仓储零售商与供应商的合作模型研究

周 宏，傅家骏，韩 伟 ZHOU Hong,FU Jia-jun,HAN Wei

（1.中国空间技术研究院，北京 100086；2.南京航空航天大学，江苏 南京 210016；3.中国航天二院 天剑学院，北京 100854）

(1.China Academy of Space Technology,Beijing 100086,China;2.Nanjing University of Aeronautics and Astronautics,Nanjing 210016,China;3.Tianjian College of the Second Academy of China Aerospace,Beijing 100854,China)

1 模型假设

完整的仓储零售商与供应商关系应是由多个仓储零售商与多个供应商组成的，但在本文构建的模型中，重点想要论述的问题是，双方通过在文中所列的三个层次 （战略层、业务层、动机层）上的合作，可以获得超额利润，较原本的不合作而言，更有利于双方的发展。而不提及多个供应商之间或多个仓储零售商之间的互动会对利润造成哪些影响，所以为了简化模型，突出重点，本文选定一个仓储零售商和一个供应商的特定结构加以研究。

在由一个仓储零售商和一个供应商组成的模型系统中，我们继续做如下假设：首先，市场需求为价格的敏感函数，但不是简单的线性函数，文中假定为指数函数，仓储零售商根据市场需求按需订货；其次，虽然供应商提供给仓储零售商很多产品，但在模型中简化为只提供一种；再次，假定供应商的单位生产成本在自身信息量不变的情况下为常数，并随自身信息量的增加而降低；最后，不考虑缺货成本，不考虑运费，也不考虑订货费用。

具体的符号说明如下：

r——仓储零售商

s——供应商

p——仓储零售商向消费者销售商品的单位价格

w——供应商提供给仓储零售商的商品的单位批发价格w≥C（）s

Cr——仓储零售商的单位成本

Cs——供应商的单位生产成本p≥w+C（ ）

r

d——商品的市场需求

q——仓储零售商的订货量，因为假设仓储零售商根据市场需求按需订货，所以q=d

πr——仓储零售商的利润

πs——供应商的利润

d0——换算常量，d0>0

k——价格敏感系数，k>1

基于以上参数，可将仓储零售商与供应商的利润、市场需求曲线用函数表示为：

仓储零售商的利润

供应商的利润

市场需求曲线

2 模型的构建与分析

2.1 模型Ⅰ：基于信息共享的模型研究

根据假设，供应商的单位生产成本在自身信息量不变的情况下为常数，随着自身信息量的增加会产生变化，所以在基于信息共享的模型研究时，由于信息这一变量的引入，增加假设条件如下：

α——双方信息共享的程度，0≤α≤1

Mr——仓储零售商自身拥有的信息

Ms——供应商自身拥有的信息

Cr0——加入信息这一变量前仓储零售商的单位成本

Cs0——加入信息这一变量前供应商的单位生产成本

故αMr就是仓储零售商向供应商提供的信息，αMs就是供应商向仓储零售商提供的信息，由于仓储零售商与供应商的单位成本会随着自身信息的增加而减小，所以可以得出：

将其代入到公式 （2-1）和公式 （2-2）中可以得到当考虑信息这一变量的情况下仓储零售商与供应商的利润表达式：

所以由双方组成的系统总利润为仓储零售商与供应商的利润之和：

基于以上假设条件，下面分别针对信息共享与不共享两种情况讨论仓储零售商与供应商的利润水平。

（1）当双方信息不共享时，即α=0，此时仓储零售商与供应商的利润表达式简化为：

针对公式 （2-9）与公式 （2-10）进行求解，求解过程模拟双方的决策过程，即无论供应商提出什么样的批发价格w，仓储零售商都是根据其自身利润最大化来确定销售价格及订货量，供应商再依据仓储零售商的订货量和自身批发价格确定自身的利润。其具体过程 （略）。

（2）当双方信息共享时，α开始发挥它的作用，当双方进行信息共享时，即α≠0，与信息不共享时的计算过程相同，可以得出：

对比双方在信息不共享与信息共享两种情况下的计算结果可知：

即①在仓储零售商销售商品的单位价格和销售量方面，信息共享表现出了明显的优势，使销售价格更低，销售数量更高；

②在双方各自利润及总利润方面，信息共享也起着重要的作用，使双方各自的利润及总利润都有所上升。

综上所述，通过仓储零售商与供应商的信息共享，商品的销售价格有所下降，销售量有所上升，双方各自的利润及总利润都有所上升。

信息共享带来的这些变化无论对仓储零售商、供应商，还是消费者来说都是有益的。利润是销售单价与销售数量的乘积，随两者的变化而变化，当销售单价下降，销售数量上升，并且销售数量的增加率大于销售单价的下降率时，利润就会表现为上升，此时仓储零售商与供应商的利润正是表现为了这种关系，不但双方从中获利，由于销售价格的下降，消费者也是受益者。同时，信息共享对于供应商来说还有另外的好处。市场上流通的某种商品的总数量是一定的，通过最优订货量的上升我们可以看出进行信息共享的供应商能够向仓储零售商提供更多的货源，也就是说进行信息共享的供应商的商品会占据比原来更多的市场份额，这有利于供应商品牌的巩固与扩大。而且，以上这些变化的程度会随着信息共享程度的增大而逐渐增大。

