基于DEA-Tobit模型的文化事业财政支出效率的评价

涂斌

（1.华南师范大学经济与管理学院，广州 510631 2.广东外语外贸大学 政治与公共管理学院，广州 510006）

0 引言

文化建设是我国总体发展布局的重要组成部分，是保障人民基本文化权益的根本要求，而文化事业的发展离不开政府财政的支持，财政投入对推动文化事业发展至关重要。随着经济的不断发展，我国各级财政的文化事业经费支出规模逐年增加，但是对于财政的文化事业支出效率问题却未能引起足够的重视。对政府文化事业支出效率的忽视,不仅影响了我国文化战略发展目标的实现,而且也给各级财政优化支出结构带来了困难。因此，研究我国地方政府文化事业财政支出效率的现状和影响因素,具有重要的理论和现实意义。对公共部门支出效率进行评价以及探讨影响该效率的原因一直都是财政领域的研究热点之一。本文尝试将DEA-Tobit两阶段分析框架应用到文化事业财政支出效率的研究中，通过核算中国各省份地方政府的文化事业财政支出效率,并且深入探讨造成各省份政府文化事业支出效率差异的内在原因。

1 模型的建立

1.1 DEA方法与CCR模型

数据包络分析方法（DEA）由美国运筹学家Charnes、Coopor和Rhodes于1978年提出的，该方法的原理主要是通过保持决策单元（DMU，Decision Making Units）的输入或者输入不变，借助于数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA的生产前沿面上，并通过比较决策单元偏离DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性。DEA方法是以相对效率概念为基础，以凸分析和线形规划为工具的一种评价方法，应用数学规划模型计算比较决策单元之间的相对效率，对评价对象做出评价，它能充分考虑对于决策单元本身最优的投入产出方案，因而能够更理想地反映评价对象自身的信息和特点；同时对于评价复杂系统的多投入多产出分析具有独到之处。

假设有n个DMU,每个DMU都有m种投入和s种产出,xij为第j个DMU的第i种投入总量，yrj为第j个DMU的第r种产出总量,各DMU的投入与产出可用向量表示为Xj= (x1j,x2j…，xmj)T，Yj=(y1j,y2j…，ymj)T。如以第j0个决策单元的效率指数为目标，以所有决策单元的效率指数为约束，就构造了如下的CCR模型:

式中,λj为n个DMU的某种组合权重，引入松弛变量，（1）式可写为：

对于线性规划 (2)若minθ= 1，且s*+=0，s*-=0。则决策单元j0为DEA有效，决策单元的经济活动同时为技术有效和规模有效；若=1，但至少某个输入或者输出大于0，则决策单元j0为弱DEA有效，决策单元的经济活动不是同时为技术效率最佳和规模最佳；minθ＜1，决策单元j0不是DEA有效，经济活动既不是技术效率最佳，也不是规模最佳。

1.2 确定效率影响因素的Tobit模型

在评价过程中,DEA方法使用了决策单元可以控制的投入和产出,却没有考虑其他一些决策单元不可控制的因素。而这些不可控因素的差异是造成决策单元效率差异的重要原因。在使用效率评价结果作为回归模型的被解释变量时,就面临效率评价结果小于等于0和大于1时的数据截取问题。在该情况下,OLS(普通最小二乘法)的估计结果是有偏的而且不一致。要避免OLS估计带来的偏误，往往使用受限因变量模型，即Tobit模型来进行回归。Tobit模型的基本结构如下：

在（3）式中，Zi是效率值,Xi是解释变量向量,BT是未知参数向量,εi～N(0,σ2)。Tobit模型的一个重要特征是解释变量Xi取实际观测值,而被解释变量Zi只能以受限制的方式被观测到。当＞0时,“无限制”观测值均取实际的观测值;当Zi≤0时,“受限”观测值均截取为0。可以证明，用极大似然法估计出Tobit模型的BT和σ2是一致估计量。

