冰对水工结构物作用力的物理模拟-II.DUT-1模型冰物理和力学性能

李志军,贾 青,2

(1.大连理工大学 海岸和近海工程国家重点实验室,辽宁 大连 116024;2.黑龙江大学 水利电力学院,哈尔滨150080)

0 引 言

冰对水工结构物和安全运行管理的物理模拟在中国淡水冰领域和海冰领域均有开展。最先报道水库和河冰冰凌物理模拟的来自水利电力部东北勘测设计院[1]和水电部天津勘测设计研究院[2]等单位;在海冰方面的成果主要来自天津大学[3]和大连理工大学[4]。在这些冰物理模拟试验研究中,只有大连理工大学使用了具有自主知识产权的新型模拟材料[5]。该材料是在总结国际各种模型冰优缺点基础上[6],以渤海辽东湾海冰物理和力学性质为基础发展的新型复合材料,属于非冻结模型冰[5,7]。针对该功能材料开展了系列模型冰的理想物理和力学性质测试,并寻求该模型冰物理和力学性质的控制因子[8],以便调整模型冰参数,实现对各种天然冰的模拟。发展该模型冰还考虑符合无毒、无害、无腐蚀、可回收原则的环保要求,最终确定了DUT-1模型冰制备技术。该模型冰的主要成分是聚丙稀料、水泥和水,三者混合搅拌并抹成平整薄板。制备过程是将聚丙稀料和水泥混合均匀,加入适量的水搅拌。由于模型冰密度小于水,所以对搅拌有特殊要求。混合后的材料放入设计深度的模具内压实并抹平、养生成产品,产品周期7 d。它属于粒状结构,其骨架材料为圆球形,胶结材料仅仅在骨架材料的结合部位存在,保留了骨架之间的部分孔隙,这些孔隙可以相互贯通。模型冰浸水后,整体结构不发生变化,孔隙之间被水充填,胶结剂的强度迅速降低并趋于稳定[9]。

DUT-1模型冰的性能指标主要指物理性质-密度和力学性质-弯曲强度、弹性模量、压缩强度和摩擦系数。本文分析这些试验指标同模型冰材料和外界受力的关系,模型冰力学性质同物理性质之间的关系以及控制模型冰性能指标的因子、试验统计关系式。

1 DUT-1模型冰的密度

DUT-1模型冰内存在与空气直接贯通的微孔隙。为了消除毛细孔隙对湿密度测试的影响,采用原位浮力法,这与现场天然冰和冻结模型冰密度测量原理相同[10]。图1是一组DUT-1模型冰试样不同浸水时间后的湿密度。由图1可见,模型冰在浸水后的0.5 h内迅速吸水。1 h后趋于稳定,并且在9 h时仍保持稳定状态。图1中测试的数据为同一配方4次不同时间制备的模型冰。由于当时夯实工艺上的差异,虽然不同批次的密度有差异,但均落入渤海天然冰密度的变化范围。

图1 DUT-1模型冰平均密度随浸水时间的变化Fig.1 Density variation with wetted time in DUT-1 Model Ice

2 DUT-1模型冰的力学性质

2.1 弯曲强度

弯曲强度采用原位悬臂梁法。悬臂梁长为(4.0～7.5)h,宽为(1.75～2.10)h,其中h为模型冰厚度。试验时,6至10根悬臂梁为一组,在同一压头运动速度下进行。悬臂梁加载方式分向下加载破坏(表面拉伸)和向上加载破坏(底面拉伸),一般进行3～5个不同压头运动速度的实验。用4次不同日期加工的同一种配方的200余试样的弯曲强度试验检验DUT-1模型冰的各向同性以及应力速率效应和湿密度对弯曲强度的影响。

同天然冰和冻结模型冰类似,DUT-1模型冰的弯曲强度也依赖于弯曲应力速率,即弯曲强度随应力速率增加首先增加,到达某一弯曲应力速率时弯曲强度对应着最大值,而后弯曲强度随应力速率增加而减小。峰值弯曲强度发生在60～65 kPa/s,对应的压头运动速度为2.46 mm/s;对应的弯曲破坏时间是0.50～0.76 s,它与冻结细粒酒精模型冰的弯曲破坏时间范围一致[11],具体结果见图2。

DUT-1模型冰不像天然冰那样具有明显的温度和结构差异,属于各向同性材料。判断模型冰冰层各向同性的宏观依据是消除浮力效应后,悬臂梁下弯和上弯弯曲强度基本一致[12]。这一点同样从图2的向上弯曲和向下弯曲的数据点中体现出来,它反映DUT-1模型冰属于各向同性,同冻结细粒酒精模型冰的性能一致[13]。

