用密闭爆发器测定发射药实际燃速的原理和方法

温 刚,堵 平,廖 昕

(1.南京理工大学化工学院,江苏 南京210094;2.中国兵器工业集团公司,北京 100037)

引 言

在发射药的研究和发展过程中,新的燃烧性能问题越来越多[1],尤其是在不同的压力范围和不同的动力学环境下可能表现出不同的燃烧特性,例如,含RDX 的LOVA 发射药的燃速压力指数问题和燃烧稳定性等问题[2-4]。发射药的燃烧不仅是制约武器装备发挥效能的本质问题,而且也是涉及发射药安全可靠应用的基本问题。因此,对发射药实际燃速的准确测定,具有十分重要的理论和实际意义。

密闭爆发器试验是内弹道研究中测试发射药燃烧性能的常规方法,可以使用与火炮发射相同的药型,且与火炮中的燃烧环境相近,通过有限的试验得到很宽压力范围内发射药的燃速[5-7];但密闭爆发器试验需要对试验数据进行复杂的处理,由于测试方法基于火药燃烧理论,而火药燃烧理论的形成过程中,经过了一系列的假设和简化,因此带来了一定的误差[8];而且密闭爆发器测试发射药的燃速时,较少考虑被测样品的药型、燃烧过程中燃面和压力变化等影响测试结果准确度的因素,所测得的结果为表观燃速和燃速压力指数,是整个压力区间上的宏观综合表现,不能反映发射药的真实燃烧性能。

针对以往发射药燃速测试研究的不足之处,本实验提出一种用密闭爆发器测定发射药实际燃速的原理和方法,即设计标准结构的发射药测试样品,引进修正的形状函数,提高处理压力数据方法的准确度,消除燃面变化和压力变化对测试结果的影响,获得发射药的实际燃速,解决了发射药实际燃速测定的问题。

1 理论计算

1.1 消除发射药燃面变化对测试结果的影响

1.1.1 理论分析

设发射药药长为2c,宽度为2b,厚度为2e1,起始燃烧表面积为S1。当发射药燃烧到某一瞬间时,根据几何燃烧定律,发射药同时烧去厚度e,在该瞬间的表面积为s,这时相对表面积σ为:

当管状单孔发射药较长时,发射药端面的燃烧引起长度的减小,对密闭爆发器的结果影响较小。但当管状药长度选用GJB 规定的40 mm 时,发射药实际燃烧时,端面的燃烧对发射药燃面变化的影响较大。以15/1 发射药为例,药长40 mm,内径1mm,弧厚1.5 mm ,计算其燃烧过程中的减面变化规律,结果如图1 所示。

图1 单孔管状药σ-Z 曲线Fig.1 σ-Z curve of single hole propellant

图1 显示,燃烧是一个明显的减面过程,当燃烧结束时,由于两个端面燃去的影响,其燃烧面积仅是初始燃面的92.7%,因此不应忽视端面燃烧引起的减面因素对测试结果的影响。

1.1.2 通过形状函数的修正消除燃面变化对测试结果的影响

为使发射药燃烧时能够做到基本恒面,并综合考虑其他因素,将测试样品设计为管状药药型,长度为弧厚的m 倍,外径为弧厚的n 倍。管状药的结构如图2 所示。

图2 管状发射药示意图Fig.2 Sketch map of tube propellant

设发射药长度L=m·2e1,外径D=n·2e1,则样品内径d=(n-2)·2e1。

对于单个发射药粒,燃烧前的总表面积S1可表示为:

考虑到燃烧过程中样品长度和厚度均按照平行层燃烧规律不断减少,则当燃烧掉厚度e 时火药的尺寸为:

长度 L′=m·2e1-2e

外径 D′=n·2e1-2e

内径 d′=(n-2)·2e1+2e

此时火药的表面积S可表示为:

已燃相对表面积σ为:

将式(2)、(3)代入式(4)中并化简,得到形状函数为:

由d Ψ/dt=χσdZ/dt可得:

求出关于Ψ的形状函数如下:

式(8)表示管状药的已燃百分数Ψ随已燃相对厚度Z 变化的关系,将其用于密闭爆发器测试数据的处理,可消除燃面变化的影响。

1.2 消除燃烧过程中压力变化对测试结果的影响

根据维埃里燃速关系式u=u1 pn,对关系式两边取对数lnu=lnu1 +nlnp,燃速压力指数n 即为lnu-lnp 曲线的斜率,传统的密闭爆发器测试方法是取a、b 两个压力点的数值来计算发射药的燃速压力指数和燃速系数。计算公式如下:

由于取任意两点进行计算时存在数据跳动的情况,一般是在某一压力区间进行最小二乘法拟合后回归出n 和u1的平均值。此法的缺点是,测得的燃速和燃速压力指数是某一压力区间的表观燃速和燃速压力指数,该压力区间并非恒压,而是逐渐上升的,因此所得结果并不能真实反映发射药的燃烧性能。

采取不同的数据处理方式,可解决恒压的问题。将式lnu=lnu1+nlnp 两边求导,得:

式(11)表明,为了消除压力变化对测试结果的影响,采取尽量缩小压力区间的方法,即将其取为(p,p+dp),最小可取实际采样频率相邻两点的压力区间,在该区间上计算出压力指数n,此时的n可看成为对应于p 的压力指数。当采样频率足够高时,由于压力区间足够小,此区间上的压力则可看成为恒压,所得的燃速和燃速压力指数则更为真实准确。

按此法求得每个压力点处的燃速系数和燃速压力指数,则可绘制出压力指数随压力变化规律的n-p 曲线,同时可得到一系列微小区间上的燃速方程。n-p 曲线和燃速方程对于研究火药的燃烧性能、装药设计、弹道计算等具有十分重要的作用。

2 实验验证

以某双基发射药为例,采用半溶剂法工艺压制成15/1 单孔管状药。药型参数:药长40.507 mm,内径2.699mm,外径5.531 mm。

密闭爆发器试验按GJB770B-2005 进行,采用高压密闭爆发器本体,燃烧室体积100 cm3,装填密度0.20 g/cm3,点火压力10.98 M Pa。系统采样频率为1M Hz,设计FIR 滤波器(用于密闭爆发器测试数据分析处理前的滤波程序)截止频率9 940 Hz,带宽2000 Hz,阻带衰减大于40 dB。

按前述消除燃面和压力因素对发射药燃烧性能测试影响的方法,编制测试程序,对测得的p -t曲线进行处理,结果如图3(a)～图3(d)所示。

图3 某双基发射药燃烧的特征曲线Fig.3 Characteristic curves of certain double-base propellant burning

从测试结果可知,该发射药的燃烧性能稳定,表观压力指数为1 左右。由n-p 曲线可得,该发射药的燃速压力指数随压力的变化而发生变化,在不同的区间上有不同的数值;从Γ-Ψ曲线可知,由于消除了燃面和压力变化的影响,Γ-Ψ曲线基本为一条直线,与恒面燃烧的理想状态基本吻合。说明本研究提出的测试方法通过规定标准药型、修正形状函数、变换数学处理方法,达到了消除燃面和压力变化对发射药燃烧性能影响的目的,获得了发射药的实际燃速,其测试结果更真实可靠。

3 结 论

(1)设计标准药型发射药、并对形状函数进行修正,可消除燃面变化对燃烧性能测试的影响。

(2)运用数学变换方法对测试数据进行处理,可消除压力变化对燃烧性能测试的影响。

(3)测试实验证实,此测试原理和方法可解决发射药实际燃速的测定问题。

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