复杂背景下单通道SAR运动目标检测方法

高飞，周锐，孙进平

(北京航空航天大学 电子信息工程学院，北京 100191)

合成孔径雷达(synthetic apeture radar，SAR)附加GMTI功能可有效地检测和定位地面慢速运动目标.许多国家都在发展包括多通道和单通道配置［1-2］的 SAR-GMTI技术.一种实现单通道 SARGMTI的方向是子视图像序列的方法［3］.Ouchi K［4］的工作构成了从子图像序列中检测运动目标的基础.M.Kirscht［5］根据子视图像中信号的幅度估计每个可能目标点的速度和位置，但局部门限的设置较为困难.Pastina D等［3］计算每对图像的强度差，再与一门限比较，主要缺陷是检测出的变化远超目标数.文献［6］也利用了序列子孔径数据的比较或对应坐标位置处的减法.这些方法利用了幅度信息，但忽略了相位信息.R Lipps等［7］利用子孔径数据的干涉处理分离运动目标特征，但丢失了幅度信息.Marques P等［8］同时处理幅度和相位信息，但需要复杂的空间域波前重构算法.Ranney K等［9］研究了信号子孔径差分变化检测算法，在高相参性场合有较好结果，但杂波较强或相位随机性较大时结果不理想.

本文利用子视数据的完整复信息以及变化检测方法来解决杂波抑制不足和虚警点太多的问题.干涉后对消(cancellation-after-interfeometry，CAI)可增强隐藏在强杂波中的慢速运动目标检测能力，但子图像间的相位随机性使得背景干扰仍然较大.使用变化检测方法比较杂波抑制后的图像与参考图像后再对中间图像使用CFAR(constant false alarm ratio)和形态学处理抑制掉噪声和离散的杂波.通过在包含公路网、灌木丛、森林和田地的复杂成像场景中的实验验证了方法的有效性.

1 杂波抑制的数学模型

以X、O、Y这3个子孔径图像为例，假设2个沿航迹向干涉的基线长度相同，且子孔径间高度重叠，如图1所示流程图中“三子孔径划分”部分所示，第1个子孔径图像X的模型表示为

式中:Sx是存在目标时的运动目标信号，Cx是杂波信号(即固定目标信号)，Nx代表热噪声及其他干扰信号，这里的运动目标信号和杂波信号可分别记为

式中:Rxt为运动目标到X子视的距离，Rxc为杂波到X子视的距离，Ax为目标在第1子孔径图像中的幅度，Ac为杂波在第1个子孔径中的幅度，补偿子孔径间位置平移以及相位误差后，按照式(1)～(3)的定义，第2个子孔径图像O的数学模型为

式中:S0是子孔径图像O中的运动目标信号，C0是杂波信号，这里假定N0'代表热噪声及其他干扰信号，运动目标在这2个子孔径图像间的幅度变化为ΔA，Rot为运动目标到O子视的距离，R0c为杂波到O子视的距离，且记ΔR为引起杂波在X、O 2个子视间解相关的因素.与其他文献相同，上式中假设杂波的幅度在子图像中不发生变化.将式(4)的后3项合并为一项，记为N0，则化简为

由于 N0'是复随机过程，对确定目标和杂波而言ΔA、Rot、ΔR均是随机变量，因此组合后的也是复随机过程.对第3个子孔径图像作同样处理，得到

式中，Ryt是运动目标到Y子视的距离，Ryc为杂波到Y子视的距离，Ny是包含了各种干扰因素的复随机过程.推导过程可以看出无论将Ix、I0、Iy进行幅度对消或者相位比较，都不能完全去除杂波，并且子视之间的干扰随机性太大，通常的补偿方法如SSP也会失效，检测目标是困难的，这也是常见方法不能解决这个问题的根本原因.

图1 本文所提方法的流程Fig.1 Flow chart of proposed method

如能假设各个子孔径图像是完全相关的，类似理想沿航迹向三通道配置，通道数据之间的相关系数接近1，即假设Nx、N0、Ny均为0，则传统处理的三通道处理方法是先对消再求干涉，即

式中，“*”表示复共轭运算，Δφ是相邻2个子孔径上运动目标的干涉相位［10］:

从式(7)看出，即使在理想无干扰条件下，目标输出幅度受干涉相位的正弦、目标本身幅度等的调制，使得目标幅度较弱和速度较慢时很难将其检测出来，实际情况下，存在着噪声等非理想因素，弱目标更难检测.如果先求干涉再对消，理想情况下的公式推导为［11］

式中，β是个中间变量，比较式(7)、(9)可以看出，二者的共同点是均可以抑制杂波并提取目标的干涉相位，区别仅在于式(9)中的干涉相位是式(7)的1/2，二者的差别在于式(7)中对消结果的幅度与目标幅度的平方成正比，而式(9)中对消结果的幅度与目标幅度Ax和背景杂波幅度Ac均成正比，即背景杂波在式(9)并非起干扰作用，相反可以提升弱目标的检测幅度，对弱目标有“锁定”作用，另一方面，子孔径图像间的处理不可能完全去处背景杂波，因此，通过式(9)的处理有可能检测出通常方法找不出的目标.式(9)的计算顺序是先干涉再对消，因此称这样的处理为CAI.

