基于蒙特卡罗的电力市场双边交易竞价策略研究

韩正华，代桂梅，赵静静

（神华国华（北京）电力研究院有限公司，北京 100069）

以往对电力市场交易策略的研究主要集中在发电侧的结算方式，如：按照统一结算的暗标拍卖、按照实际报价结算的暗标拍卖［1，2］，以及针对这2种不同结算方式的发电机组现货市场最优报价策略研究。针对批发竞争市场的双边交易模式、经纪人交易模式，以及这种模式下的现货市场双边交易策略和长期合约的自由谈判策略研究还不多见。尤其在经纪人交易模式下，如何使社会效益最大化、使市场参与者获得最大收益的策略研究更加稀少。

经纪人交易模式是批发竞争市场中的一种双边交易模式。本文从经纪人交易模式规则与报价方法着手，通过估计市场参与者的竞价行为，应用蒙特卡罗方法及计算机技术模拟市场的交易结果、确定参与者的最优报价策略，探索经纪人交易模式的竞价策略。

1 经纪人交易方式概述

1.1 经纪人交易原理

经纪人作为电力市场条件下的电力交易机构，一般不直接拥有发电厂和传输线路，主要任务是买卖电力。文献［3］描述了华东电力市场用经纪人模式撮合省市之间电量交易的方法，是比较典型的经纪人交易运作模式。如果不考虑传输损失，根据该原理能够实现社会效益最大化。

经纪人模式的基本原理是参与电力市场的各个成员经过经济核算后，向经纪人提出买卖电力的报价和买卖电量，经纪人在得到报价和最大买卖电量后，将买方按照报价从高到低的顺序排列，将卖方按照报价从低到高的顺序排列，经纪人用高低匹配原则制定交易计划，首先让报价最低的卖方将电力卖给报价最高的买方，当达到最大的发电量或购电量后再让报价次高的卖方和买方匹配，依次类推直到卖方报价高于买方报价时停止交易。其过程可以用图1表示，图中的阴影部分是交易获得的社会效益。图中：PBi、QBi为购电商i按照分段报价要求所报的段价与段容量；PSj、QSj为售电商j按照分段报价要求所报的段价与段容量；PCk为高低匹配结算电价。

图1 经纪人交易与结算原理

1.2 经纪人交易类型与报价规则

经纪人交易模式要求市场参与者向电力交易中心提出购售电申请，由电力交易中心将申报的数据进行综合。交易类型可以分为长期（年）、中长期（月）、短期（日）和超短期（小时）交易4种，购售电交易计划按长期、中长期和短期进行编制。

为便于进行交易匹配，各交易方报价曲线应划分为不同时段：在进行长期购售电交易时，将一年均匀划分为12个时段；为促进峰谷电价的实施，在进行中长期、短期购售电交易时，将一天划分为高峰、低谷和腰荷3个时段；为促进各交易方的余缺互济，超短期购售电交易以小时为单位。

2 经纪人交易模式的社会效用

经纪人交易是组织双边交易的常见模式，已经在股票等有价证券交易中得到了广泛应用。一种物品的效用与其市场价值之间的差额称为消费者剩余，生产者剩余则是指市场价值与生产成本的差额。在一次交易中，生产者剩余与消费者剩余之和就是该交易的社会效用。

假设市场交易中有 n位购电商 B1，B2，…，Bn，m位售电商S1，S2，…，Sm，其中：第i位购电商申报的购买量和报价分别为QBi、PBi，第j位售电商申报的出售量和报价分别为QSj、PSj。设交易量为Qij，交易价格为Pij，则购电商剩余为（PBi-Pij）Qij，售电商剩余为（Pij-PSi）Qij。则此次交易的社会效用

由式（1）可知，交易产生的社会效用与成交价格无关。但为了保证交易的公平性，使购电商和售电商的效用值相等，成交价格应为双方报价的均值，如式（2）所示。

交易目标是使市场所有成员的效用之和（社会总效用）最大，如式（3）所示。式（4）为相应的约束条件。

分析式（4）中的等式约束可以发现，购电商和售电商的报价差为单位交易量的效用的权重。权重大于0时，单位交易量的效用为正，权重越大，效用越大。此时，报价差大的交易双方应尽可能地多成交，以追求效用最大化。权重小于0时，单位交易量的效用为负，对应的成交量应为0。

