基于Z网络的升降压DC/DC变换器

齐铂金 杜 青 张 瑾 马 骏

(北京航空航天大学 机械工程及自动化学院，北京 100191)

基于Z网络的升降压DC/DC变换器

齐铂金 杜 青 张 瑾 马 骏

(北京航空航天大学 机械工程及自动化学院，北京 100191)

基本的非隔离型升降压电路存在由二极管反向恢复带来的短路环问题.设计了一种基于Z网络的升降压DC/DC变换器，从电路结构上避免了短路环的存在，分析了Z网络和变换器的初始态阶跃响应，并设计了预充电电路，消除了变换器启动时的电压和电流尖峰，讨论了工作在电感电流连续模式(CCM，Current Continuous Mode)下的3种开关模态并分析了其工作原理，依照效率最优原则对升压和降压模式的开关模态进行简化，从而优化了变换器的控制方法，提出了一种通过合理选择电感电流纹波系数确保变换器工作在CCM模式下的方法，给出了各元器件的设计规则，并通过仿真和实验加以验证，结果与理论分析相吻合.

升降压变换器;二极管反向恢复;Z源;电感电流连续模式

升降压变换器作为一种基本的拓扑类型广泛应用于各类电源产品之中.常见的升降压变换器拓扑包括隔离型全桥、半桥变换器和非隔离型Buck与 Boost级联、Boost与 Buck级联、Buck-Boost和Cuk变换器等.在对效率要求较高的场合，非隔离型变换器更受青睐.上述4种非隔离变换器有各自的优点和不足:级联型变换器保持了单一Boost和Buck电路高变换效率的特点，输出电压与输入电压始终同向，开关元件应力较低，但其前后两级存在耦合关系，即前一级的输出为后一级的输入，当输出电压目标值接近输入电压时，前后级切换频繁易使系统产生振荡，虽然文献［1］采用一种按照输出电压和输入电压的大小关系分段控制的策略，但ΔV受稳定性和稳态精度的限制而很难确定.Buck-Boost和Cuk变换器对电路拓扑进行了优化，减少了开关管的数量，解决了由于前后两级耦合关系而引起的振荡问题，使得控制更为方便，但其输出电压与输入电压反向，开关元件电压电流应力较前两者都增大了许多.此外，这4种非隔离变换器都存在着一个共同的问题:由二极管反向恢复造成短路环的问题.在功率变换的过程中，这4种变换器都引入了功率二极管续流，实际使用中的二极管并非理想器件，PN结在由导通变为截止状态过程中，存在反向恢复现象，此时二极管存在短时反向导通状态，易与换流的开关管、电容构成短路环，产生很大的电流尖峰，这会引起二极管损耗增大，电路效率降低以及电磁干扰增加等问题，严重时甚至会造成二极管失效损坏.这一问题在大功率电源中更加突出，在工程应用中必须引起重视.

为解决二极管反向恢复问题，国内外的学者对此展开了大量的研究，并形成了一些解决方案.文献［2］比较了几种常用的解决方案，阻容(RC，Resistance and Capacitance)吸收、串入饱和电抗器和软开关，并指出采用RC吸收电路二极管反向恢复的电压毛刺与振荡还是比较明显;而采用软开关方法，由于电路中杂散参数的影响，二极管关断过程中电压波形还有振荡，相比之下串入饱和电抗器对二极管反向恢复抑制效果最好.串入饱和电抗器相当于增加二极管回路的串联电感，此串联电感在小电流时起作用，大电流时饱和，确实可以抑制二极管关断时的电流尖峰，然而它又会带来二极管开通时电压尖峰过高的问题，易造成与之换流的开关管过压击穿［3］，因此主电路中还需添加钳位缓冲电路，以限制电压尖峰，增加了电路的复杂度.文献［4］提出了一种独特的阻抗源网络(Z网络)，Z网络的引入弥补了传统电压源或电流源只能升压或只能降压，不可能是升/降压型变换器的不足，其二端口的输出端可以根据需求在任一时刻短路或者开路，实现升压或降压功能，大大增强了拓扑结构的灵活性和可靠性.而国内外对于Z网络的研究大多集中在DC/AC领域［5－9］，对其在 DC/DC变换器中应用鲜有涉及.本文针对Z网络可允许引入直通状态的独特特性，设计了一种升降压DC/DC变换器，克服了换流时由二极管反向恢复造成的短路环问题.

