故障树与案例推理在数控机床故障诊断专家系统中的应用研究

朱传敏，周润青，陈 明，李营垒

（1. 同济大学 机械工程学院，上海 201804；2. 同济大学 中德工程学院，上海 201804）

0 引言

数控机床作为机电一体化的精密制造设备，其结构复杂、功能繁多，同时其加工精度要求越来越苛刻、加工工艺越来越繁复，从而导致设备发生故障的可能性大大增加、故障的形式更加复杂多样，设备某一局部的故障往往造成整个设备的生产停顿，引发安全隐患和经济损失。因此，对数控机床设备的故障诊断方法进行研究具有重要的实际应用价值。

随着智能故障诊断技术的发展，其应用领域越来越广泛，但在数控机床故障诊断方面的应用研究相对较少[1,2]，文献[3]应用了粗糙集理论生成故障诊断规则并简化了不必要的属性，但规则提取所需数据量和处理量较大，专家经验利用较少；文献[4, 5]采用Sugeno模糊模型和神经网络的方法对数控机床故障进行诊断，避免了专家经验使用的随意性和诊断的容错性，但对于解决复杂问题的稳定性及知识的可扩展性有待提高。文献[6]融合了故障树与案例推理的方法，但没有很好把故障树转化为规则知识。

本文探讨了一种故障树和案例推理相融合的诊断方法，该方法通过将故障树转化得到产生式规则，同时根据数控设备的诊断特征值将历史诊断结果转化为案例，存储在专家系统的知识库中，然后通过规则推理与案例推理相结合的方法对数控机床的故障进行诊断，不仅解决了专家系统知识获取的“瓶颈”，同时提高了系统的稳定性及可扩展性。

1 故障诊断专家系统的框架模型

1.1 专家系统概述

专家系统内部含有大量的某个领域专家水平的知识与经验，能够利用人类专家的知识和解决问题的方法来处理该领域问题，并对诊断结果给出解释推理路径和推理依据，基于规则的故障诊断专家系统具有表达直观、形式统一、模块性强和推理机制简单等特点,一直是诊断专家系统中应用最广泛的一种模式，但存在知识“瓶颈”，缺乏有效的知识表达方式等局限性，通过与描述对象结构、功能和关系的故障树技术有机结合，可以保证诊断知识的结构性与条理性，同时也充分发挥故障诊断专家系统快速有效的特点，同时针对某些系统机理过于复杂，规则提取困难的情况，结合案例推理的方法作为故障诊断的补充，降低了知识获取的负担，也改善了系统的扩展性。

1.2 系统框架

基于故障树与案例推理的数控机床故障诊断专家系统的总体系统框架模型如图1所示，它由知识库、综合数据库及各库的管理维护模块、推理机模块、解释处理系统和人机接口为主要组成部分。其中，知识库和推理机是整个专家系统的核心。

图1 专家系统总体框架

通过以太网,数控机床的测试数据与控制信息由通讯接口提交到故障诊断专家系统。知识库用来存储领域专家对于数控设备诊断的经验知识，其中包括故障树转化的规则知识与诊断过程中的典型案例知识，并且能够通过人机接口不断扩充更新；数据库用来储存数控设备的基本参数、运行状态信息、统计数据和推理过程中的中间数据；推理机根据知识库和数据库的诊断信息采用有效的推理机制对征兆知识进行推理，先进行基于故障树的规则推理，如无法得出相应匹配关系，再进行实例推理，如仍然无法得出诊断结果或实例结果相似度较低，则进行人工诊断并把案例添加入知识库，从而得到数控设备的故障并实现系统的可扩展性；解释处理系统统一处理推理机输出的诊断结果，进行解释并提供相应的维护策略，使用户了解诊断、决策的过程,增加用户对系统推理结果的信任度,也便于对知识库的核实和测试；最后经由人机接口显示相应的诊断结果反馈给操作人员或领域专家，实现人机交互的功能，用户还可通过知识维护模块、综合数据库管理模块对知识库和综合数据库进行维护、浏览等操作。

