河南省气候生产力时空分布及粮食产量预测

王晓喆，延军平，张立伟

（陕西师范大学旅游与环境学院，陕西西安710062）

气候变化通过改变作物生产中的光、热、水等影响农业的气候生产力，农业受气候条件的制约，农作物的分布、产量与土地类型和气候等要素有关。IPCC（联合国政府间气候变化专门委员会）发表的第三次气候变化评估报告指出:从1860年以来全球平均气温升高0.6±0.2℃。20世纪90年代是最暖的十年,1998年是最暖年份。20世纪北半球温度的增幅,可能是过去1000年中最高的。IPCC报告认为:全球气候变化将对农业产生重大影响。国内外针对气候变化对农业产量影响的研究颇多[1-5]。气候生产力指某一地区作物在土壤、肥力等其他条件满足其生长发育的情况下,假设人为可控制的因子如土壤、品种、栽培技术等处于最佳状况,温度和水分所决定的单位土地面积上农作物的最大产量，因此温度和水分对气候生产力有重要影响。

河南省为农业大省，也是我国粮食生产的重要基地，因此研究作物气候生产力对调整农业种植结构、栽培模式、挖掘作物生产潜力具有重要作用。气候生产力是在理想条件下单位面积下的作物最大产量，把理想条件下的气候生产力与现实生产力结合起来使提高单位面积上的粮食产量更具有针对性。其中郭文轩等[6]针对经济社会发展战略规划中，对河南生产力布局进行了初探，河南王学强等[7]研究的河南小麦生产潜力及发展战略研究,以FAO的生态区域法为基础对河南小麦生产潜力进行研究，丁咏梅等[8]的组合预测在粮食产量预测中的应用中对河南1985～2001年的粮食产量统计数据进行预测。南都国等[9]利用灰色马尔柯夫链预测模型预测作物产量。根据作物产量形成的特点，人们根据不同的理论和方法建立了不同的预测模型，各种模型都有特定的针对性和适用性，但因影响作物产量因素的复杂性，它们都有各自的优点和缺点。在系统数据较少且存在灰色信息的情况下，该模型较为适用。另外，从理论上讲，灰色模型可以从初始值一直延伸到未来任意时刻，可以对长远的粮食产量提供规划性依据，在事物内部规律不易确定的情况下，该方法为一种比较好的预测方法。本文从地理学角度，分析了在气候变化背景下河南省气候生产力的时空分布，作物的生产潜力，利用GM(2，1)模型对河南未来12a的粮食总产量进行了预测，经检验效果很好，说明GM(2，1)模型具有一定的实际应用价值。

1 资料和方法

1.1 资料

根据河南省的地理特点，本文选用均匀分布的7个站点1951-2009年的气象资料，13个站点的气候生产力资料[7]，其中项城和卢氏选取了1957年以来的气象资料，主要包括逐年平均气温、年降水量、年平均蒸发量等，资料来源于中国气象科学数据共享服务网和河南省1990-2009年统计年鉴。

1.2 方法

1.2.1 ThornthwaiteMemoriai模型 计算作物气候生产力的方法很多，如迈阿密模型、筑后模型。考虑到所用资料既易于获取同时又能清楚说明气候变化的影响，本文选用了Lieth方法即著名ThornthwaiteMemoriai模型[10]：

PV=30000[1-e-0.000956（V-20）] （1）

式中,pv—作物的气候生产力[kg/(hm2·a)],v—年平均蒸散量(mm),计算公式如下:

式中，R—年降水量(mm),L—平均蒸发量(mm),计算公式如下:

L=300+25t+0.05t3（3）

式中，t是年平均气温(℃)。应用Lieth方法计算出各代表站点逐年的pv值即可分析其时空分布特征。

1.2.2变异系数 变异系数[11]用来衡量一组数据的分散程度，变异系数也称为离散系数，常用倍数式百分数表示，标准差系数为标准差与其算术平均数的比值的百分数，记为C·V：

