不同施工方法下的竖向变形差与内力分析

邓 婷，陈 兰

(华南理工大学土木与交通工程学院，广东 广州 510640)

1 计算模型的基本参数

模型的设计、分析参数及有限元程序的选择对本文的结论至关重要。在参考较多实际工程的基础上，本文提出了较为规则且具有一般性的计算模型。计算模型的平面布置图如图1，内筒采用混凝土剪力墙，外框为钢管混凝土柱，层高为3.5 m，钢框架梁与钢管柱刚接，与混凝土筒体铰接。

图1 计算模型的平面布置图

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为了能够更好地研究结构在不同层数(或高度)下各因素对竖向变形的影响，分析中选取了两种模型方案:模型A、模型B。忽略次梁的布置，表1给出各模型结构核心筒的参数，楼面均采用120 mm厚的混凝土板，梁板混凝土强度等级为C30。核心筒的高宽比及结构整体的高宽比均满足规范的要求。模型在结构的平面布置和竖向布置上都较为规则，这也保证了计算结果的一般性。

2 基本假定

高层混合结构体系在施工期间是典型的慢速时变结构，因而本文将针对整个施工过程中的若干个最不利状态(时间点)中结构的强度、刚度及稳定性来进行分析。

基于实际工程施工情况，本文将结构的实际施工过程简化为框架柱和核心筒在某层的同时施工，施工完成后给其同时施加荷载，并同时考虑施工找平调整和附加内力的影响。

因为在考虑桩、基础、上部结构的协同作用时，理论和实测均表明，基础差异变形只发生在结构建造初期，且上部结构楼层数较少时。本文的计算模型，考虑到结构层数都足够的多，因此在计算结构竖向变形以及变形差时，均不再涉及基础沉降的问题。此外本文还假定:构件的弹性压缩、徐变、收缩和温度作用对结构竖向变形的影响是互不相关的。

3 不同施工模拟方法下竖向构件竖向变形差的分析

钢管混凝土框架－钢筋混凝土核心筒混合结构体系竖向构件的变形差主要是指内核心筒竖向变形和外框架柱竖向变形之差，以及外框架柱间竖向变形之差。连接结构竖向构件的梁是具有剪切刚度的，这种剪切刚度必然会对变形量不同的竖向构件有某种约束作用，同时这种约束会在结构的竖向构件及水平梁间产生附加内力，导致构件附加内力最根本的原因是结构的竖向变形差，因此，计算结构变形的目的在于得到变形差，从而对变形差产生的构件附加内力进行分析，以便更加清晰地认识竖向变形差对这种混合结构体系性能的影响。图2给出了模型A、B中钢管柱和核心筒的竖向变形差值(其中正值表示柱变形量大于核心筒变形量，负值则相反)。

从图2中可以看出，一次加载模式下，柱、筒竖向变形差在底层最小，顶层最大，随着层数增加而增大，而近似模拟施工方法和标准模拟施工方法两种计算方法算出的竖向变形差均在中间楼层出现最大值，底层和顶层的值均较小。用标准法算出的竖向变形差值比近似法的要大。这主要是因为近似法刚度一次集成到最大，而标准法刚度逐层增加直至最大，并且前者中未建成的楼层还提前参与其下楼层工作。从图2中还可以看出用一次法计算，楼层的竖向变形差在累积，而另外两种模拟施工方法消除了竖向变形差的累积。

图2 不同施工方法下的柱－筒竖向变形差

由此可见，标准模拟施工方法与近似模拟施工方法所计算出的竖向变形差的变化规律是相似的，而且模型A和模型B的竖向变形差值用这两种方法计算的结果相差很小，所以仅仅从变形的角度来考虑，近似法的精度是完全可以保证的，而且由于其结构刚度矩阵一次集成，比起标准法的结构刚度需要逐层修正，其计算相对来说要简单，这也是为什么现行的设计软件常常采用近似法来考虑施工过程。但是，从内力上来讲，正是由于近似法的结构刚度是一次形成的，上部楼层过早地参与了下部楼层的工作，与实际情况不相符。而标准法通过逐层改变结构刚度避免了这一不合理的现象，也更加符合实际情况。