2 变化检测分析

实际处理中，由于子孔径图像间是解相关的，式(9)的结果受未消去杂波、随机相位和噪声的干扰，这些干扰项分别记为C和N，则式(9)应表示为

大多数情况下，目标受杂波淹没在单个子孔径图像中不可见，因此无论运动目标存在与否，I0中杂波和噪声占主导，可设式(11)中Ax≈0，(当然，如果运动目标占主导，简单的CFAR就可以达到一定的检测目的)，式(11)退化为

取式(10)作为监督图像，取式(12)作为参考图像，观测向量分别表示为

当没有变化(没有运动目标)出现时信号仅包括杂波和噪声，当有变化时信号中包含来自监督图像的运动目标.多种检验统计量可用于这2个假设的检验.可以使用Neyman-Pearson准则，即固定虚警率最大化检测概率的似然比检验［12］:

式中，P表示每种假设条件下的条件概率.由于2个图像的数据概率分布事先未知，上式的计算可通过2种方法:1)一种方法是假设数据是服从某种分布，如高斯过程，2)对像素样本进行统计模型估计.这里采用第1种方法.在二维联合高斯概率分布的假定条件下，推导出等效的检验统计量为

式中，C0v表示从2个图像中对应的小分块计算出来的协方差矩阵，λ表示特定门限.若检验统计量Λ超过特定门限，则选择H1假设，否则选择H0假设.为了计算出Λ，需要知道S，但目标信号是未知的，因此可以参考式(13)，假设式(16)中S=［1 0］T.

3 仿真实验和结果分析

变化检测之后，可以将2个图像转化为一个幅度图像，其中幅度较大的像素是可能的“变化”.为了适应一幅图像中统计特性随位置发生的起伏，比较门限值λ必须根据目标所处环境作相应的调整.这可以通过经典的单元平均CFAR处理，即用检测单元附近的若干参考单元均值作为幅度估计值，再乘以某权值作为检测门限.门限比较后得到初步的检测结果——二值变化图，其中“0”表示没有变化“1”表示有变化.

由于在SAR图像中运动目标是散焦的，一个目标往往占有多个分辨单元.另外，目标本身散射特性的起伏，对应于同一目标的像素点往往不能形成连通区域，因此需要通过一些形态学的方法对检测结果进行后处理.对于上面得到的二值化图像，首先进行腐蚀膨胀操作，填补连通区域、消除一些孤立的点目标;接着根据目标尺寸大小与SAR图像的分辨率，进行计数滤波，进一步消除虚警;最后再进行目标聚类，从而得到最终的检测结果.

图1是整个 CAI杂波抑制结合变化检测和CFAR、形态学处理的运动目标检测方法的流程图，这里通过仿真验证其有效性，仿真的SAR系统参数如表1所示，成像区域中设置了6个运动目标，目标的SCR为－10 dB左右，方位向速度均为4 m/s，径向速度分别为0、1、－1、－2、－3和－4 m/s，负号表示目标向着雷达运动.

表1 系统仿真参数Table 1 Simulation parameters

图2 单个子孔径图像(以Io为例)Fig.2 Single sub-aperture image(Ioas an example)

图3 三子孔径CAI杂波抑制后的图像Fig.3 Result using 3-channel CAI

图4 变化检测的检验统计量Fig.4 Test statistics of change detection

图5 CFAR和形态学处理后的检测结果Fig.5 Result of CFAR and morphology

图6 双子孔径杂波抑制后的图像Fig.6 Result using dual sub-apertures suppression

图8 图7的后处理结果Fig.8 Post processing of Fig.7

仿真结果中，图2是单个子孔径成像结果，由于3个子孔径图像几乎相同，这里给出其中的Io图像来说明，图中有2条较明显的公路以及农田、灌木丛和小树林，运动目标则被完全淹没在这些场景杂波中而无法检测;图3是3个子孔径图像经过CAI杂波抑制后的幅度图像，可以看到:运动目标逐渐从背景中显示出来，但是公路的轮廓以及农田、灌木丛和小树林的幅度仍然较大，直接从中检测运动目标难度很大;分别选择图3、图2作为监督图像和参考图像，按照式(16)计算检验统计量，获得的结果如图4所示，图中的背景杂波信号绝大部分被去掉，而目标信号得到相对的加强显示，但离散杂波信号点数量仍然很多，严重干扰目标点;图5是进一步通过CFAR和形态学处理后的检测结果，在最后的二值结果图上只有左下角的用“F”表示的一个集中“虚警点”，其他点均正确代表了预设的目标信号，6个目标均能检测出来，其中目标2和目标3分裂为2个点.

以上实验验证了所提方法的有效性，本文还与通常采用的双子孔径方法进行了比较.频域子孔径分割成像最常用的是对称双子孔径，即以多普勒“零频”为中心对称地取x和y2个子孔径.图6是Ix和Iy2个图像幅度对消后杂波抑制的结果，目标信号得到相对的增强，杂波背景剩余较多，与图3相比，背景的轮廓信息较模糊，图7是变化检测后的检验统计量，图8是CFAR和形态学后处理的结果，从中可以看到，与图5的结果相比，为了能够检测出所有6个预设目标，此时显示出更多的虚警(图中有3个用“F”表示的虚警点).

4 结束语

本文提出了一种在复杂杂波背景下的单通道SAR运动目标检测新方法，给出了三子孔径杂波抑制的数学模型，用公式推导说明了将变化检测检验统计量应用于目标检测的可能性，结合CFAR和形态学后处理，完成整个检测.该方法特点在于杂波抑制时完整复信息的利用以及变化检测方法的引入，实验证明该方法在杂波抑制、降低虚警等方面优于已有方法，适用于复杂背景下多视SAR图像中的运动目标检测.

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