体质促进策略浅议——经济学视角

郭海霞,尤 锟

(1.北京体育大学研究生院，北京 100084；2.西安石油大学体育系，西安 陕西 710068)

体质是影响孩子一生的大问题，也是影响民族竞争力的大问题[1,2]。但是，自1985年起的历次体质调查数据表明，学生体质在逐年下滑——视力不良检出率居高不下，超重与肥胖检出率仍在增加，学生的肺活量、速度、爆发力、耐力等素质水平均呈继续下滑趋势[3]。是什么导致了学生的体质下降？很多学者从不同的角度对学生体质下滑进行归因，如生活方式变化、学习负担重、缺乏锻炼、营养不良、体育教学模式僵硬、场地器材不足等[4～8]。与此同时，学校体育也备受责难，因为很多学者认为，学校体育作为唯一的以身体活动为主的教育，理应承担促进学生体质和健康的责任[9～11]。那么，学校体育是否能够承担提高学生体质之重任？究竟是什么导致了学生体质下滑？面对体质下滑的现状，我们又该如何采取举措？本研究试图从微观经济学视角进行解答。

1 假设与体质模型构建

1.1 模型前提与假设

首先，良好的体质状况是学生学习的基础，因此，假设每个学生追求体质函数的最大化；第二，良好的体质状况不像金钱一样可以转让、继承，而必须通过学生本人亲力亲为的“投资”方可得到；第三，如果将体质投资过程看作为一个生产过程，那么良好的体质状况就是该生产过程的产出。一个人在体质投资中需要投入时间、金钱和精力，这些可以看作是生产要素投入，这些要素在数量上受到限制，具有稀缺性，因此，学生需要尽量优化个人在体质上的投资配置来争取获得最大产出。在这里，隐含假设为学生是充分理性的，并且能够掌握投入与体质之间的函数关系。

1.2 体质函数

1.2.1体质函数的因变量用S表示体质，作为体质函数的因变量。

1.2.2体质函数的自变量影响体质的因素很多，例如遗传、饮食、医疗卫生、生活环境、体质投资时间等。但是，本研究将投资时间设定为体质函数自变量。这是因为从个人投资决策来说，体质投资的时间是最重要的因素，也是学生容易控制的因素。尽管其他因素也可能对体质产生影响，甚至影响很大，但是，学生不易控制，只能作为本模型的外生变量。

投资时间不能作为一个单个的变量，而应该是可以分配到不同投资内容上的一项总体资源。从研究的目的出发，在函数构建中用一个二元时间组合向量来描述，计为X，X=(x1，x2)，来代表体质投资组合。其中两个变量的含义如下：

x1：学生额定的体质投资时间，如学生在校的体育课、课间活动、课外(学校内)体育锻炼等时间。

x2：学生在学校外可自由支配的体质投资时间。

1.2.3体质函数用S表示函数关系，则体质函数可以表示为：S=S(X)=S(x1,x2)。

根据前述变量界定及性质设定，可以合理推定体质函数为连续可微函数。

1.3 时间预算约束

学生可用于体质投资的时间是有限的，从每天来看，减去必要的睡眠、饮食等生理活动时间和学习、休息时间，剩余的时间才能用于体质投资。

定义为学生除去必要生理活动时间和学习、休息时间后的剩余时间，由此可以列出一个人在体质投资中的时间预算约束方程：

x1+x2=T

1.4 体质最大化问题

根据所构建的体质函数和约束方程，体质最大化的问题可以表示为如下形式：

Max S=S(x1，x2)

s.t. x1+x2=T

2 体质模型分析

2.1 体质最大化问题的求解

运用拉格朗日乘数法，通过引入不为零的拉格朗日(待定)乘数λ，转化约束极值求解。

构造拉格朗日函数

L= S(x1，x2)+λ[T-( x1+ x2)]

2.2 对解的校验

一阶条件仅仅是极值识别的必要条件，但并非充分条件，因此还需要通过二阶导数进行校验。

又由于学生所有能够选择的时间组合向量集合为X的凸集。因此，根据拟凹性与二阶条件的关系定理，当函数为严格拟凹函数，且其约束集为凸集时，由一阶条件所确定的稳定点是目标函数唯一的绝对约束极大值。

3 体质模型分析的结论和推论

3.1 体质模型的结论

学生想要在既定的环境条件和有限的资源条件(时间)限制下，取得可能的体质最大化，就必须按照模型推导的结论中所指示的资源配置最优条件来进行体质投资时间的分配，即学生分配到体质投资上的时间x1和x2的边际产出必须保持一个固定的比例，如果偏离了这个比例，就无法达到成绩的最大化。但是，如果将所有的x2时间全部分配到x1上，就能达到函数最大化，这时x1和x2的边际收益之比并不是模型结论中推导的常数。这是模型最优解的特例，类似于微观经济分析中消费模型的边角解，实际上并不违背模型的结论。在这种条件下，x2的边际效益极低，以至于即使 x2取最小值也不能使得x1和x2的边际效益相等。由于模型限定了x1和x2均非负，所以x2只能等于零。

