基于模糊神经网络和遗传算法的智能控制器

何 进

（北京林业大学，北京 100083）

0 引言

当今的自动控制技术都是基于反馈的概念。反馈理论的要素包括三个部分：测量、比较和执行。测量关心的变量，与期望值相比较，用这个误差纠正调节控制系统的响应。PID（比例-积分-微分）控制器作为最早实用化的控制器已有50多年历史，现在仍然是应用最广泛的工业控制器。PID控制器简单易懂，使用中不需精确的系统模型等先决条件，因而成为应用最为广泛的控制器[1]。

1 综合智能控制思想

1.1 PID 控制算法现状

PID控制算法简单、鲁棒性强，但其参数整定过程繁琐，整定时需要控制对象的精确数学模型，而且整定往往是针对某一种具体工况进行的，缺乏自学习和自适应能力。所有这些决定了它对于具有高度非线性、大迟延以及时变等特性的现代控制系统已越来越不适应。

1.2 智能控制思想的提出

模糊神经网络不再依赖控制对象的精确数学模型，只需控制专家或操作工人的经验知识，比较适合于表达那些模糊或定性的知识[2]。网络的各个参数具有明显的物理意义，因此其初值可以依据一些先验的知识来确定，而不再是随机的，这有助于加快算法的运行，缩短运行时间。同时它具有函数逼近功能，具有较强的自适应、自学习能力、容错能力和泛化能力。模糊神经网络的不足之处在于依靠控制专家的经验知识进行不断的试凑，因此具有较大的主观性，学习和适应能力较差。考虑到试凑的过程实际上就是一个寻优过程，因此可借助遗传算法来进行优化[3]。

出于以上几点，提出将模糊神经网络和遗传算法引入PID控制参数的整定过程，从而构造出一种基于模糊神经网络和遗传算法的智能PID控制器。

2 技术方案

一般模糊神经网络的BP学习算法是一种建立和调整模糊推理控制系统的良好方法，但这种方法本质上是一种只考虑局部区域的梯度法，缺乏全局性，有可能仅优化到局部极值部分，其调整的收敛性依赖于初始状态的选择。而遗传算法是一种基于生物进化过程的随机搜索的全局优化方法，它通过交叉和变异大大减少了初始状态的影响，使搜索得到最优结果而不停留在局部极值处。为了发挥GA算法和BP算法的长处，可以用GA算法优化具有全局性的参数和网络结构，用BP算法调节和优化具有局部性的参数。这两种方法综合使用，可以大大提高模糊神经网络控制系统的自学习性能和鲁棒性[4]。

具体方案如下：

1）控制器采用两输入三输出结构，输入分别为偏差和偏差的变化率，输出分别为比例系数KP、积分系数KI和微分系数KD；

2）用遗传算法同时优化量化因子、比例因子、隶属度函数、控制规则和初始连接权系数；

3）在遗传算法的运行过程中，根据种群结构的变化，借助模糊逻辑确定适当的交叉概率和变异概率。

相应的控制器结构如图1所示。

图1 基于GA和FNN的智能PID控制器结构图

采用智能PID控制器的位置伺服系统结构如图2所示。

图2 采用智能PID控制器的位置伺服系统

交叉概率和变异概率对遗传算法的收敛速度有很大影响，如果选择不当，可能会造成算法收敛过程缓慢，甚至无法收敛，也可能会造成早熟收敛[3]。本论文提出借助模糊逻辑来确定交叉概率和变异概率。

3 用模糊逻辑优化交叉概率和变异概率

3.1 输入输出语言变量的确定

由于pc、pm的确定主要取决于群体中个体适应值的差异，当群体中个体的适应值差别较大时，说明群体的多样性较高，为保证算法的稳定性和快速收敛，这时就需要增大pc，同时减小pm；当群体中个体的适应值差别较小时，说明群体的多样性较差，为防止个别个体在群体中急剧增加，导致算法早熟收敛，这时就需要减小pc，同时增大pm，以加快群体中新个体结构的产生。

