南水北调大桥0号块局部应力分析

李琪勇

郑州市市政工程总公司，河南 郑州 450000

0 引言

箱形截面的连续梁桥，其0号块的特殊结构形式和复杂边界条件，决定了它的应力是复杂的三维应力状态[1]。目前，连续梁桥的设计相对成熟，建立全桥的空间杆系模型，可以对桥梁进行复核验算；对于0号块受力较大的部位，采用加大配筋率来提高安全系数。但由于0号块构造复杂，施工中受力较大，造成应力分布复杂，不能仅简单采用梁单元来分析0号块的结构受力，需要建立实体模型，详细进行其局部应力分析，以明确局部受力薄弱部位。本文以南水北调大桥为工程实例，分析0号块在成桥运营状态下的空间应力状态。

南水北调大桥是G107新线郑州段改造工程中的重点工程，上跨南水北调总干渠。南水北调大桥为主跨110m的预应力混凝土变截面双幅连续箱梁，其跨径组合为（70+110+70）m。单幅主梁箱梁为单箱双室结构，箱梁顶板宽21m，厚0.3m，设1.5%的单向横坡；底板宽12.5m，横桥向底板保持水平；箱梁墩顶截面高度6.5m，跨中高度3.6m，箱梁梁高从跨中至桥墩中心2.5m按1.8次抛物线变化；箱梁墩顶底板最大厚度1.3m，最小1.0m（图1），1号块底板厚度0.8m，跨中底板厚度0.5m，从跨中至1号块底板厚度按1.6次抛物线变化。主梁0号、1号块采用满堂支架法施工，2号至跨中采用挂篮悬臂浇筑法施工，最长悬臂浇筑段长4m。箱梁采用C55混凝土，桥墩墩身采用C40混凝土，纵向预应力采用17φs15.2和19φs15.2钢绞线，张拉控制应力为1395MPa。

图1 南水北调大桥零号块纵向剖面图（单位：cm）

1 结构空间受力分析

桥梁结构受力分析计算结果的精度主要取决于仿真计算模型。在对连续梁桥进行仿真模拟时，可以采用空间梁单元模型、板单元模型和实体单元模型；在处理好桥梁结构边界条件及施加的外荷载前提下，采用实体单元模型是最精确的，但建立全桥实体单元模型存在建模繁琐、计算慢、无法直接提取内力等缺陷；因此，针对结构所需分析的内容，应合理选择建模方法。为了了解南水北调大桥在成桥运营状态最不利荷载组合下的受力情况，有必要进行实体建模分析，本文对南水北调大桥0号块结构的细部分析采用实体单元建模方法，通过施加截面边界条件来模拟其它部位对0号块结构的影响，所加的截面边界条件是根据杆系梁单元建模方法得出的。

1.1 成桥阶段桥梁整体分析

采用有限元软件Midas/Civil对南水北调大桥进行整体分析，主梁及桥墩结构采用梁单元模拟，支座采用弹性连接模拟，铺装层及栏杆通过施加等效的线荷载集度来实现，预应力通过软件自带的预应力荷载模块模拟，张拉控制应力为1395MPa。全桥通过单元离散，共划分106个单元、109个节点。

通过计算分析，南水北调大桥成桥运营状态最不利组合工况为：恒载+整体降温+日照温差+基础沉降+汽车活载（最不利活载组合），

1）位移

截面1：DX=2.487mm，DZ=-18.872mm，RY=-0.001011rad；截面 2：DX=-2.474mm，DZ=-13.163mm，RY=0.0008rad；截面 3：DX≈0mm，DZ=-12.632mm，RY=-0.0009rad。

中跨和边跨在成桥分析时，均发生向下的变形，零号块在中跨绕Y轴负向转动，在边跨绕Y轴正向转动。

2）受力

截面1：FX=304111.2kN，FZ=-20266.6kN，MY=-96987.89kN·m；截面2：FX=-303891.70kN，FZ=-17716.7kN，MY=86050.27kN·m。

