微量元素添加剂粉碎粒度与混合均匀度的理论分析

邓援超

微量元素添加剂粉碎粒度与混合均匀度的理论分析

邓援超

文章对微量元素添加剂的粒度和混合均匀度进行了理论分析，建立了微量元素添加剂的粒度与变异系数的计算公式和满足变异系数要求的粒度条件，并用实例进行了分析。

微量元素添加剂；粒度；混合均匀度

1 有关计算方法介绍

微量元素添加剂占全价饲料的比例极小，一般为百万分之几。要使添加比例如此之小的物料在饲料中均匀分布，就必须对添加剂充分粉碎，使颗粒数足够多才行。那么，对于某种添加比例，添加剂原料应粉碎到什么程度，或者说添加剂粒径达到多大时，才能满足均匀分布的要求。

衡量饲料混合均匀程度的指标是变异系数CV，定义是：

从目前国内外的情况来看，估算添加剂粉碎粒径的方法有两种，一是根据有关公式计算；二是参照有关表格计算。但这两种方法的原理相同，且都是建立在假设添加剂颗粒大小相同，即：等粒径的前提之上的。

1.1 计算法

赵国文研究[1]指出，当微量组分的粒子在泊松分布的条件下，变异系数CV与一份样品中该微量组份粒子数m成下列关系。

由此可以得到微量组份应粉碎的粒径d。

式中：W——样品中微量组分理论含量；

ρ——微量组分比重；

CV0——给定的变异系数。

1.2 查表法

王和民设计了微量组分添加量与平均粒径的关系表。查表法就是根据微量组分的添加量，借助此表进行估算。

关系表的详细情况请参考有关文献，此处略。

关于计算法，张金良等还提出了一个公式：

式中：D——微量组分粒径；

X——样品重量；

Y——微量组分添加量；

ρ——微量组分比重；

λ——样品中微量组分颗粒个数(另有计算公

式，请参考文献。

上述公式也是建立在颗粒形状相同，大小一样的基础上的。

但是，由粉碎机粉碎的产品，其颗粒粒径并不一样，而且粒径分布范围往往很宽，所以用上面的方法计算的微量组分的粒径，是过于粗糙的。

笔者在2010年工程设计与优化国际会议ICEDO上重新运用数理统计的原理，对变异系数与粒径的关系进行了理论分析，打破了传统的颗粒粒径必须相等的限制，推出了更有普遍意义的公式。

该文献中关于变异系数的计算公式如下：

式中：W——样品中微量组分理论含量(g)；

ρ──微量组分比重(g/mm3)；

D──微量组分粒径(mm)；

CV──变异系数。

该公式用于分析饲料中微量元素添加剂粉碎粒度与混合均匀度的关系将更加精确，更加接近实际。

2 变异系数的实用公式推导

公式（1）可用于理论分析，但在实际应用中，公式（1）用起来不方便可行，为此可对它进行变形。

在实际生产中，粉体粒度的测定多为筛分法。现用K层筛对某微量组分进行筛分，假设各筛的筛上物重Pi,其对应平均粒径为 di,颗粒个数为 ni(i＝1,2,…，K)，颗粒形状按球形计算。

将公式（3）进行变形，则微量组分均匀混合的粒度条件为：

式中：ρ——微量组分的密度(g/mm3)；

W——样品中微量组分的理论重量(g)；

Pi——第i层筛的筛上物重量(g)；

di——第i层筛的筛上物平均粒径(mm)；

CV——变异系数；

CV0——变异系数的许用值。

公式（3）和（4）用于实际检验是很方便的。式中ρ、W、CV0是已知的。微量组分筛分后，Pi是已知的，di是容易求出的 (可以取其算术平均粒径或几何平均粒径)。所以可用上述公式检验判断微量组分的粒度是否满足要求。

3 实例分析

实例1：硫酸铜、硫酸亚铁等硫酸盐是常用的饲料微量元素添加剂，在其加工过程中，粉碎设备常用的是无筛爪式粉碎机，表1型号为DWWF-200无筛爪式粉碎机粉碎硫酸铜的结果。

我国猪、鸡配合饲料国家标准GB5915—5916—86中规定：混合应均匀，混合后变异系数应不大于10%。在此取CV0＝10%，以100 g全价饲料为一个样品。

表1 爪式粉碎机粉碎硫酸铜试验

按现在国家标准的规定，在猪的日粮中，硫酸铜的添加量不超过100mg/kg，即100 g全价饲料中硫酸铜的添加量不超过10×10-3g。

如果使用上面粉碎机粉碎的硫酸铜作为添加剂添加在猪饲料中，因12号筛筛上物颗粒较大，颗粒直径超过了1.6 mm，这些大颗粒硫酸铜将影响其混合均匀度，实际使用时可将大颗粒硫酸铜用筛子(比如12号筛)去除。

在去除12号筛的筛上物后，取硫酸铜的密度为2.29×10-3g/mm3，各筛上的粉体粒径取筛孔的算术平均值，充分混合后其变异系数为：

即：使用该粉碎机粉碎的硫酸铜经过充分混合后其变异系数可达2.89%，小于10%，满足国家标准规定的要求。

实例2：使用锤片粉碎机粉碎硫酸铜

锤片粉碎机都带有筛板，试验用锤片粉碎机型号：FSP50，配1.0mm筛板。试验原料：硫酸铜。表2为锤片粉碎机粉碎硫酸铜的试验结果。

表2 锤片粉碎机粉碎硫酸铜试验

计算过程中有关参数取值与实例一相同，即：

CV0＝10%，以100g全价饲料为一个样品。

100g全价饲料中硫酸铜的添加量不超过10×10-3g；

取硫酸铜的密度为2.29×10-3g/mm3；各筛上的粉体粒径取筛孔的算术平均值，充分混合后其变异系数为：

即：使用该粉碎机粉碎的硫酸铜经过充分混合后其变异系数可达4.94%，小于10%，满足国家标准规定的要求。

不过使用锤片粉碎机粉碎的硫酸铜试验发现，如果筛板孔径太小（比如上述的筛孔为1.0mm筛板），则在粉碎硫酸盐一段时间后容易出现筛孔堵塞而导致粉碎难以进行的现象。所以要使用锤片粉碎机粉碎硫酸铜，必须扩大筛板的筛孔或进一步减少硫酸铜的含水量，限于经费条件，这类试验没有进行。

4 结论

从上面两个实例可见，公式(3)和(4)用于实际检验是方便和可行的，可以使用公式(3)和(4)判断某种粉体是否满足混合均匀度的要求。

另外从理论上讲，要使硫酸铜能均匀的混合在全价饲料中（即满足国家标准的规定CV≤10%的要求），其需要的粒度条件并不是想象的那么高，普通的爪式粉碎机和锤片粉碎机可以满足要求。

但混合均匀度是一个受多因素影响的参数，上述理论计算只是表明该硫酸铜粉体能满足混合工艺的要求，只要混合工艺得当将可以达到所需要的混合均匀度。但是，如果混合工艺和混合装备不合适，则上面的粉体无法达到混合均匀度的要求。所以混合均匀度最终结果除了对粉体粒度提出要求外，还要考虑混合设备的能力、原料的静电效应、产品的输送分级等诸多因素。

若干篇，刊略，需者可函索）

（编辑：崔成德，cuicengde@tom.com）

S816.3

A

1001-991X（2011）15-0013-02

邓援超，湖北工业大学机械工程学院，副教授，430080，湖北武汉南湖。

2011-04-25