基于单一类型载流子的电子倍增CCD 倍增模型

张灿林，陈钱，尹丽菊

(南京理工大学 电子工程与光电技术学院，江苏 南京210094)

0 引言

现代图像传感器灵敏度的瓶颈已经不是暗电流而是电荷检测放大器的读出噪声，特别是当传感器工作在低温或采用有效减小暗电流的技术［1］。电子倍增CCD(EMCCD)的出现是CCD 技术一个新的突破，它在CCD 移位寄存器的后面添加增益寄存器采用所谓“片上增益”技术［2］，不仅获得与像增强CCD(ICCD)和EBCCD 一样的高灵敏度［3］，还有效减小器件倍增所用的电压，最高驱动电压约40～50 V［4］.

EMCCD 通过集成在硅基体上的电子倍增寄存器，使单一类型的电子信号在从转移寄存器输运到读出结点的过程中，经过多级级联倍增放大，从而实现对极微弱信号的实时观察。在每一级的倍增过程中，电子信号要经历连锁碰撞效应的雪崩倍增，从而实现高灵敏度探测。EMCCD 的问世极大拓展了微光夜视领域的观察手段，全固态的器件使探测器结实耐用，抗电磁干扰能力增强，可用于生物分子荧光成像，天文及太空观测和军事侦察等领域［5-7］。

1 EMCCD 倍增结构及倍增原理

在传统CCD 结构基础上，在移位寄存器末端和输出放大器间插入一个信号电荷载流子倍增寄存器(CCM)，即构成EMCCD.如图1所示，除R2相有所不同，CCM 与移位寄存器非常相似，CCM 的第2 相由2 个电极组成:一个电极RDC保持固定电势(典型值2 V);另一个电极R2称为电荷倍增栅极(CMG)，加有高压时钟脉冲，其幅值比移位寄存器转移栅的时钟脉冲大许多。设RDC与CMG 在电荷传输方向上的间隙宽度为W，则在这个区域形成高强电场，使转移过来的单一类型载流子在该区域加速获取足够能量，达到或超过碰撞电离阈值能量的载流子发生碰撞电离产生新的电子空穴对(EHP).由于在同样的场强下，电子电离率远大于空穴电离率，因此EMCCD 均采用电子作为有效载流子信号。新产生的电子汇入信号电荷包而空穴被低电势衬底吸收。这种方法能有效地减小微光探测和快速读取方面的噪声。

图1 EMCCD 的倍增结构Fig.1 Multiplication structure of EMCCD

2 EMCCD 倍增模型

碰撞电离是一种重要的电荷产生机制，它发生在许多半导体器件中并决定了这些器件的特性。电子信号在EMCCD 中转移的同时发生碰撞电离倍增是该器件实现微光探测的核心机制，因此有必要首先讨论电离率模型。

2.1 电离率模型

碰撞电离率强烈依赖于电场强度，最初使用Chynoweth 经验公式来确定电离率，后来发展为Shockley 幸运电子漂移模型和Wolff 多次碰撞电离模型［8］，最终Thornber 归纳出适合所有场强的局部电离率模型［9］

式中:q 为电子电荷量;E 为电场强度;EkT、Er和Eif分别为在一个平均自由程内使电子或空穴达到热能kT、声子能量和电离阈值能量Ei的场强。该模型针对每一种载流子使用4 个参数，这些参数虽然都有明确物理意义，但是无法直接测量得到而只能通过实测的电离率数据进行多参数拟合。实际上，阈值能量Ei与场强Eif有如下关系，

式中L 为碰撞电离的平均自由程。根据场强范围分段简化能方便该模型的应用，(1)式可以简化为如下3 个函数:

