么广会,梁建平,苏 涛,曾 理,任贞玲
在体育比赛中,运动员的运动成绩由三方面的因素决定,即对手在比赛中的表现、运动员在比赛中的表现、比赛结果的评定行为。其中,比赛结果的评定行为包括裁判员的道德水平及业务水平、成绩的评定手段和竞赛规则3个因素[8]。这就说明,体育比赛中裁判员的权力和行为在评定运动成绩方面起着非常重要的作用。规则是游戏的基础和依据,裁判员是比赛不可或缺的组成部分;相对而言,体育竞赛规则是体育比赛的基础与依据,体育裁判员是体育比赛不可或缺的。体育竞赛规则是对运动员比赛行为的一般指引提供一般准则,而体育裁判员就是将这些一般适用于具体的比赛中,并对特定运动员作出评判。因而,体育比赛中在规则通过体育裁判员作用于运动员的过程中,就可能出现裁判员执裁不一、尺度不一的情况,如体操运动中运动员会对自己的判罚表示不满[2]等现象。有研究提出[1,10,15],出现这些现象的原因与体育裁判员的“自由”裁判的不公平、公正有关。
从法学的角度来说,裁判员的“自由”裁判的现象被理解为自由量裁权[12]。而自由裁量权[13]是指在特定的规则范围内依照职权做出适当而公正的权,自由裁量权是广泛存在于国家的立法、行政和司法活动中的现象。所谓裁判员的自由裁量权[2],是指裁判员尊重规则的各个条款,尊重规则的原则和精神,以适时、适当而公正的方式做出裁判权,目的是保证比赛的公平、公正、流畅和秩序。体育裁判自由裁量权[2],是指体育裁判员在体育比赛过程中,在体育规则授权裁判予以自由裁量权以及缺乏规则规定或规则规定不明确的情形下,为实现比赛公正,根据比赛项目裁判规则的原则和精神及具体的比赛情况,对规则做出合理的解释,以自身判断对比赛的事实、规则适用、判罚等实体问题和相关程序问题做出决定的权力。
戴敬东[2]借用行政法学“自由裁量权”相关理论分析了裁判员“自由裁量权”的存在依据、构成部分和行使途径,从根本上探讨裁判员“自由裁量”客观表象下的主观性问题及其与竞赛规则客观要求的关系问题,并在理论层面上揭示裁判员滥用职权的可能性和途径。李玮峰[6]等提出足球裁判自由裁量权的影响因素,并提出了采用足球裁判职业化、运用“自由心证”的经验法则与理性干预等手段控制裁判员行使自由裁量权的相关路径。王灿等[9]从法理学角度阐释体操裁判员自由裁量权的含义与特征、存在依据及论述体操裁判员评分自由裁量的程序。
据一项研究表明[2],“裁判员在裁判过程中从观察——思考——准确判断这一过程只有0.6~0.8s的缓冲反应时间”。但就在这样一个极短的时间内,裁判员需对比赛中瞬息万变、稍纵即逝的各种复杂情况进行迅速、合理的处理。裁判员的每一次看似简单的宣判都必须经历以下一些较为复杂的程序:依据规则具体条款和精神认定某种事实;对这种认定的事实进行定性;决定是否裁定;明确裁定的力度和方式。简而言之,具体的裁判程序包括事实认定、规则适用、评定或制裁余地三个部分。在这三部分内容中,构成了裁判员具体判决时的自由裁量权。从这三个部分也可以发现,这是体育裁判员对整个比赛的一个认知过程,对比赛信息的加工过程,对规则适用的选择过程。体育裁判员的自由裁量权是在一定规则范围内对事实认定,信息加工,规则选择以及判罚或者制裁进行决策。
在体育裁判员进行执法决策判罚时,是怎样的因素影响体育裁判员进行决策,这是需要体育科学研究工作者探讨的重要问题。本研究基于以上背景及研究的需要,以体育裁判员主观因素起主要作用的评分类体育项目为研究切入点(评分类体育项目[8]为体操、艺术体操、技巧、跳水、花样滑冰、花样游泳、马术和武术套路等),评分类体育裁判员决策因素为研究对象,试图通过在自编开放式调查问卷基础上,找到影响裁判员决策判罚工作的核心因素,建立我国评分类体育裁判员决策结构模型,以期为提高裁判员执法工作的效率,为体育裁判管理者提供一定的参考。
2.1 测试对象
本研究采用随机抽样的方法,以重庆大学、西南大学、重庆师范大学、重庆市体工队等4个单位中具有评分类项目体育裁判资格的教师(教练员)为测试对象进行初测。共发放问卷118份,收回112份,有效问卷110份,问卷有效率为93.22%。
2.2 研究方法与步骤
2.2.1 问卷调查