图2 弯曲强度与弯曲应力速率的关系Fig.2 Relation of flexural strength with stress rate

不同浸水时间试样的弯曲强度实验结果表明: DUT-1模型冰浸水1 h后,性质处于稳定并且在此后的4 h无变化。这一特点充分保证了冰物理模拟试验所需时间。

2.2 弹性模量

实验采用弹性薄板挠曲法测试DUT-1模型冰冰排的弹性模量。实测时,对同一冰排的3个不同部位用3种不同质量的砝码进行。

天然冰是一种粘弹性复合材料,它只有名义上的弹性模量。所以只有在严格的实验条件下,才可能表现出弹性,测得弹性模量。对于冻结模型冰,无论是什么添加剂,其绝大部分溶液是水,蠕变也是不可回避的现象,如细粒酒精模型冰 22～62 mm的冰排,当砝码质量＞500 g就发生蠕变现象[14]。DUT-1模型冰是一种非冻结合成材料,从物质结构上讲不具备发生蠕变的条件。实测DUT-1模型冰的厚度只有1～2 cm,所以砝码一般质量最大为200 g,个别采用到500 g。定量分析每条试验位移—历时曲线,DUT-1模型冰不存在蠕变。

DUT-1模型冰的弹性模量作为力学参数必定与其对应的物理参数有关。冻结模型冰的控制物理指标为冰内未冻结液体[10],DUT-1模型冰的控制物理指标为吸水率或与之密切相关的湿密度。图3给出模型冰吸水率与弹性模量的实验关系[9,15]。虽然图中因实测精度存在数据分散现象,但整体趋势符合物理意义。在湿密度为880～920 kg/m3,吸水率为35%～55%,对应着模型冰骨料的毛细吸附作用,模型冰的弹性模量随吸附水量的增加而增加。但当吸水率再增加时,模型冰内存在重力水,这时其对应的弹性模量趋于下降。

图3 弹性模量与吸水率的关系Fig.3 Relation of elastic modulus with water content

2.3 压缩强度

DUT-1模型冰的压缩强度也是物理模拟实验需要的参数之一。在3批物理模拟实验中,以同一速度进行了102件试样实验。为了获得变形速度的影响,在另一速度下进行6件试样的压缩实验。同时进行弯曲强度实验。每组实验使用4～6个试样。

利用试验数据分析压缩强度同弯曲强度以及压缩强度与弯曲强度比同弯曲强度之间的关系。图4和图5分别给出这些关系的散点图。图中反映出两种强度值之间的对应关系,特别是图5说明弯曲强度越大,压缩强度与弯曲强度比越低,最小值约为2。这比细粒酒精模型冰的情况略好,但弯曲强度＞30 kPa的情况还不清楚。压缩强度与弯曲强度比偏小是粒状模型冰的共同特点,对DUT-1模型冰而言也不例外。

图4 压缩强度同弯曲强度的实验关系Fig.4 Experimental relationship of compressive strength with flexural strength

2.4 摩擦系数

实验对模型冰自身之间和模型冰与水工物理模拟实验常用的铝板、刷漆(INATA-160)木板、有机玻璃板之间的摩擦进行了考察。用3～4个上覆质量,3个速度分别进行3～5次往复运动,测出摩擦力过程。取动摩擦力区段的平均值与接触面上的正压力计算动摩擦系数。

图5 压缩强度/弯曲强度比同弯曲强度的实验关系Fig.5 Experimental relationship of the ratio of compressive strength and flexural strength with flexural strength

图6是模型冰粗糙面之间的摩擦力同正压力的试验关系,它给出模型冰碎块间的内摩擦角和内聚力,并表明这些值同运动速度无关。统计结果获得DUT-1模型冰碎块间的内聚力为4～14 Pa,内摩擦角为24°～26°。DUT-1模型冰碎块的摩擦系数与正压应力呈递减关系。此外,由于碎块的剪切力与加载速率有关,所以摩擦系数对运动速度有依赖性,表现为递减关系。这同细粒酒精模型冰-模型冰之间摩擦系数随速度增加而减小的关系一致[16]。统计结果表明DUT-1模型冰-模型冰之间的平均摩擦系数为0.49,比塑料微珠模型冰的动摩擦系数0.53略低[17],与报道的天然冰碎块之间的摩擦系数0.50接近[7,18]。

图6 DUT-1模型冰摩擦力同正压应力的关系Fig.6 Relationship of friction force with normal stress for DUT-1 Model Ice

模型冰与其它几种材料的摩擦系数也表现为随着正压应力和速度的增加呈衰减趋势。这种趋势同辽东湾天然冰与钢板、刷漆钢板、木板、刷漆木板、混凝土板之间的摩擦系数规律一致[19]。DUT -1模型冰不属于温度敏感型材料,所以发生的现象与环境温度无关。它同材料之间的摩擦系数随正压应力、相对运动速度的衰减关系不及天然冰明显。统计表明,DUT-1模型冰同以下材料之间的平均摩擦系数分别是:铝-0.37;刷漆木板-0.57;有机玻璃-0.38。这比天然冰在低速度下与钢板的0.36,与刷漆木板的0.26偏高。