1 Z源升降压变换器拓扑

短路环主要出现在由二极管、开关管、电容或电源组成的环路中，当开关管由截止转为导通，二极管由导通转为截止的瞬间，二极管相当于短路状态，此时开关管、二极管、电容或电源构成回路，电容或电源相当于被短路，此时回路中将流过很大的电流尖峰，导致二极管或开关管过流烧毁.要解决短路环造成的器件过流失效，一种方案是在原有的环路中添加感性元件对d i/d t加以限制，另一种方案是在电路设计时就避免出现类似的环路，本文采用第2种方案.

1.1 拓扑结构

Z源升降压变换器拓扑结构见图1:该变换器可以看成Z源与Buck变换器的结合.将Z网络添加到输入电源与开关管S1之间，并用开关管S2替代续流二极管;二极管D用以防止Z网络升压时电流倒灌入输入电源;Z网络由L1，L2和C1，C2组成，且电感感量L1=L2，电容容量C1=C2，以保证网络的对称性.Z网络的加入，避免了Buck电路中由开关管、续流二级管和输入电源构成的短路环，LC这种独特的X型连接方式使得变换器拓扑中任意环路都包含有感性元件，可以有效地抑制S1和S2换流时产生的电流尖峰.此外，还可以通过控制S1和S2的驱动使两只开关管同时导通，人为地将Z网络输出端短路，以实现变换器升压功能.

图1 Z源升降压DC/DC变换器拓扑

1.2 电路初始态讨论

电路的初始态与其后续的工作状态有着紧密的联系，在分析各开关模态前有必要先加以讨论.

1.2.1 Z 网络阶跃响应

首先分析Z网络输出端开路，电源突然加载到Z网络输入端时的阶跃响应.假定电源加载前LC未储能，即电感电流 iL1=iL2=0，电容电压vC1=vC2=0.当t=0时刻突然加载，此时输入侧二极管导通(忽略其导通压降)，电感L1和L2储能，同时电容C1和C2充电，等效电路如图2所示.此时L1C2和L2C1分别与电源组成串联电阻电感电容(RLC，Resistance Inductance and Capacitance)电路(R=0)，由于Z网络参数的对称性，两回路阶跃响应相同，只分析其中一路.由基尔霍夫电压定律可知:

由式(3)可知，vC2max=2Vin(当时).由于输入二极管D的反向阻断作用，当时电容C2的电压将维持此值不变.可见，Z网络在未储能情况下突然加载输入电源电容将承受2倍输入电压的冲击.同样启动时也会产生较高的电流尖峰，分析方法类似，不再赘述.

1.2.2 升降压变换器的阶跃响应

假定电源加载前LC未储能.由于Z网络输出端接有开关管S1和S2，当电源在t=0－时突然加载，由于S1，S2存在反并联的寄生二极管，为电容C1的负极到C2的正极提供单向通路，使得电源优先从阻抗较小的回路(Vin+→C1→S2→S1→C2→Vin－)为电容C1和C2充电，等效电路如图3所示.此时流过C1，C2的电流尖峰很大，电容电压在很短的时间内被充到0.5Vin.当t=0+时寄生二极管截止，电源继续通过电感L1和L2为电容 C2和C1充电，变换器的电容电压的响应与Z网络开路时的阶跃响应相似，只是此时电容电压的初值变化了:vC1(0+)=vC2(0+)=0.5Vin，此时式(3)更新为

同时vC2max=1.5Vin(当时).电容电压仍旧高于输入电压，但比Z网络开路时低.