主要通过发放初步编制的问卷,该问卷采用的Likert 5点量表进行施测,5代表“非常重要”、1代表“完全不重要”,根据体育裁判员认知和真实想法进行选择,顺利完成施测,并建立有效数据库,为本研究提供数据支撑。
2.2.2 专家访谈
通过走访西南大学、重庆师范大学和重庆邮电大学等院校的部分体育裁判员及专家,对影响体育裁判员决策的因素的语言文字、理论架构等问题展开讨论,并提出相应的修改意见,保证体育裁判员决策量表结构的完整性。
2.2.3 数理统计
通过发放、回收问卷,对获取的数据运用SPSS17.0统计软件和AMOS7.0软件进行统计分析。
2.3 量表编制
在量表编制过程中,严格遵循心理测验量表的编制程序[10]。本研究的问卷题目来源于三部分:第1部分,来源于对部分体育裁判员开放式问卷调查;第2部分,来源于前人对自由裁量权影响因素理论资料分析整理所得;第3部分,来源于专家访谈。通过整理归纳总结出对裁判员决策判罚工作中有影响的相关因素:动机、焦虑、认知、自信、压力和裁量自由度等6个维度,每个维度下10个题项,问卷采用了Likert式5点量级进行测评,每个题项抉择答案为:不重要(1)、不太重要(2)、一般(3)、重要(4)、非常重要(5)。初步构建自由裁量权下影响裁判员决策因素量表框架,并编制出初测调查问卷。
2.4 预测与修正
本研究对118名在职具有评分类项目裁判资格教师(教练员)进行了问卷预试,采用自编的问卷,按照心理测量学问卷编制的标准[3]进行题目的筛选,每个维度与该维度下各项目之间的相关,决断值(critical ratio)、项目区分度(D),其中D≥0.40的被认为是区分度很好,0.30≤D<0.40的区分度较好,0.20≤D<0.30区分度尚可,D<0.20区分度差(表1),并对问卷进行探索性因素分析。一般而言Kaiser-Meyer-Olkim检验中:KMO系数在0.9以上非常适合于做因素分析,在0.80~0.90之间为比较适合做因素分析,在0.70~0.80之间为可以做因素分析,在0.6~0.7之间为一般,但在0.6以下则不适合作因素分析[11]。侯杰泰等[5]提出,研究者在进行量表编制时,不应完全依照统计学的标准,而是要在充分考虑理论构想的前提下,结合统计学标准取舍题目。经过对题项的分析、筛选、加工和验证,根据问卷调查过程中被试反馈的信息以及专家评定,对一些项目进行修改与调整,根据量表制作的原则,本研究按照从严要求,删除因子载荷小于0.45及交叉负荷的题目[3],以此为删除题项的标准。最终确定了自由裁量权背景下影响裁判员决策因素量表3个维度,其中的因子命名F1代表社会认知因子、F2代表压力应变能力因子、F3代表自信心因子,共20个题项的问卷。
表1 我国评分类体育裁判员决策量表题目区分度一览表(n=110)
在正式量表的测验过程中,严格按照心理测验学程序进行,填写前先向被试说明注意事项、填写方法,确认被试理解后,组织单独填写问卷。正式测试的对象主要由初测时重庆大学、西南大学、重庆师范大学、重庆市体工队等单位评分类体育裁判员110名,采用随机抽样法选取了在2009年3月评分类项群裁判员的全国会议中20名裁判员组成,测试对象共计130人,其中,国际级裁判员26名、国家级裁判员61名、国家一级裁判员43名;男裁判员86名、女裁判员44名;硕士研究生学历31名、本科学历57名、专科42名;平均年龄39.2±2.66岁,平均从业年限11±3.45年。
本研究在进行评分类体育裁判员决策量表测量时,有必要对测评量表的信度、效度与结构进行分析和验证[3]。
3.1 量表的信度分析
由于本研究缺乏重测条件,所以对量表的信度考察主要采用克隆巴赫(Cronbach Alpha)一致性系数进行检验。根据张力为的观点,任何测验或量表的信度系数如果在0.90以上,表示测验或量表的信度甚佳,在0.70以上,是一个可接受的范围[16]。本研究采用Cronbach一致性系数来考察自编的影响裁判员决策因素问卷的同质性信度。总问卷的a系数达到0.728,各分量表的a系数在0.66~0.79之间;总问卷的分半系数达到0.773,各分量表的分半系数在0.63~0.76之间。这样的信度水平是可以接受的,说明量表的信度较好。
