聚焦漫辐射光线方法探究

罗玄 徐聪

(华中师范大学第一附属中学 湖北 武汉 430223)

罗志平

1 引言

随着化石能源的日益短缺，充分开发利用太阳能是人类在地球上赖以生存的必然发展趋势[1].射到地球上的太阳光可认为是平行光线，可以通过凹面镜反射聚焦[2～3]，提高能流密度，达到有效利用的目的.我国正在八达岭建设的兆瓦级塔式太阳能发电站[4]，就是基于这一基本原理设计的；即太阳光照射到自动跟踪太阳的定日镜，经定日镜凹面反射聚焦到一座高塔的塔顶吸热器表面，形成800 ℃以上的高温.再由传热介质把热量带到塔底，产生500 ℃以上的蒸汽，由蒸汽推动蒸汽轮机发电.显然，在没有太阳直接照射的场地，空间弥漫的是不同方向的漫辐射光线，这种靠凹面镜反射聚焦而获得能流的方法就显得无能为力了.因此，探究聚焦漫辐射光线的方法，具有重要的应用价值和科学意义.

2 结构与功能

如图1所示，聚焦装置由增透膜、抛物线回转体、抛物面反射镜、光线吸收球四部分组成.其中增透膜作用是让入射到其表面的光线，尽可能透射进入透明抛物回转体内部，为了达到更高的透射率，增透膜可由多层构成[5].抛物回转体是由折射率较大的光学透明材料制成，让进入其内部的光线尽可能向平面的法线方向靠拢.抛物面反射镜是在抛物面上涂了全反射膜，让内部的光线反射回内部，外部的光线不能进入内部.光线吸收球安置在抛物面的焦点处，用来吸收投射到其表面的光线.

图1 聚焦装置结构图

3 工作原理

如图2所示，空气中光线AO从界面O点进入折射率为n的光密媒质时，按几何光学折射定理，折射光线OC的折射角γ与入射角α满足如下关系

(1)

上式表明，若光密介质折射率足够大，则折射角γ将很小.本漫辐射光线聚焦装置正是按这一基本原理设计的.

图2 界面光线方向变化

如图3所示，来自空气中漫辐射光线，通过增透膜进入折射率较大的回转抛物体，折射角小于入射角，光线将向法线方向靠拢.当回转体的折射率足够大，无论漫辐射光线入射角多少，折射角都很小，折射光线几乎平行，这些准平行光线达到抛物回转体的抛物面时，只要抛物面参数选择合理，光线就会反射达到安置在焦点的光线吸收球F，从而达到了聚焦漫辐射光线的目的.

图3 聚焦装置光路图

4 数据分析

理想模型假设：

(1)增透膜可以使全部光线透过；

(2)抛物回转体不吸收光线；

(3)抛物面反射镜发生全反射；

(4)光线吸收球能吸收投射到其表面的全部光线.

同时为了简化问题，只对经过回转体中心轴截平面内的光线进行分析.

4.1 最大折射角

按照公式(1)可知，自空气进入折射率为n的抛物回转体时，入射角越大，折射角也越大，当入射角最大等于90°时，折射角最大，最大折射角δ其值由下式决定

(2)

上式表明，来自空气的漫辐射光线，进入抛物回转体后光线偏离法线方向不会超过最大折射角δ.

4.2 吸收球最小半径

光线吸收球的目的是吸收抛物面反射来的光线.由于抛物体的折射率并不是无尽大，因此光线不会全部聚焦在焦点F上, 球半径必须达到一定值，才能将光线全部收集.如图4所示，设抛物线的焦距FO=P，则抛物线方程可以表示为

x2=4Py

(3)

垂直界面射入的光线IJ经点M(x,y)反射到焦点F, 平行于表面的光线AM和BM在抛物体内的最大偏折角δ，经点M(x,y)反射到光线吸收球的A′和B′.由几何关系得吸收球最小半径r为

r=A′F=FMsinδ

(4)

按抛物线基本规律可知，FM=y+P, 并结合式(2)和式(3)，化简得

(5)

图4 吸收球半径与折射角间几何关系

4.3 能流密度放大率

本方法聚焦的目的是放大能流密度.在理想模型假设下，根据能量守恒定律，推得平均能流密度放大率可表示为

(6)

将式(5)带入上式得能流密度放大率表达式为

(7)

5 总结

综上所述，漫辐射光线可以通过抛物线回转体内部来聚焦.聚焦的程度不仅与材料的透明度和折射率密切相关，而且与抛物面的大小、形状有关.材料越透明且折射率越高，能流密度的聚焦率越大.在理想模型下，当抛物面焦距为抛物体底半径的一半时，平均能流密度放大率最大，且为材料折射率的平方.

参考文献

1 张晓霞，侯竞伟，殷攀攀，张国.太阳能发电系统现状及发展趋势. 机电产品开发与创新，2007(05)

2 陈晓夫,高援朝,任宏琛.我国太阳灶技术进展和应用. 可再生能源，2002(03)

3 成珂,韩迪.旋转抛物面误差对聚光性能的影响.太阳能学报，2009(04)

4 于丽爽, 王文兰.八达岭太阳能电站定日镜安装完毕.北京日报，2010(12)

5 赵凯华.新概念物理教程光学.北京：高等教育出版社，2004