(3)式为热扩散模型;(4)式为Shockley 提出的适合较小场强的幸运漂移模型，他认为只有那些避免碰撞的幸运电子才能从电场中获取足够能量;(5)式为Wolff 提出的适合较高场强的多次碰撞电离模型，他认为电子是通过多次碰撞逐渐从电场中获取到阈值能量的。根据文献［9］中Grant 提供的参数，如表1所示，计算得到电子和空穴电离率与场强倒数的关系曲线如图2所示。注意到200 kV/cm 时电子电离率大约是空穴电离率的10 倍，并且场强越小这种差别就越明显。使用这组参数计算的结果与实测的低压场电子电离率［10］吻合较好。以美国TI 公司出品的TC247SPD 型EMCCD 为例，它使用的倍增栅压幅值为22 V，倍增极间距典型值1 μm，边缘电场强度大于Er(见表1)，正好适用Wolff 的多次碰撞电离模型。

表1 局部电离率模型Grant 提供的参数［9］Tab.1 Parameters provided by Grant in local impact-ionization model［9］

图2 电离率与电场倒数的关系曲线Fig.2 Ionization rates vs 1/E

2.2 EMCCD 单级倍增模型

如图1所示，在EMCCD 的RDC与R2两个电极之间形成高强电场，通常称为边缘电场记作Ef，电极间隙宽度记作W，那么电子信号通过倍增极间隙的一维情形如图3所示，注意到倍增区任意点总电流Jtot保持恒定，即

式中Jn和Jp分别为电子n 或空穴p 的电流密度，通过倍增区的雪崩生成项为

图3 一维雪崩倍增示意图Fig.3 Sketch of one-dimensional avalanche multiplication

根据电流连续方程

式中:Rn，p为复合项;对于空穴取“+ ”，电子取“-”。由于倍增区处于深耗尽状态，而复合项正比于电子空穴浓度，因此忽略复合项并把雪崩生成项(7)式代入电流连续方程(8)式即可得到电子作为入射载流子的单级倍增率

EMCCD 倍增区电子碰撞电离后产生新的电子空穴对，2 次电子纳入到信号电荷包中。而新生成的空穴立即被低电势衬底吸收，不再参与后续的碰撞电离过程。由于实际器件倍增极电势差最大为20 V，倍增极间距典型值1 μm，因此倍增区电场略小于200 kV/cm，如图2所示，此时电子电离率远远大于空穴电离率。由于倍增极间距微米量级，假定电场恒定，那么单级倍增率可以简化为

倍增区的恒定电场即边缘场Ef可近似表示为

式中:ΔU 为RDC与CMG 两电极之间的电势差;c 为通过氧化层及埋沟的电势衰减系数，它受到倍增区掺杂、氧化层厚度、埋沟层厚度以及信号电荷包大小等因素的影响;cΔU 为作用在倍增区信号电荷上的有效电势差。根据埋沟CCD 中沟道电势与栅压关系可以求得衰减系数c.综合(5)式、(10)式和(11)式可以得到N 级级联系统总增益

从(12)式可以看出，EMCCD 的总增益强烈依赖于倍增区有效电势差cΔU，碰撞电离阈值能量Ei和2 个场强参数Er和Eif，与级联级数N 呈指数关系。理论计算时倍增区宽度W 取值1.123 ×10-4cm，电势衰减系数c 取值0.9，倍增级数N 取400 级。计算结果如图4所示，实线代表TC247SPD 相机实测倍增曲线［11］。计算结果表明理论值与实际器件倍增曲线吻合较好，注意到CMG 幅值达到18 V 以上较强场强时才产生显著的电子倍增。由(2)式可计算得到平均自由程L=1.842 ×10-6cm，器件倍增极间距W 达到碰撞平均自由程的61 倍左右，这说明电子信号在边缘场作用下要经过多次碰撞逐渐获取到发生碰撞电离所需的阈值能量，该结果与Wolff的多次碰撞电离理论吻合。