2 故障的知识表示

2.1 故障树的建立

故障树是用于大型复杂系统可靠性、安全性分析以及故障诊断的一个有力工具。故障树分析首先选定某一影响最大的系统故障作为顶事件，然后将造成系统故障的原因逐级分解为中间事件，直到把不能或不需要分解的基本事件作为底事件为止，体现了故障传播的层次性和子节点（即下层故障源）与父节点（即上层故障现象）之间的因果关系[7]，各事件间相互关系通过与门、或门、非门等逻辑门表示。通过故障树的定性分析，能有效找出导致顶事件发生的所有可能的故障模式,即寻找故障树的全部最小割集，通过最小割集可判断系统最薄弱环节,指明故障源及故障原因,提供改进方案和维修建议。

建造故障树是故障树分析的关键，也是进行故障树分析的前提条件。本文以Φ160mm数控落地镗铣床为研究对象，通过对机床主体、数控系统故障机理、模式及故障后果的分析建立相应的故障树，“”表示结果事件，“”表示或关系，“ ”表示基本事件。其中图2为镗铣床数控系统的硬件故障树，列出了显示屏白屏、NC键盘失效和系统无法启动等部分故障朕兆及进一步的故障原因，图3为镗铣床主体的主轴故障树，列出了主轴发热和主轴噪声等故障朕兆，并分析得知这与轴承、带轮和齿轮故障等有关。

2.2 故障树的知识表示

故障树的顶事件对应于专家系统要诊断的故障，其基本事件对应于专家系统的推理结果，故障树由顶到底的层次和逻辑关系对应于专家系统的推理过程,而最小割集是联系故障树与专家系统诊断知识库的关键，故障树的树枝对应于知识库中的规则，故障树的树枝数等于知识库所包含规则的个数，知识库中的知识来源于故障树。由图2和图3可以看出故障树分别有12和15条树枝，在专家系统中存储为27条规则。

图2 镗铣床数控系统的硬件故障树

图3 镗铣床主体的主轴故障树

专家系统运用知识来进行推理和判断，准确的知识表示是进行准确判断的一个重要前提[8]。为了在计算机中表达这样的规则关系，在系统中采用产生式规则模型,其规则的表达形式为：IF （P） THEN（T）, 其中P是产生式可用的条件，T是指当P所指的所有条件被满足时所得到的结论或应该执行的操作，同时还需要增加一些附加信息如故障现象的检测描述，处理策略和故障频率等。在将故障树转化为专家系统规则的过程中，需要注意以下的转化规则：子事件以“与”关系导致父事件的发生，对应一条规则；子事件以“或”关系导致父事件的发生，其规则数对应子事件的个数；以最小割集来转化为规则时，一个最小割集对应一条规则。在数控系统硬件故障树的转化中，其部分分支的规则提取如图4所示，故障的父事件是“显示器白屏”，分别有三个子事件，并且其关系为“或”，从而得出3条规则知识。

2.3 故障案例的知识表示

案例推理诊断是一种基于过去的成功诊断案例和经验来完成当前故障诊断任务的方法[9]，通过对数控机床故障案例和机床信号采集的研究，把故障案例表示成五元组（故障案例类，故障状态特征，故障特征权值，诊断结果，故障维修策略），CASE＝ {G，S，W，R，M}，其中G表示案例所属的种类，与案例的状态特征和权值有关； S＝{S1，S2，…，Sn},是故障特征的有限非空集合，S1S表示与数控机床部位或状态相关的特征属性，如故障部位，主轴转速，电机电流等；W＝{W1，W2，…Wn}，0≤Wi≤1，是由领域专家提供的故障特征参数的权重；R表示案例诊断的结果，rj＝{tr，cr}，tr表示诊断的结论，cr是非空有限集合，代表故障的原因；M表示相关的故障解决办法和操作建议。

图4 数控系统硬件故障部分故障树的规则提取

3 故障诊断推理机制

在数控机床故障诊断过程中，首先根据设备的故障现象应用故障树转化的规则进行诊断，主要应用于故障朕兆与设备故障关系明确的情况，规则推理可以分为正向推理、反向推理和正反向推理三种，本文主要采用正反向混合推理，其过程如图5上部所示，在初始化系统后，先进行反向推理，在知识库搜索匹配规则，在推理达到底层事件的同时采用正向推理以检测结果，最后给出推理解释，即诊断结果和维修策略。在规则推理过程中无法找到相应规则进行诊断时，根据系统内采集到的数控机床状态信息进行案例推理诊断，其过程如图5下部所示。

