基础隔震结构全寿命周期经济性评价方法研究

窦伟林，李 庆，孙 鹏

(1.四川省南充市顺庆区建设工程质量监督管理站，四川 南充 637000;2.四川省嘉益房地产开发有限责任公司，四川 南充 637000;3.西南石油大学建筑工程学院，四川 成都 610500)

1 基础隔震技术概况

全世界每年平均发生破坏性地震近千次，任何建筑结构在设计生命周期内都有遭受地震损坏损失的可能，如何减小地震作用下结构的动力反应进而减少结构的变形以致受损，成为建筑抗震设计的一个不断探索的课题。近20年来，基础隔震技术广泛的应用与建筑结构、桥梁工程等抗震方法，是目前研究与应用比较成熟的抗震减震方法之一。与传统的抗震结构相比，采用隔震技术的建筑物其安全性和减震效果在几次地震中得到了检验，隔震建筑的最大水平加速度响应仅为传统抗震结构的1/3～1/5［1］。目前隔震技术的应用及研究已经相当成熟，包括中国(含台湾地区)、日本、美国、土耳其、新西兰等国家(和地区)已经建造了大量的隔震建筑，而且一些超高层建筑也应用了隔震措施，同时很多国家已经制定了隔震结构设计的相关规范和标准，以往的研究中大多着重考虑抗震理论和设计方法等技术方面的研究，而对隔震结构的经济效益的分析较少，这就容易造成开发商等认为采用隔震措施会大幅的增加成本，从而使隔震技术无法广泛的应用于工程实践中。

一个建筑工程的造价包括两个部分，一是结构初始造价，二是在结构寿命周期内的维修保养及各种失效损失费用。大量的基础隔震结构设计实际应用表明，基础隔震设计与传统不隔震设计相比，造价有一半增加5%左右［2］(这个5%的附加造价是根据美国设计规范统计的结果，实际上我国建设隔震结构按照不同的结构形式和地震场地条件总造价可以减少2% ～10%，甚至更多［3］)，但结构的性能却可以提高很多。因此，从结构的全寿命周期看，虽然基础隔震设计需要5%左右的附加投资，但它所带来的综合效益远远高于这5%的投资。

本文从技术经济角度分析评价基础隔震的减震方法，首先简述基础隔震的基本理论，然后基于“投资－效益”准则，采用模糊综合评判理论，比较提出隔震结构全寿命周期的经济评价模型，最后利用模型对工程算例进行分析评价。

2 “投资－效益”准则概念及结构目标性能水平

基础隔震是在建筑物基础与上部结构之间设置一层隔震层，把上部结构与基础隔离开来。隔离地面运动能量直接向建筑物传递以减小建筑物上部结构的地震反应，实现地震时建筑物只发生较轻微的运动和变形，从而保证建筑物的安全［4］。美国北岭地震(1994)中的南加利福利亚大学医院，日本兵库县南部地震(1995)中的WEST大楼等隔震结构的强震观测记录，证实了地震时上部结构产生的水平加速度在地表加速度的1/3以下。而传统结构中上部结构的加速度反应是地表加速度的2～3倍，因此隔震建筑内部的摇晃程度与传统的建筑相比，大约要小一个数量级［5］。

传统的非隔震结构抗震设计理念是，依靠结构构件的强度和延性来吸收地震输入的能量，其要求在中小地震时，建筑结构能够维护结构的基本功能，保证地震时人员和财产的安全，震后经过维护仍能继续使用;在罕遇地震时，保证结构不倒塌，以保护人员的生命安全。但随着现代科技的进步、经济社会的发展、城市人口的扩张，高层、超高层建筑日益增多，传统的“硬抗”方法，即使能保证结构不倒塌，在地震下的室内的人员设备损失也会非常巨大。这样基础隔震减震技术方面的优越性就更加明显。基础隔震属于结构被动减震，是一种“软抗”的方法，在地震时，其主要通过设置于基础顶面和结构底部之间的隔震装置吸收和耗散地震能量，从而使地震动的水平成分尽可能少的传递到上部结构。大量研究结果表明，采用隔震技术，上部结构的变形类似于刚体的平动［6］，因此隔震结构的地震反应分析，也可以简化为单质点结构体系。

