新型数学学习模式的构建

张海青

（唐山市第十二中学，河北 唐山 063000）

初中生数学学习受年龄特点、知识基础、智力水平以及教学内容的制约，如果采取有意义的接受学习为主、发现学习为辅的模式，同时在教学中采用先行组织者策略，并结合网络多媒体技术手段，借助图形、动画等方式将实际教学内容化静为动、化抽象为具体，可帮助学生突破思维定势、降低思维难度，有效化解教学难点、拓宽思维视野，有利于学生对新知识点的理解和掌握，能够促进其积极主动地学习。

1 数学教学中有意义的接受学习的实践

1.1 有意义的学习

有意义的学习实质是新知识与学生认知结构中已有的适当观念建立实质性的、非人为的联系[1,p86]。有意义学习的过程就是原有观念对新观念加以同化的过程。原有观念通过三种方式对新观念进行同化，即类属学习、总括学习、并列结合学习。通过同化作用，学生的认知结构不断丰富、完善。在课堂教学环节中，学习新知识前教师一般会引导学生对涉及到的相关知识进行复习，目的是加强新旧知识的联系，为新知识的学习提供固着点。如果已有的认知结构中没有相关的知识经验可以同化新知识，促进学习最有效的策略就是为学习者提供先行组织者。

1.2 先行组织者

先行组织者指的是先于学习任务本身呈现的一种引导性材料，同学习任务本身相比，它具有较高的抽象、概括和综合水平，能够清晰地将认知结构中原有的观念和新的学习任务关联起来[1,p92]。教师采用先行组织者策略，即通过呈现先行组织者，在学生已有知识与将要学习的新内容之间架设一座桥梁，使学生能更有效地认识、学习新材料。如教科书中每单元每章前面的内容提要、后面的综述等实际上就起着先行组织者的作用。

1.3 先行组织者结合网络多媒体技术辅助教学的应用

在数学教学中，网络多媒体技术辅助教学可以将文字的、静态的先行组织者转化为声音、文本、图像、动画等动态形式进行演示，从而突破学生被动接受枯燥文字符号信息的限制，在多媒体教学演示情境中将其有意注意时间人工延长，同时以多渠道多方式信息传递引起学生学习兴趣，提高数学教学效果。如，在直线和圆的位置关系的教学中，可以将直线和圆的位置关系制作成动画，突出圆心到直线的距离这一量变是如何引起直线和圆的位置关系变化[2]。在动画的演示过程中，教师把直线和圆的概念、特性等先行组织者呈现给学生，有利于学生对点与圆、点到直线的距离、圆和直线位置关系等数学概念的学习。再例如，讲授角的平分线的性质时，运用几何画板将角平分线的性质用动态方式在计算机上展示出来，先让学生直观地观察到一个角的角平分线所分成的两个角的度数大小和角平分线上的某一点到两边的距离的长度，随后拖动角一边上的动点[3]。教师以这种方式把角和距离的概念、特性等内容呈现给学生，让其深刻体会到角在改变了大小的同时，其所分成的两个角的度数大小和角平分线上的某一点到两边的距离的长度也在发生着变化。

由以上的教学例子我们可以看出，传统的数学教学由于多媒体教学手段的运用，使得课堂教学状况大为改观，同时结合先行知识观念和框架的介入，能够让学生对于新的知识观念有更为丰富和全面的认识，能够顺利将新旧知识信息联系、比较、归纳、整理，达到一定的教学目标。在学生对于本知识体系有了一定认识理解的基础上，教师可以逐步撤去先行组织者，更多地放手让学生自己根据初步形成的知识经验进行相关问题的解决，如按照教师要求独立或相互合作完成一定的学习任务，既能巩固所学，也培养起初步的问题探索、解决的意识和能力。在这样的教学过程中，教师给学生创设的是一种有意义学习的环境，学生在教师先行者材料的引导下，在多媒体教学信息的呈现中进行的学习不是消极被动的接受学习，而是具有积极主动性的学习。

2 数学教学中发现学习的教学实践

2.1 发现学习

学生对所学知识不能学以致用的根本原因就是对知识的加工整合、融会贯通的程度不够。发现学习法是指学生用自己建立的认知结构亲自获得知识的方式。教学不是灌输给学生现成的知识，而是依靠学生自己的内在力量主动获取知识。发现学习和其他学习方式相比较具有不同的教学步骤：首先是提出学生感兴趣的问题，激发其学习的愿望、促发其学习动机是有效学习行为产生的前提；其次是要注意提出的问题要使学生体验到困惑、矛盾，产生探索的欲望；接下来则要注意帮助、引导学生做出解决问题的各种假设，为问题的解决提供各种可行方案和可能的思路，并进行全面权衡；然后在问题假设下指导学生多方面收集资料，对其进行解读、反思，引导学生思考得出结论；最后是帮助学生分析问题以验证结论，最终使问题得到解决。在这样的教学过程中，学生的主体性得到彰显，教师起到指导者、引领者的作用。

2.2 发现学习结合网络多媒体技术辅助教学的实践

发现学习的过程应该是一个充满观察、实验、猜想、验证、推理与交流等丰富认知的建构过程，能够全面地揭示新旧知识之间的联系，能有效激发起学生的学习动机和学习热情，确保课堂教学效率的优化，并最终形成学生主体内部感知的提升。利用网络多媒体技术辅助数学教学，可利用形象生动的画面、言简意赅的解说、悦耳动听的音乐、及时有效的反馈，给数学课增添无穷的魅力。例如，几何画板软件平台可让学生亲自体验“做数学”，展开探究性问题、开放性问题的解决过程，在活动中充分表现自我、发展自我，从而使之充分感知数学学习的实践性活动过程，树立学好数学的自信心。再者，利用多媒体辅助教学，在课后学生可以通过学习软件、课件等形式将课堂上的内容再次读取，对不理解、理解不透的内容可以反复观看、思考和回顾，还可以在网络上完成作业，从而培养学生主动学习的能力，使其真正体会到学习的乐趣，促进“自主发现、自主探索”的学习，在掌握数学知识的速度、深度、广度上更上一个层次。

先行组织者教学策略对于提高学习和教学效果有积极的影响，但是对学生的学习能力尤其是创新能力的培养稍有欠缺，发现学习法可以弥补这方面的不足，能够最大限度地激发学生的学习潜力，培养其主动创新思维和能力。但是发现法在实践上也存在一定的缺陷，其学习效率比接受学习低，同时它的运用受到许多因素的制约。有意义的接受学习与发现学习是相辅相成的。数学学习如果采取有意义的接受学习为主、发现学习为辅的模式，同时结合网络多媒体技术辅助教学，能有效帮助学生寻找新旧知识的联系，鼓励学生发现的信心、激发学生的好奇心和求知欲、训练学生运用知识解决问题的能力，全面提升学生的综合素质。