3.2 体质模型分析的推论

3.2.1体质下滑的原因根据这个结论可以推导，学生的体质要增强，需要两方面的时间投入，即在校的体质投资时间x1，包括体育课和课间活动、课外(校内)体育锻炼，同时需要在校外生活中也要花费一定的时间x2进行体质投资，x1和x2的边际产出要保持一定的比例。通过这一结果可以反映，体质下滑不是学校体育的责任，学校体育也无法独立承担提高学生体质的重任。我们不能把提高学生体质的所有期望完全寄托在学校体育的身上，学生在校外的体质投资也是必须的。

然而，当前应试教育背景下，“学习成绩”几乎是衡量学生的唯一标准，作为“经济人”的学生几乎把所有的时间都投入到提高学习成绩的过程中。体质投资的时间仅限于每周的体育课和有限的课间体育活动x1。在校外的体质投资时间x2很少或几乎为零。这一现实与我们上面体质最大化模型推导的结论不相符合。可见，学生仅仅利用在校的体育课和课余时间进行有限的体育锻炼，在校外不仅不进行锻炼，而且生活方式也以“静”为主，比如学习、玩电子游戏、上网、看电视等等，体力支出很少，这才是学生体质下滑的根本原因所在。

3.2.2体质下滑的应对策略首先，学生在体质投资中应该做到两方面的时间投入，一方面要积极参加校内的体育课、各种课外体育活动，进行体质投资，另一方面是在校外的生活中，也要主动地进行体育锻炼，增加投资时间。

但是，在以成绩论英雄的现实下，学生(经济人)或自愿或在家长、教师的安排下，在繁重的课业负担压力下，总是容易放弃本该用来进行体质投资的时间x2，而用于其他“核心”课程的学习。那么，如何在应试教育的“阴霾”下规避学生的这一行为？如何保证学生对自己的体质负责，进行体质投资？

根据模型最优解的特例，教育部门可以采取的措施是将x2转变为x1，即从政策层面，或增加每周体育课次数，或规定一定的、学生必须参加的课外(校内)体育锻炼时间，或二者兼行，也就是说，使x1边际产出非常高，以至于全部的x2都分配在x1上就能达到体质最大化。这一政策将学生的自由支配时间转化为硬性政策规定，使得学生用于体质投资的机会成本大体相同，便于学校和学生在应试背景下的执行。

体质强弱影响个人的生命质量，也关系到社会的发展。体质投资应该是个体主动积极的行为，但是在巨大的社会竞争压力下，对于正处于身体资本上升期，体质状况未曾告急的学生来说，缺乏体质危机意识。因此，体质投资的意识不强，容易用“身体换成绩”。这就需要政府从长远利益出发，进行积极干预，既有益于个人，也造益于社会。

[1] 樊莲香，张德新，李静波.学生体质与健康事关中华民族未来的兴衰与存亡——对学生体质与健康状况下降问题的思考[J]. 北京体育大学学报，2006，(29)12：1161.

[2] 沈楠.中学生胖无力，危及国家竞争力[N].新华每日电讯，2006-04-20.

[3] 姚大林.我国学生体质状况下降的社会学研究[J].哈尔滨体育学院学报，2009，27(1)：69.

[4] 刘海元.学生体质水平下降原因及解决对策[J].体育学刊，2008，15(1)：67.

[5] 张新萍，杨茜.中国学生体能素质持续下降的制度反思[J].武汉体育学院学报，2007，41(11)：17.

[6] 朱玉芳.学生体质健康的影响因素与学校体育的应对[J].体育学刊,2006，13(3)：142.

[7] 谢敏，王建军，项立敏.我国中学生体质下降的社会学分析与对策[J].吉林体育学院学报，2007(2)：39.

[8] 乔聿.我国城市少儿生活习惯问题与对策[N].人民日报，2005-01-27.

[9] 朱玉芳.学生体质健康的影响因素与学校体育的应对[J].体育学刊,2006，13(3)：142～144.

[10] 张尚晏.毛泽东早期体育思想对学校体育的启示[J].体育文化导刊,2007(11)：58～60.

[11] 宋毅林，吴姜月，宋巨华.学生体质健康 国家民族的希望——透析学校体育与提高我国学生体质健康的关联[J].吕梁教育学院学报,2008，15(4)：26.