膨胀土分类的模糊模型及应用

陈守华，张玉忠，庞玺强

(1．聊城市公路工程总公司第三工程处，山东聊城252000;2．菏泽市公路局，山东菏泽274000;3．山东省交通工程监理咨询公司，山东济南250000)

在膨胀土地区进行工程建设，需要正确区分膨胀土与非膨胀土，并对膨胀潜势进行分类，以便为工程的设计和施工提供合理的参数。必须选择反映膨胀土基本特性的相关指标对膨胀土进行判别与分类，单指标的获取往往具有片面性、随机性和不确定性，靠单一指标对膨胀土进行判别与分类不能全面反映土性，有时甚至会出现误判、漏判。采用能够反映膨胀土本质的指标进行多指标模糊综合分析是一种较理想的方法。本文选用多项指标作为模糊分析的判别因子，建立了各判别因子的隶属函数，并在实际工程中进行应用，取得了很好的效果，为膨胀土判别与分类研究提供了较好的途径。

1 建立模型

模糊综合评判法是运用模糊数学理论对膨胀土分类的优劣进行多个因素评价或多层次评价的一种数学综合分析方法，在全面分析主要构成指标的基础上，通过指标的优劣等级分值评定，采用定性因素定量化表述的方法将定性因素和定量因素统一进行模糊变换过程加以量化，其特点是将难以定量的影响因素，通过隶属度和权重来进行分析比较，建立与系统评价一致的模糊关系，运用模糊评判模型进行合成运算，得到最优的评价结果。本文采用一级模型进行综合评判。应用模糊综合评判法的基本步骤如下。

1.1 确定评价备选集

备选集是各种路段膨胀土因素集的集合:U=(U1，U2，U3，…，Un)。

膨胀土分类的综合评价方案指标分为定性和定量指标两大类。

(1)对于定性指标的评价一般采用专家评分法，指标体系的构建应遵循科学性全面性协调性、可行性和层次性的原则，即对那些事物类属标准不明确，不能确切归类的事物分类为四个等级。各等级的界定没有明显的标准而是根据各个事物的具体情况由邀请的专家给各方案相应指标给出具体分值。

(2)对于定量指标采用分段函数计算标书中各方案指标值。

1.2 确定方案评价指标集

方案评价指标集:V=(V1，V2，V3，…，Vn)

在进行膨胀土分类的综合评价时，科学地选定评价指标体系，选取反映膨胀土基本特性的标准吸湿含水率(V1)、塑性指数(V2)、自由膨胀率(V3)、液限(V4)及小于0.002 mm胶粒含量(V5)为主要判别指标。

1.3 由专家评价给出各参评指标权重值

根据工程要求和实际情况，考虑各因素分量对系统的影响不等同的，以权重来反映，权重表达为:A=(a1，a2，a3，…，an)，满足条件权重值确定的方法有许多，本文采用专家评分法。

(1)构造两两比较判断矩阵，把各参评指标进行两两对比，并把重要程度数量化。将所有指标一对一地进行比较，常用表格的形式进行，为便于比较各因素，将各因素分别对应列为行与列的一项。如需比较第i与第j个因素时，可按评分办法打分。如认为两个因素同等重要时，则在第i行第j列处打上2分;同时在第j行第i列处也打2分。如认为第i个因素较第i+1个因素重要，可在第i行第j列处打3分，而在第j+1行第i列处打1分。如认为第i个因素比第i+1个因素重要的多时，可在第i行第j列处打4分，而在第j行第i列处打0分。然后将各行所得分数相加，算出该行得分占总得分数的百分比即为该行的权重ai，便可得出权重矩阵A。

(2)计算相对重要性权重。

(3)计算最大特征根值并进行一致性检验。

1.4 评价指标的处理

评价指标的处理方法有多种方法，本文采用最大评价指标的贡献，因此选用其中最大隶属度法，取最大的评价指标相对应的分类方案为最优。计算分类综合评定向量的优先度，选择隶属度值最大者为最优等级，作为优选的依据。

2 实例工程应用

选取某高速公路沿线各标段采集的典型土样，分别进行了基本物理性质试验，即吸湿含水率(V1)、塑性指数(V2)、自由膨胀率(V3)、液限(V4)及小于0.002 mm胶粒含量(V5)五项指标的测定。表1给出膨胀土的四个分级标准。

表1 膨胀土的分级标准

膨胀土的判别以反映膨胀土基本特性的自由膨胀率、界限含水量、塑性指数、标准吸湿含水率、粒度组成等参数作为判别指标。以上指标是常用的判别指标，具有较好的可操作性、广泛性、实用性，本文选取这些指标作为膨胀土判别与分类的基本指标(表2)。

表2 高速公路工程的膨胀土指标数据

综合指标权重采用w=(0.20，0.15，0.20，0.30，0.15);

高速公路工程膨胀土指标数据的模糊评价计算如下:

根据模糊集理论的综合评判最大隶属度概念，隶属度最大者公路工程的膨胀土指标数据模糊评价显示，路段标号K153+670的膨胀土属于中等膨胀土。

3 结束语

模糊数学方法能综合多种判别指标来建立工程膨胀土的类别判别，从而可以定量地确定膨胀土各等级的隶属度。采用吸湿含水率(V1)、塑性指数(V2)、自由膨胀率(V3)、液限(V4)及小于0.002 mm胶粒含量(V5)五项指标的测定。给出膨胀土的四个分级标准。为膨胀土的综合分级提供了一种新的方法。

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