基于参数优化的刚构桥梁的抗裂性能研究＊

宁晓骏 周亦唐 赵海清

（昆明理工大学建工学院 昆明 650224）

1 工程背景

某在建高速公路预应力混凝土连续刚构桥，主桥跨径组合为95m＋180m＋95m，上部主梁为单箱单室预应力钢筋混凝土箱梁；最高主墩高85m，桥墩采用等截面薄壁独柱墩，采用桩基、承台基础；桥台采用桩柱式桥台和重力式桥台.桥梁引桥采用40m预应力混凝土预制T形简支梁桥.

主桥箱梁顶宽12.1m，底板宽7.0m，箱梁跨中及边跨现浇段梁高3.5m，箱梁根部断面高为11.5m.从中跨跨中至箱梁根部，箱高以1.8次抛物线变化.箱梁腹板在墩顶范围内厚100 cm，从箱梁根部至跨中梁段腹板厚由90，80，70，60cm组成.箱梁顶板除0号块段厚50cm外，其余厚30cm.箱梁底板除0号段厚150cm外，其余箱梁底板厚从箱梁根部截面的130cm以1.8次抛物线变至跨中截面35cm.

2 参数的确定

文献［1］认为：从减小边墩不平衡恒载弯矩及方便边跨合拢施工考虑，边跨长与中跨长度的关系宜为0.55倍的关系.文献［2］指出，大跨连续刚构桥中，边跨和中跨的比值多集中在0.52～0.60之间，又以介于0.52～0.56之间的居多.计算时分别取值为：0.520，0.533，0.546和0.560.

部分国内已建连续刚构桥的高跨比介于0.05～0.065 4之间.此外在文献［3］颁布之前，连续刚构桥高跨比介于0.05～0.055之间.文献［4］中关于根部截面的高跨比有经验比值0.05～0.062 5；而国外预应力混凝土连续刚构桥的高跨比分布区间范围比国内要稍大，从收集的实桥资料看，全部分布于0.04～0.07之间，主要分布于0.05～0.06之间，较国内桥梁偏小.在综合以往资料的基础上，拟定的主梁根部梁高高跨比介于0.05～0.064 5 之间.计算时分别取值为：0.050 0，0.054 8，0.059 6和0.064 5.

国内部分刚构桥主梁跨中高跨比介于0.013 6～0.02 之间，且跨高比集中分布于0.016 6～0.018 2之间.国外部分刚构桥主梁跨中高跨比的值大体分布于0.011～0.036之间，且集中分布于0.015～0.025之间，即国外主梁跨中高度较我国的跨中高度要大.对于主梁跨中高跨比的研究，据文献［5］统计，该值一般在1／50～1／60之间，该值基本吻合已建工程中的比值.分析时对中部梁高的高跨比参数取值取0.016 7～0.02进行研究.计算时分别取值为：0.016 7，0.017 8，0.018 9和0.020 0.

连续刚构桥梁一般均采用变截面箱梁，底板下缘曲线常采用1.5～2次抛物线.采用2次抛物线可以减小梁高和自重，但是L／8～L／4处主拉应力可能过大.采用1.5次抛物线可以使L／8～L／4处梁高增加来降低主拉应力，但是自重增加，且底板预应力束下崩力较大可能出现底板崩裂［6］.文献［7］认为，跨径较小的刚构用2次抛物线，跨径较大的用1.5次抛物线.但在查阅的设计图纸中，200m以上的大跨度刚构桥梁中，1.5～2.0次抛物线均有被采用的实例.因此这是一个尚未解决的难题.计算时分别取值为：1.520，1.633，1.767和1.900.

3 正交试验法

利用正交表进行连续刚构桥主梁参数优化，分析、优化的一般步骤：（1）明确优化目的，确定优化指标；（2）根据优化目的，确定要考察的因素和各因素的水平；（3）选用恰当的正交表，安排结构分析项目；（4）根据计划进行结构分析，得到正交表中的各个参数组合的多目标指标；（5）对正交表计算结果进行分析，得到合理的结论.

拟定的主梁设计参数共4个，所用正交表列数为4列，连续刚构桥主梁参数优化正交表的试验数目为16，可以确定出16个有限元模型有关主梁的结构尺寸，见表1.