3.2 量表的效度分析
本研究只对结构效度进行检验。统计学上对量表进行结构效度检验的方法通常有两种:一是,因素相关分析,即计算量表各维度(因子)之间、维度与总体之间的相关程度(表2),根据心理学家Tuker的理论,项目与测验总分的相关在0.30~0.80之间,因子之间的相关在0.10~0.65之间,表明测验的效度是令人满意的[5];二是,验证性因素分析。本研究运用KMO样本适合性检验(Kaiser-Meyer-Olkin Measure of sampling Adequacy)、巴特利特球形检验(Bartlett Test Sphericity)对数据进行适合性检验,得到KMO=0.725,卡方值为2683.817;显著性P<0.001,比较适合因素分析[5]。从因素相关分析结果来看,量表已初步具有较好的结构效度。
表2 我国体育裁判员自由裁量权分总量表间的相关矩阵一览表
3.3 探索性因子分析
本研究对初始量表进行主成分因素分析(PC)和直接斜交旋转法(Promax)求出最终的因素负荷矩阵。经过探索性因素分析后,提取了3个因子,它们的特征值均>1,解释总变异的71.03%。根据对量表测验结果的分析(表3),本研究认为,体育裁判员决策量表结构的3个维度结构基本合理。F1包括7个题目,每题主要涉及到裁判员社会认知的描述;F2包括7个题目,每题描述了裁判员的自信心的情况;F3包括6个题目,每题主要描述裁判员对压力的应变能力。
3.4 验证性因子分析
通过AMOS 7.0统计软件,采用ML(Maximum Likelihood Estimation)最大似然估计法对原始数据矩阵进行验证性分析(Confirmatory Factor Analysis,CFA)。本研究对探索性因子分析的结果进行了验证性检验,以检验测量量表结构的科学性。其拟合指标的检验指标为:卡方检验(chisquare),X2值可以表明模型总体拟合样本数据的程度,同时需用卡方值除以自由度,如果得到的数值小于5,那么,就表明模型能够较好地拟合数据[7]。由于卡方值容易受样本大小的影响,因此,这一指标必须结合实际情况,同时参考其他指标。NFI、CFI、GFI、AGFI等指标的值愈接近1愈好,一般>0.9表示模型具有良好的拟合度[7],达到可以接受的水平。RMSEA、RMR这两项指标低于0.1的时候表示模型能够很好地拟合数据;低于0.05表示模型能够非常好地拟合数据;通常在0.08以下也可以接受,越接近0越好[7]。
表3 我国评分类体育裁判员决策量表题项载荷以及共同度一览表(n=130)
3.4.1 一阶模型的验证性分析
所谓一阶模型,就是指由20个题项和3个维度构成的结构模型,在此考虑到题项与题项之间、维度和维度之间是相互相关,建立起我国评分类体育裁判员决策影响因素结构的假设性模型。运用AMOS7.0极大似然估计法来检验该模型的拟合程度。在验证性分析过程中,为了寻找其最优性的验证性分析结构模型,本研究对结构模型M进行了模型探索。模型探索又称模型设定探索(model specification search),其目的在于从各种可能的模型中找出最佳模型(即挑选一个原先理论架构最为符合、适配度最佳的精简模型)。探索后的模型分别为M1、M2、M3、M4、M5、M6、M7、M8(图1、表4)。由表4可知,探索后的结构模型M1、M2、M3、M4、M5、M6、M7、M8相比,模型M1各项拟合优度指标整体优于其他模型,最后择取模型M1(图1)为我国评分类体育裁判员决策量表的验证性分析结构模型。模型与数据拟合良好[7],再次验证了评分类体育裁判员决策量表结构的理论构想假设。
表4 我国评分类体育裁判员决策量表结构探索模型主要拟合优度指标结果一览表 (n=130)
3.4.2 二阶模型的验证性分析
