基于证据理论的数字化变电站 继电保护容错方法

朱 林 段献忠 苏 盛 李银红

（华中科技大学电力安全与高效湖北重点实验室 武汉 430074）

1 引言

继电保护是电力系统的重要组成部分，对保证系统的安全稳定运行起着极为重要的作用，因而其可靠性问题成为人们长期关注的热点。在提高保护装置自身的可靠性方面，电力工作者采用了抗干扰设计、软硬件冗余配置以及装置自检等多种容错方法，并取得了很好的效果[1-2]，但对CT 错误采样和电磁干扰等可能导致的采样值数据失真问题却一直未能找到很好的解决办法。在传统的变电站自动化系统中，由于“信息孤岛”林立，保护装置所能获取的数据较为有限，通常仅能根据数据间的简单规律（如三相电流之和等于三倍零序电流）进行辅助性判断[1]。在数字化变电站中，不仅原有的数据失真问题依然存在，且潜在的通信故障以及网络入侵等也可能导致保护接收到错误的数据而产生误动[3-5]，因而有必要引起高度的重视。

数字化变电站中冗余信息的方便和快速获取为解决数据失真时继电保护的容错问题提供了新的途径。目前，工业以太网已逐渐延伸至变电站过程层，数据以统一规范的格式在公共网络上进行传输[6-8]，数据的获取成本大大降低，而数据的获取速度和可共享程度却显著提高。如能将这些丰富的数据加以实时分析和利用，不仅可以获得比单一数据更加丰富和准确的信息，也使得快速识别错误数据并防止保护不正确动作成为可能。

利用冗余信息对错误数据进行辨识的关键是寻求一种对冗余信息进行表达、推理和综合判断的方法。本文采用证据理论对多源互感器数据进行信息融合，并提出了一种识别错误数据防止继电保护误动的容错方法。证据理论是一种常用的信息融合方法，能充分利用冗余信息间的互补性来消除不良数据或错误数据的影响，从而提高判断的准确度[9-10]，在电力系统故障选线、变压器诊断、暂态稳定评估等方面都得到了一定的应用[11-13]。本文在IEEE 10节点系统上对容错方法的有效性和实时性进行了仿真分析。结果表明：该方法可有效地防止错误数据引起的继电保护误动，信息融合算法与继电保护算法时间相当，可形成并行处理，不会影响保护的速动性。此外，该方法还可对数据采集系统进行有效的在线监视和诊断。

2 证据理论基本原理

证据理论的基本假设包括以下内容：设识别框架Θ 包含所需识别或判断的全部对象，其元素彼此 相斥，且有函数mΘ

∶2 →[0,1]满足

则称m 为命题A 的基本概率分配函数，m(A) 表示对命题A 的支持程度，称为证据。

2.1 对相容证据的融合

若m1,m2,…,mn为n 个独立的证据，且彼此间互不冲突，则可按证据理论的合成法则对其进行融合，并形成新的证据：

式中，m(A) 表示经n 个证据合成之后对命题A 的支持程度。

当证据之间无冲突时，利用式（2）所得的合成结果可增大对相同命题的支持程度。但由于不良数据或错误数据所产生的证据往往与其他证据相互冲突，若仍采用式（2）进行融合，其结果可能与事实不符，形成证据理论“悖论”。“悖论”的存在严重制约了证据理论的应用，因而其消除方法也是国内外学者研究的热点。

2.2 对冲突证据的融合

为了消除不良数据对判断结果的影响，使证据理论对相互冲突的证据也能够进行融合，国内外学者对证据理论进行了一系列的改进工作，使其具备了很强的容错能力。文献[14-15]提出了一种基于加权的证据理论融合方法：当证据高度冲突时，首先对冲突的证据进行加权平均，如式（3）所示。

式中，λi为各个证据的权重。

但λi往往是由主观事先给定，既缺乏理论依据，也没有考虑证据之间的相互关联。为此，文献[16-17]提出了一种基于证据间相似度的证据理论合成法则。该方法用相似度来描述证据之间的关联，进而计算各个证据的可信度，并将可信度作为各个证据的权重，再进行加权融合。证据相似度、支持度和可信度的定义如下：

