定容通气模式吸气相波形的流体力学分析

【作 者】刘波，汪家旺

1 南京医科大学第一附属医院，江苏，南京，210029

2 南京医科大学生物医学工程系，江苏，南京，210029

呼吸机是临床抢救和治疗各种原因引起的急慢性呼吸衰竭或呼吸功能不全的重要设备[1]。根据呼吸机吸气时相“流量-时间”波形的形态差别，可将吸气波形分为方波、递减波、递增波和正弦波等几种。为了能够得到准确的潮气量，以容量为目标的定容通气模式一般采用流量恒定的方波（图1）作为吸气相波形。

图1 理想波形图Fig.1 Image of Perfect Waveform

在呼吸机气路设计中，如何排除各种干扰因素，使定容模式的吸气流量精确可调，且吸气相波形在各种设定流量下均能保持稳定的方波是一大难点。SIEMENS的Servoi等现代呼吸机通常采用对吸气阀进行连续的PID调节的解决方法[2]。笔者在试验中发现，PID算法虽然有着控制精确的优点，但由于其对阀门调节频繁，增加了能耗和硬件磨损。SMART呼吸机研制过程中使用流体力学原理指导气路设计，使用了相对较为简单易行的方法，较好地解决了这一问题。

1 方波实现原理

SMART呼吸机在吸气相开始时，比例电磁阀打开，高压空气、高压氧气分别通过图2所示各个元器件到达病人，气体流量由比例电磁阀的开度大小控制。假设流过比例电磁阀的气体流量为q，比例电磁阀的开度为A，P1、P2分别为比例电磁阀阀口前后绝对压力，T1为阀口前气体绝对温度，则可压缩气体通过阀口的流量q可按下述两种情况计算[3]：

图2 吸气部分气路图Fig.2 Gas Circuit Image of Inspiratory Part

当在亚声速范围内（p2/p1＞0.528）时

当在超声速范围内（p2/p1＜0.528）时

在气路设计中，比例电磁阀前的表压力设定为0.2 MPa，阀后连通病人吸气软管，其表压力不大于0.006 MPa，经计算可以得出：p2/p1=(0.006+0.1)/(0.2+0.1)≈0.35＜0.528，所以气体流量计算适用公式(2)。

由公式（2）可以看出，在吸气过程中只需保持比例电磁阀的开度A、阀口前气体绝对温度T1和阀口前绝对压力P1不变，即可得到稳定不变的流量。在同一个吸气过程中，阀口开度由单片机控制保持不变，一个呼吸周期时间仅有数秒钟，所以阀口前气体绝对温度几乎不会改变，此时只需保持阀口前压力值P1稳定即可得到图1所示的方波。

由图2可以看到，在比例电磁阀前安装有1只SMC公司的精密减压阀来提供阀口前稳定的压力P1。这种减压阀在进出口压差≥0.2 Mpa时，能够提供稳定精度很高的出口压力；但如果进出口压差＜0.2 Mpa，则出口压力可能会随流量的变化发生波动。据此我们将精密减压阀口前的压力设定为≥0.4 MPa，阀口后压力设定为0.2 MPa，经过实验证实，只要阀口前压力不低于0.4 MPa，各种流量下P1值均可保持稳定，由此即可实现形态为方波的吸气波形。

2 流量调节方法

分析公式（2），在阀口前绝对压力P1保持恒定的前提下，流量q与电磁比例阀开度A成正比，与阀口前气体绝对温度T1的平方根成反比。所以当环境温度发生变化时，会造成气体流量发生改变，此改变进一步会造成潮气量的误差。国标规定呼吸机工作的环境温度范围是10～40oC[4]，计算在此范围内温度的变化所引起的流量变化，观察这种变化所造成的潮气量误差有无超过设计标准所要求的±15%，如没有超过，则可忽略阀口前气体绝对温度T1对流量的影响，认为电磁比例阀的开度与气体流量之间具有一一对应关系。计算过程如下：

当环境温度为10oC时，流量q1为：

当环境温度为40oC时，流量q2为：

两者之间比值为：

由计算结果可以看出，在环境温度变化允许范围内流量的变化率不超过5%，换算成潮气量完全在设计标准之内，所以可以确定温度的变化对流量的影响可忽略不计。据此能够制定出阀口开度A与流量q之间的对应表格，并将其固化在程序之中。当需要某个吸气流量时，仅需查表得到相应的阀口开度A，即可由单片机控制实现。

