双代号网络计划图在施工中的应用——以某软件园外环境工程为例

王佳

（武汉市时空园林景观建筑工程有限公司，湖北 武汉430000）

1 引言

随着城市园林绿化及房地产开发的快速发展，人们对园林景观多样化的需求日趋增强。近日风景园林学成为国家一级学科，想必未来几年园林景观发展将更加快速，并呈现出园林工程的多样化、丰富化、复杂化及快速化。笔者认为园林工程多样化后必将增加项目经理部对施工进度控制的困难程度，传统的横道图进度计划已不能满足现在园林工程进度控制的需求。在国际中尤其是美国多采用双代号网络计划来表达整个工程的进度计划（欧洲多以单代号网络计划为主），它能更为直接地表达各工作时间的逻辑关系及各时间参数的数值，方便施工管理人员进行进度控制。

2 双代号网络计划图

2.1 双代号网络计划的定义

双代号网络计划图是以箭线及两端节点的编号表示工作的网络图（图1）。

图1 双代号网络计划图

2.1.1 箭线

箭线即表示工作，是指一项需要消耗人力、物力、财力及时间的具体活动，如园建工程中的园路施工；绿化工程中的乔木种植工程。图1中的箭线即表示一项工作，i表示工作的开始，j表示该工作的结束。此工作的工作名称位于箭线的上方，完成该工作所持续的时间标在箭线下方。

2.1.2 节点

节点是双代号网络图中箭线之间的连接点，表示指向某节点的工作全部完成后该节点后面的工作才能开始的瞬间，它是前后工作的交接点。

（1）起点节点。双代号网络图中的第1个节点，它只有外向箭线，表示1个项目的开始。

（2）终点节点。双代号网络图中的最后1个节点，它只有内向箭线，表示1个项目的结束。

（3）中间节点。双代号网络图中既有外向箭线也有内向箭线的节点，表示施工过程中间的工作节点。

2.1.3 线路

线路是从起始节点开始，沿箭头方向顺序通过一系列箭线与节点，最终到达终点节点的通路。一般的网络图中有多条线路，其中一条或多条的总时间最长，称为关键线路。

2.1.4 逻辑关系

双代号网络中工作之间相互制约或相互依赖的关系称为逻辑关系，包括了施工工艺关系和组织关系，表现为工作之间的先后顺序。

2.2 双代号网络图的绘图规则

双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系。双代号网络图中严禁有循环的回路，即从某一点出发，顺着箭线方向又回到了原来出发点的线路。双代号网络图中严禁出现带双向箭头或没有箭头的连线。双代号网络图中各节点之间严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线。双代号网络图中只有一个起点节点和一个终点节点（多目标网络计划图除外），而其他所有节点均应是中间节点。双代号网络图应条理清楚，布局合理，不宜画成任意方向的曲线或折线，应尽量用水平线或斜线。

2.3 双代号网络图的时间参数及计算方法

2.3.1 双代号网络图的时间参数

（1）工作持续时间。工作持续时间是一项工作从开始至结束的时间，用Di－j表示。

（2）工期。工期是指完成整个项目所需要的时间，分3种类型，包括计算工期（根据网络图计算而来，用TC表示）；要求工期（业主单位所要求的工期，用Tr表示）；计划工期（施工单位确定的实施目标的工期，用Tp表示）。一般的未规定要求工期时，计划工期等于计算工期；规定了要求工期时，计划工期要小于或等于要求工期。

（3）6个时间参数。最早开始时间是指各紧前工作全部完成后，该工作有可能开始的最早时间，用ESi－j表示；最早完成时间是指各紧前工作全部完成后，该工作有可能完成的最早时间，用EFi－j表示；最迟开始时间是指在不影响整个项目按期完成的前提下，该工作必须开始的最迟时间，用LSi－j表示；最迟完成时间是指在不影响整个项目按期完成的前提下，该工作必须完成的最迟时间，用LFi－j表示；总时差是指在不影响总工期的前提下，该工作可以利用的机动时间，用TFi－j表示；自由时差是指在不影响其紧后工作最早开始的前提下，该工作可以利用的机动时间，用FFi－j表示。

2.3.2 双代号网络图时间参数的计算方法

（1）最早开始时间和最早完成时间的计算。工作最早开始时间受紧前工作的约束，其计算顺序应从起点节点开始，顺着箭线方向依次计算。起点节点的最早开始时间为零（ESi－j＝0）。最早完成时间等于最早开始时间加上其持续时间：

最早开始时间等于各紧前工作最早完成时间的最大值：

（2）最迟开始时间和最迟完成时间的计算。工作最迟开始时间受紧后工作的约束，其计算顺序应从终点节点开始，逆着箭线方向依次计算。以网络计划的终点节点（n）为箭头节点的工作的最迟完成时间等于计划工期（LFi－n＝Tp）。