设mi(A)、mj(A) 为两条证据

定义两个证据之间的相似度为

证据的支持度定义为

证据的可信度定义为

最后将证据的可信度作为各个证据的权重，利用式（3）对多个证据进行加权融合。

采用上述方法后，当某个证据与其他证据存在明显的冲突时，该证据将被赋予一个较小的可信度，一方面可以不影响判断的最终结果，另一方面也可方便地查找出错误数据。

3 基于证据理论的继电保护容错方法

3.1 容错方法的基本原理

图1 所示为基于证据理论的继电保护容错方法原理图。继电保护装置对收集到的多源互感器数据进行融合，融合结果与保护算法形成“与门出口”，当且仅当信息融合算法和继电保护算法同时判定系统故障时，保护方可动作。

图1 基于证据理论的继电保护容错原理 Fig.1 Scheme of evidence theory based protective relay fault-tolerant method

鉴于数字化变电站中普遍采用了新型电子式互感器，成本较低，可实现电流/电压互感器的双重化配置，本文将双重化互感器同步采集的数据存在不一致作为信息融合算法的启动条件，即检测到数据不一致（有错误数据产生）才进行容错处理，其他情况下均开放保护跳闸出口，不影响保护的正常工作，既避免了信息融合算法可能引起的保护不正确动作，也节省了CPU 资源。

根据保护对象是否处于故障状态和互感器是否有错误数据产生，继电保护容错方法将呈现不同工作状态，见表1。对于状态1 和3，无论被保护的一次元件是否存在故障，只要无错误采样值产生，信息融合算法均不启动，并一直开放保护出口，以免影响保护的正常工作，是否跳闸将由保护算法独自判断。对于状态2，当被保护对象无故障，而保护装置接收到互感器的错误采样值信息并可能产生误动时，信息融合算法将启动，融合结果可准确判断出系统处于无故障状态，将闭锁跳闸出口，避免保护误动。对于状态4，当真实故障和错误数据同时存在时，信息融合的结果将认定系统处于故障状态，并开放保护出口，不会影响各个保护的动作。此时，信息融合算法无法替代继电保护功能，保护有可能产生拒动，但由于信息融合算法可以判别出双重化互感器数据中的一组正确数据和一组错误数据，保护可根据正确数据做出判断并将故障切除。

表1 继电保护容错原理的不同工作状态 Tab.1 Different operation status of fault-tolerant method for protective relays

由上述原理分析中可以看出，通过双重化互感器的数据比较，仅能快速判断出是否存在错误数据，但错误数据既可导致保护误动，也可导致保护拒动，因此不能简单地立即采取闭锁保护的措施，需要利用冗余信息对系统是否存在真实故障进行快速判断，再决定开放或闭锁保护出口。此外，判断的准确性和实时性是继电保护容错方法的两大关键因素。准确性可保证容错方法总是在适当的时候闭锁或开放保护出口，防止继电保护装置的不正确动作（主要是误动），而实时性则保证信息融合算法以及与门的设置不会影响保护的速动性。这两个关键因素与证据的构造方法和融合信息的选取密切相关，后文将进行详细阐述。

3.2 证据构造与典型样本选取

尽管目前证据理论较多地应用于数据不确定且较难分析的场合，某些情况下判断的正确率不高，但证据合成法则具有严格的数学基础，只要能构造合适的证据体，应用证据理论则可以得出正确的结论。本文采用基于典型样本的证据构造方法[4]，利用实际样本与各目标模式典型样本的欧氏距离构造证据，既可满足基本概率分配函数的定义，也可使错误数据产生的证据与其他证据之间的差异趋于明显，以便于对错误数据进行识别。

本文选取变电站内发生各种典型故障后的首周波电流、电压有效值作为典型样本，典型故障包括不同的故障元件（变压器、线路和母线）、不同故障类型（单相短路、两相短路、两相短路接地和三相短路）、不同故障位置（线路首段、中间处和末端）和不同过渡电阻等多种情况及其组合。

设ix 为某一互感器的输出，为一组实际样本，为某一目标模式下的典型样本。样本x 与典型样本Aj之间的欧氏距离为

定义 x 与 Aj之间的距离为，显然。此处将欧氏距离进行指数化处理， 可进一步放大证据之间的差异，使得错误数据产生的证据凸显出来。经归一化处理后，x 对命题Aj的支持程度为

由上述分析可知，只要给定各种目标模式的典型样本，即可唯一地确定任一组互感器数据产生的证据。

3.3 融合信息的选取

利用证据理论进行信息融合的效果不仅与证据合成法则、证据的构造有关，还与融合信息的选取有较大的关系。信息数量越多，融合的结果越理想，但对于继电保护装置而言，信息数量过多不仅会增加通信网络负载，也会增加融合算法的计算量，从而影响保护的速动性。

