基于人工神经网络的柔性机翼挠度预测

王志飞 王 华 贾青萍 韩 晶

(北京航空航天大学 宇航学院,北京 100191)

基于人工神经网络的柔性机翼挠度预测

王志飞 王 华 贾青萍 韩 晶

(北京航空航天大学 宇航学院,北京 100191)

为实现对承载后柔性机翼挠度的准确预测,在全面分析柔性机翼挠度的影响因素基础上,应用正交试验法确定的影响柔性机翼挠度的主要因子作为输入变量,挠度作为输出变量,以大量试验数据为训练样本,通过多次试取隐含层和各隐含单元,并选取 trainlm作为最优训练函数,最终建立了预测柔性机翼挠度的 BP(Back Propagation)人工神经网络模型.在此基础上,随机选取试验结果中的 12组试验样本,连续进行 10次挠度预测,预测结果和试验实测值最大相对误差和标准方差分别为 4.481%,1.0337.解析结果表明:柔性机翼挠度预测结果与实验值吻合的较好,建立的人工神经网络预测模型具有较高的预测精度.

柔性机翼;BP神经网络;挠度预测

柔性机翼具有折叠后占用空间小、充气展开迅速、可反复使用等优点,非常适用于装载在狭小空间无人飞行器.作为一种柔性结构,由于机翼的升力比较大,且作用在机翼刚度最小的方向上,如何保证柔性机翼受力后不变形是一个关键问题.

在实际结构中,柔性机翼本身的材料特性受到多种因素影响,一般难以用数学、力学模型准确描述,加上外界因素的不确定,线性的分析方法所得结果往往和实际值相差很大.人工神经网络作为现代非线性科学的重要组成部分,可以实现 2个不同维空间的非线性映射,近年来在很多领域都得到了广泛的应用[1].

本文把这一方法应用在柔性机翼挠度预测问题中,首先应用正交试验法确定出其主要的影响因子,然后采用 BP(Back Propagation)网络构造预测因子与柔性机翼挠度之间的映射关系,在试验的基础上建立了训练样本集和测试样本集,训练构造好的神经网络用于柔性机翼挠度的预测评估.

1 基于正交试验法的输入因子确定

柔性机翼的主要构件只有蒙皮和翼肋,且翼肋承受弯矩的能力较弱,加压后的蒙皮为主要的承弯部件,故可将柔性机翼归类到整体式机翼中的单块式机翼中.对于单侧的柔性机翼,可以看作是固定在机身上的一个悬臂梁[2].

本试验所用的充气式柔性机翼是一种有多条加强筋的单闭室薄壁结构(见图 1),机翼材料采用聚氨酯胶布、翼型为 NACA4424的矩形直机翼,弦长为 0.3m,半翼展长为 1m,拉筋数目为 14～17条(15～18个气舱).

图 1 充气式柔性机翼的结构示意图

1.1 柔性机翼挠度的正交试验

影响柔性机翼弯曲变形的因素有充入气压、施加均布载荷和机翼隔舱数目,根据正交试验表设计原理,设 A,B,C分别代表气压、均布载荷和隔舱数目,每个因素有 4个水平如表 1所示.

柔性机翼试验具体如图 2所示,为检验柔性翼持续承压的能力,首先进行试验前的气密性试验,要求在 30min后不低于 50 kPa后机翼仍能保持一定内压能力;选用 L9(34)的正交表(如表 2所示),以机翼发生弯曲变形大小(挠度)作为指标进行试验.

图 2 充气式柔性机翼的承载试验

表 2 正交试验表及结果

1.2 输入因子确定

离差能反映平均值的分布,平均值比较分散说明因子影响比较大,比较集中说明影响比较小.计算公式如下:

式中,I,J,K为 1,2,3位级导致的结果之和;T为所有试验之和.

通过计算 A,B,C三因素水平的离差,确定出因子 A对柔性机翼的挠度影响最大,因子 B次之,因子 C影响最小.因子 C的水平在 15到 18之间相对于 A,B指标对机翼的影响不大,取 C为 18便于试验操作,确定出 A,B为柔性机翼挠度主要影响因子.

2 BP神经网络模型

BP神经网络是一种多层感知器网络[2],网络的学习采用误差反向传播算法.BP神经网络由输入层、隐含层、输出层组成各层之间存在连接权值,连接权值的大小反映了各神经元之间的连接强度.如图 3所示.

图 3 神经网络结构图

神经网络训练过程即是确定各神经元之间权重的过程,图 3中有 N个输入节点和 L个输出节点,激活函数采用 Sigmoid函数,为

多层计算和输出按下式计算:

式中,Xi为输入层第 i个节点的输出值;Yi为中间层第 j个节点的输出;Zk为输出层中第 k个节点的输出;Wij为输入层第 i个节点到中间层第 j个节点的权系数;Wjk为中间层第 j个节点到输出层第 k个节点的权系数;θj为中间层第 j个节点的内部阈值;θk为输出层第 k个节点的内部阈值.