4 框架梁的附加内力

混合结构柱、筒间存在变形差，由于结构的超静定，且水平梁具有一定的剪切刚度，结构的这些竖向变形差将通过水平梁协调。这种协调使荷载由变形大的竖向构件向变形小的竖向构件转移，从而使结构构件间的变形差得到一定的调节，而在此过程中水平梁的内力将受到影响，会产生附加的变形内力。由于结构平面布置双轴对称，因此选取了W2和Z2间的钢梁KL2为研究对象。梁的弯矩以下部受拉为正，上部受拉为负;梁端剪力按程序默认的左上右下为正。通过计算得到不同模拟施工方法下框架梁的附加内力，如图3、图4所示。

图中看出，梁附加内力变化规律与柱－筒变形差规律类似，主要特点是:

(1)近似法与标准法曲线呈抛物线形式，内力最大值出现在中间楼层。

(2)一次法曲线从下往上大致呈不断增大趋势，附加内力最大值出现在倒数第二楼层段。

图3 模型A各模拟施工方法下梁附加内力

图4 模型B各模拟施工方法下梁附加内力

(3)近似法计算的梁的附加内力在结构底部和顶部与标准法比较接近，在结构中部楼层要小于标准法结果。这是因为近似法在求解结构内力时进行了简化，认为施工阶段下部竖向荷载不影响上部结构，即某一层施加荷载只在本层和本层以下楼层产生内力，不向上部楼层分配和传递，这与标准法是相同的。但是因为近似法将结构刚度一次形成，使得结构在竖向荷载作用下的变形小于标准法，从而使得由竖向变形差引起的附加内力小于标准法。

(4)一次法计算的附加内力在结构底部要略小于标准法的内力结果，随着楼层的增加，其结果越来越大于标准法计算结果。这是因为第一，一次加载方法中梁上一层的柱参与了梁端的弯矩分配，使得底部楼层内力小于标准法;第二，一次法计算下变形随高度不断累积，使得由竖向变形差引起的附加内力越来越大于标准法。

(5)随着结构层数的增加，三种方法计算结果之间的差异也越来越大。

5 结论

5.1 规律

(1)两个模型中，一次加载算出的竖向变形差都随着楼层的增加而增大，框架梁附加内力随着竖向变形差的变化而单调变化;近似法和标准法算出的竖向变形差值也都随着楼层增加先增后减，呈抛物线状，框架梁附加内力也随着竖向变形差的变化亦呈抛物线状;

(2)以框架梁为例，考虑结构竖向变形差影响后，近柱端剪力和弯矩反而减小，近墙端剪力和跨中弯矩却增大，框架梁发生了内力重分布，而且弯矩(包括近柱端弯矩和跨中弯矩)增大或减小的比重大于剪力。梁近墙端剪力和跨中弯矩的增加必须引起重视。三种加载方法下附加内力所占比重的最大值随结构层数增加而增大;

(3)一次加载算出的结构的竖向变形差和结构内力相对标准法的差异都比较大，一次法对梁近柱端剪力和近柱端弯矩估计不足，带来安全隐患，对近墙端剪力和跨中弯矩又估计的太过保守，造成材料的浪费;而近似法算出的结构竖向变形差与标准法相差较小，其对近柱端剪力的估计与标准法接近，对近柱端弯矩的估计过于保守，对近墙端剪力和跨中弯矩又估计不足，应该引起重视。

(4)一次法差异率最大值与近似法差异率最大值都受结构总层数影响，层数越多，差异率越大。

5.2 界定

通过以上规律的总结，再对比模型中各加载方式所算结果的差异，可以对SRC混合结构模拟施工计算方法的适用范围作出如下界定:

(1)在工程设计中应选用模拟施工的加载方式以考虑竖向变形差对结构内力的影响。因为一次加载方式计算出的无论是变形还是内力，在结构顶部与标准法都相差很大，不符合实际情况，不适合做框架－筒体结构的竖向变形验算及结构内力分析;

(2)结构刚度一次形成，荷载分层施加的近似模拟施工方法可以用于结构竖向变形的计算，在结构层数较少时仍可用此方法计算结构的内力，但是对于层数较多的高层、超高层，用此方法计算的框架梁内力，在近柱端偏大，造成材料浪费，在近墙端和跨中又偏小，考虑不足，使这些构件设计偏于不安全;

(3)刚度逐次形成，荷载逐层施加的模拟施工方法符合工程实际情况，用此方法计算结构的轴向变形差及分析内力是比较准确安全的。

由于现行的设计软件常常采用的是近似模拟施工方法来考虑施工过程，所以对于层数多的SRC混合结构中连接墙、柱的框架梁的近墙端剪力、跨中弯矩的复核就显得尤为重要。

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