马尔柯夫分析Excel实现及其多媒体课件研制*

朱克西，张 超，李林辉，郭桂松

(云南农业大学 经济管理学院，云南 昆明 650201)

经济计量方法中，有很多可以在Excel中实现。Excel具有强大的数学计算功能，可以利用其 “内置函数”、“自定义函数”及“宏Visual basic编辑”功能，利用其二次开发功能实现计量经济的分析和计算。然而这些经济计量方法的计算机操作和再开发功能的过程仅靠学员自己摸索又是比较困难的。因此，如何探索一条简明的多媒体教学课件制作途径，实现经济计量分析的轻松而简明教学过程，是本文需要重点探讨的问题。

一、Excel中马尔柯夫分析的实现方法

(一)马尔柯夫分析

马尔柯夫分析被定义为：通过分析几种变量现时运动的情况来预计这些量未来运动情况的一种方法。马尔柯夫分析可以用于估计市场占有率——在市场竞争中可用马尔柯夫分析来确定企业短期和长期的市场占有率；也可以用于比较广告计划——通过对未来市场占有率的估计来评价几种广告计划之间的优劣。[1]

(二)马尔柯夫分析中未来周期和平衡市场占有率计算的Excel实现方法

马尔柯夫分析中未来的市场占有率和平衡市场占有率计算的例子如下，如何求解未来周期和平衡时的市场占有率，在Excel中实现的方法是多样的，作者探索了5种实现方法。

1.方法一：用马尔柯夫转移矩阵乘周期n的市场占有率给出周期n+1的市场占有率

在Excel中录入表1的数据，然后选择函数：=MMULT($B$3:$E$6,G3:G6)，复制公式以后，可以得到以后各期的四个品牌的市场占有率，当复制的周期数足够大时，四个品牌的市场占有率已经稳定不变，从而求得平衡市场占有率。

2.方法二：把转移概率矩阵自乘多次，其次数要等于观察的未来周期数n，然后乘以周期1的市场占有率，得到n+1期的市场占有率

在Excel中编写一个计算布尔矩阵的自定义函数如下：[2]

Function BEMMULT(方阵A As Variant, 矩阵阶数col As Integer, 未来周期数m As Integer) As Variant

Dim i, j, k, l

Dim t, temp As Variant

t = Array(矩阵阶数col, 矩阵阶数col)

temp = Array(矩阵阶数col, 矩阵阶数col)

t = 方阵A

For k = 1 To 未来周期数m - 1 Step 1

temp = t

For i = 1 To 矩阵阶数col

For j = 1 To 矩阵阶数col

t(i, j) = 0

For l = 1 To 矩阵阶数col

t(i, j) = t(i, j) + temp(i, l) * 方阵A(l, j)

If t(i, j) >= 1 Then

t(i, j) = 1

End If

Next l

Next j

Next i

Next k

BEMMULT = t

End Function

把上述Excel宏程序复制到Visual basic编辑器中，然后使用两种组合函数：

=MMULT(BEMMULT($B$3:$E$6,4,H2),$G$3:$G$6)，复制公式以后，可以得到以后各期的四个品牌的市场占有率，当复制的周期数足够大时，四个品牌的市场占有率已经稳定不变，从而求得平衡市场占有率。

3.方法三：平衡市场占有率的计算——联立方程解法[1]

当求解联立方程的变量不多，可以采用简单的消元法进行求解，当求解的变量较多时，用消元法就非常麻烦，这时可以考虑使用线性代数的联立方程求解公式进行求解。

以表1数据为例，求解过程如下：

第一步：写出联立方程：

第二步：在Excel中录入上述系数矩阵(X,Y)，采用下列公式进行计算：

[q]T=(XT×X)-1×XT×Y

在Excel中所使用的函数有：(1)矩阵转置：=TRANSPOSE(A19∶D22)；(2)矩阵相乘：=MMULT(A25∶D28,A19∶D22)；(3)矩阵求逆：=MINVERSE(A31∶D34)等。

4.方法四：平衡市场占有率的计算—行列式解法[1]

用某一个品牌的分子行列式比上分母的行列式，可以得到该品牌的平衡时期的市场占有率，所用到的Excel函数是行列式计算函数：=MDETERM(B9:E12)，见表2。

5.方法五：平衡市场占有率的计算—自定义布尔矩阵函数求解

将表1中的马尔柯夫转移矩阵自乘若干次，当其自乘的次数足够大时(一般取100次已经足够)，其各品牌的市场占有率会稳定，从而得到平衡时的市场占有率。所采用的自定义函数就是方法二中所书写的函数，其使用方法是：=BEMMULT(B3:E6,4,100)。

表2 四个品牌的平衡市场占有率计算举例

二、课件设计思路

经济计量方法多媒体课件的制作重点在于：在把握基本经济计量分析原理的基础上，实现简明的计算机软件视频操作以及互动的教学，既要方便地实现网络上的自主学习，又要方便教师的课堂教学。课件的研制要求做到以下几个方面：(1)使用常用软件浏览学习；(2)安装方便；(3)各种媒体结合，音频和视频最好采用流媒体格式，支持网络浏览；(4)导航方便；(5)自主学习和互动。[3]