2.2 模型Ⅱ：基于联合决策的模型研究

（1）当双方单独进行决策时的利润分析。当仓储零售商与供应商单独进行决策时，双方完全不考虑协调的问题，只是单纯的追求自身利润的最大化，以此为标准来确定批发价格、销售价格以及订货数量。其具体过程如下：由于仓储零售商处于主导地位，所以无论供应商提供什么样的批发价格，仓储零售商都会以自身利润的最大化为原则进行自身的方案决策，规划好最有利于自身的销售价格以及订货数量。故首先，假设供应商向仓储零售商公布一个批发价格w，仓储零售商根据上述原则确定了其销售价格p（w ）以及订货数量q（w ），他们都是w的函数；然后供应商根据之前公布的批发价格w以及仓储零售商的订货决策得出自身的利润函数，并同样以自身利益的最大化为原则得出w的最优值，在此基础上，最优的零售价格、最优的订货数量、双方各自的利润以及总利润就都可以通过模型计算出来。其数学计算过程 （略）。

（2）当双方联合进行决策时的利润分析。当仓储零售商与供应商联合进行决策时，双方不再单纯考虑自身的利益，而是将双方总利润最大化作为原则，协调处理双方的定价以及订货量等问题。

供应链总利润的表达式为：

综上所述：

通过双方单独进行决策和联合进行决策的结果对比可知：

2.3 模型Ⅲ：基于激励机制的模型研究

前面我们已经得到联合决策时由仓储零售商与供应商组成的系统总利润要比单独决策时的高，但仅有此还不能完全促使双方的合作，归根到底仓储零售商与供应商最希望看到的是自身的利益增加，如果整体的利益增加但自身的利益有所减少也不能保证双方的合作，所以接下来就必须要讨论利润的分配问题。也就是说要想解决仓储零售商与供应商之间的冲突问题，实现双赢，在双方形成合作协调关系的基础上，还必须能够使双方合作后各自的利润要较合作之前有所上升，否则整体的利润提升也并不能提高双方的积极性与主动性。

所以基于激励机制的模型研究是基于联合决策的模型研究基础之上的，在双方整体利润有所提高的前提下，针对激励机制的研究保证了双方的各自利益，使双方的合作关系能够稳定长久的发展下去。双方各自利润都有所增加用模型中的符号表示即为同时满足 （1） πr4≥πr3； （2） πs4≥πs3。

设联合决策时的总利润在双方间的分配比例为β（0≤β≤1 ），即：

结合公式 （2-24）和 （2-27）可将需满足的条件化为：

激励机制可以是事前的约定，也可以是事后的补偿，其目的就是通过其约束作用保证双方合作关系的持久发展。但是在实际操作中，仓储零售商与供应商往往不能自觉地遵守约定，所以激励机制更多的应用为事后的补偿。现在最常用的手段就是通过签订合约来进行利润的二次分配，不同的利润分配比例会直接影响双方最敏感的资金方面，带来不同的合作效果，所以通过利润分配比例的调节可以实现双方的最优合作。

（3）当利润分配比例由双方对系统的贡献程度来决定时。前两种利润分配方案都是双方合作中最为极端的现象，双方利润的二次分配完全不公平。在双方组成的系统中，对于系统利润的增加，必然是一方的贡献相对较多，而另一方的贡献相对较少，如果利润分配比例β由双方对系统的贡献程度来决定，那么这样的分配方式会略显公平。如此一来，双方为了分得更多的额外利润，也会积极参与进来，更能调动双方的积极性。

根据合作前后双方的利润对比可以得到，仓储零售商的合作可能给整体带来的利润增量的最大值为，供应商的合作可能给整体带来的利润增量的最大值为所以如果按照双方对整体的贡献程度来规定分配比例的话，此时的分配比β在此区间也就是说当按照双方对整体的贡献程度来分配因合作产生的总利润时，双方都可获得较不合作时更多的各自利润，也就是说此种分配方案是可行的。双方在对额外利润进行二次分配时采用双方对整体的贡献程度来量度，不再像前两种极端的方案那样会使其中一方完全不满，所以这样的分配方式有利于双方稳定持久的合作关系的建立。

第三种方案虽说具有可行性，并且显得比较公平，但在实际的操作过程中，分配比例β值往往并不能单一由双方对整体的贡献程度来决定。双方在市场上的地位高低、各自竞争优势的多少以及讨价还价能力的强弱都会影响到这个值的大小。尤其现在是强势零售商、弱势供应商的市场现状，仓储零售商往往在此方面会占到更大的便宜。所以说双方虽然在大的方面是一种合作关系，但实际上竞争也无处不在。

3 结 论

本文重点阐述仓储零售商与供应商合作模型的构建全过程，为双方的实际合作提供决策依据。基于信息共享、联合决策以及激励机制三方面构建模型。基于信息共享构建模型时，引入一个参数α表示双方的信息共享程度，分别计算了双方不进行信息共享和进行信息共享两种情况下的双方利润，通过对比显示信息共享的重要作用。基于联合决策构建模型时，以利润最大化为核心，分别构建双方单独进行决策时的利润函数和联合进行决策时的利润函数，并通过求解对比得出联合决策对双方更有利。基于激励机制构建模型则是对双方合作后增加利润的再次分配，要使供应商和零售商能够合作，系统利润的整体增加是不够的，必须使得双方各自的利润都较合作之前有所增加才行，本章引入联合决策时总利润在双方间的分配比例β来进行说明，并通过计算得出β的取值范围，也就是双方合作关系能够稳定持续发展的条件。

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