图11是旋转一周后的，图12和图13是两周后的。可见，旋转初期流场还不稳定，受旋转角度影响比较大。第一周时水环与泵壳几乎同心，静压力等值线分布凌乱。两周后水环开始与泵壳同心、与叶轮偏心，同时两相交界面的最下端，也就是压缩区的末端和吸气区的始端交界处，出现了较低的压力，如图13所示，最下端的静压力为603 Pa（相对压力，以下所提到的静压力皆为相对压力），是整个流场压力最低的地方。可见随着叶轮的旋转，流场慢慢接近实际流动。

计算结果显示，三个周期之后进出口质量守恒，流场稳定且分布均匀。下面对旋转三周后的流场进行分析：

图14至图19描述的是z=40截面的流场。图14为轴向截面气液两相分布图。观察可知水环与叶轮偏心，与泵壳同心，且每两个叶轮叶片与水环相互作用形成了15个充满气体且互不相通的小空间。两相交界面是一个具有齿轮边界的近似的圆柱面，这是叶轮叶片的分隔作用产生的影响。此结果与经验分析完全吻合[3]。

图15为z=40截面牵连速度矢量，图16为z=40截面相对速度矢量图，图17为z=40截面绝对速度矢量图。牵连速度是指流体质点随叶轮旋转的速度，由图15可知定子中的牵连速度为0，转子中的牵连速度与叶轮旋转方向相同，这一点与实际相符。相对速度是指流体质点相对于叶轮叶片的速度。图16中定子的相对速度与实际流动方向相同，这是因为其牵连速度为0，相对速度等于绝对速度。转子中右侧对应吸气孔的部分相对速度方向朝外指向水环，这是因为气体在压差作用下通过较小的吸气孔进入泵壳，必然有一个外扩的作用。转子上部和左侧对应压缩区和排气区的部分，相对速度指向叶轮中心。这个可以用水环真空泵工作过程中的能量传递过程解释，旋转前半周叶轮将动能传递给水以形成水环，随着叶轮的旋转水环的动能逐渐转换成压力能对气体做功，实现压缩排气。所以压缩区和排气区的气体受到水环向里的力的作用，相对速度指向叶轮中心。绝对速度是牵连速度和相对速度的矢量和，是决定流体质点流动方向的速度，可见图17绝对速度矢量图与实际流动相符。图18中的流线分布图也与文献[3]中的分析相符。

图19为轴向截面的静压力场。如图所示，左侧对应压缩区和排气区的压力较高，而右侧对应吸气区的部位形成了低压，这与前面所述的水环真空泵的工作原理完全吻合。同时可以发现在两相交界面的最下端，形成了较吸气区低很多的压力，这验证了文献[4]中提到的：为了避免压力过低引起的汽蚀，应尽可能地减小吸气孔的始端角。

下面分析一下旋转三周后位于轴向间隙的z=81截面处的流场。图20是气液两相分布图，观察可知水环与泵壳同心、与叶轮偏心。图20与图14非常相似，说明三周后流场分布均匀。图21是绝对速度矢量图，观察可知对应压缩区和排气区部分的气体流向了吸气区，并且大部分流向了吸气孔始端对应的部位。对照图19可知，这是由泵壳内部吸气孔始端压力最低造成的。

图22至图24描述的是旋转三周后y=-13截面的流场。图22为气液两相图，观察可知，两相交界面清晰，进排气延伸段中均为气体，这一点与实际流动相符。图23为绝对速度矢量图，图24为流线分布图。左侧延伸段对应的是排气孔，右侧延伸段对应的是吸气孔。如图23和图24所示，左侧排气区的气体除了通过排气孔排出之外，还有一部分通过轴向间隙泄漏到了吸气区。这种泄漏减小了有效压缩，降低了吸气压力。由以上分析可知，轴向间隙的存在减小了水环真空泵的容积效率，这与文献[4]中的描述相同。叶轮是旋转部件，轴向间隙不可能为0，所以在不影响叶轮正常运转的情况下，设计轴向间隙应尽可能地小。

5 结 语

本文首先介绍了数值模拟应用的流动控制方程、湍流模型、动静干涉的处理方法以及方程的求解方法；采用该计算方法对水环真空泵泵壳内的三维非定常流动进行了数值分析，文中给出了水环的形成过程，分析了压力、速度等分布特性和非定常性，并与理论分析对比，验证了本文采用的数值方法的正确性。本文工作对深入掌握水环真空泵内部流动机理，以及水环真空泵叶轮和隔板的改进设计提供了数据参考。

[1]高 芳.关于液环泵结构参数的理论与仿真研究[D].大庆:大庆石油学院,2006.

[2]王桂芹.液环式真空泵性能的影响因素探讨[J].石油仪器,2003,17(3):51-59.

[3]贾宗谟,穆界天,范宗霖.旋涡泵、液环泵、射流泵[M].北京:机械工业出版社,1993.

[4]任德高.水环泵[M].北京:机械工业出版社,1985.

[5]刘 全,张晓佚,水鸿寿.数值模拟界面流方法进展[J].力学发展,2002,32(2):259-274.

[6]刘建华,赵万勇.液环泵若干参数确定方法的探讨[J].化工机械,2005,32(2):88-91.

[7]钟红华,张克危.径向间隙对液环泵临界压缩比的影响[J].水泵技术,1998(1):20-22,45.

[8]刘儒勋,王志峰.运动界面追踪数值模拟方法[M].合肥:中国科学技术大学出版社,2001.

[9]孙凤茹,温 旭,刘 峰.水环真空泵汽蚀的原因分析及消除措施[J].华北电力技术,2007(4):40-45.

[10]张根珠.水环式真空泵减速机故障诊断与处理[J].水泵技术,2008(2):44-46.

[11]周轶喆,孙永平.水环式真空泵制约凝汽器真空改善的试验分析[J].电站辅机,2006(3):16-18.

[12]强成银.水环式真空泵的维护[J].中国设备工程,2008(8):46.