图3 变换器起始状态等效电路

1.2.3 升降压变换器预充电设计

从上述分析不难发现，未储能的Z网络在启动时会带来较大的电压和电流尖峰，如果在设计时忽略了初始态的分析，变换器启动时很可能会

造成电路中元气件的损坏.因此必须采取有效的措施对其加以抑制.事实上，根据式(3)和式(4)可以得出

图4 预充电原理图

1.3 电感电流连续模式下的开关模态分析

为分析电感电流连续模式(CCM，Current Continuous Mode)下的稳态特性，简化推导公式的的过程，下文中特作如下几点假设:开关晶体管、二极管均是理想器件，可以快速的导通和截止，而且导通时压降为0，截止时漏电流为0;电感电容是理想器件，电感工作在线性区而未饱和，寄生电阻为0，电容的等效串联电阻为0;电容电压中的纹波电压与稳态电压的比值小到允许忽略，即可以用电容的稳态电压代替动态变化的电压;假定变换器中电感L1，L2和L3均工作在连续模式下.电路的初始态为预充电后的状态，此时控制开关管S1和S2的导通和关断，可以使变换器工作在3种开关模态，如图5所示.

模态1 S1和S2同时导通，将Z网络二端口输出侧短路，同时S2的寄生二极管导通，与L3，C3和RL构成回路，实现续流.由文献［4］可知，此时各点电压关系如式(6)所示.考虑Z网络的对称性，本文只讨论电感L1和电容C1的电压和电流，电感L2和电容C2工作状态与L1和C1相同.由于vd=2VC1＞Vin，输入侧二极管D反向截止.

图5 开关模态分析

模态2 S1导通S2关断，Z网络二端口输出侧与LC低通滤波器相连，输入侧二极管D导通，同时S2的寄生二极管截止，此时各点电压关系为

模态3 S1和S2同时关断，Z网络二端口输出侧与LC低通滤波器断开，输入侧二极管D导通，输出侧流过电感L3电流通过S2的寄生二极管续流，此时各点电压关系如式(8)所示.

为了避免不必要的导通损耗和开关损耗，欲使变换器工作在升压状态，只需要使变换器工作在模态1和模态2，即d2=1－d1，此时变换器通过将Z网络短路实现升压，通过输出LC低通滤波器滤除高频分量.变换器的升压比为

欲使变换器工作在降压状态，只需要使变换器工作在开关模态2和开关模态3，即d1=0，此时Z网络没有引入直通模态，不提供升压，Z网络输出侧的电压等于输入侧电压，即Vi=Vin.此时变换器可以忽略Z网络的存在，等效为Buck电路，有

2 电感电流连续条件讨论

如前所述，在假定变换器中电感L1，L2和L3均工作在连续模式的前提下，Z源升降压DC/DC变换器可以工作在以上3种开关模态.但当电感电流出现断续情况(即DCM模式)时，将会产生新的开关模态，这使得变换器的工作状态更为复杂，第1节得出的式(9)～式(11)也将不再适用，更重要的是DCM模式会增大变换器的开关应力，还有可能产生意想不到的谐波［7］，因此在设计时希望避免DCM模式出现.文献［7］给出了当Z网络电感感量较小或者负载功率因数较低时Z源变换器出现的5种开关模态，并指出其CCM临界条件为在非直通模式下需保证iin＞0.本文提出的Z源升降压变换器中电感L1和L2电流连续条件与基本Z源变换器相同，即也需要确保模态2和模态3中iin＞0.此外，还应考虑电感L3电流连续的问题.本节将在变换器升压和降压时分别对电感的工作状态展开探讨.

2.1 升压模式

如前所述，当变换器升压时，只工作在模态1和模态2.在模态1中，由式(6)可知，由于vL1=VC1＞0，电感 L1储能，流过电感 L1的电流线性增加.流过电感L3的电流通过S2的寄生二极管续流，由于 vL3= －VC3＜3，电感 L3放电，和电容 C3同时为负载提供能量，电感L3的电流线性下降;在模态2中，由于电容 C1电压［4］Vin，由式(7)可知电感 L1电压 vL1=Vin－VC1＜0，流过电感L1的电流线性下降.同样，由式(7)和式(10)可知，电感L3储能，电容C3充电，电感L3的电流线性增加.此时输入电流iin，输出电流io，和电感电流iL1和iL2有如下关系:

