基于点特征的图像数据配准方法研究

陈志刚 姜 军 李启元

（海军工程大学电子工程学院 武汉 430033）

0 引 言

多源信息融合是指利用多个传感器的输出推断出一个单一的信息，该过程可以分解为原始数据收集、数据预处理、比较／组合数据几个步骤，得到一个报告结果.在数据预处理过程中，最关键的一个环节就是数据配准，即将所有输入数据转换到一个公共坐标系中，往往配准只用于原始数据或提取的特征.

Brooks和Chen提出了元启发式最优算法［1］，可用于原始数据的数据配准.其中，美国Oak Ridge国家实验室提出的TRUST方法最有前途，它在具有高斯分布和均匀分布的噪声的传感器输出中可以使用拟合函数，不过，由于该方法是针对原始数据进行处理的，计算量过大［2－3］.

Davis和Ranade提出了基本的松弛方法［4－5］，Rrewe描述了一种用于配准深度数据的小波变换方法，可用于特征的数据配准.桑农［6］在无人飞行器自动导航领域内提出了一种具有旋转与比例不变性的松弛算法来解决图像匹配问题，在计算效率上都有所提高，不过在匹配度量的最优化方面还都待改进，本文在图像数据融合领域对基于点特征的松弛算法进行了改进.

1 基于点特征的图像数据配准问题

在多源图像数据融合领域，在融合多个传感器的输出时，第一步是将它们配准到一个公共坐标系中，“配准”是指寻找一个图像到另一个图像的正确映射.这样，一般的图像配准问题可描述为［7］：给定2个n维传感器的输出，寻找函数F将传感器2的输出S2（x1，x2，…，xn）最优映射到传感器1的输出S1（x1，x2，…，xn），理想情况下，F（S2）＝S1.

为不失一般性，不要求2个传感器的输出同维，假设从传感器2中提取出M个特征点，其特征点集为P＝｛p1，p2，…，pm｝，称之为观测图；假设从传感器1中提取出N个特征点，其特征点集为Q＝｛q1，q2，…，qn｝，称之为参考图；显然有M≤N.所谓基于点特征的数据配准，就是要确定P中每一点在Q中的对应点，即确定映射f：P→Q，使得对∀pi∈P，1≤i≤m，有

并根据该对应关系，确定P与Q之间的比例、旋转及平移变化因子.这样可将式（1）表示成

式中：A1为由比例因子α所构成的比例变化矩阵；A2为由旋转因子θ所构成的旋转变化矩阵；b为平移分量.

2 感兴趣点检测算子的特征提取

点特征的提取是进行实际图像点特征配准的前提，常用的点特征提取算子很多，这里采用Moravec于1977年提出的一种感兴趣算子［8］，其步骤为

1）对象素（x，y），计算其沿水平、垂直及两个对角线方向的灰度变化，并取其中的最小者作为象素的兴趣值IV（x，y）.

沿水平方向的灰度变化

2）给定一经验阈值T，将兴趣值大于T的点作为候选点.

3）选取候选点中在一定范围W×W 内具有最大兴趣值的点作为特征点.

3 基于点特征的松弛算法改进

基本点特征松弛匹配算法是以点对（pi，qj）为基础的，在pi与qj正确配对的条件下，判断ph与qk是否正确配对，只有在2特征点集间仅存在平移变化的情况下才是成立的，而当2特征点集间还存在旋转和比例变化时，则无法判断qk相对于qj是否等同于ph相对于pi.为了得到具有比例与旋转不变的点特征松弛匹配算法，文献［4］在算法中引入估计图像间比例与旋转变化的机制，这可以通过将以点对（pi，qj）为基础的基本点特征松弛匹配算法扩充到以4元组（pi，qj，ph，qk）为基础的点特征松弛匹配算法而达到，由于该算法在对点对（pi，qj）的选取上采用遍历的方式，没有充分利用点特征中往往存在大量的控制点或特殊点来优化初始点对，因而计算量较大，时效性有待提高，这正是所需改进的地方.

在利用感兴趣算子对获取图像提取出特征点后，分别找到P和Q的质心点pc和qc，然后以这个质心点对（pc，qc）为基础，进行平移，直接确定平移分量b

令δcchk（u，v）为当pc与qc配对且ph与qk配对时pu与qv间的距离，定义（pu，qv）对（pi，qj，ph，qk）的支持度为

以点（pu，qv）对（pc，qc，ph，qk）的支持度为标准来衡量P与Q的匹配程度（支持度越大，匹配程度越高），这样可建立点对（pu，pv）的初始匹配度量值为

在第r次迭代（r＞0）时，（pu，qv）对（pi，qj，ph，qk）的匹配度量值同时依赖于pu与qv间的位置差别及它们的Sr－1＊（pu，qv）值.为了体现出这两个因素的相互作用，取它们中的最小值，因此有

类似基本点松弛算法为了避免由于门限选取不当而带来的问题，可采用如下方法决定迭代是否终止.

r≥1，则当dr＜ε时，迭代终止，这里ε为一个预先设定的极小正数.