最迟开始时间等于最迟完成时间减去其持续时间：

最迟完成时间等于各紧后工作最迟开始时间的最小值：

（3）总时差及自由时差的计算。总时差等于其最迟开始时间减去最早开始时间，或等于最迟完成时间减去最早完成时间：

自由时差：当工作i－j有紧后工作j－k时，其自由时差为：

（4）关键线路及关键工作的确定。双代号网络图中总时差最小的工作是关键工作；自始自终全部由关键工作组成的线路，或是线路上总的持续时间最长的线路称为关键线路。

3 某软件园双代号网络图解析

3.1 工程概况

某软件园外环境工程位于武汉市高新开发区，四周均属于新建城区，地理位置优越。此外环境工程包含了市政工程、园建工程、电气工程、给排水工程及绿化种植养护工程五大项，施工难度大，工期要求紧。施工单位进场后根据此工程的各分部分项工程的逻辑关系、进度控制要求等绘制了双代号网络图以加强对该项目的进度控制。

3.2 双代号网络的绘制

双代号网络见图2。

图2 某软件园外环境工程双代号网络图

3.3 各时间参数的计算

3.3.1 最早开始时间和最早完成时间的计算

根据上文所述的计算方法，对图2某软件园外环境工程双代号网络图中各工作最早开始时间和最早完成时间的计算如下。工作1－2起始工作的最早开始时间为0，即ES1－2＝0。最早完成时间EF1－2＝0＋8＝8。

工作2－3最早开始时间受紧前工作1－2最早完成时间制约，即ES2－3＝8。最早完成时间EF2－3＝8＋4＝12。工作2－5最早开始时间受紧前工作1－2最早完成时间的制约，即ES2－5＝8。最早完成时间EF2－5＝8＋18＝26。工作3－6最早开始时间受紧前工作2－3最早完成时间的制约，即ES3－6＝12。最早完成时间EF3－6＝12＋6＝18。

工作20－21最早开始时间受紧前工作15－20、16－20、18－20、19－20，4项工作的最早完成时间制 约，通 过 计 算 EF15－20＝48，EF16－20＝63，EF18－20＝64，EF19－20＝56，即此4项工作全部完成后才能开始20－21的工作，所以工作20－21的最早开始时间ES20－21＝64，最早完成时间EF20－21＝70。

余下工作计算省略，当最后一项工作20－21最早完成时间确定，就可以确定总工期为70d。并通过计算后看到不管那项工作的最早开始时间都受到紧前工作的制约，紧后工作的最早开始时间为紧前工作的最早完成时间，当有多个紧前工作时，所以紧前工作全部完成后的时间（即紧前工作最早完成时间的最大值）即为此项工作的最早开始时间。

3.3.2 最迟开始时间和最迟完成时间的计算

通过最早开始时间和最早完成时间的计算，已经得出各项工作的最早开始时间和最早完成时间，并得到了总工期为70d，当计划工期等于要求工期时：工作20－21的最迟完成时间LF20－21＝70，最迟开始时间LS20－21＝70－6＝64。工作18－20最迟完成时间受紧后工作20－21最迟开始时间制约，即LF18－20＝64。最迟开始时间LS18－20＝64－8＝56。工作11－18最迟完成时间受紧后工作18－20最迟开始时间制约，即LF11－18＝56。最迟开始时间LS11－18＝56－22＝34。

余下工作计算省略。我们可以看到不管那项工作的最迟完成时间都受到紧后工作最迟开始时间的制约，紧后工作的最迟开始时间为紧前工作的最迟完成时间，当有多个紧后工作时，所以紧后工作最迟开始时间的最小值即为此项工作的最早开始时间。

3.3.3 总时差及自由时差的计算

计算出最早开始时间、最早完成时间、最迟开始时间及最迟完成时间后，我们要继续计算该项目各工作的总时差及自由时差，根据根据上文中所述的计算方法，对图2某软件园外环境工程双代号网络图中各工作总时差及自由时差的计算如下：

工作20－21的总时差TF20－21＝64－64＝0，自由时差FF20－21＝0。工作18－20的总时差TF18－20＝56－56＝0，自由时差FF18－20＝0。工作9－12的总时差TF9－12＝46－34＝12，自由时差FF9－12＝0。

余下工作计算省略，可以看到不管那项工作的总时差均等于该项工作的最早开始时间减最迟开始时间，或最早完成时间减最迟完成时间。自由时差为该工作紧后工作的最迟开始时间减该工作的最迟完成时间。

3.3.4 关键线路及关键工作的确定

通过对网络图各工作节点的计算，可以确定6个时间参数，总时差表示的是该工作在不影响总工期的情况下可以利用的机动时间，那么总时差最小的工作即为关键工作。由持续时间最长的工作线路表示的即为关键线路。此软件园外环境工程的关键线路为1－2－3－4－7－11－18－20－21。

4 结语

通过对双代号网络的分析及计算，可以进一步加强对项目进度控制。双代号网络图通过时间参数的计算后可以很明显的找出关键线路及关键工作，也可以对各个工作的节点的具体施工时间进行控制，总之双代号网络图在工程进度控制中起着非常重要的作用，灵活运用双代号网络图的编制方法、计算方法可以很方便地在施工管理的过程中加强进度管理控制。