从上述Excel马尔柯夫分析的5种实现方法中可以发现，仅仅依靠文字的描述是难以解决学员的学习需要的，必须开发计算机操作视频，并将其整合到课件中。

三、课件的制作流程

(一)教学视频制作

第一步：使用软件“CYY屏幕录像助手”将整个Excel中马尔柯夫分析的5种实现方法的计算机操作过程录制下来，操作和录制中如果有一些操作上的失误，可以在以后的视频编辑(第二步)中加以纠正；

第二步：使用“会声会影”软件编辑第一步录制的视频，可以加上必要的解说和关键操作步骤的文字提示，同时注意剪辑、删除第一步中操作失误的视频片段；

第三步：在第二步制作完成所形成的视频文件比较大，为此采用“视频转换大师(WinMPG)”软件将其转换成RMVB流媒体格式，同时缩小视频文件体积。

(二)脚本编写

在PPT上编写脚本，PPT是老师们最熟悉的课件制作工具，在PPT上可以方便地整合文字、图片、音乐和视频。在这里要注意安排各个章节部分的导航，做到非线性导航和浏览，同时建议将PPT和5个实现方法的视频文件放在同一个目录下进行链接。

(三)制作网络课件

使用软件PPTToVideo Scout，把做好的PPT转换成flash网络课件，PPT中存在的链接及动画效果可以得到保留。转换前需要设置作者(或教师)信息，如工作单位、QQ号和E-Mail等。

(四)媒体整合，完成课件制作

将做好的5个视频文件和PPT同时拷贝到flash网络课件中的“logo.jpg”和“photo.jpg”文件所在的默认目录下，完成课件制作。

四、课件使用评价

(一)网络自主学习

将制作完成的flash网络课件挂到网络(特别是局域网)上，可以方便地实现学员的自主学习，同时，在学习过程中如果有不清楚的地方，可以使用QQ或电子邮件向教师进行咨询、学习。

(二)教师课堂教学

在flash网络课件中的“logo.jpg”和“photo.jpg”文件所在的默认目录下使用PPT，可以方便地进行课堂教学。

由此看出，该课件既能够实现网络自主学习，同时又方便课堂教学，而且学员和教师操作使用起来很简单，极大地减轻了实验课辅导教师的工作量，达到预期的设计效果。

五、结论及建议

国内外的计算机操作视频课件制作，除了使用屏幕录制的功能外，还使用了flash动画技术和Authorware等软件制作课件，也产生了良好的多媒体课件制作效果。[4]

作者虽然在一定的程度上实现了“网络自主学习的同时，又方便课堂教学”的经济计量方法的课件制作，但是该研制方案仍然有进一步改进的余地。首先，多媒体课件研制除了注重计算机操作演示外，还要注重经济计量方法的基本原理介绍和学习；其次，由于整个课件文件的大小基本取决于视频文件的大小，因此，制作清晰、文件体积小的操作视频文件是这类课件制作的关键。同时，这一课件研制的经验也适用于其他需要计算机操作演示的课程。

[参考文献]

[1][美]罗伯特·吉·瑟罗夫.运筹学入门[M].北京：清华大学出版社，1984:156-178.

[2]邱振崑.Excel在积极统计中的应用[M].北京：中国青年出版社,2002:42-45.

[3]李建耀,姜龙华.关于“经济数学基础”课程多媒体教学调查的分析与思考[J].新疆广播电视大学学报,2005,9(30):39-41.

[4]段有礼.“经济数学基础”多媒体交互式教学课件的研制[J].云南广播电视大学学报,2003,5(3):22-24.

[5]陈汉光,白玉文等.“经济数学”课程应用多媒体教学的有效性研究[J].广东广播电视大学学报，2004,13(2):21-25.

[6]向占宏.财经高专“经济数学”多媒体教学的现状分析[J].湖南财经高等专科学校学报,2005,21(2):80-81.

[7]吴景珠,刑秀芝.大学数学课程多媒体教学效果评价模型及成效分析[J].周口师范学院学报,2008,25(5):37-39.

[8]刑谷若.关于制作“经济数学基础(一)”多媒体课件的思考[J].海南广播电视大学学报,2001(3):18-21.

[9]张妙燕.经济数学多媒体教学与传统教学方法相结合初探[J].高等函授学报,2006,20(3):45-47.

[10]俞金元,钱椿林.浅谈“经济数学基础”的多媒体教材设计及编制[J].江苏广播电视大学学报,1997(S2):95-96.

[11]郝梅瑞，现代企业经营管理定量方法[M].北京：北京经济学院出版社，1992:212-214.

[12]严霄蕙,陈文,吴永生.高校多媒体教学情况的调查分析及对策[J].煤炭高等教育，2002(6)：63-65.

[13]邓演平.对多媒体校园教学网的调查与分析[J].机械工业高教研究，2002(2):36-38.