3 实验中遇到的问题

按照气路原理图构建实际的气路进行实验。发现当吸气流速小于30 L/min时波形基本为一方波。但是，当设定气体流速大于30 L/min时波形呈现如图3所示的减速波形，且流速设置越大下降斜率越大。这种流速逐渐降低的现象导致了吸气相的潮气量低于设定值，病人得不到应有的潮气量，所以必须找到问题发生的原因并加以解决。

图3 减速波形图Fig.3 Image of Deceleration Waveform

4 问题分析

由上文可见，气体流量仅与电磁比例阀的开度 A和阀口前绝对压力P1相关。因为开度A的大小由单片机控制，在一个吸气相内不会发生变化，所以初步可以认为流量的下降是因为阀口前绝对压力P1下降所引起的。

在精密减压阀前并入一只压力表，观察压力表在不同流量下的示数变化，发现当设定流量低于30 L/min时，阀口前绝对压力能保持在预设值；但当设定流量高于 30 L/min时，阀口前绝对压力由吸气起始时的0.4 MPa逐渐下降至一定值，设定流量越高压力下降速度越快。这直接导致了阀进出口压差＜0.2 Mpa，由上文所述阀的工作特性可知，在这种条件下精密减压阀稳压能力下降，导致出口压力无法精确稳定在0.2 MPa。

分析这种现象发生的原因，是由于采用的空气压缩机在持续输出流量大于30 L/min时，输出压力无法始终维持在0.4 MPa以上，这直接导致了阀口前绝对压力P1逐渐下降，从而间接使“流量-时间”波形呈下降趋势。

5 解决方法

将气路设计改进为如图4所示，在精密减压阀和比例电磁阀之间前加装一个容量为2升的贮气罐。

图4 改进后气路图Fig.4 Gas Circuit Image Be Improved

气体的一大物理性质是具有可压缩性，同等质量的气体其压力和体积成反比，增加的贮气罐就如同一个蓄压器，其作用可以通过如下计算验证：

假设潮气量为1000 ml，且气源在给贮气罐充满压力为0.2 MPa的气体后关闭，在没有气源气体补充的情况下计算一个吸气周期过后贮气罐中气体的压力下降值，由此推算出吸气相结束前流速与吸气相起始时的流速比值，看是否符合方波的要求。如果在这种假设的极端条件下增加的贮气罐都可以满足方波产生的要求，在正常使用的情况下就更加不成问题。计算过程如下：

因为在正常情况下，人体气道最大安全压力不应超过6 KPa[5]，所以首先换算出贮气罐中压力为0.2 MPa的气体在压力为6 KPa时的体积：

由此算出一个呼吸周期后贮气罐中的压力为：

可见，在潮气量为1000 ml时一个呼吸周期后贮气罐中的表压力为0.15 MPa，代入公式（1）可以算出吸气相终点和起点的流量比值：

由以上计算可以看出，增加贮气罐后，即使在潮气量达到国家标准的较高限值1000 ml[5]，流量值达到呼吸机峰值的极端情况下，增加的贮气罐仍能保证流速在整个吸气相下降值不超过15%的设计标准。而且，计算是在关掉高压氧气、高压空气的情况下得出的，在实际使用中贮气罐在给气道供气的同时，本身也在被气源不断的充气。所以流速的下降更加可以忽略不计。在增加了贮气罐的实际试验中也验证了计算结果，我们观察到肉眼几乎很难分辨出流量的下降。从流量传感器测得的数值也可以看出，波形完全符合设计要求。

6 总结

吸气相气体流量的精确调节，流量稳定与否直接关系到病人的潮气量能否达到设定要求，进而影响到了对病人进行呼吸支持治疗的疗效好坏，所以必须加以重视。使用流体力学的理论进行指导，最终实现了流量的精确调节，并且解决了流速下降的问题，达到了SMART呼吸机的设计功能要求。

参考文摘

[1] 蔡映云. 机械通气及临床应用[M]. 上海: 上海科学技术出版社,2002.

[2] 牟子义, 魏永山, 李军, 等, 西门子Servo系列呼吸机的结构与特点分析[J].医疗设备信息, 2003, 18(9): 35-42.

[3] 张利平. 液压气动技术速查手册[M]. 北京: 化学工业出版社,2008.

[4] GB 9706.1-2007, 医用电气设备 第1部分: 安全通用要求[S].

[5] YY91108-1999, 气动呼吸机[S].