式中，IL1和IL3表示电感电流的周期平均值;Iin表示输入电流的周期平均值.则临界条件可以相应转化为

设变换器效率为1，结合式(10)，式(15)可以转化成:

以上看到的所有这些例子使得D.17,1,5 pr.-1(保罗：《告示评注》第32卷)的断言愈发清晰：受委任人有义务谨守所受委任的界限，否则，发生债务的不履行，并须承担相应责任。

由式(16)可知，不等号左侧最小值为1，可以推出

只要保证式(17)成立，就可以使变换器升压时电感L1，L2和L3始终工作在CCM模式下.式(17)给出的纹波系数范围小于通常理解的Ki＜1/2，主要是由于L1，L2和L3选用了相同的纹波系数以简化计算，并且在升压模式下，模态2结束时恰好电感电流iL1到达最小值，电感电流iL3达到最大值，从而导致纹波系数的范围缩小了.

2.2 降压模式

当变换器降压时，只工作在模态2和模态3.在模态2中，由于没有直通状态的引入，电容电压VC1=Vin，电感电压vL1=Vin－VC1=0，电感电流iL1保持不变，此时要求iin=2iL1－iL3＞0.电感 L3工作模式与升压时相同，iL3线性增加;在模态3中，电感L1工作模式保持不变，由于vL3=－VC3＜0，电感L3电流线性下降.由于Z网络输出端与LC低通滤波器断开，此时要求iin=2iL1＞0.从上述分析可得出，电感电流iL1在整个开关周期内保持不变，即有iL1=IL1=Iin，因此模态3中输入电流iin大于模态2，只需要保证iL1＞0.5iL3即能保证电感L1和L2工作在CCM下.同样，设电感L3电流的纹波系数为Ki，变换器效率为1，则临界条件转化为

由上式可以得出，降压模式下d2有下限值，且与Ki的选取有关.此外为了保证电感L3工作在CCM下，要求 Ki＜0.5.

从以上分析可以得出，本文提出的升降压变换器工作在CCM下，其降压范围有一定的限制，最低也只能大于输入电源的一半.此外，通过合理的选择电感纹波系数就可以保证变换器升压和降压时都工作在CCM下.

3 电路参数设计原则

本节将给出CCM下电路中各元器件选取原则，方便设计者参考.选定电感电流纹波系数为Ki，电容电压纹波系数为 Kv，则

电感L1和L2额定电流参考:

其中P为输出功率.感量可以参考:

依照文献［8］，L1和L2可以选用差模耦合电感以缩小体积.

电容C1和C2耐压值参考:

电容容值参考:

电感L3额定电流参考:

电感感量需分别计算升压和降压两种模式后取最大值:

输入侧二极管D、开关管S1和S2峰值电流参考:

耐压值参考:

4 仿真与实验

本节采用Matlab/simulink为仿真工具，对变换器升降压性能加以验证，主电路参数设计如下:L1=L2=600μH，C1=C2=2 200μF，L3=400μH，C3=80μF，负载采用电阻模拟，取RL=10Ω，开关频率选定20 kHz.仿真和实验对比见图6～图8.

图6中开关管S1和S2同时工作，d1=30%，d2=50%，输入电压 Vin=40 V，可以看出，vCE1完全受控于P1，vCE2受P1和P2共同控制，与模态分析相符;图7中变换器处于降压模式，S1工作S2截止，d1=0，d2=80%，Vin=120V，此时输出电压 Vo实测值为93.7V，略低于理论值;图8中变换器处于升压模式，S1完全导通S2正常工作，d1=30%，d2=70%，Vin=50 V，此时输出电压Vo实测值为82.5 V，略低于理论值.考虑开关管、二极管和引线、电感串联电阻等损耗问题，实验结果基本与理论值吻合，仿真和实验取得了较好的一致性.