3.2 模糊分割及隶属度函数的确定

取输入量x1、x2和输出量pc、pm的量化论域均为 [-6,6]，模糊分割数均取为七，模糊语言值分别为：NB（负大）、NM（负中）、NS（负小）、ZE（零）、PS（正小）、PM（正中）、PB（正大），隶属度函数采用铃形函数。即

3.3 模糊控制规则的建立

根据交叉概率和变异概率与种群多样性之间的关系[5]，建立控制规则如表1和表2所示。

表1 交叉概率pc的模糊控制规则

表2 变异概率pm的模糊控制规则

3.4 模糊推理

模糊蕴含关系采用最小运算或积运算以及“also”采用求并运算时可以给出最好的控制效果，而且实现起来也最简单。因此，在这里模糊蕴含运算采用最小运算，句子连接词“also”采用求并运算。

3.5 去模糊化

采用最常用的加权平均法（即重心法）。

4 用改进的遗传算法优化全局性参数

全局性参数分别是指模糊控制器的量化因子、比例因子、隶属度函数、模糊控制规则和初始连接权系数。

量化因子和比例因子的大小对模糊控制系统的动态性能有较大影响。量化因子选的较大时，可以减小系统的静态误差，但系统的超调也较大，过渡过程较长，因为量化因子增大，相当于缩小了误差的基本论域，增大了误差的控制作用，因此导致上升时间变短，但由于超调量较大，使得系统的过渡过程变长，甚至出现振荡；比例因子选择较大时，系统的超调量减小，比例因子越大，系统的超调量就越小，但系统的响应速度会变慢；初始连接权系数选的较大时，可以减小系统的静态误差，但选择过大，会使系统变的不稳定。目前，这些因子的确定还没有一套可行的指导理论，主要是靠控制专家的经验知识不断地进行试凑，过程比较繁琐。同时考虑到量化因子和比例因子的选择不同，隶属度函数参数的选择也会有所不同，因此，决定与隶属度函数和模糊控制规则一起由遗传算法进行优化[5]。

5 改进的BP算法在线调整连接权系数

常规的模糊神经网络，通常是以网络输出层各参数的输出值与参考值之差的平方和作为误差代价函数，然后利用事先采集好的训练样本，通过误差反向传播，进行连接权的调整。但是，对于本网络结构而言，网络的输出层所对应的参数分别是比例系数KP、积分系数KI和微分系数KD，而对于一个实际的被控对象，要想得到关于这三个参数的训练样本具有一定的困难。因此，在这里对误差代价函数进行一些改进，不再利用KP、KI和KD构造误差代价函数，而是改用整个控制系统最终的输出值来构造误差代价函数，从而得到一种新的训练连接权的BP算法[6]。

相应的算法流程图如图3所示。

图3 算法流程

6 结论

与常规的PID控制器相比，采用遗传算法和模糊神经网络优化的智能PID控制器不但实现了无超调控制，响应速度明显加快，过渡过程时间大大缩短，而且具有较强的自适应、自学习能力和抗干扰能力；另外，同标准的模糊神经网络相比，新型的控制器还使得规则库大大简化，网络结构更为简单。

由此可以看出，新型的控制策略对于提高数控机床位置伺服系统的定位精度和跟踪精度，从而提高数控机床的加工精度具有明显的效果。

[1] 洪学究. PID控制器原理http://www.hudong.com.html.2010.

[2] 郑晓虎, 朱荻. 模糊神经网络在UV-LIGA工艺优化中的应用[J]. 光学精密工程, 2006, 14(1): 139-144.

[3] 樊叔维,张兴志.全局优化算法自适应模拟退火-遗传算法的研究[J].光学精密工程,1999,7(4): 16-21.

[4] 许廷发, 张敏等. 改进的BP算法在多目标识别中的应用[J]. 光学精密工程, 2003, 11(5): 513-515.

[5] 刘研. 基于改进遗传算法的电极优化方法的研究[J]. 机械设计与制造, 2010(4): 51-53.

[6] 罗跃纲, 等. 机械故障诊断的遗传BP算法应用研究[J]. 机械科学与技术(西安), 2002, 21(4): 625-627.