3 DUT-1模型冰的力学性质控制指标

不同水泥含量在不同养生期的模型冰物理和力学实验研究结果归纳为表1。由于模型实验使用的冰排只能在室内条件养生,所以实验所有小试件都在室内条件养生。每一水泥含量的配方中,粗细骨料的比值保持不变,因此模型冰混合材料的级配基本一致,水泥的密度直接影响模型冰的密度。表1中的湿密度反映出当水泥含量＞15%,相应的模型冰密度比天然冰过高,不能被接受[8]。

表1 模型冰物理和力学指标随水泥含量和养生时间的变化Table 1 Variation of model ice physical and mechanical prameters with concret contents and curing times

在分析水泥含量对密度和力学指标效应时,水泥含量为10%～15%。在实验养生时间范围内,相同养生环境下,模型冰的密度表现为随水泥含量的增加而明显增加。对每一水泥含量,湿密度随养生时间增加而增加到一峰值,然后下降,这种关系用曲面拟合最佳,见图7。它表明选择湿密度既可根据水泥含量也可根据养生时间来进行。虽然湿密度在冰对结构物作用力模拟中不起决定性作用,但选择合理的湿密度对冰-水力学模拟和确定其它模型冰力学指标范围是有益的。对表1数据进行多元多项式拟合,得到最佳湿密度拟合多项式为:

式中a、b、c、d、e、f、g是拟合系数;w是水泥含量,为10%～15%;t是养生时间,h,在65～240 h。

随着水泥含量由干重量的10%增加到15%,任意养生时间的模型冰弯曲强度、弹性模量、压缩强度明显增加。同一水泥含量下的系列实验结果反映养生时间对模型冰弯曲强度、弹性模量、压缩强度的效应与对密度的效应相同。这归结于弯曲强度、弹性模量、压缩强度取决于水泥的胶结能力,该能力可以通过湿密度表征。结果还表明同水泥含量相比,养生时间对弯曲强度、弹性模量、压缩强度有显著的影响。这说明可以首先利用养生条件控制设想的弯曲强度、弹性模量、压缩强度。同理,对表1的实验数据进行多元多项式拟合,得到弯曲强度、弹性模量、压缩强度相同形式的统计式。具体系数和相关系数汇总于表2。

图7 水泥含量和养生时间对湿密度的效应Fig.7 Effects of concret amount and curing time on the wetted density

表2 多项式拟合系数和相关系数汇总表Table 2 Statistical coefficients and correlation coefficient in the best fitted form

弹性模量和弯曲强度比是模型冰质量的一个重要指标。天然冰的比值约为6 000,但多数模型冰的这个比值较小。该比值越小,模型冰弯曲破坏现象越差。为保证模拟天然冰现象,要求该比值＞2 000[20]。用表1数据计算该比值,得到模型冰的弹性模量和弯曲强度比为2 000～3 400。它反映模型冰的质量良好并且适合进行冰以弯曲方式破坏的物理模拟试验。实验还获得模型冰力学参数同湿密度的关系。这些结果同天然冰和冻结模型冰物理参数控制其力学参数的结论一致[7,21]。由此建立了DUT–1非冻结合成模型冰湿密度同弯曲强度的统计关系(图8),以及湿密度同单轴压缩强度和弹性模量的统计关系。这些统计关系分别由式(2)、式(3)和式(4)给出。它们说明水泥含量越高,模型冰的密度越高,其强度也越高。

图8 弯曲强度和湿密度的实验关系Fig.8 Experimental relationship of flexural strength with wetted density

4 结 论

DUT-1模型冰从结构上讲,它属于粒状多孔复合材料。其特点同冻结粒状冰相似,通过调整胶结材料的比例和配方,实现对模型冰物理和力学性能的控制。现已具备的基本特征参数为:

1)DUT-1模型冰浸水1 h后,密度值趋于稳定,湿密度范围为876～926 kg/m3;向上和向下弯曲强度结果表明该模型冰具有各向同性;实测弯曲强度为20～70 kPa;浸水1 h后,性质处于稳定并且可以持续4 h;弹性模量与弯曲强度之比为2 000～3 400。模型冰的力学指标受水泥含量、养生时间控制,它们也与模型冰的湿密度具有良好的统计关系。

2)碎冰块的内聚力为4～14 Pa,内摩擦角为24°～26°。模型冰与模型冰的摩擦系数为0.49,与铝板的平均摩擦系数为0.37;与刷漆木板的摩擦系数为0.57;与有机玻璃板的摩擦系数为0.38。

DUT-1模型冰能够开展冰与斜面结构、冰与波浪、冰堆积、冰脊和冰塞物理模拟实验,但未来还需要开展性能改进工作:

1)同冻结粒状模型冰类似,该模型冰的压缩强度与弯曲强度的比值略＞1,小于天然冰的比值2～3。因此在物理模拟试验中不得不根据研究对象决定采用哪个力学指标做标准。

2)与各种模型冰相似,其脆性表现不足。虽然DUT-1模型冰具有压缩强度随应变速率的变化关系,但利用其研究结构物变形响应问题存在缺陷。

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