2 实证研究

2.1 文化事业财政支出效率评价

本文的研究对象是地方政府文化事业支出效率,所以本文将全国31个省份的地方文化系统作为31个决策单元。因为2000年之前的文化支出数据比较零散,所以选择2000～2008年作为研究时期。投入变量为各省份2000～2008年各年份的地方政府文化事业费用总支出，而产出变量则包括文化部门总产出、文化部门增加值、文化事业机构数以及公共图书馆人均拥有藏书册数。相关数据来自于各年中国统计年鉴、中国文化文物统计年鉴、中国财政年鉴。 基于产出导向的DEA模型,运用DEAP2.1得出各省份文化事业政府支出的效率评价结果（见表1及表2）。

结果分析如下：

首先，根据上表结果及相应聚类分析，中国各省份之间文化事业政府支出综合效率差异显著。综合效率为1，河北、浙江、广东、贵州、陕西、青海和宁夏7个省份的文化事业支出到DEA有效，并同为技术有效和规模有效，它们构成了我国文化事业支出效率的前沿面。在理论上，相对其他地区来说，该7省的文化事业财政支出资源配置达到了最优，效率相对最高。而辽宁、吉林和福建的文化事业财政支出效率相对较低。

表1 文化事业财政支出效率评价结果（1）

表2 文化事业财政支出效率评价结果（2）

其次，我国绝大多数省份文化事业财政支出属于非DEA有效。对于非DEA有效的文化支出效率可以分别考察其技术有效性和规模有效性。其中，天津、上海、西藏3个地区政府文化事业财政支出是纯技术有效而非规模有效，也就是说，这些地区的文化支出按照现在的投入计算，其产出不可能再有增加。而其他地方政府文化事业支出既非技术有效也非规模有效，也就是说，即使减少其部分投入，也有可能保持当前的产出水平不变。

最后，从规模收益来看，大部分地方政府文化事业支出都处在规模收益递增阶段，也就是说，这些地方政府文化事业支出如果将所有投入资源的数量都以相同比例增加，将获得更大比例的回报。而对于规模收益递减的地方政府而言，盲目追求增加文化事业投入未必是最好的选择。

2.2 效率影响因素分析

进行评价2000～2008年中国各省份政府文化事业支出效率后,可以发现不同省份政府文化事业支出效率存在显著的差异。造成这些显著差异的原因在这里将进一步分析。结合我国文化发展变迁历程，本文认为制度对文化支出效率是重要影响因素，因此在模型中将重点考察财政分权和文化战略变化两种政策变量对政府文化事业支出效率的影响。财政分权体制是我国分税改革之后的基本财政制度安排,财政分权对地方财政支出的规模、结构和效率都可能产生影响，在这里采用乔宝云(2005)所使用的指标来度量财政分权。2006年我国出台了第一个由国务院颁布的国家层面的权威性战略——《国家“十一五”时期文化发展规划纲要》，第一个专门部署文化建设的中长期规划，这改变了计划经济时代文化（政策制定）权力高度“集中”于中央政府的情况，形成文化政策的本地化，适应了社会发展的需要。这里引入年度虚拟变量来表示这一时期的文化政策变化,考虑到政策的滞后性，规定该虚拟变量在2007年之后取值为1,其他年份取值为0。除了财政分权和文化政策两种政策因素，本文还在计量模型中加入人均GDP、人口密度及文盲率三个控制变量。基于上述设定,可得以下回归模型:

表3 文化事业财政支出效率tobit回归结果（1）

表4 文化事业财政支出效率tobit回归结果（2）

其中Zit表示中国各省份2000～2008年的综合技术效率评价结果,xi1、xi2、xi3、xi4表示考察期各年人均GDP(元/人)、人口密度(人/平方千米)、文盲率、财政分权指标，Dij表示文化政策虚拟变量。由于数据类型为平衡面板数据,而因变量是处于0-1之间的综合技术效率评价结果,为了充分利用面板数据中所包含的横截面和时间序列信息以及避免OLS估计带来的偏误,所以采用受限的Tobit随机效应面板模型来进行回归分析，显著水平设为5%。运用Eviews5.0的tobit分析可以得出表3（文化政策虚拟变量为0时的回归计量结果）和表4（文化政策虚拟变量为1时的回归计量结果）的模型回归结果，相关数据来自于各年中国统计年鉴、中国财政年鉴。