目前，数字化变电站过程层网络的组网方式是交换机星形级联，即线路保护和变压器保护通过间隔交换机分别与本间隔内的合并单元、断路器智能终端相连，形成一个通信子网；而母线保护等跨间隔设备则通过公共交换机连接各个间隔交换机，从多个间隔获取相应的信息，如图2 所示。

图2 继电保护容错系统的通信结构图 Fig.2 Communication architecture of protective relay fault-tolerant system

本文选取与母线相邻的所有电流/电压互感器组作为融合信息，既不增加新的硬件投入，也不会明显增大通信系统的网络负载。每个保护装置中均集成了独立的信息融合算法模块。各个间隔单元内的合并单元（Merging Unit,MU）以多播方式将采样值发送到每个保护装置中，而保护装置同步收集上述数据，并进行信息融合判断。

3.4 容错方法的算法流程

基于上述分析并结合证据理论对冲突证据的合成法则，可得出数字化变电站继电保护容错方法的算法流程，如图3 所示。该算法与常规的母线保护和线路保护算法相独立，并形成并行处理。其基本步骤如下：

（1）初始化。开放所有保护的跳闸出口，选取合适的典型样本和融合信息，完成对通信系统的配置。

（2）收集多源数据。利用继电保护装置同步收集各个线路间隔和变压器间隔的互感器信息。

（3）信息融合算法的启动判别。将双重化互感器提供的数据X1和X2进行比较，若存在不一致则启动信息融合算法模块，否则继续开放保护出口。

图3 继电保护容错算法流程图 Fig.3 The flow chart of protective relay fault-tolerant algorithm

（4）证据的生成。根据每组互感器数据与典型样本，利用式（8）和式（9）计算得出基本概率分配函数，并形成多个独立的证据，其计算量与典型样本数Nts和融合信息数Ne有关。

（5）证据的合成。利用式（5）～式（7）求解各个证据的相似度、支持度和可信度，并将可信度作为各个证据的权重，利用式（3）对Ne个证据进行融合，其计算量与融合信息数Ne有关。

（6）根据决策规则，形成融合结果。若融合结果接近于1，则判定系统处于故障状态，开放保护出口；若融合结果接近于0，则判定系统处于无故障状态，闭锁保护出口。同时，根据步骤（5）中计算所得出的各个证据的可信度，可方便地查找出错误数据。

（7）循环执行。收集下一组采样值数据，进行新一轮的判断。

4 算例分析

4.1 仿真系统及设定

为验证容错方法的有效性和实时性，本文基于IEEE 10 节点系统，以线路保护和母线保护为例进行仿真分析，测试系统如图4 所示。设母线7 所连接的Load1 为一变电站，站内有2 台变压器和6 条馈线，共有10 组电流互感器和2 组电压互感器，每组互感器均双重化配置。

图4 测试系统结构图 Fig.4 Structure of the test system

选取正常状态下以及典型故障后首周波电流、电压的有效值为典型样本。典型故障包括：线路L1、母线Bus X、Bus Y 以及馈线F1～F6 发生的单相短路、两相短路、两相短路接地及三相短路，其中线路故障分首端短路、中间处和末端短路三种情形，并考虑过渡电阻为1Ω 和50Ω 两种情况（变压器故障较为复杂，暂不做考虑）。在融合信息的选取方面，选择变电站内的全部12 组互感器亦可，但为方便信息的获取，依3.3 节所述，此处选取与Bus Y 相邻的所有电流、电压互感器组（即PT2 和CT2、CT4～CT10，共9 组）作为融合信息进行综合分析与判断。

由于电力系统实际运行中大量互感器数据同时出错的概率极小，本文仅考虑3 组及3 组以下互感器数据同时出错的情况，并假设双重化配置的互感器不会同时出错。仿真分析中分系统无故障和有故障两种情况，分别对有1、2 和3 组互感器数据出错时的容错方法有效性进行验证。

（1）系统无故障时的错误数据设定。假定双重化配置的两组互感器中，I 组为正确数据，II 组为错误数据，其值在正确值的1%～50%和200%～2000%范围内变化，错误数据类型包括单相、两相以及三相数据失真。

（2）系统有故障时的错误数据设定。假定双重化配置的两组互感器中，I 组为正确数据，II 组取系统正常运行时的数值，即未能正确反映系统故障。仿真分析中设定了以下6 组测试样本，见表2。