5 结论

本文设计了一种基于Z网络的升降压DC/DC变换器，从电路结构上避免了短路环的存在.讨论了变换器的初始态并设计了预充电电路，避免了启动时的电压电流尖峰.分析了CCM模式下变换器的开关模态和控制方法，并优化了控制策略，提出了一种通过合理选择电感纹波系数确保变换器工作在CCM模式下的方法，并给出了各元器件的设计规则.从仿真和实验可以看出，调节变换器的直通和斩波占空比可以实现升降压变换，结果与理论分析相吻合.该变换器在CCM下降压范围有一定的限制，只能适用于输入输出占空比大于50%的场合.

References)

［1］彭力，段善旭，康勇，等.新型大功率升降压型DC/DC变换器控制方案研究［J］.船电技术，1999(5):4 －7 Peng Li，Duan Shanxu，Kang Yong，et al.A novel control strategy of high-power buck-boost DC/DC converter［J］.Chinese Journal of Ship Power Technology，1999(5):4 －7(in Chinese)

［2］胡进，吕征宇.抑制功率二极管反向恢复几种方案的比较［J］.电源技术应用，2004，7(8):476 －479 Hu Jin，Lü Zhengyu.Comparison of several schemes for inhibiting power diode reverse recovery［J］.Chinese Journal of Power Supply Technologies and Applications，2004，7(8):476 － 479(in Chinese)

［3］汪殿龙.燃料电池车用大功率DC/DC变换器及其应用研究［D］.北京:北京航空航天大学机械工程及自动化学院，2007 Wang Dianlong.A study on high power DC/DC converter and implementation for fuel cell electric vehicles［D］.Beijing:School of Mechanical Engineering and Automation，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，2007(in Chinese)

［4］ Peng F Z.Z-source inverter［J］.IEEE Transactions on Industry Applications，2003，2(39):504 －510

［5］ Shen M，Joseph M A，Wang J，et al.Comparison of traditional inverters and Z-source inverter for fuel cell vehicles［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2007，4(22):1453 －1463

［6］ Peng F Z，Shen M S，Qian ZM.Maximum constant boost control of the Z-source inverter［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2005，4(20):833 － 838

［7］ Shen M S，Peng F Z.Operation modes and characteristics of the Z-source inverterwith small inductance［C］//Conference Record of the 2005 IEEE Industry Applications Conference Piscataway，NJ:IEEE，2005:1253 －1260，2980

［8］ Peng F Z.Z-source networks for power conversion［C］//IEEE Applied Power Electronics Conference and Exposition.Piscataway，NJ:IEEE，2008:1258 －1265，2020

［9］ Shen M S，Joseph A，Huang Y，et al.Design and development of a 50kW Z-source inverter for fuel cell vehicles［C］//IPEMC 2006:CES/IEEE 5th International Power Electronics and Motion Control Conference.Piscataway，NJ:IEEE，2007:1076 －1080，2047

(编 辑:文丽芳)

Novel buck-boost converter based on Z-source

Qi Bojin Du Qing Zhang Jin Ma Jun

(School of Mechanical Engineering and Automation，Beijing University of Aeronautics and Astronautics，Beijing 100191，China)

Basic non-isolated buck-boost circuit exists the problem of short-circuit ring caused by the diode's reverse recovery.A buck-boost DC/DC converter based on Z-sourse was designed.The presence of short-circuit ring was avoided from the circuit structure.The step response of initial state of the Z-network and the converter were discussed.The pre-charge circuits was also designed.The voltage and current spikes when the converter started were also eliminated.The three operation modes and operation theory of the converter was analysed when it worked in the situation of inductor current continuous mode(CCM).The operation modes of the boost and buck mode were simplified according to the principles of optimal efficiency，thereby the control strategy was also optimized.A method was presented to ensure the converter worked in CCM through choosing the reasonable inductor ripple factor.The design rules of the components was also given.Smulation and experimental results coincide with the theoretical analysis.

buck-boost converter;diode reverse recovery;Z-source;CCM(current continuous mode)

TM 46

A

1001-5965(2011)06-0658-07

2010-04-29

国家863计划资助项目(2006AA11A145)

齐铂金(1963 －)，男，湖南湘潭人，教授，qbj@buaa.edu.cn.