钻机负载敏感系统的功率键合图模型

宋海涛

(煤炭科学研究总院西安研究院, 陕西 西安 710077)

0 前 言

负载敏感液压系统由于其对流量和压力的复合控制，使系统的流量和压力自动适应负载的需求而达到节能的目的，在工程机械领域得到了广泛的应用.为了研究负载敏感液压系统的动态特性，本文利用功率键合图法对ZDY1200L钻机的负载敏感液压系统进行了分析建模.

1 负载敏感液压系统的原理

钻机回转回路负载敏感液压系统的简化原理图如图1所示，系统主要由负载敏感泵、节流阀和马达组成.

图1 负载敏感系统的简化原理图

负载敏感液压系统的工作原理是通过节流阀前后的压差控制负载敏感阀来调节泵的流量输出，而不受负载压力变化的影响.泵的出口压力仅比负载压力高出一定值(该压差值通常为0.7～2.1 MPa)，在最高限压范围内能自动适应负载的变化.液压泵只需提供与执行元件负载相匹配的压力、流量，液压系统中不产生过剩压力和过剩流量，因而系统具有显著的节能效果.

2 功率键合图的特点

功率键合图(Power Bond Graphs)简称“键图”是一种图示方法，它表示系统中的功率流程，即功率的流向、汇集、分配和能量的转换等，是在20世纪60年代末和70年代初发展起来的一种动力学方法.这种方法简明易懂，层次清楚，可描述到系统的每一个角落.凡是描述到的地方，它都能把有关的参数和变量卷入其中.在液压系统的任何一个结点上，均可建立以功率输出输入相平衡为基点的各种变量因素的相互关系，从而得出被考查因素的数学模型.

该方法可将液压系统各部分能量的构成及各种形式能量之间的转换关系以简明直观的逻辑图的形式表达出来，特别适合于不是一种能量范畴而是多种能量范畴耦合而成的机、电、液一体化的复合系统，对复杂液压系统的分析尤其适用，目前在液压系统领域的动态特性分析研究中得到了广泛的应用[1].

功率键合图是一种信号流图，它的理论基础是能量守恒定律，将一个系统看成由多个子系统组成，相互作用的子系统之间在其相互联接的地方(通口)进行着功率的传递，按系统中各部分的物理规律建立相应子系统的动力学模型，然后将各子系统的功率键合图模型按照一定的规律连接起来，形成系统完整的功率键合图模型.

在标准键合图理论中，有3类作用不同的元件，一是源元件，包括势源Se和流源Sf，是至少有一个功率变量不受系统影响的元件；二是结点元件，包括0结点、1结点、变换器TF和回转器GF，结点元件表征了系统中功率的转换与汇合；三是状态元件，包括阻性元R(消耗功率)、容性元C和惯性元I(均不消耗功率，但在动态系统中完成能量的存储与释放)，由它们决定系统的状态.一般系统的键合图模型都是由这9种基本元件构造的[2].

图2 系统恒流工况时的功率键合图

3 系统的功率键合图建模

负载敏感液压系统工作时有两个工况，即恒流工况和恒压工况.

(1)系统恒流工况时的功率键合图.负载敏感变量泵在恒流状况下工作时，限压阀处于不工作状态,此时泵的功率键合图如图2所示.

图2中表明了系统各元件之间物理量的运算和它们相互作用的关系.决定动态特性的作用元有：R表示阻力元(阻尼器)，I表示惯性元(质量)，C表示储能元(弹簧刚度、液容).

图3 系统恒压工况时的功率键合图

(2)系统恒压工况时的功率键合图.负载敏感泵在恒压状况下工作时，限压阀处于工作状态,此时泵的功率键合图如图3所示.

功率键合图内各符号的意义如下：

(1)Sw为电动机功率，此处作为恒流源.

(2)T,n分别为电动机输出的转矩和转速.

(3)Pp、qp分别为泵输出的压力和流量.

(4)Cp为泵的内部容腔容积，q1为泵内的压缩流量,q2为流向节流阀的流量，Rp、q3分别为泵的泄漏液阻及泄漏的流量，q4为小活塞运动引起的流量，q5为流向敏感阀支路的流量.

(5)Fx1为小活塞端的作用力，C2为敏感阀内腔的液容，q6为敏感阀腔的压缩流量，q7为通过敏感阀的流量，RL为敏感阀的液阻，PLx为经过敏感阀的压力损失，Px2为作用在大活塞端的压力，R1、Px2x分别为大活塞油缸的液阻和压力损失，Fx2为作用在大活塞端的力，Kx为活塞弹簧的刚度，Ix为活塞杆的质量.

(6)Pm为流过节流阀的压力，R2、Pmx分别为经过节流阀的液阻和压力损失，q8为流向马达的流量，Rm为马达泄漏的液阻，q9为马达泄漏流量，Cm、q10分别为马达内腔的液容和压缩流量，q11为通过马达柱塞的流量.

(7)Tm、nm分别为马达的输出转矩和转速，q12为流向敏感阀负载端的流量.

(8)C3为负载反馈油管的液容，q13为通过负载反馈油管的压缩流量，q14为流向负载敏感阀有弹簧一端的流量，Fy1为敏感阀弹簧端的油压作用力.

(9)qL为流向敏感阀无弹簧一端的流量，Fy2为敏感阀无弹簧一端的油压作用力，Ky为负载敏感阀的弹簧刚度，Iy为敏感阀阀芯的质量.

(10)C4为限压阀的液容，q16为限压阀内腔油液的压缩量，q17为压缩后的流量，Fz1为限压阀阀芯受到的液压作用力，Kz为右端的弹簧刚度，Iz为阀芯的质量.

(11)q18为流向斜盘调角油缸活塞的流量，P3x、R3分别为液压油经过限压阀的压力损失和液阻，P3为流入斜盘调角油缸活塞的压力，F3为作用在调角油缸活塞的液压力.

4 结束语

利用功率键合图方法建立了钻机负载敏感液压系统的功率键合图模型，利用所建立的功率键合图模型可计算分析钻机负载敏感液压系统的动态特性，为研究该系统的动态性能及钻机回转系统的可靠性奠定了基础.

参考文献

[1] 李永堂,雷步芳.高雨茁.液压系统建模与仿真[M].北京:冶金工业出版社,2003.

[2] 黄安贻,容一鸣,孙 军,等.系统科学方法与功率键合图[J].武汉汽车工业大学学报,1998,20(5),9-12.

[3] 邵 娜，李晓豁，齐传刚. 掘进机装运机构液压系统的功率键图模型[J]. 辽宁工程技术大学学报，2006,25(supp.):241-242.