C·V越小，说明分散程度越小，气候生产力的年际波动性也越小，作物产量的稳定性也越强。

1.2.3普通Kriging插值 克里格法，又称空间局部估计或空间局部插值法，建立在变异函数理论及结构分析基础之上，主要利用区域化变量的原始数据和变异函数的结构特点对未采样的区域化变量取值进行线性无偏，最优估计。普通Kriging法的原理如下[12-14]:

在克里格插值中,一个待估点变量的估计值，就是其周围影响范围内n个已知变量值的线性组合,可以定义为:

Z(Xo）=，其中 Z(Xi)中 i=1,2…n,表示观测值,它们分别位于区域内Xi位置，XO是一个未采样点，要避免系统误差，选取λi，使Z v(x）的估计无偏,就必须使根据无偏和最优条件(估计方差最小)，用拉格朗日乘数法得到普通克里格方程组:

式(5)中的μ是极小化处理时的拉格朗日乘数,γ(Xi,Xj)是随机变量Z在采样点Xi和Xj之间的半方差 (semiovari ance)；γ(Xi,X0)是Z在采样点Xi和未知点X0之间的半方差。这些量都是从变异函数(variogram)得到的,它是对试验变异函数的最优拟合。由克里格插值法得到未采样的区域的气候生产力值，从而对未测区域的整体进行趋势分析。

1.2.4 灰色系统预测理论 灰色系统理论是由我国学者邓聚龙于20世纪80年代前期提出，用于控制和预测的新理论与技术，其研究对象是“部分信息已知，部分信息未知”的“小样本”、“贫信息”的不确定系统[15]，而地理系统是一类典型的灰色系统，因此本文从地理学的角度利用灰色预测方法对粮食产量进行预测。灰色模型,常用的有GM(1,1)、GM(2,1)、GM(0,N)等。GM(1,1)模型适用于具有较强指数规律的序列，只能描述单调的变化过程。对于非单调的摆动发展序列，就要建立 GM(2,1)模型[16-18]。

定义1.2.4.1设原始序列x(0),

x(0)＝(x(0)(1)，x(0)(2)，…x(0)(n))，

其1-AGO序列x(1)和1-IAGO序列α(1)x(0)分别为

x(1)＝(x(1)(1)，x(1)(2)，…x(1)(n))

α(1)x(0)(k)=x(0)(k)-x(0)(k-1)， k=2，3，…，n

记 x(1)的紧邻均值生成序列为 Z(1)＝(Z(1)(1)，Z(1)(2)，…Z(1)(n))，

则称 α(1)x(0)(k)＋α1x(0)+α2Z(1)=b （6）

为GM(2,1)模型。

为GM(2,1)模型的白化方程。

定理 1.2.4.1 设 x(0)，x(1)，z(1)，α(1)x(0)如定义 1.2.4.1 所述且

则 GM(2，1)参数列α^=[α1，α2，b]T的最小二乘估计为

由高等数学求解微分方程的方法得出关于GM(2,1)模型，然后求出原始数据的还原值与实际观测值之间的残差和相对误差，最后进行灰色预测精度检验。

2 结果与分析

2.1 气候生产力的时间变化特征

河南省从整体来讲，59a年来气候生产力是呈上升趋势的，从1952年来气候生产力开始增长（图1，图2），由图2 M-K检验法得到1955年为气候生产力的突变年份，其中1958-1969，1973-1977，1983-1987，2007-2009 年气候生产力明显的增加。从年代上讲，60年代和80年代的气候生产力有显著性增长。经计算得：50年代负距平占66.7%，60年代正距平占60%，80年代正距平占80%，21世纪正距平占90%。通过计算变异系数，信阳最小占7.13%，卢氏占8.86%，项城占9.86%，安阳的最大占12%。