当所有售电商申报的出售量已经全部成交、所有购电商申报的购入量已经全部成交、未成交的购电商报价比未成交的售电商报价低时，撮合结束。经纪人交易的撮合过程使交易量达到市场均衡时所能成交的最大量，并且每单位成交量都尽可能地分配给效用最大的交易双方，撮合结果一定是式（3）和式（4）组成的线性规划问题的最优解。

经纪人交易模式的结果是公平的，主要体现在以下2个方面：①购电商和售电商之间通过取双方报价的平均值作为成交价格，保证双方获益相等，从而保证公平；②购电商和售电商之间通过选择交易对象来保证公平，报价高的购电商匹配的售电商的报价不高于报价低的购电商匹配的售电商，保证了报价高的购电商成交单位交易量所获得的效用不小于报价低的购电商，同理，报价低的售电商的效用也不低于报价高的售电商。

3 基于蒙特卡罗模拟的最优报价策略

从图1可以看出，对售电商来说，无论报价高低都有可能获得较高的结算价格；对购电商来说，无论报价高低都有可能获得较低的结算价格，究竟如何报价使得自己获得最大的收益是每个市场参与者需要考虑的问题。

已经有文献详细论述了带条件约束的社会效益最大化求解方法：文献［4］介绍了基于该模型的线性规划方法；文献［5］、文献［6］用经纪人的高低匹配原则制定交易计划，使用线性规划得到经纪人交易的方法。

3.1 最优报价策略分析

利润最大化的决策思路有2种：①传统的利润最大化优化法则，通过成本利润函数得到利润最大的报价思路，例如：式（5）、式（6）；②随机模拟统计法，一种基于有限理性决策的满意解法则。

文中使用第二种方法，通过蒙特卡罗法随机模拟统计竞价的过程，最后得到竞价者能够接受的满意解。

根据上文分析，某时段售电商的最优报价策略是获得最高的结算价格，使上网电价最高，售电收益最大，从而利润最大，如式（5）所示。

式中：PC为该时段结算价格；CS为售电商的单位电量发电成本；QC为交易电量。

相应的，某时段购电商的最优报价策略是获得最低的结算价格，使得购电成本最小，从而达到最大利润，如式（6）所示。

式中：VB是该时段购电商购买单位电量的效用。

以购电商为例，本文应用蒙特卡罗方法对所有参与者的报价情况进行模拟，把参与者的报价结果通过高低匹配的方法得到最低交易价格，找到与最低交易价格对应的购电商报价，然后报出略高于此价格的投标电价。这里假设输电线路满足每次交易功率的要求。

3.2 蒙特卡罗方法原理

蒙特卡罗方法又名随机模拟方法或统计试验法［7—9］，它的奠基人是冯·诺伊曼。蒙特卡罗方法［10］通过随机模拟和统计试验来求解数学、物理和工程技术等问题的近似解。

用蒙特卡罗方法求解随机优化问题的基本过程是根据问题中各个随机变量的分布，用计算机随机产生大量样本，得到所求问题的大量试验解，最后由这些试验结果求取优化变量的统计特征量（如：均值、方差），通常采用均值作为问题的解。

和传统数学方法相比，该方法具有思想新颖、直观性强、简便易行等优点，能够处理一些其他方法不能处理的复杂问题，并且在计算机上容易实现。

3.3 竞争对手报价的蒙特卡罗求解方法

估计市场内其他参与者的竞价策略只是一种理论分析，与参与者的实际报价会有一定差距。因此，可以把这种对竞价行为的估计归结为蒙特卡罗求解随机性问题的风险估计问题［9］。

