弹丸惯性卡膛冲击问题动力学研究

李 伟，马吉胜，孙河洋，程 力，乔 梁

(1.军械工程学院，石家庄 050003;2.海军飞行学院，辽宁葫芦岛 125001;3.驻山西机床厂军代室，太原 030001)

弹丸惯性卡膛冲击问题动力学研究

李 伟1，2，马吉胜1，孙河洋1，程 力1，乔 梁3

(1.军械工程学院，石家庄 050003;2.海军飞行学院，辽宁葫芦岛 125001;3.驻山西机床厂军代室，太原 030001)

基于弹塑性有限元接触理论对弹丸惯性卡膛过程进行了理论分析，建立了弹丸惯性卡膛过程的有限元模型。对弹丸在1 m/s－4 m/s卡膛速度下的惯性卡膛过程进行了分析计算，明确了卡膛过程中弹带的弹塑性形变规律和弹丸的动力学响应，并通过计算分析了摩擦系数对卡膛过程计算结果的影响。

弹丸;弹带;惯性卡膛;动力学

大口径火炮通常采用药筒分装式，弹丸由人力或输弹器推送入膛，弹丸入膛后一般靠惯性卡膛。弹丸的卡膛力及卡膛姿态的一致性是弹丸装填的重要参数，也是自动供输弹系统的一项重要设计指标。文献［1］通过实弹射击研究表明大口径火炮弹丸的装填到位一致性对火炮的距离射击精度有较大影响;文献［2］认为弹丸装填不到位，是火炮身管内膛形成椭圆形烧蚀磨损的主要原因之一;文献［3］认为弹丸装填不到位是炮口制退器烧蚀的主要原因，而且还会引起弹道诸元的变化。目前，对弹丸在装填到位时应具有的运动参数还缺乏标准化的研究和实验数据。由于这些基础性研究数据的缺乏，使得在进行输弹系统设计时无科学依据可循，设计受到极大制约，不仅对供输弹系统本身而且对火炮整体性能都产生了负面影响。

弹丸的惯性卡膛过程属于瞬态冲击动力学问题，而且卡膛过程中弹带与坡膛发生接触变形这又涉及弹塑性接触力学问题，这就加大了对卡膛过程进行研究的难度。目前，关于弹丸输弹卡膛过程的研究报道尚不多见，对弹丸卡膛过程中的力学过程还需要进一步分析。

1 惯性卡膛过程有限元建模

图1为弹丸惯性卡膛过程示意图，弹丸以一定的初速度进入炮膛，弹丸与坡膛发生碰撞并卡在坡膛，以固定弹丸并在发射时起到密闭气体的作用。

图1 弹丸惯性卡膛过程示意图Fig.1 Schematic plan of the inertial Bayonet-Chamber Process

大口径火炮的弹丸的弹带一般为两条弹带，弹丸装填卡膛过程只有第一条(弹丸运动方向)弹带与坡膛作用，因而在进行卡膛分析时采用单弹带模型，如图2为某大口径火炮弹丸的单弹带模型，其弹带的前斜面为弹丸的卡膛提供了良好条件。坡膛的有限元模型包含光滑坡膛和膛线坡膛两部分，如图3所示。图中间部分为坡膛的局部放大图，图中标明了光滑坡膛和膛线坡膛。图1中ABB'A'形成的锥面为膛线坡膛。

弹带材料为紫铜，采用双线性弹塑性材料屈服模型;坡膛材料为炮钢(PCrNiMo)，计算时设其为刚性体不发生变形，弹带与坡膛材料的的摩擦系数取为0.2［4］，弹丸及弹带全重 46.5 kg。采用 ABAQUS/Explicit通用接触算法进行接触求解。

2 惯性卡膛过程有限元方程

弹丸在卡膛点时的速度(卡膛速度)可达几米每秒，并且卡膛过程几乎是瞬间完成，弹丸卡膛制动时将动能转化为弹带的变形能及热能［4］。弹丸卡膛行程与卡膛速度有关，较大的卡膛速度会使弹带与膛线坡膛发生接触，并在弹带上产生阳线刻痕，属弹塑性小变形。据Prandtl-Reuss塑性理论，物理方程(本构关系)可表示为增量形式［5］:

弹塑性有限元方程为:

式中:Δσ、Δε为应力和应变增量;Dep为弹塑性矩阵;为整体的刚度矩阵，是变形历史与应力状态的函数，是非线性的;Δδ为位移增量列阵;Δp为节点载荷增量列阵。

用有限元模型离散后的动力学方程为:

式中:M、C分别为质量矩阵和阻尼矩阵;δ位移向量;P为载荷向量。

接触边界条件可以离散化［6］为:

式中:Bn、Bτ分别为法向和切向接触约束矩阵;D0为初始法向间隙;α为罚因子;t为时间变量。上式可以合写为:

式中:B取Bn或Bτ; τ取 －D0或Bτδt。

用罚函数法将接触边界条件(5)引入动力学方程(3)得到动态接触问题的动力学方程:

由于接触界面的区域和形状以及接触界面上运动学和动力学是未知的决定了接触问题需要采用增量方法求解。本文利用ABAQUS/Explicit显示积分器求解，它采用中心差分法［7］。中心差分法对时域上的动力特征进行积分，不必对方程进行求解，而是由前一时刻 t的已知平衡条件直接就可求解Δt增量后t+Δt时刻的各参数解［7，8］。