从表3和表4的结果中可以有如下分析：

（1）财政分权变量与政府文化事业支出效率存在负相关，这可以从我国的财政分权体制来理解这个结论。我国的财政分权与许多国家的财政分权体制不同,其与相对集权的政治体制密切联系在一起的。因为地方政绩考核中最重要的指标是经济增长,所以在这种体制下地方政府官员有更大的激励去提高生产性财政支出的规模和效率；而往往忽视难以衡量以及短期之内不易提高的非生产性财政支出效率(如政府文化支出效率、教育支出效率、卫生支出效率等)。财政分权程度越高的省份,地方政府对财政资源的支配能力会更强,这种效应越是严重。

（2）从表4中可看到文化政策与政府文化事业支出效率存在正相关。这说明文化战略的改变与中央与地方文化事权的划分使文化政策的本土化有利于提高地方财政文化事业支出效率。

（3）从上述两表中的结论显示人口密度对政府文化事业支出效率有微弱的负影响。但大多文献的观点认为由于较高的人口密度有利于降低政府支出的管理和监督成本,因而人口密度与政府支出的效率应该呈正相关关系。但本文回归的结论却是相反的，原因可能是在核算时较多考虑了文化资源数量而导致高人口密度地区的文化事业政府支出效率被低估。

（4）经济发展水平与文化支出效率正相关，这与许多文献都认为较高的经济发展水平有助于提高财政支出效率相吻合。这是因为随着经济发展水平的提高，文化需求与文化产出增长的形成所导致的。

（5）文盲率的高低一定程度上反映民众受教育程度，从回归模型结果显示可看到文盲率与文化事业财政支出效率正相关。可以理解为教育水平越高的地区的政府文化事业支出效率反而越低。我们或许可以从以下分析中进行解释，在西方国家直接选举的制度背景下,教育水平越高的居民选出那些致力于提高财政支出效率的地方行政官员的可能性越高,因此居民较高的受教育水平对提高地方政府的支出效率是有帮助的。但是在我国的制度背景下,地方政府官员一般通过上级来任命,所以教育水平通过选举机制来影响官员提高政府支出效率的正向激励机制存在可能性较低。

3 结论与政策建议

本文用数据包络分析方法评价了我国31个省份2000～ 2008年文化事业财政支出的效率。通过对评价结果的分析,发现中国地区政府文化事业支出效率存在显著的差异。利用核算得到的综合效率评价结果,进一步通过随机效应Tobit回归模型分析了影响各省份政府文化事业支出效率的因素。得到的主要结论是:人口密度对政府文化事业财政支出效率有微弱的负影响,人均GDP和文盲率对政府文化事业支出效率的影响都为正。在控制了人口、经济和社会因素之后,财政分权对政府文化事业支出效率的影响为负，文化政策则显著促进了中国地方政府文化事业支出效率的提高。

由本文结论得出的政策建议是:第一,从财政政策看,对于规模收益递减的地方政府应该调整优化文化事业支出结构来消除效率损失，对于规模收益递增的地方政府则需要进一步增加政府文化事业投入来改善其效率；同时，在现有制度框架内,适度的财政放权有助于提高政府效率,可以考虑将这一方面的财政支出责任从目前的较高政府层级转移到较低的政府层级。第二,从文化政策看,不断深化文化发展战略改革,更为合理地配置各种地方文化资源也是提高我国政府文化事业财政支出效率的重要途径。

[1]陈诗一,张军.中国地方政府财政支出效率研究:1978-2005[J].中国社会科学,2008,(4).

[2]乔宝云,范剑勇,冯兴元.中国的财政分权与小学义务教育[J].中国社会科学,2005,(6).

[3]Milligan K,Moretti E,Oreopoulos P.Does Education Improve Citizenship?Evidencefrom the United States and the United Kingdom[J].Journal of Public Economics,2004,88(9～10).

[4]Afonso,Sonia Fernandes.Assessing and Explaining the Relative Efficiency of Local Government[J].The Journal of Socio-Economics, 2008,(37).

[5]Balaguer-Coll M,Prior-Jimenez D,Vela-Bargues J.Efficiency and Quality in Local Govern-ment Management-the Case of Spanish Local Authorities[C].Universitat Autonoma de Barcelona,Working Paper，2002.