为了进一步了解影响评分类体育裁判员决策量表的潜在变量的关系与结构,应该可以用更简洁模型来表示我国评分类体育裁判员决策量表的理论假设性模型,因此,需进行二阶模型的验证性分析[4]。本研究选取了西南大学、重庆师范大学、西南政法大学的部分评分类体育裁判员为实证对象,共发放问卷120份,其中有效问卷106份,有效率为88.33%。并通过主成分提取法对3个一阶因子进行二阶因子探索性分析。对3个因子进行因子分析结果显示,KMO=0.732,巴利特球形检验值为140.538,P=0.000<0.05,特征值为2.334,贡献率为77.811%。说明这3个一阶因子适合做因子分析,且只有一个共享因子。该因子主要是对评分类体育裁判员决策的说明,本研究将这个因子命名为决策能力。该因子可以解释评分类体育裁判员决策行为的77.811%,其因子载荷矩阵见表5。在此基础上,设立一个体育裁判员决策量表潜在变量关系的二阶模型,并运用AMOS7.0极大似然估计法来检验该二阶模型的拟合程度(图2),从表6的检验结果来看,各项拟合指标均符合模型拟合的要求,说明该二阶因子模型拟合较好地反映出理论模型且各项指标良好。
图1 我国评分类体育裁判员决策量表一阶结构模型图(M1模型)
表5 我国评分类体育裁判员决策量表二阶模型因子载荷及共同度一览表 (n=106)
表6 我国评分类体育裁判员决策量表二阶因子模型各项拟合指标一览表 (n=106)
图2 我国评分类体育裁判员决策量表二阶因子结构模型图
由表6与图2可以看出,二阶因子模型的数据拟合效果达到统计学的要求标准[7],验证了二阶模型的成立,并且,从二阶因子模型中所体现的为直接效应(它反映原因变量对结果变量的直接影响),其大小等于原因变量到结果变量路径系数的大小。譬如,潜变量“社会认知”到“决策能力”的路径系数为0.875(标准化后的系数),所以,它对决策能力的直接效应系数为0.875。这说明,在其他因素或条件不变时,“社会认知”每提升一个单位,决策能力水平将提高0.875个单位。从图2整体来看,“压力应变能力”维度(潜变量)对“职业人格”的作用效应最多,贡献率最大,这与我国评分类体育裁判员决策量表评价度基本相吻合。因此,该关联模型能较好的体现出各个维度对决策能力的影响程度,具有一定的实效性。
本研究对我国评分类体育裁判员决策量表进行相关的检验,结果表明,该量表的信度、效度良好,适合做因子分析,通过探索性因子分析和验证性因子分析,从一阶模型与更简洁的二阶模型数据的拟合情况来看,各项拟合指标良好,达到拟合要求。因此,本研究编制的【我国评分类体育裁判员决策量表】符合心理测量学标准,可以作为一种评估工具使用[16]。
3.5 不同性别体育裁判员决策能力分析
表7显示,不同性别体育裁判员总的决策能力在统计学上存在非常显著性差异(P=0.002<0.01),在社会认知、压力应变能力和自信心这3个维度上均达到显著性差异水平。而男性裁判员在社会认知和自信心这两个维度上要优于女性裁判员,这可能是由于男性裁判员的性格和意志品质在处理比赛场中突发事件时的能力比较强。女性裁判员在压力应变能力维度上优于男性裁判员,这可能由于男性裁判员在职业工作中更注重社会交往,女性裁判员在处理压力问题时比较理性,能够比较公平、公正的处理压力问题。
3.6 不同裁判等级体育裁判员决策能力分析
从表8中可以看出,不同裁判等级体育裁判员在总的决策能力方面存在非常显著性差异(P=0.011<0.05),在社会认知和自信心这两个维度上没有达到显著性差异水平,其中,在压力应变能力上存在显著性差异(P=0.019<0.05)。造成在压力应变能力维度上差异的原因可能是国家级及国家一级裁判员的执法经历较少,运动比赛的等级越高,容易受外在环境影响越大,在比赛执法过程中,顾及的影响比赛的因素较多;而国际级和国家级体育裁判员总的决策能力及各个分量表得分上要优于国家一级裁判员,这可能是由于国际级和国家级体育裁判员在经过数次的裁判员培训及数次的实战比赛执法,形成较稳定的执法思维,对赛场中出现的紧急情况能够从容的应对处理。
3.7 不同学历层次体育裁判员决策能力分析