2.1 “投资－效益”准则

“投资－效益”准则是基于性能的抗震设计的重要原则，它要求改变从以往只注重结构安全，保证在大震下结构不倒，保障人员生命安全的设计原则，而要综合考虑经济、社会、政治等诸多要素，全面考虑结构的性能、安全及经济性等多方面发展，在结构的可靠和经济之间寻求一种合理的平衡，使结构在整个寿命周期内总费用最小，即优化初始造价与未来的维修维护费用和损失期望之间的比例。

2.2 结构的目标性能水平及地震中破坏等级

结构目标性能水平是指在一定超越概率发生时，结构期望的最大破坏程度。确定合适的目标性能是基于性能的结构抗震结构设计的前提和基础。目前基于性能的抗震设计主要采用结构层间位移指标对结构的抗震性能进行度量。我国《建筑抗震设计规范》(GB 50011－2001)确定的“三水准”设防目标，已经不能完全满足基于性能的结构抗震的要求。

本文对地震灾害造成建筑结构破坏程度采用五级破坏模式［11］，即:基本完好、轻微损坏、中等破坏、严重破坏、倒塌。且框架结构层间变形与五个破坏等级的对应关系，如表1所示。

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3 基于模糊综合评判的基础隔震结构失效损失评估

模糊综合评价是对受多种因素影响的事物做出全面评价的一种十分有效的多因素决策方法，其特点是评价结果不是绝对地肯定或否定，而是以一个模糊集合来表示。隶属度函数就是用来表示模糊集合的方法，它是［0，1］上的一个实数，它的意义表示了自变量接近于某一集合或区间的符合程度，是用精确的数学语言对变量模糊性的一种描述。

模糊综合评判中把五个破坏等级B1～B5作为论域(研究的范围)，即

模糊综合评判就是根据结构层间变形来判断在该变形下，结构的破坏程度对应的5个破坏等级的隶属度可由以下隶属度函数表示:

因此，烈度I地震作用下结构层间变形引起的结构破坏对应破坏等级Bi的隶属度为μ(Bi|I)，则基于模糊综合评判的隶属度的结构失效损失评估可以表示为:)

而根据我国《抗震结构设防标准》，将建筑物的重要性分为甲、乙、丙、丁四类。本文结构失效估计采用结构变形－损失关系准则，对结构失效损失值进行估计，采用层间变形失效模式，以结构层间弹性变形作为小震作用下的损失值估计控制指标，以结构层间弹塑性变形作为中震和大震作用下的损失值估计控制指标。可得到结构在五个破坏等级下的直接损失值［12］～［14］(见表 2)，以及不同重要性的建筑物在不同破坏程度下的间接损失值与直接损失值的比值(见表3)。依据表3，可由结构层间变形得到相应的层间失效损失值。

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基础隔震结构损失期望可以表达为:

式中:Pl，Il分别为小震、中震以及大震发生的概率，近似取为 P1=70%，P2=25.5%，P3=4.5%［1］，相应地震作用下结构的损失值(包括直接损失和间接损失)。根据模糊综合评判理论，在地震作用下，结构损失表示为［10］

式中:μi(max(djl))是最大层间变形相对于结构破坏程度Bi的隶属度值;Li(Bi)是对应于破坏程度Bi的结构总损失。根据实际情况，层间位移隶属度函数可以有不同的形式，对于乙类框架结构，在I地震水平作用下，结构损失可以写为［10］:

式中:Δu=500 ×max(djl);C 是结构初始造价;b1i，b2i的值见表4。

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4 基础隔震结构全寿命周期总费用评估

结构全寿命周期总费用评估是基于性能的抗震设计的关键，一般总费用主要包括初始造价、检查维修维护费用以及失效损失期望。可表达为［10］:

式中:CI为结构的初始造价;CM为结构的检查维修费用;CF为结构的失效损失期望、直接损失、间接损失和人员伤亡等。提高初始造价可以降低维护维修和损失费用，增加维护维修检查费用可以降低失效损失期望。