4 仿真实验及分析

利用Matlab软件结合一个示例来说明该算法的有效性.实验中［9］检测参考图中的感兴趣点时经验阈值T选为500，W 为15，而检测实时图中的感兴趣点时经验阈值T选为2 500，W 为9；取N1＝N2＝128，M1＝M2＝64，ε取值为0.001.

1）仅存在点特征位置偏移时的点特征匹配.通过感兴趣算子提取的参考图和观测图如图1所示.

图1 实验一点特征提取结果

利用改进算法的匹配结果如图2所示.图2a）中标记“＋”表示参考图中的点，标记“＊”代表通过点特征匹配算法迭代的结果，采用AA法得到最终的平移因子为（56，23）.

图2 实验一点特征匹配结果

2）存在比例、旋转与平移变化时的点特征匹配.通过感兴趣算子提取的参考图和观测图如图3所示.

图3 实验二点特征提取结果

采用改进算法的匹配结果如图4所示.估计出的比例与旋转因子分别为1.1，86°及采用AA法得到最终的平移因子为（44，11）.

图4 实验二点特征匹配结果

图5给出了实验一中初始对应点特征匹配度量值及最终对应点特征匹配度量值，其中虚线代表初始对应点特征匹配度量值，实线代表最终对应点特征匹配度量值（横轴为特征点，纵轴为特征点对应的匹配度量值）.

图5 实验一点特征匹配结果

图中可以看出实时图中每点的最终对应匹配度量值 （即对所有点pi的（pi，qj））都要比最初的匹配度量值要小，这与式（5）所述的S（pi，qj）为一单调非增的非负序列相符合.

此外，通过模拟点特征的方法，在存在小范围的比例与旋转变化及点特征位置偏移时，采用了最小二乘法（LMeanS）、累积法（AA）和最小平方中值法（LMedS）三种估计平移参数的方法，得到了利用改进后的算法和基本点特征松弛匹配算法的500次匹配的结果，比较结果见表1.对比结果说明在三种评估平移参数的方法中，改进算法的正确匹配度都要比基本算法效果要好.

表1 算法对比 %

5 结束语

本文利用感兴趣算子提取基本点特征形成参考图和观测图的特征点集，通过特征点集的质心配对来完成松弛算法中基本点对的选取，并对松弛匹配算法中匹配度量函数进行改造，实验结果表明本文提出改进算法的有效性.不过，由于提取点特征数量较大，还需在精度和速度之间进行选择，即经验阈值 的选取方法有待改进.Grewe［10－11］利用小波变换来压缩配准数据量的方法值得借鉴.

［1］Brooks R R，Iyengar S S，Chen J.Automatic correlation and calibration of noisy sensor readings using elite genetic algorithms［J］.Artificial Intelligence，1996，84：339－354.

［2］李爱军，谢燕武.地形跟随／地形回避实时仿真系统的设计与实现［J］.计算机工程，2008，34（2）：235－239.

［3］李士波，孙秀霞，王 栋.无人机动态环境实时航迹规划［J］.系统工程与电子技术，2007，29（3）：399－401.

［4］Davis L S.Shape matching using relaxing techniques［J］.IEEE Trans.Pattern Analysis and Machine Intelligence，1979（1）：60－72.

［5］Ranade S，Rosenfeld A.Point pattern matching by relaxation［J］.Pattern Recognition，1980，12（4）：269－275.

［6］桑 农.旋转与比例不变的点特征松弛匹配算法［J］.电子学报，2010，26（6）：74－77.

［7］David L H，James L.Handbook of multisensor data Fusion［M］.Press LLC，2001.

［8］Moravec H P.Towards automatic visual obstacle avoidance［C］／／Proceedings of the 5th International Joint Conference on Artificial Intelligence，Cambridge，Massachusetts，1977.

［9］陈志刚，宋胜锋，李陆冀.基于相似原理的点特征松弛匹配算［J］.火力与指挥控制，2006（1）：49－51.

［10］Chellappa R，Zheng Q.On the positioning of multisensory imagery for exploitation and target recognition［J］.Proc.IEEE Trans.Inform.Technol.Biomed.，1999，3（1）：47－68.

［11］Alex H，Kumar M，Shirazi B.An adaptive middleware for information fusion in sensor network applications［J］.Information Fusion，2008（9）：332－343.