基于异构模糊神经网络集成算法的自主车导向控制＊

王贵恩 冯 杨

（广东交通职业技术学院1） 广州 510800） （华南理工大学机械与汽车工程学院2） 广州 510640）

近年来，自主车（autonomous land vehicle，ALV）导向控制，尤其是轨迹控制的精确度问题在机器视觉和智能控制研究领域正受到普遍的关注［1－2］.傅向华等［3］提出了一种基于EPNet模型和负相关理论的异构神经网络集成协同构造算法，既保证了成员网络的精度，又提高了成员网络间的差异度.本文利用异构模糊神经网络集成算法，建立基于固定路径的ALV控制系统.实验结果表明，其轨迹偏差的控制精度获得理想的效果.

1 自主车运动学模型

自主车是沿一条无规则跟踪路径运动的，导向难度较大，本文从自主车的运动学模型入手建立自主车导向控制的数学模型［4－5］.设在任一瞬时，小车的前进方向为直线，则ALV的运动状态和偏差示意图如图1所示.图中，Δt为任一瞬时与下一瞬时的时间间隔；θ为2个驱动轮连线中垂线与路径中心线之间的夹角；Δd为自主车2个驱动轮的连线中点与路径中心线的垂直距离；D为驱动轮间距；vL和vR分别为左右驱动轮速度；vC为轮距中心速度，即车体行驶速度.根据ALV的运动状态，存在如下运动关系：Δθ＝（vL－vR）Δt／D，Δd＝0.5（vL＋vR）Δt sinθ.

图1 运动状态和偏差示意图

由于ALV在行驶过程中其路径是连续的，存在θ＝（vL－vR）t／D，d＝0.5（vL＋vR）t sinθ.对时间t进行拉氏变换可得θ（s）＝1／Ds（vL－vR），d（s）＝1／2s（vL＋vR）sinθ.ALV采用2个直流电机分别驱动2个驱动轮，则其运动过程中，左右轮的轮速是关于时间的函数.设电机转速与轮速相等，两个驱动论直径完全相等（记为r），电机电枢电压为U，时间常数为Tm，则有TmL＝TmR＝Tm.设电机KL＝KR＝K／60r，则驱动轮线速度与电枢电压的关系可表示为

根据式（1）并通过小偏差线性化后可建立如下控制对象的控制系统结构框图如图2所示.应用线性控制理论可以分析该系统是可控的.

图2 控制对象结构框图

2 导向控制器的设计

2.1 控制器的系统结构

在自主车上安装3组光敏元件和1组角位移传感器，分别检测跟踪路径的轨迹和驱动轮转角信息，其位置与方向的偏差作为神经网络的输入信号，即车辆与跟踪路径的侧向距离偏差Δd、方向偏差θ以及由光电编码器测量的驱动轴转速ωc.神经网络导向控制器的输出为驱动轮的差动转速Δω，并经D／A转换器、电机驱动电路控制驱动轮的转向.神经网络导向控制器的系统组成如图3所示.

图3 神经网络导向控制器系统组成

2.2 神经网络拓扑结构

本文采用的神经网络分为输入层、隐含层和输出层.输入层有3个神经元，分别输入θ，Δd和ωc.隐含层单元数的选取尚无理论上的指导，只有几个经验公式，且只能确定单元数的范围，本文通过实际运行结果选取为9个［6］，传递函数采用Sigmoid函数，即f（x）＝1／［1＋exp（－x）］.

输出层含有一个神经元，其输出代表纠偏所需的驱动轮差动转速Δω.神经网络隐层的神经元和该层的神经元实行全互连接，神经元采用比例系数为k的线性函数，则第i个神经元的输出为

2.3 模糊推理

自主车在行走过程中由于受驱动电机特性差异、路面粗糙度等因素影响，整个系统难以用精确的数学模型来描述，因此本文采用模糊BP网络实现跟踪轨迹的控制［7］.

各传感器采集的数值信息由模糊逻辑神经元规范化为模糊信息，为有界论域U1，U2，…，Un＋1，且Ui＝［ai，bi］.将每个论域按一定规则分为ni个凸模糊子集Aij，其隶属函数为μAij（Xi），记样本集合Si为

模糊规则集为

式中：Aij∈Si；m为规则条数；Xi∈Ui.

合成算法为

模糊判决为

映射关系为（D为常数）：

本系统采用3层网络记忆模糊控制规则并进行逻辑推理，网络输入层分别为距离偏差ed、方位偏差eθ和转速偏差eω，输出层输出推理所得的左右驱动轮差动转速Δω的模糊集.令输入量输出量的论域均为［－10，10］，并设输入输出的隶属函数均为三角形函数，则可得到隶属函数曲线如图5所示.

图5 输入ed，eθ和eω与输出Δω的隶属函数

2.4 异构神经网络的优化

由θ，Δd和ωc构成的3层前向神经网络的结构在很多程度上决定了网络的学习能力.在EPNet模型中，将数据集划分为训练集和验证集.由于3层前向神经网络可以任意精度实现所期望的由输入空间到输出空间的映射，并且为了增加柔性，网络结构应尽可能简单，因此文中算法的网络采用3层前向全连接神经网络结构［8］，其计算流程如下.