表2 测试样本设定 Tab.2 The testing samples description

4.2 容错方法的有效性分析

图5 所示为系统无故障时的信息融合结果。以第1 组测试样本为例，CT5_II 存在错误数据可能导致F1 线路保护和Bus Y 母线保护产生误动，但由于CT5_I 和CT5_II 存在不一致，信息融合算法启动，CT5_II 与其他互感器信息进行融合的结果接近于0，判定系统处于无故障状态，将对F1 线路保护和Bus Y 母线保护进行闭锁。同理，当存在多重错误数据CT6_II、CT7_II 或CT5_II、CT7_II、CT10_II时，信息融合结果仍接近于0，从而闭锁可能误动的继电保护装置。

图5 系统无故障时的信息融合结果 （第1～3 组测试样本） Fig.5 Fusion results when no fault occurred

图6 所示为系统存在真实故障时的信息融合结果。以第5 组测试样本为例，CT5_II 和CT8_II 的错误数据与其他互感器数据融合的结果接近于1，明确指示系统处于故障状态，并开放保护的跳闸出口，而不会影响各个线路保护的动作。若 F1、F4线路保护产生拒动，其主要原因是CT5_II 和CT8_II未能正确反映系统故障，信息融合算法本身并不会引起保护的拒动。同理，第4 和第6 组测试样本的信息融合结果都接近于1，可开放相应的保护跳闸出口。

图6 系统有故障时的信息融合结果 （第4～6 组测试样本） Fig.6 Fusion results when fault occurred

图7 系统无故障时各证据的可信度 （第1～3 组测试样本） Fig.7 Credibility of evidence when no fault occurred

图8 系统有故障时各证据的可信度 （第4～6 组测试样本） Fig.8 Credibility of evidence when fault occurred

如3.4 节所述，信息融合过程中需要计算各组互感器所提供证据的可信度，通过比较各个证据的可信度，可准确地识别错误数据。图7 和图8 所示 为信息融合过程中每组互感器所对应证据的可信度（每组测试样本中各选取了5 个样本）。由图7a 可知，第1 组测试样本中，CT5_II 与其他CT、PT 相比，对应的证据可信度最低，因此可判定 CT5_II有错误数据产生。同理，根据图7b 和图7c 可判断出第2 组测试样本中CT6_II 和CT7_II 有错误数据，而第3 组测试样本中CT5_II、CT7_II、CT10_II 有错误数据。根据图8 也可方便地识别出含错误数据的互感器组，且上述判断结果与表2 中假设一致，因此容错方法在实现保护装置防误动的同时，还可对数据采集系统进行在线监测和诊断。

值得注意的是，在第5、6 组测试样本中，若系统发生非母线元件的真实故障，信息融合结果接近于1，各个保护跳闸出口将开放，错误数据的存在可能导致母线保护的误动。但此时，由于信息融合算法可快速识别出错误数据，母线保护可及时采用正确数据进行保护算法分析，因而仍可以避免误动。

4.3 容错方法的实时性分析

表3 和表4 为选取不同的融合信息数Ne和典型样本数Nts时，信息融合算法的运算时间比较，表中的数值均是独立仿真100 次后的平均值。测试平台为台式计算机，其配置如下：CPU（Pentium 4 2.40G），内存512M。由表3 和表4 数据可知，信息融合算法的运算时间约为2～3ms，与微机继电保护算法的时间相当，因而两者并行处理不会影响保护的速动性。此外，随着融合信息数和典型样本数的减少，运算时间将进一步逐渐减小。但考虑到融合信息数或典型样本数较少时，可能影响判断的准确性，因此在实际应用中，需要合理地选择融合信息数和典型样本数，在算法的准确性和实时性之间寻求平衡。

表3 取不同融合信息数Ne 的算法运算时间 （设定Nts=140） Tab.3 Calculation time of different number of fusion information resources

表4 取不同典型样本数Nts 的算法运算时间 （设定Ne=9） Tab.4 Calculation time of different number of typical samples

5 结论

针对数字化变电站中采样值数据出错可能导致保护误动的问题，本文提出了一种利用证据理论对多源信息进行融合判断以识别错误数据的新方法。该方法发挥了数字化变电站信息网络化传输、可充分共享的优势，依靠冗余信息间的互补性来消除不良数据或错误数据的影响。仿真算例表明，本文所提方法不仅可以实现全数字式继电保护的容错控制，还可对数据采集系统进行在线监测和故障诊断，对数字化变电站中的继电保护防误设计具有一定的参考价值。为使继电保护容错方法可快速适应电力系统运行方式以及负荷的变化，作者目前正对融合信息和典型样本的在线调整与优化选取问题进行研究，相关内容将另文撰述。

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