在结构全寿命周期总费用评估中，由于结构的初始费用与结构的维护维修费用、预期损失期望处在结构寿命周期中的时刻不同，这就涉及到要将不同时间点上的费用进行相加的问题，因此采用合适的贴现率，将未来的费用转化为现值，以计算结构寿命周期总费用的现值，因此贴现率也是结构全寿命周期总费用评估的一个重要因素。本文假定年利率保持不变，且每年进行一次贴现计算，则贴现率可表示为:

确定合适的贴现率是一个复杂的问题，提高贴现率会降低费用资金的现值，降低贴现率则会提高资金费用的现值，一般情况下贴现率在3%～6%之间。

5 基于模糊综合评判的基础隔震结构全寿命周期总费用评估

5.1 基础隔震结构初始造价估计

基础隔震结构初始造价可分为上部结构的初始造价和隔震层造价两部分。基于“投资－效益”准则的隔震结构全寿命周期经济性分析，就是要求隔震结构体系的初始造价，寿命周期内维护维修费用，及破坏损失期望三者之和最小。

5.1.1 钢筋混凝土结构造价［10］

N层钢筋混凝土框架结构梁柱截面为矩形，各层楼板质量为Mi，结构初始造价CS为:

式中:Bi、Di、li分别为构建截面的宽度、高度、构件长度;ci为每立方米相应构件的造价;ρ为混凝土的质量密度。

5.1.2 隔震层造价

目前确定隔震层的造价较多采用的有三种方法:根据上部结构造价计算隔震层造价［2］;根据隔震器参数计算隔震层造价;基于实际隔震器的设计参数建立隔振器造价与其等效水平刚度的近似函数关系。本文根据上部结构造价估计隔震层造价，由于隔震层造价在某种程度上依赖于隔震支座承受的竖向荷载，大多数实际工程中，隔震结构的工程造价比普通不隔震结构的造价高大约5%，则考虑隔震层造价CB与上部结构造价Cs的关系可表示为:

式中:λ为常数，取5%。

5.2 维护维修及拆除费用估计

同样对基础隔震结构的维护维修及拆除的费用期望估计，目前还没有可靠统一的算法。我国《叠层橡胶支座隔震技术规程》(CECS 126:2001)对隔震层的维护规定为:“应制订和执行对隔震支座进行检查和维修的计划;应定期观察隔震支座的变形及外观;应经常检查是否存在可能限制上部结构位移的障碍物;隔震层部件的改装、更换或加固，应在有经验的工程技术人员指导下进行”。目前较多的对维修拆除费用估计，通常是采用基于概率的可靠度方法。本文根据统计数据，结合可靠度算法的结果，对维护维修费用做简化处理，在总造价的基础上乘以一个系数，取为2%，则维护维修费用为:

5.3 基础隔震结构地震作用下全寿命周期内的总费用

基础隔震结构在全寿命周期内的总费用包括:初始造价(上部结构和隔震层造价)、维护维修拆除费用、结构总失效损失三者之和。即:

式中:CB为上部结构(除隔震层以外的结构部分)的初始造价;CS为隔震层的初始造价;CM为结构在其寿命周期内的维护维修及拆除费用;β为贴现率。

6 结论

本文对基于“投资－效益”准则的基础隔震结构进行经济性分析。根据已有的规范，统计数据和大量文献给出的公式，运用模糊综合评判理论，并将不同时间点费用相加，包括结构的初始造价(包括上部结构费用和隔震措施费用)，寿命周期内的维护维修费用，地震作用下结构的损失估计费用等，总结归纳出，基础隔震结构全寿命周期内的总费用计算方法，为隔震结构在经济可行性方面提供重要的理论指导。这是基于性能的建筑抗震设计中必须考虑的一个重要因素。

采用模糊综合评判理论的分析的基础隔震结构全寿命周期总费用的计算过程中有较多不确定性变量，如隔震层的初始造价确定方法，失效隶属度函数的选取，结构在其全寿命周期内的维护维修拆除费用的决定性因素及计算方法，将未来失效损失折算为现值的贴现率的确定等，都对基础隔震结构全寿命周期内的经济性分析有影响。统计样本数据的获得和改进，更加有效的计算方法都将是完善基础隔震结构经济性分析的必由之路。

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