图4 EMCCD 总增益与倍增极栅电压的关系曲线Fig.4 Relation between EMCCD total gain and CMG voltage

3 结论

1)EMCCD 实现倍增必须要有一个适当的倍增区域，该区域的宽度要在保证信号传输效率的基础上稍大于电子信号发生碰撞的平均自由程。本文计算表明这个倍增区达到平均自由程的61 倍左右，也就是说在这个区域，电子信号经过多次碰撞，才能从边缘场中逐渐获取到足够能量实现电子倍增，从而实现微光探测。

2)在这个倍增区域要有足够大的场强，使电子信号在经过倍增区时能够获取足够的能量，超过碰撞电离的阈值能量;另一方面，倍增区边缘场强度按指数规律影响电子电离率，过大的场强会使图像信号快速饱和。所以在器件实际使用中，应根据光强适当调节倍增电压。

3)电子倍增发生区域的掺杂要适当，以便降低电势衰减系数c，用较小的场强实现同样规模的雪崩倍增。这一点还有待进一步研究。

综上所述，基于单一类型载流子的EMCCD 在实现信号电荷倍增时，必须有适当的倍增区宽度，适当大的倍增区边缘场强度和适当的埋沟掺杂浓度以保证信号电荷倍增区能够发生雪崩倍增，实现对微弱入射光线的高灵敏度探测。

References)

［1］ 陈晨，许武军，翁东山，等.电子倍增CCD 噪声来源和信噪比分析［J］.红外技术，2007，29(11):634-637.CHEN Chen，XU Wu-jun，WENG Dong-shan，et al.The noise sources and SNR analysis of electronic multiplying CCD［J］.Infrared Technology，2007，29(11):634-637.(in Chinese)

［2］ 张灿林，陈钱，周蓓蓓.高灵敏度电子倍增CCD 的发展现状［J］.红外技术，2007，29(4):192-195.ZHANG Can-lin，CHEN Qian，ZHOU Bei-bei.Recent progress toward ultra-sensitivity EMCCD［J］.Infrared Technology，2007，29(4):192-195.(in Chinese)

［3］ Mackay C D，Tubbs R N，Bell R，et al.Sub-electron read noise at MHz pixel rates［J］.Proceeding of SPIE，2001，4306:289-298.

［4］ 韩露，熊平.EMCCD 工作原理及性能分析［J］.传感器世界技术与应用，2009，15(5):24-28.HAN Lu，XIONG Ping.The analysis of operating principle and performance of EMCCD［J］.Senor World Technology ＆ Application，2009，15(5):24-28.(in Chinese)

［5］ 许武军，李建伟，危峻，等.电子倍增CCD 在天基空间监视中的应用［J］.科学技术与工程，2006，6(1):42-55.XU Wu-jun，LI Jian-wei，WEI Jun，et al.Application of EMCCD in space-based space surveillance［J］.Science Technology and Engineering，2006，6(1):42-55.(in Chinese)

［6］ 龚德铸，王立，卢欣.微光探测EMCCD 在高灵敏度星敏感器中的应用研究［J］.空间控制技术与应用，2008，34(2):44-48.GONG De-zhu，WANG Li，LU Xin.Research on application of faint light detection based EMCCD in high sensitivity star sensor［J］.Aerospace Control and Application，2008，34(2):44-48.(in Chinese)

［7］ Denvir D J，Coates C G.Electron multiplying CCD technology:application to ultrasensitive detection of biomolecules［J］.Proceedings of SPIE，2002，4626:502- 512.

［8］ Maes W，De Meyer K，Van Overstraenten R.Impact ionization in silicon:a review and update［J］.Solid-State Electronics，1990，33(6):705-718.

［9］ Thornber K K.Applications of scaling to problems in high-field electronic transport［J］.J Appl Phys，1981，52 (1):279-290.

［10］ Zhang C L，Chen Q，Yin L J.Multiplication conditions of EMCCD［J］.Acta Photonica Sinica，2009，38(11):2771-2775.

［11］ TC247SPD-B0 680 ×500 pixel impactron monochrome CCD image sensor［DB /OL］.(2005-03-01)［2004-12-01］.http://ccd.com/pdf/ccd_247.pdf.