安阳与信阳、卢氏与项城的拟合方程分别为：

Y安阳=-11.50x+10769，Y信阳=10.211x+13799，

Y卢氏=-0.0694x+10759，Y项城=9.0515x+12266

安阳以11.50 kg/hm2·a的速度呈递减趋势，信阳以10.211 kg/hm2·a的速度呈增加的趋势，卢氏以 0.0694 kg/hm2·a的速度呈减少趋势，项城以9.0515 kg/hm2·a的速度呈增加趋势。信阳的上升速度最快，其次是项城，安阳的下降速度最明显，其次是卢氏（图3、图4）。

图1 河南省1951-2009年气候生产力变化

图2 河南省气候生产力的M-K法计算图

图3 1951-2009年安阳、信阳气候生产力变化

图4 1957-2009年卢氏、项城气候生产力变化

通过河南省四个典型站点的比较，河南省的气候生产力虽在部分年有波动下降，但从长期来看还是上升的。通过图2，图3比较，豫南＞豫东＞豫西＞豫北，豫南的气候生产力增速最快，其次是豫东的，豫北的下降速度最明显。由变异系数比较59a来气候生产力的波动性，豫南的稳定性最大，豫南＞豫西＞豫东＞豫北。

2.2 气候生产力的空间分布特征

根据河南省20个站点的气象数据，部分数据来自文献[7]，在ArcGIS 9.3软件中运用kriging插值法，得到河南省59a平均气候生产力空间分布图。河南省气候，北部为中温带，南部为暖温，河南地形复杂，地势西高东低。

从整体来讲（图5）：气候生产力的空间分布南北差异、东西差异明显。从豫东南到豫西北逐渐减少，低值出现在豫北的安阳、鹤壁等地；从豫东向豫西气候生产力逐渐减少，低值出现在豫西的三门峡等地。气候生产力的最大值在豫南的信阳（＞13454.4488kg/hm2·a），最小值在鹤壁（＜8646.84kg/hm2·a），河南省气候生产力的空间分布与降水量的空间分布特征基本一致，因此降水量是影响河南省气候生产力的重要因子。

图5 河南省气候生产力空间分布图

2.3 作物的潜在生产力及粮食产量预测

气候生产力是在理想化的条件下，假设人为可控制的因子土壤、品种、栽培技术等处于最有利状况，那么气候决定一个地区的农作物最高产量，而气候包括气温和降水。河南省整体上属于中温带和暖温带，温度适中，则降水量成为河南气候生产力高低的关键因子。从90年代以来河南省粮食总产量、气候生产力及粮食潜力分析结果可知（表1），90年代以来，现实生产力所占的比例逐渐升高，河南省平均粮食生产仍有40%-45%的生产潜力。

表1 90年代以来河南省粮食总产量、气候生产力及粮食潜力

根据1991-2008年河南统计年鉴中的粮食总产量为原始数据，建立GM(2，1)预测模型，计算得到预测公式：

上式进一步进行精度检验，检验值为:C=0.4289(好)，p=1.0000(很好)。

根据上述模型计算得到2009-2020年河南粮食产量预测值见表2。

表2 河南省粮食产量预测值

3 结论

（1）59年来河南省气候生产力呈上升趋势，1955年为气候生产力突变点，并且通过了α=0.01的显著性检验，其中60年代和80年代的气候生产力有显著性增长。

（2）河南省气候生产力的增速和稳定性情况为，豫南的气候生产力增速最快，稳定性最大；增速情况为，豫南＞豫东＞豫西＞豫北；从稳定性来讲，豫南＞豫西＞豫东＞豫北。

（3）降水量是影响河南省气候生产力的重要因子，气候生产力的空间分布南北差异、东西差异明显，从豫东南到豫西北逐渐减少，从豫东向豫西气候生产力逐渐减少，气候生产力的最大值在豫南的信阳，最小值在鹤壁（＜8646.84kg/hm2·a）。

（4）90年代以来，河南省作物现实生产力所占的比例逐渐升高，气候变暖对于河南农业生产是有利的，从气候生产力来讲，河南省平均粮食生产仍有40%-45%的生产潜力。

（5）由灰色预测模型可知，河南省未来12a粮食潜力很大，粮食产量呈增长的趋势，到2020年粮食总产量达到8740.8082×104t。

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