1.2 0号块结构细部分析

本文采用Midas-FEA软件对0号块进行仿真模拟，在进行局部结构分析时，根据圣维南原理，梁段长度应取截面高度或宽度的2倍～3倍[2]。本文在进行南水北调大桥0号块分析时，把1号块也包括进来了，其梁段长度约为梁高的2倍。对0号块进行实体分析时，截面边界条件有按力边界条件模拟的[3～8]，也有按位移边界条件模拟的[9-10]。对于采用力边界条件，大部分是把截面受力等效为截面应力或者节点力施加到边界截面；对于采用位移边界条件，大部分是把截面的位移直接加到截面的形心位置，同时刚化该截面。本文在模拟边界条件时，讨论了施加力边界和位移边界条件对计算结果的影响。

1.2.1 对0号块施加力边界仿真模拟

连续梁0号块的边界有3个，建模时，支座是按实际支座尺寸建立的，通过调整材料属性中的弹性模量来模拟支座的竖向抗压刚度，通过输入材料泊松比让程序自动计算支座的剪切刚度；模型中可动支座的等效弹性模量为1355.5MPa，固定支座为1438.2，泊松比均取0.3；支座底面的约束边界是：固定支座约束3个平动自由度，可动支座约束横向和竖向平动自由度，释放纵向平动自由度；截面1和截面2的力边界通过在截面形心处施加集中力和力矩的形式模拟，该过程必须把截面刚化，即保证截面位移变化一致。

通过计算分析，得出截面位移情况，截面1：DX=2.752mm，DZ=-7.430mm；截面2：DX=-2.817mm，DZ=-7.212mm；截面3：DX≈0mm；DZ=-9.144mm。

说明：本文在分析时对比了约束零号块在支座中心处截面的水平平动和不约束情况下的结构变形和受力情况，结果显示约束和不约束对结果没有影响，这说明了采用实体单元模拟支座，不用额外处理0号块在支座处的约束情况。

从计算结果来看，截面的纵向位移与整体计算基本接近，但竖向位移差别较大，截面转动情况则与整体分析模型中变形相反。造成该结果的原因是：在截面形心加集中力和力矩不能如实反映截面实际的受力情况，即截面实际的受力情况沿截面高度变化的。因此，本例中仅采用力边界模拟0号块的边界条件，计算得出的变形与桥梁整体分析结果相悖，计算结果不可取。

1.2.2 对0号块施加位移边界仿真模拟

模型中支座的模拟情况与2.2.1相同，截面1和截面2的位移边界通过在截面形心施加纵向和竖向平动位移及绕Y轴的转动来模拟，该过程必须把截面刚化，即保证截面位移变化一致。通过计算分析，得出结构的变形情况，见图6。

图6 结构在位移边界条件下的变形情况

由于施加位移边界条件，截面1和2的位移与桥梁整体分析时一样；从结构变形情况来看，与桥梁整体分析时变化一致；截面3的竖向位移值为-12.45mm，与桥梁整体分析时基本相等。鉴于结构的主要边界的位移情况均与桥梁整体分析时相差不大，采用位移边界条件模拟0号块是合适的。

在位移边界条件下的0号块计算结果：顶板顺桥向正应力最大值：2.303MPa, 最小值：-5.539MPa；最大主应力最大值：2.530MPa,最小值：-0.9MPa；底板顺桥向正应力最大值：-11.30MPa, 最小值：-26.30MPa；最大主应力最大值：1.44MPa,最小值： -29.85MPa；横隔板顺桥向正应力最大值：1.98MPa,最小值：-12.23MPa；最大主应力最大值：4.69MPa, 最小值：-15.02MPa；腹板顺桥向正应力最大值：-1.39MPa, 最小值：-17.99MPa；最大主应力最大值：2.48MPa,最小值：-26.48MPa。

由于C55混凝土标准抗拉强度值为2.74MPa，标准抗压强度值35.5MPa，从计算结果来看零0号块结构顶板、底板、及腹板受力均满足规范要求，但顶板和腹板的最大主拉应力相对较大；0号块横隔板相对较薄弱，最大主拉应力为4.69MPa，超过了规范允许值，位置在人洞附近，因此横隔板人洞处的普通钢筋配置应加强。

2 结论

本文通过对南水北调大桥0号块进行仿真模拟分析，得出以下结论和建议：

1）0号块在横隔板位置处是受力相对较薄弱部位，特别是在人洞附近，有可能出现开裂；

2）在进行0号块施工时，除了按设计要求布置钢筋外，应在人洞附近加强配筋，以确保桥梁的安全性和耐久性。

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