1）初始化参数 设置网络的输入结点数u、输出节点数v、隐层结点数R的变化范围及连接权值的初始范围，则可用（u＋v＋R）×（u＋v＋R）矩阵来表示网络的连接权值，用维数R的向量来表示网络的结构.

2）产生初始群体 随机产生一批神经网络作为初始群体，隐层结点数和连接权值在给定范围内随机产生.

3）计算适值 由于每个参与运算的个体网络是通过采样获得的样本集进行训练的，因此没有被采样到的样本可作为验证集进行适值的计算.

个体的适值由验证集的误差决定，个体k的误差为

式中：Ok，max和Ok，min分别为个体k输出最大值和最小值；Yk，i（t）和Zk，i（t）分别为通过个体k产生的值和期望值；T为验证集中的样本个数，则个体k的适值为

4）个体权值的调整 采用自适应柯西变异方式，当个体的泛化性能差时，可进行大范围搜索调整，否则进行小范围微调，以保证搜索结果.由于柯西分布没有期望和方差，这样柯西变异算子可以产生较大的变异，避免陷入局部极值点.权值调整的具体表达式为

式中：σ＝f1／2（k）；P＝1／（fmax－favr）；favr为平均适值；Cji（0，1）是参数为0和1的柯西分布.

2.5 训练和验证样本的建立

控制自主车沿跟踪轨迹运动，在此过程中每隔10ms采集一次Δd，θ和ωc，采集时间5min，跟踪路径包括直线、弧线、直线－S形线等3种类型.将采集数据进行整理，消除奇异值，并将样本数据进行归一化处理，形成导向控制器的训练样本，得到跟踪路径模糊矩阵.篇幅所限，文中只列出弧形路径采集的一个训练样本，其中每行分别对应3种类型路标的两组样本数据.

采用EPNet模型，未被采样到的样本构成验证集，其中每行分别对应3种类型路标的3组样本数据.

采用BP算法进行训练，样本数目为24，矩阵每行作为网络的一次输入，取动量系数为0.9，学习系数0.7.采用验证集对样本数据进行异构优化，个体权值的调整系数0.9，经过5 000次学习和验证后，误差值下降到0.001以下，网络收敛.

3 导向控制实验

为了检验导向控制器的性能，利用自主研制的智能自主电动车进行了实际导向控制实验，跟踪路径为设在地面上的近似椭圆的弧线形黑色带状路标，采样时间30min，行车速度约500m／min，自主车由光敏元件组实时采集路标信号，通过计算可得到当前自主车相对于导向路径的位置，智能小车的运动轨迹相对于路标的侧向误差曲线如图6所示.为进一步分析导向控制器的控制性能，输入数据和输出数据进行了比对分析，文中仅列出随机选取的6组实验数据（见表1）.

图6 自主车相对路标的侧向误差

表1 跟踪弧形路径的实验数据（部分）

实验结果表明，开始时自主车相对于路标的位置偏差较大，经过一段较短时间后（约1min），偏差趋于稳定.当自主车行驶在弯道部分时，神经网络也能够快速收敛，侧向位置偏差始终保持在0.5m范围内，满足跟踪弧线路径的控制要求，并具有较好的准确性和稳定性.

4 结束语

在建立自主车路径偏差控制系统数学模型的基础上，设计了基于模糊神经网络的自主车导向控制器，并采用异构神经网络集成算法建立验证集，以优化样本个体权值，适合在固定路径条件下的轨迹跟踪控制.实验结果表明，采用异构模糊神经网络的控制方法，能够较好地实现自主车运动的准确性和稳定性.对于在高车速条件及复杂道路环境下智能车辆的导向控制，本系统也具有一定的适用性.

［1］Gao Ming，Ernest H.Fuzzy logic control for an automated guided vehicles［J］.Center of Robotics Research，2001，（1）：35－37.

［2］周志华，陈世福.神经网络集成［J］.计算机学报，2002，25（1）：1－8.

［3］傅向华，冯博琴.一种异构神经网络集成协同构造算法［J］.小型微型计算机系统，2005，26（4）：241－245.

［4］陈无畏，施文武，王启瑞.基于动力学模型的自动引导车智能导航控制研究［J］.农业机械学报，2003，34（4）：90－93.

［5］付宜利，顾晓宇，王树国.基于模糊控制的自主机器人路径规划策略研究［J］.机器人，2004，26（6）：548－552.

［6］赵登峰，王国强，许纯新.基于模糊神经网络的智能履带车路径跟踪系统［J］.农业工程学报，2003，19（2）：149－152.

［7］庄晓东，孟庆春，殷 波.动态环境中基于模糊概念的机器人路径搜索方法［J］.机器人，2001，23（5）：397－399.

［8］Kuncheva Ludmila I.Measures of diversity in classifier ensembles and their relationship with the ensemble accuracy［J］.Machine learning，2002，34（17）：123－140.