假设在经纪人交易模式中，共有M+N位参与者，其中买方M位，卖方N位。第j位参与者的报价结果为 yj，j=1，2，…，M+N，影响报价结果的因素为 xi，i=1，2，…，k，可以将报价结果用函数关系yj＝φ（x1，x2，…，xk）表示。考虑到影响报价结果的各因素之间可以认为是相互独立的，可以根据蒙特卡罗方法按照以下步骤进行求解：

（2）将上述随机抽样得到的n组随机数代入报价结果函数，计算得报价结果的n个随机数，如式（7）所示。

式中：y（i）j表示对第j位参与者的报价结果估计，是由第i组随机数产生的函数结果。

3.4 最优竞价策略模拟流程

竞争对手的报价函数是交易策略的关键，直接影响对竞争对手估计的可靠程度，可以通过对竞争对手和市场2个方面的综合分析加以确定。

对售电商的分析主要包括电源结构、历史报价、结算电价、边际发电成本及其待售电量；对购电商的分析包括历史报价、结算电价、购电价值及其待购电量。历史报价可以从交易中心发布的交易信息中获得，也可以从相互交易的结算价格中推算出。应用蒙特卡罗方法估计竞争对手报价的具体步骤如下：

（1）确定影响报价的各个因素的概率分布，通过蒙特卡罗方法产生各个因素的伪随机数［7］，假设产生M个伪随机数，依次代入式（7），获得每个参与者的第M次报价。

（2）分别对每次报价进行结算，根据经纪人交易原理对参与者进行排队，计算价差，按照买卖双方报价的平均价进行结算。

（3）将结算结果从低到高进行排队，PC1≤PC2≤…≤PCi…≤PCn，式中：PCi表示 n 对成功交易中第i对交易的成交价格。

（6）根据步骤（4）、（5）进行M次模拟，取平均值作为购电商和售电商的最优报价。

4 算例分析

算例应用蒙特卡罗方法模拟以经纪人模式结算的一年期合同交易，说明基于蒙特卡罗模拟方法的交易策略的有效性。售电方为S1、S2、S3；购电方为B1、B2、B3。

影响购电商报价的因素包括负荷需求Di、上一轮结算价格与历史报价；影响售电商报价的因素包括机组出力、上一轮结算价格与历史报价。本文把现货市场结算价格、历史报价与负荷需求作为影响参与者报价的主要因素。

电力交易中心按照峰、平、谷3个时段组织竞争市场交易，每时段为8 h，市场主体分时段申报，分别成交。以平时段交易为例，应用蒙特卡罗方法，使用MATLAB进行编程计算，仿真估计购电商与售电商的最优报价策略。

x1表示历史报价，元/MWh；x2表示历史结算价，元/MWh；x3表示待交易电量，MWh；y表示报价，元/MWh，则 yj＝φ（x1，x2，x3）。一般认为历史报价、历史结算价、交易电量符合正态分布N（μi，σ2i），其概率密度函数

应用SPSS软件统计分析影响报价的各因素历史数据的均值与方差，如表1所示。

表1 影响因素的均值与方差

参与者报价与各影响因素的回归模型如表2所示，模拟结果如表3所示。

表2 参与者报价的回归模型

表3 蒙特卡罗模拟最优报价策略

参与者按照模拟结果报价时，由于买卖双方的报价一致，所有结算价格也完全一致，为买卖双方报价的平均值。

5 结束语

本文对经纪人交易模式中的双边交易策略进行了研究。分析了经纪人交易原理、类型、报价规则及社会效益，并通过蒙特卡罗方法模拟研究买卖双方的最优报价策略。由于市场数据的局限性，采用蒙特卡罗模拟产生了大量的伪随机数，交易策略的结果受到各参考因素概率分布的影响。采用多个影响因素及其回归模型估计参与者的报价，分散了单个因素对估价产生的误差，降低了估价的系统误差，缺憾是只能对某一个时段进行估计模拟，如果估计其它时段必须重新构造影响报价因素的概率分布和回归模型。

［1］ 任玉珑，邹小燕，张新华.基于一级密封拍卖的发电公司竞价博弈模型［J］.系统工程学报，2003，18（3）：248-254.

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