BP神经网络的自学习过程是一个反复迭代的过程,算法如下:

1)给网络赋一组小的随机初始权值,其值在0～1之间,并使其互不相等;

2)将输入数据归一化使其在 0～1之间,并确定期望输出信号(d0,d1,…,dl-1);

3)逐层计算神经网络的实际输出值:

4)从输出层开始,反向调整权值,其调整公式如下:

式中,δ为反传误差;δk=(dk-Zk)Zk(1-Zk);

5)计算总的误差 E,若 E≤ε学习停止,则转到第 3)步重新计算.其中,ε为网络性能目标误差.

在神经网络中,kolmogrov层神经网络映射存在定理在理论上证明了任意一个连续函数都能与一个二层 BP网络建立映射关系[3].

3 神经网络训练和样本检验及预测

以正交试验确定出的气压和载荷为输入因子,分别在 50～140kPa之间不同的气压和施加4～108N不同载荷作用下的挠度作为训练样本,在建模过程中根据需要调用不同训练函数,通过可视化分析比较,在有限的训练样本下获得最优的神经网络模型.根据多次对隐含层和各层隐含单元的试取,最优取 trainlm训练函数,隐含层为二层,隐含单元数为 6,具体训练样本见表 3.

表3 承载强度的 BP人工神经网络训练样本(挠度) mm

4 试验值与预测值的分析

对给定的训练样本进行训练学习后,在试验结果中随机选取 12组试验样本,利用完成训练的神经网络模型进行连续 10次挠度预测结果见表4,由以上的结果可知,神经网络的连续 10次预测结果中最大相对误差和标准方差为 4.481%,1.0337,从而证明基于 BP神经网络对纳卫星温度的预测是可靠且有效的.对柔性机翼在 50～140kPa之间的不同气压和 4～108N之间的不同载荷作用下的挠度进行预测,限于篇幅的问题,仅以 5个不同气压值下的预测结果为例,结果如表5所示.

表 4 人工神经网络检验样本及预测结果

表 5 人工神经网络在不同气压和载荷下的预测值(挠度) mm

根据试验结果,柔性机翼的挠度与施加载荷的关系如图 4所示,由图 4可以看出柔性机翼在不同气压作用下随载荷的增加而不断增加;当载荷达到 98N后,由于挠度变形接近最大,所以挠度曲线趋于平缓.

图 4 柔性机翼挠度的试验值

神经网络预测的柔性机翼挠度与施加载荷的关系如图 5所示,由图 5可以看出各个充气机翼挠度变形与施加载荷的关系曲线大致与图 4相同.由图 4和图 5可以看出,柔性机翼挠度随着气压增大而减小,随施加载荷的增大而不断增大,当气压比较小时挠度变化比较明显,从变化趋势来看,随气压的增加挠度变化曲线趋于平缓.

由图 4和图 5可以看出,各个气压的挠度曲线基本平滑,两曲线基本一致,同时由神经网络的连续 10次预测结果中相对误差和标准差较小(见表 4),从而证明基于正交试验与神经网络对柔性机翼抗弯刚度的预测是可靠且有效的.

图 5 神经网络预测的挠度值

5 结 论

本文首先应用正交试验法确定出柔性机翼挠度的主要影响因子,在此期础上利用大量试验数据建立了基于人工神经网络的柔性机翼挠度预测模型,优化学习函数,并成功地进行了训练.结果表明:①各个气压的挠度曲线基本平滑,柔性机翼挠度的试验值曲线和神经网络预测的挠度值曲线基本一致;②神经网络预测值和试验实测值最大相对误差和标准方差为 4.481%,1.033 7.基于人工神经网络的方法适用于对柔性机翼挠度的分析.

References)

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(编 辑 :张 嵘)

Deflection prediction for inflatable wing based on artificial neural network

Wang Zhifei Wang Hua Jia Qinping Han Jing

(School of Astronautics,Beijing University of Aeronautics and Astronautics,Beijing 100191,China)

To accurately predict the deflection of loaded inflatable wing,a basic impact of influence deflection was analyzed,method of orthogonal experiment was used to ascertain the main impact of influence deflection.The main impact of influence deflection was used as int puts and deflection was used as outputs.A BP artificial network model was established by using plenty of experimental statistics as training specimens,trying to access all kinds of crytic layers and elements,choosing trainlm as optimal function.Ten predictions were done continuously aiming at every group after twelve groups of specimens were selected from experimental results.The relative error between the predicted result and the experiment result is 4.48%,and standard deviation 1.033 7.The analysis results show that the rellative error between the predicted result and the mess ured reslut are slight for conrete specimens,which indicates that the established artificial network model has high prediction precison.

inflatable wing;BPneural network;deflection prediction

V 221

A

1001-5965(2011)04-0405-04

2010-01-14

航天创新基金资助项目(CASC0105)

王志飞(1981-),男,内蒙古鄂尔多斯人,博士生,wangfei54188@163.com.