从表9中可以看出,不同学历层次体育裁判员总的决策能力在统计学上存在显著性差异(P=0.006<0.01),在压力应变能力和自信心这两个维度上没有达到显著性差异水平,其中,在社会认知维度上存在显著性差异(P=0.015<0.05)。在总的决策能力方面,研究生学历得分要高于本科学历,本科学历得分要高于专科,这就要求我国体育裁判员不断进行学习,提高自己的文化层次,丰富自己的知识,在比赛场中能够从容、理性的进行执法。在社会认知方面,专科学历得分高于本科学历,本科学历得分高于研究生学历,可能由于我国体育裁判员获得专科学历后进入体育工作岗位,经过多年的工作锻炼,对社会的认知比本科、研究生学历深一些。
表7 不同性别体育裁判员在【我国评分类体育裁判员决策量表】各维度得分比较一览表 (n=130)
表8 不同裁判等级体育裁判员在【我国评分类体育裁判员决策量表】各维度得分比较一览表 (n=130)
表9 不同学历层次体育裁判员在【我国评分类体育裁判员决策量表】各维度得分比较一览表 (n=130)
我国学者戴敬东[2]和李玮峰[6]等在研究中均对体育裁判员自由裁量权的问题进行了详细的论述,文中涉及到影响体育裁判员决策的因素包括人格因素、认知因素、信息加工过程因素、社会因素、情绪因素等。因此,本研究在编制问卷时加入动机、焦虑、认知、压力、自信等多个因子,以使此量表的编制更加有针对性和说服力。但是,通过本研究的实证研究,最终确定了社会认知、压力应变能力和自信心3个维度,这与以上的理论构建有一定的差异性。造成上述差异的原因固然与研究对象的体育裁判经验有关,也有可能与本次调查所抽取的样本量较小有关。所以,扩大研究样本做进一步的验证十分必要。
在关于自由裁量权下体育裁判员决策影响量表的过程中,首先从文献资料中设定自由裁量权下体育裁判员决策影响因素的理论构念,然后,根据开放式问卷的调查结果,初步确定裁判员决策影响因素的结构。在题目来源上,参考了专家调查结果及文献资料的研究成果,同时,结合开放式问卷的调查结果,这种理论与实际相结合的方式,使问卷具有较好的内容效度。通过探索性因素分析,对量表进行主成分分析,并对个别题目进行了调整,最终确定了量表的结构。根据交叉验证的程序重新取样,对量表进行探索性和验证性因素分析,结果表明,量表各题目在各维度上的负荷都达到显著性水平,各拟合优度指数达到了可以接受的统计学标准,说明量表的结构效度可以接受。虽然问卷的信度和效度都比较好,但是,仍有一些不尽如意的地方,比如,虽然3个维度的累积贡献率为71.03%,但是,仍不能解释影响决策的全部因素,可能还有其他因素影响了裁判员的决策;在量表中有些题目的载荷没有达到统计学严格要求的标准,有些题目能够较好的反映研究理论影响因素,删除题目时要进一步考虑到问题的理论假设。因此,本量表仍需要改进和完善,在后续研究中还需做进一步探讨和修订。
通过本研究发现,我国评分类体育裁判员决策能力结构并不是一个单一的因素构成,而是由不同因素构成的多层次结构,并由社会认知、压力应变能力、自信心3个维度构成。这3个维度相互联系、相互影响,共同作用于体育裁判员决策能力结构这一体系。从体育裁判员二阶因子模型可以看出,各个维度对决策能力的直接效应存在差异性,其中,“压力应变能力”这一子结构(维度)的作用效应最大,社会认知、自信心的作用效应相对较小。可见,体育裁判员在决策过程中的压力应变能力在决策能力结构中具有核心地位,起主导支配的作用。但是,在压力应变能力这一子结构上体育裁判员得分在哪个范围段,体育裁判员决策能力将能提高多高的水平,这一现实问题有待于探讨。而压力应变能力这一子结构对社会认知、自信心的影响程度将是今后的研究重点。在本研究中,虽然一阶模型和二阶模型的数据分别来自不同受试对象,但是,二阶模型数据绝大部分来源于一阶模型的受试对象,主要是受研究条件限制,有些受试对象不能参与。在今后的研究过程中,要不断加大受试的对象数量,进而验证模型的实效性。