图5 规则推理与实例推理流程

在进行案例推理的过程中，采用最近邻居法中的欧氏距离来衡量实例间的相似性[10]。设X为新实例（待求解问题），Y为旧实例（包含在实例库内的实例），则它们之间的相似度定义为

式中：权重wi代表第i个属性的重要度，w＝1（i＝1，2，…，n），n是实例的属性个数；将xi和 yi分别表示新旧实例第i个属性的值。在案例匹配过程中，设备类型、主轴转速、电机电流、振动峰值、速度平均值、故障特诊频率等作为实例的主要属性值进行相似度的计算。

4 故障诊断专家系统在工程实际中的应用

本文以上海电气临港重型机械装备有限公司的Φ160重型数控镗铣床为主要研究对象，通过对机床设备技术资料及历史数据的分析和挖掘，结合相关专家和现场人员的经验和知识，以JSP2.0编程实现了Φ160重型数控镗铣床故障诊断专家系统的开发。其主要模块包括基于故障树的规则推理故障诊断模块，故障树管理模块，案例匹配诊断模块，系统管理模块等，图6为针对带轮传动动平衡故障的诊断，并得出了相应的解决方案。

5 结论

本文根据数控机床设备的特点和诊断中存在的问题，结合机床诊断资料和案例，探讨了故障树与案例推理融合诊断在专家系统故障诊断中的应用。在建立了镗铣床故障树的基础上，研究通过故障树提取规则知识，同时根据故障诊断特征值存储诊断案例，最后通过规则与案例混合推理实现了专家系统故障诊断，并且用JSP编程实现了相关的镗铣床故障诊断专家系统的开发，结果显示专家系统在数控机床诊断方面效果显著，同时随着其他人工智能技术的发展和融合，人工智能在故障诊断领域的发展前景广阔，值得深入研究。

图6 Φ160重型数控镗铣床故障诊断系统

[1] KORBICZ J, KOSCIELNY J M, KOWALCZUK Z, et al. Fault diagnosis—models, artificial intelligence and applications[M]. Berlin: Springer, 2004.

[2] 汪木兰, 陆红伟, 严爱珍. 人工智能技术在数控系统中的应用研究[J].组合机床与自动化加工技术,2001(9),16-17.

[3] 姚鑫骅, 徐月同, 傅建中, 陈子辰. 基于粗糙集理论的数控机床智能故障诊断研究[J]. 浙江大学学报(工学版),2008: 42(10), 1719-1724.

[4] 宋刚, 胡德金. 基于Sugeno模糊模型的数控机床故障诊断法[J]. 上海交通大学学报, 2005, 39(1), 91-94.

[5] 朱晓春, 汪木兰. 基于神经网络联想记忆模型的数控机床故障诊断[J]. 中国机械工程, 2003, 14(15), 1275-1277.

[6] 唐宇, 刘宇, 刘传菊. 基于案例推理和故障树诊断的专家系统设计[J]. 广西物理, 2008, 29(3), 25-27。

[7] 周东华, 叶银忠. 现代故障诊断与容错控制[M]. 北京: 清华大学出版社, 2000.

[8] 罗永顺. 数控机床故障信号分析与特征提取 [D]. 中南大学. 2007.

[9] 王文杰, 叶世伟. 人工智能原理与应用[M]. 北京: 人民邮电出版社, 2004.

[10] Fenton W G, T M McGinnity T M, Maguire L P. Fault diagnosis of electronic systems using intelligent techniques a review[J]. IEEE Transactions on Systems,Man, and Cybernetics, Part C: Applications and Reviews,2001, 31(3), 269-281.

[11] Xu LD. Case-based reasoning a major paradigm of artificial intelligence [J]. IEEE Potencials, 1995, 13(5): 10-13.