急倾斜煤层充填机理梁式模型力学分析

王港盛,田慧强,徐 铎,赵建峰

（1.中国矿业大学应用技术学院,江苏徐州 221008;2.西山煤电股份有限公司镇城底矿,山西古交 030203）

急倾斜煤层充填机理梁式模型力学分析

王港盛1,田慧强2,徐 铎2,赵建峰1

（1.中国矿业大学应用技术学院,江苏徐州 221008;2.西山煤电股份有限公司镇城底矿,山西古交 030203）

针对在“三下”采煤或要求避免地表下沉量较大的工作面开采,通常采取采空区充填的开采方法。从力学梁式理论的角度分析采空区充填后工作面顶板受力特征,引入充填长度及顶板支撑均布载荷两参数,探讨了采空区充填范围以及填充材料在不同的压实程度过程中对工作面顶板挠曲下沉的影响,给出顶板挠曲计算式。并从数值分析的角度给出工作面顶板在采空区不同充填状态下的位移特征,说明采空区填充对工作面顶板挠度的影响。

急倾斜煤层;采空区充填机理;梁式分析;顶板挠度

一般采煤过程后采空区顶板处理通常采用自然垮落的方法,对于地面建筑物需要保护或进行“三下”采煤作业,为了避免煤层顶板垮落引起地表移动而造成地面建筑破坏,通常采用采空区矸石充填采煤方法,此法一方面避免了矸石的外运节省了提升费用,另一方面减缓了煤层顶板矿山压力的剧烈作用,减小地表沉陷量。急倾斜煤层工作面不断向前推进的过程中,工作面顶板周期性断裂形成“单耳”状顶板构造[1-2]。本文从矿山压力的角度分析急倾斜煤层采空区充填对顶板压力的影响。

急倾斜煤层开采后工作面顶板矿山压力的研究屡见不鲜,观点有异,对此问题的探讨还有待进一步的研究。如文献 [3-4]采用铰接岩块理论认为大倾角煤层工作面沿倾斜方向可形成 2～4块铰接岩块且下拱脚挤压力大易导致工作面中下部顶板压力显现剧烈。文献 [5]采用板理论分析顶板挠曲变形特点,得到在地应力作用下顶板中下部挠度较大易断裂的结论等。针对工作面煤层顶板中下部矿山压力较为剧烈的事实,着眼于工作面长度较顶板悬露长度大的特点,本文采用梁式平衡力学模型分析采空区充填后顶板挠曲变形特点。

1 理论分析

一般来说,煤层地质赋存越深所受地应力也就越大,除此之外还有构造应力的影响。为便于分析将外部作用力分解为沿工作面法线方向的线性分布载荷以及垂直法线方向的切向载荷。鉴于小变形条件下进行问题的讨论,不考虑切向力的作用。工作面推进过程中,煤层顶板尚保持完整状态时在上下端头处向两侧煤体延伸,从而可将煤层顶板视为两端受煤岩体作用的固支梁。顶板中下部弯曲下沉受充填材料的支撑作用,由充填试验知在顶板靠近下端头侧填充材料较为密实,越往上越较为松散,考虑此特点将填充材料的支撑力视为均布载荷作用。煤层顶板在上下外部载荷作用下的力学模型简化为图 1所示。

煤层顶板在上侧线性分布载荷 q及下侧部分均布载荷 q1作用下,在小变形条件下遵循力的叠加原理[6],故图 1所示力学模型可视为 3个简单力学模型的叠加:下侧部分均布载荷 q1作用模型 +三角线性载荷 q2分布模型 +上侧全部均布载荷 q3模型,如图 2所示。

图2 煤层顶板受力分解

煤层顶板在只有下侧部分载荷 q1作用下,解除右侧固定端约束代以竖直支撑力 F1及弯矩M1,以固定端为坐标原点,则煤层顶板下侧部分均布力作用下的力学模型如图 3所示。

图3 固支岩梁受部分均布载荷

取悬臂梁为正定基,此相当系统显然为二次不定结构[7],故可列其正则方程如下:

式中,δij为第 j处广义力在 i广义力作用点位置引起的广义位移,（i,j=1,2）;ΔiF为外部载荷作用 q1在第 i广义力作用位置处引起的广义位移。

为确定正则方程中系数,考虑外部分布载荷单独作用下梁内截面弯矩分布为:

式中,M—1为外部载荷单独作用下截面内弯矩分布;l1为外部载荷分布范围;l为悬臂岩梁长度。

悬臂梁在单位力 F1=1及力偶M1=1单独作用下梁内弯矩方程分别为:

式中,E为悬梁弹性刚度系数,I为岩梁截面惯性矩。

于是可得梁内弯矩M（x）分布为:

将其代入 （7）式即可解得梁挠度表达式。

岩梁在三角线性载荷 q2作用下,同样解除右端固支约束代以竖直力 F2及力偶矩M2,以梁右侧固定端为坐标原点,可知此线性载荷作用下力学模型如图 4所示。

图4 固支岩梁受三角线性载荷

同样取悬臂梁为正定基,梁在右端铅垂约束力及约束力偶作用下,其正则方程[7]为:

式中,δij为第 j处广义力在 i广义力作用点位置引起的广义位移 （i,j=1,2）;ΔiF为外部载荷作用 q2在第 i广义力作用位置处引起的广义位移。

分布载荷单独作用下梁内弯矩分布为:

由弯矩与挠度关系 （6）式可得梁挠度 w2表达式:

两端固支的梁在均布载荷 q3作用下,解除右端约束代以竖直力 F3及力偶矩M3,在小变形条件下由叠加原理可知此状态下的模型等效于 3个简单模型的叠加:自由端承受弯矩M3作用的悬臂梁 +均布载荷 q3作用下的悬臂梁 +自由端承受铅垂力F3的悬臂梁,如图 5所示。

图5 固支岩梁受均布载荷分解

在小变形条件下由材料力学叠加原理及已知结论可知 3个简单模型下梁挠度表达式[6]分别为:

将总的挠度曲线分段画出,如图 6,注意这里为读图方便倒换坐标,取固定端左侧为起点作图。

图6中,线 1代表工作面推进后采空区不进行充填顶板挠曲变形下沉量;线 2代表采空区充填1/3面长煤层顶板下沉曲线,其中视填充材料的密实程度[8]取 q1=0.2q3;线 3代表采空区充填 1/2面长同上载荷下顶板下沉曲线。

图6 采空区填充前后顶板挠度变化

3 结论

（1）依据力学叠加原理将急倾斜煤层顶板受力状态视为 3个简单受力模型的叠加,分别对每个模型顶板挠度进行分析,最后得到煤层顶板总挠度形式。

（2）针对每个模型分析的过程中采用了虚功及莫尔积分定理等力学原理,方便问题的解决。

（3）从模型理论结果的挠曲形式,得到采空区不同充填状态下顶板下沉量变化图,一方面解释了急倾斜煤层顶板 “单耳”状的原因,另一方面也反映了采空区充填对煤层顶板活动的影响。

[1]徐永圻 .煤矿开采学 [M].徐州:中国矿业大学出版社,1999.

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Beam Mechanical Model of Stowing Mechanism in Steeply Inclined Coal-seam Mining

WANG Gang-sheng1,TIAN Hui-qiang2,XU Duo2,ZHAO Jian-feng1
（1.Applicable Technology School,China University ofMining&Technology,Xuzhou 221008,China;
2.Zhenchengdi Colliery,Xishan Coal&Power Co.,Ltd,Gujiao 030203,China）

Stowingminingmethod is usually used for avoiding large surface subsidence when mining under buildings,railway and water body.Roof stress characteristic after stowingwas analyzed based on beam mechanicalmodel.Two parameters,stowing length and uniform load of roof,were introduced to discuss gob stowing range and influence of stowing material on roof deflection under different compaction degrees,roof deflection calculation formula was presented.With numerical method,roof displacement under different stowing stateswas simulated to show the influence of gob stowing on roof deflection.

steeply inclined coal-seam;mechanism of gob stowing;beam analysis;roof deflection

TD323

A

1006-6225（2011）03-0047-04

2010-12-16

国家自然科学基金项目 （51004104）;国家重点基础研究发展计划 （973计划）项目 （2007CB209400）

王港盛 （1990-）,男,山西古交人,在读本科生。

[责任编辑:李宏艳 ]