本研究表明,我国不同性别体育裁判员在总的决策能力方面存在非常显著性差异;从体育裁判员得分来看,男性体育裁判员的得分均高于女性体育裁判员,造成上述差别的原因将是今后研究的一个方面。不同裁判等级体育裁判员在总的决策能力方面存在非常显著性差异,在社会认知和自信心这两个维度上没有达到显著性水平,其中,在压力应变能力上存在显著性差异。这就要求在国家一级、国家级和国际级体育裁判员进行考核时,能够将体育裁判员的抗压力能力进行判断,制定一个量化的标准。例如,当体育裁判员的压力应变分值位于哪个范围时,可以由国家一级升级到国家级。这种标准的制定将是今后研究的又一个重要方面。不同学历层次体育裁判员在总的决策能力方面存在显著性差异,研究生、本科以及专科学历,哪一个学历层次体育裁判员决策能力最强,将在今后研究中进一步实证研究。本研究是对自由裁量权下我国评分类体育裁判员决策能力的研究,但是,评分类项目中包括很多具体的体育项目,进一步探讨不同项群、不同项目等体育裁判员决策能力的影响因素,将进一步提高体育裁判员的执法能力。
1.由社会认知、压力应对能力和自信心3个维度构成的【我国评分类体育裁判员决策量表】符合心理测量学标准,可以作为评估在自由裁量权下体育裁判员决策能力的工具使用。
2.对我国评分类体育裁判员决策能力结构模型的检验结果表明,其各项拟合指标良好,达到拟合要求,它能对体育裁判员决策能力进行有针对性的模型解释。通过单因素方差分析可知,我国不同性别体育裁判员在总的决策能力方面存在显著性差异;不同裁判等级体育裁判员在总的决策能力方面存在非常显著性差异,在社会认知和自信心这两个维度上没有达到显著性差异水平,在压力应变能力上存在显著性差异;不同学历层次体育裁判员在总的决策能力方面存在显著性差异,在压力应变能力和自信心这两个维度上没有达到显著水平,在社会认知维度上存在显著性差异。
3.关于自由裁量权对裁判员决策影响问卷的编制在维度上以前人研究为基础,并加入动机、焦虑、认知、压力、自信等多个因子,以使此量表的编制更加有针对性和说服力。量表中虽然3个维度的累积贡献率为53.24%,但是,仍不能解释影响决策的全部因素,可能还有其他因素影响了裁判员的决策。在今后的研究中要进一步挖掘与决策能力相关的影响因素,进而提高体育裁判员的决策能力。
[1]蔡文灿.足球、裁判与法律——以录像裁判和“自由心证”为视角[J].天津体育学院学报,2007,16(1):30-34.
[2]戴敬东.关于裁判员“自由裁量权”的若干问题分析[J].北京体育大学学报,2008,31(1):330-332.
[3]Evellis R F.量表编制[M].魏勇刚,龙长权,宋武,译.重庆:重庆大学出版社,2004:33-34.
[4]季浏.体育心理学测量与评价[M].北京:高等教育出版社,2006.
[5]侯杰泰,温忠麟,成子娟.结构方程模型及其应用[M].北京:教育科学出版社,2004:178-185.
[6]李伟锋,申伟华,涂绍生,等.“自由裁量权”视角下足球裁判员的判决分析[J].中国体育科技,2008,44(4):70-73.
[7]荣泰生.AMOS与研究方法[M].重庆.重庆大学出版社,2009:124-129.
[8]田麦久.运动训练学[M].北京:人民体育出版社,2000:64-72.
[9]王灿,李伟峰.女子竞技体操裁判的评分自由裁量权浅析[J].天津体育学院学报,2010,25(1):69-72.
[10]王翔,李伟峰.论足球裁判判罚自由裁量权滥用的规则[J].吉林体育学院学报,2010,26(3):51-52.
[11]吴明隆.SPSS统计应用实务[M].北京:中国铁道出版社,2001:1-54.
[12]杨拥军.论体育裁判的自由裁量权[J].浙江体育科学,2009,31(2):4-7.
[13]张素莲.论法官的自由裁量权[M].北京:中国人民公安大学出版社,2004:4-13.
[14]张力为.研究问题与统计方法的有机配合[J].天津体育学院学报,2001,16(2):23-26.
[15]V INCENZO SCPPA.A re subjective evaluations biased by social factors orconnections?An econometric analysis of soccer referee decisions[J].Empirical Eco,2007,(2):1-7.
[16]BEN TLER PM.Comparative Fit Indexes in Structural Models[J].Psychological Bulletin,1990,107:238-246.