3 惯性卡膛过程结果分析

对于大口径火炮，不同的弹丸卡膛速度，对弹丸装填到位程度有较大影响，尤其是当射角较大时，如果卡膛速度不够弹丸就不能可靠卡在坡膛，出现掉弹现象，因此弹丸必须具有一定的卡膛速度以保证可靠卡膛。

装填时速卡膛速度的大小直接影响卡膛过程中弹带与坡膛的作用力，影响弹带卡膛过程中的应力应变以及卡膛行程，从而影响到药室容积的变化。因而，在装填时保证各个射角卡膛速度一致性，对提高火炮距离射击精度有益。

本文通过所建立的弹丸卡膛过程有限元分析模型对1 m/s～4 m/s卡膛速度下的卡膛过程进行了仿真计算。

3.1 弹带应力应变结果

图4 v=3.5 m/s，Von Mises等效应力和应变等值线图Fig.4 v=3.5 m/s，Isograms of Von Mises equivalent stress and strain

由于篇幅所限仅给出卡膛速度为3.5 m/s时弹带的Von Mises等效应力和应变的等值线。从图4(a)0.5 ms弹带的Von Mises等效应力等值线图可以看出等值线A包含区域为应力峰，是阳线坡膛与弹带实际接触区，接触区的应力分布沿前进行方向呈长椭圆形分布，在弹带前斜面方向(弹带前进方向)有较大的应力梯度，等效应变等值线图也说明这一点。

图4(b)为2.0 ms弹带的Von Mises等效应力等值线图应力峰向弹带后端移动，反映出卡膛行程增大，阳线坡膛与弹带接触区域扩大，而且应力幅值也明显增大，应力等值线B为185.1 MPa大于材料的屈服极限σs，材料发生屈服，应变等值线图也反映出在应力峰区域出现较大的应变。

3.2 弹丸动力学结果分析

图5、图6为不同卡膛速度下，弹丸速度和位移曲线。图中显示卡膛过程是5毫秒时间内完成，是典型的瞬态冲击振动过程，弹丸卡膛后速度在0附近做微幅衰减振动。从图中还可以发现卡膛速度越大，冲击加速度也越大，卡膛行程也越长。卡膛速度为1 m/s时，其动能很小，因而卡膛行程很小;当卡膛速度为4 m/s时，卡膛行程达到 6.59 mm。

3.3 摩擦系数影响分析

接触表面的摩擦是一个复杂的物理过程［9］，卡膛时弹带与坡膛间的摩擦过程是从弹性摩擦到塑性摩擦的过渡。表1为通过计算得到的摩擦系数对卡膛过程计算结果的影响，计算表明卡膛行程、卡膛时间、Von Mises等效应力、应变均随摩擦系数的减小而增大，而且卡膛速度越大，这种影响就越明显。

表1 摩擦系数对卡膛过程计算结果的影响Tab.1 The influences of friction coefficient to the computed results of bayonet－chamber process

4 结束语

本文对大口径火炮弹丸的惯性卡膛过程进行了分析，运用弹塑性有限元接触理论对卡膛冲击动力学过程进行了建模和求解。通过分析计算明确了不同卡膛速度下弹带的应力应变及弹丸的动力学响应，并计算分析了摩擦系数对卡膛过程计算结果的影响，为进一步深入研究弹丸的卡膛过程提供了方法。但是，对弹丸惯性卡膛过程有限元计算结果的应用还需要通过相关实验来验证。由于目前实验条件及测试手段的限制，实验研究和验证工作仍有一定的难度。

［1］赵 森，钱 勇.自行火炮半自动装填机构输弹问题研究［J］.兵工学报，2005，26(5):592－594.

［2］张振山，吴永峰.炮管内膛烧蚀磨损现象的分析［J］.装甲兵工程学院学报.2003，17(2):67－70.

［3］张喜发，卢兴华.火炮烧蚀内弹道学［M］.北京:国防工业出版社，2001.

［4］E.B.丘尔巴诺夫.挤进时期内弹道学与挤进压力计算［M］.杨敬荣，译.北京:国防工业出版社，1997.

［5］夏志皋.塑性力学［M］.上海:同济大学出版社，2002.

［6］刘 书，刘晶波，方鄂华.动接触问题及其数值模拟的研究进展［J］.工程力学，1999，16(6):14－28.

［7］刘 展，祖景平，钱英莉，等.ABQUS6.6基础教程与实例详解［M］.北京:中国水利水电出版社，2008.

［8］何君毅，林祥都.工程结构非线性问题的数值解法［M］.北京:国防工业出版社，1994.

［9］赵志业.金属塑性加工力学［M］.北京:冶金工业出版社，2003.

Dynamic analysis for inertial bayonet-chamber process of a projectile

LI Wei1，2，MA Ji-sheng1，SUN He-yang1，CHENG Li1，QIAO Liang3

(1.Ordnance Engineering College，Shijiazhuang 050003，China;2.Naval Flying Academy，Huludao Liaoning 125001，China;3.Military Representative Office of Shanxi Machine-tool Factory，Taiyuan 030001，China)

Based on the elastic-plastic contact finite element theory，inertial bayonet-chamber process of a projectile was analyzed，and its finite element model was built.The inertial bayonet-chamber process with 1 ～4 m/s was computed，the elastic-plastic deformation of the band and the dynamic response of the projectile was obtained and the influence of the friction coefficient on the computed results of the inertial bayonet-chamber process was analyzed.

projectile;band;inertial bayonet-chamber;dynamics

TP391.9

A

2009－12－15 修改稿收到日期:2010－03－01

李 伟 男，博士生，1982年8月生