全站仪在面积测量中的应用

梁中平

（广东省水文局高要水文站，广东 高要 526100）

1 引言

全站仪具有角度测量、距离（斜距、平距）测量、高差测量、三维坐标测量、导线测量、交会定点测量和放样测量等多种用途。内置专用软件后，功能还可进一步拓展。随着科学技术的不断发展，全站仪的使用已相当普遍，为了使全站仪在生产中发挥更大的效益，充分利用其提供的功能，下面介绍全站仪面积测量的基本方法供大家参考。

2 测量原理和测量方法

2.1 距离测量

欲测定O、i两点间的距离Si，仪器安置于O点，反射镜安置于i点。仪器发射的光束由O至i，经反射镜反射后又返回到仪器。设光速c为已知，如果测得光束在Si上往返传播的时间，则距离Si可由公式：Si＝ct/2求出。式中c＝CO/n，CO为真空中的光速值（299 792 458 m/s），n为大气折射率，它与全站仪所用光源的波长、测线上的气温t、气压P和湿度e有关。

2.2 坐标测量

图1 坐标测量示意图

图2 面积测量示意图

如图1所示，①设定测站点O的三维坐标。②设定后视点的坐标或设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。当设定后视点的坐标时，全站仪会自动计算后视方向的方位角，并设定后视方向的水平度盘读数为其方位角。③设置棱镜常数。④设置大气改正值或气温、气压值。⑤量仪器高、棱镜高并输入全站仪。⑥照准目标棱镜，按坐标测量键，全站仪开始测距并计算显示测点的三维坐标，并显示于屏幕上。

2.3 面积测量

全站仪面积测量原理：通过观测多边形各个顶点的水平角βi和垂直角αi以及斜距Si，根据式（1）和式（2）计算出各顶点相对位置O的坐标（xi，yi），x轴指向水平度盘0 °分划线，原点位于O点的铅垂线上，如图2所示。

计算多边形的面积。

式中，当 i＝1 时，yi＝yn，xi－1＝xn；当 i＝n 时，yi＋1＝y1，xi＋1＝x1。

如图 2所示，ABCD…是任意一个多边形，要测量它的面积，可在适当的位置O上安置全站仪，选定面积测量模式，按顺时针方向分别在多边形的顶点A、B、C、D…竖立棱镜进行观测，观测完毕全站仪就会显示出该多边形的面积值。步骤：MANU→翻页进入程序→进入面积测量→选点测量，仪器会自动计算，如果你有mapgis或者CAD你就可以随机选点，按极坐标测量出特征点，按比例绘制图形，直接用软件提取面积就可以了，这样更为准确。

3 精度分析

3.1 测距精度

测定距离的精度，一般是指经加常数K、乘系数R改正后的观测值的精度。主要取决于测定时间的精度，例如要求保证±1 cm的测距精度，时间测定要求准确到6.7×10－11s。虽然加常数和乘系数分别属于固定误差和比例误差，但不是测距精度的表征，而是需要在观测值中加以改正的系统误差，故从某种意义上来说，与标称误差中的A和B是有区别的。因为测距的综合精度指标，一般以下式表示：

每台仪器出厂前就给了A和B之值，再行检验的目的，一方面是通过检验看某台仪器是否符合出厂的精度标准（标称精度），另一方面是看仪器是否还有一定的潜在精度可挖。在一般的气象条件下，在1 km的距离上，温度变化1 °所产生的测距误差为0.95 mm，气压变化1 mmHg所产生的测距误差为0.37 mm，湿度变化1 mmHg所产生的测距误差为0.05 mm。湿度的影响很小，可忽略不计，当在高温、高湿的夏季作业时，就应考虑湿度改正。①只要温度精度达到1 °，气压精度达到27 mmHg，则可保证1 km的距离上，由此引起的距离误差约在1 mm左右。②当气温t＝35 °，相对湿度为94%，则在1 km距离上湿度影响的改正值约为2 mm。由此可见，在高温、高湿的气象条件下作业，对于高精度要求的测量成果，这一因素不能不予以考虑。

3.2 面积测量精度

由式（3）或式（4），根据误差传播定律可得面积测量中误差mp为：

式中，mi：为点位中误差。

因此，当被测量图形已定时，全站仪面积测量的精度取决于多边形各个顶点的测量精度。

现对式（1）、（2）取微分，可得：

表1

从式（12）和表1可以看出，当选定了全站仪，其点位测定的精度仅仅取决于测点距测站的远近，越远精度越低；当斜距小于1 000 m时，点位精度可以达到三等界址点的精度（±0.15 m）；当斜距小于650 m时，可达到二等界址点的精度（±0.10 m）；斜距小于300 m时，可达到一等界址点的精度（±0.05 m）要求。

因此，全站仪完全可以胜任地籍测绘中的面积测量工作。同时为了提高全站仪在面积测量的精度，测站应尽量安置在靠近待测多边形，有条件的最好把全站仪安置在待测多边形内部。

1 郭宗河、郑进风.全站仪面积测量及其精度分析［J］.测绘通报，2002（3）.

2 次建军.全站仪面积测量释义［J］.中国煤田地质，2004（2）.