表1 连续刚构桥有限元模型主梁尺寸

4 抗裂性能计算与分析

在计算中发现，斜截面的抗裂较正截面的抗裂验算容易满足规范要求，其原因在于截面腹板较厚，使得梁截面有足够的抗剪面积；设置了腹板纵向下弯钢束，其产生的压应力抵消了部分梁的主拉应力；腹板竖向钢束，其作用与腹板的纵向下弯钢束类似.因此对抗裂试验的考察指标选择为正截面抗裂.

选择试验1不考虑汽车荷载时，中跨最终预压应力最小的截面——跨中截面下缘作为考察对象，计算所得的跨中截面下边缘的预压应力为0.05MPa；而考虑汽车荷载效应放大，考虑箱梁的空间效应后，跨中截面下边缘出现了0.49MPa拉应力，因此对大跨连续刚构桥，考虑空间效应后，主梁的抗裂变得更敏感，适当的加大预压应力储备来抵消目前难以精确计算的箱梁空间效应是设计中可考虑的办法.

计入汽车荷载放大后，16个试验模型的中跨跨中下缘最终应力见表2.

表2 中跨跨中下缘应力（拉应力）

由表2可见，试验3的应力最小，是直观分析中最好的的参数组合.而试验4、试验8、试验12、试验15和试验16的最终的拉应力均超出了主梁C60混凝土的抗拉强度标准值ftk＝2.85MPa，说明这5个试验效果较差.但这5个试验被安排在正交表中，仍然需要将其纳入正交试验的极差分析，跨中截面下缘应力极差分析结果见表3，对因素影响显著性的方差分析结果见表4.

由表3可见，以拉应力指标值Ki小的试验因素水平好为原则，跨中下缘应力最佳参数组合为A1B1C3D1，即边中跨比A取最小值0.520，根部梁高高跨比B取最大值0.064 5，梁底曲线幂次C取中间值1.766 7，而跨中梁高高跨比D则取大值0.02时可获得最优的中跨主梁抗裂性能.

表3 跨中截面下缘应力极差分析结果

表4 跨中截面下缘应力方差分析结果

从极差分析的结果来看，改善主跨跨中预应力混凝土抗裂方法为：采用小的边中跨比，适当的加大主梁在根部和跨中的高度，并采用略偏高的梁底曲线幂次.

正交试验的方差分析用于判断每个试验因素对试验指标的影响是否显著，常用的判据［8］为：若因素的F比大于F分布中的F临界值Fp（n1，n2），则该因素的影响显著，反之则不显著.本试验Fp（n1，n2）＝ F0.9（3，12）＝2.610，由表4的分析可知，根部梁高高跨比B对中跨跨中抗裂性能影响显著，且因素的影响顺序为：根部梁高高跨比B＞中部梁高高跨比D＞边中跨比A＞梁底曲线幂次C.试验4，8，12，15，16这5个试验的试验结果效果较差，这5组试验的根部梁高高跨比均所选用0.054 8，0.05.这两个低试验因素水平，说明了极差分析和方差分析的准确性较好.

5 结束语

通过计算和分析，得出了刚构桥梁的边中跨比、根部梁高高跨比、主梁下翼缘幂次、跨中梁高高跨比对抗裂性能的影响，其中根部梁高高跨比对中跨跨中抗裂性能影响最显著.

以上对连续刚构桥主梁的外部形状参数进行了探讨，但是对主梁力学特性影响较大的预应力体系尚未考虑.预应力体系主要包括纵向预应力束的配置、悬臂浇筑梁段的划分等.而且主梁还存在其他参数如箱梁顶板和底板、腹板的厚度.这些因素如何综合考虑还有待进一步研究.

［1］邵旭东，程翔云，李立峰.桥梁设计与计算［M］.北京：人民交通出版社，2007.

［2］中国土木工程学会结构工程分会.中国优秀桥梁［M］.北京：人民交通出版社，2006.

［3］中华人民共和国交通部.JTG D62－2004公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范［S］.北京：人民交通出版社，2004.

［4］桥梁设计常用数据手册编写委会.桥梁数据常用手册［M］.北京：人民交通出版社，2005.

［5］郭薇薇.单室薄壁箱梁考虑偏载影响的活载加载计算分析［J］.土木工程学报，2004，37（12）：32－43.

［6］冯鹏程.连续刚构桥底板崩裂事故的评析［J］.世界桥梁，2006（1）：66－69.

［7］伍 波.大跨径连续刚构桥的常见病害与设计对策［J］.公路交通技术，2005（7）：109－111.

［8］范大茵，陈永华.概率论与数理统计［M］.2版.杭州：浙江大学出版社，2003.