公平偏好下锦标激励对公司业绩的影响研究

林 佳

(安徽财经大学经济学院，安徽蚌埠233030)

一、公平偏好理论与锦标激励理论

(一)公平偏好理论

公平偏好是行为经济学最基本的假设之一，它认为现代经济中的经济个体存在着一定程度的公平互惠动机，传统的理性偏好假设不能有效地解释现代社会中复杂的经济现象，而随着经济社会的深入发展，公平偏好日益展露其显著的经济学效应。国内外学者从不同角度建立公平偏好理论模型，其中有代表性的理论模型主要为互惠偏好模型、收入分配公平偏好模型、融合互惠偏好及收入分配公平偏好模型。

本文将通过F-S模型，也称为“收入差距厌恶”模型来研究锦标激励对企业业绩的影响。该模型将企业内成员间的薪酬差距视同于薪酬不公平程度，认为企业成员间的绝对薪酬差距会引起他们的不公平感，并会降低他们的效用。Fehr＆Schmidt(1999)设定的具体效用函数为:

(二)锦标激励理论

锦标激励是指按照参与者的产出从高到低顺序而给予奖励的一种激励机制。自Rosen和Lasea提出锦标激励理论以后，国内外学者对此进行了大量研究和改进。锦标激励理论首先假设劳动力市场和产品市场都是完全竞争的。在完全竞争市场中，锦标竞赛达到均衡状态时企业的期望利润为零。同时，参与锦标竞赛的代理人付出的努力来使其期望效用最大化。其次假定锦标竞赛的参与人都是风险中性的。参与人的产出函数为qi=ei+εi，这里ei和εi分别代表参与人的努力水平和随机变量。假设锦标赛设置高工资wh和低工资wl两种薪酬，锦标竞赛中胜利者获得wh、失败者获得wl，二者的薪酬差距为Δw。则风险中性的参与人在锦标竞赛中获得的期望收益为p[wh-c(ei)]+(1-p)[wl-c(ei)]，其中p为员工获胜的概率。

二、公平偏好下锦标激励对公司业绩的影响

下面在其他条件不变的情况下，分析具有公平偏好的员工努力水平对公司业绩的影响。

(一)公平偏好下锦标激励模型

在对称信息条件下，一般认为委托人承担全部风险，但是当雇佣公平偏好代理人时，代理人只承担部分风险。假设委托人雇佣两个具有公平偏好且为风险中性的员工m和n，员工具有嫉妒偏好和同情偏好，两者都给员工带来负效用。嫉妒心理和同情心理带来的负效用分别为-αZ(wh-wl)和-βZ(wh-wl)，并且假设公平偏好效用函数为线性的。员工i赢得锦标竞赛的效用和输掉锦标竞赛的效用分别等于wh-c(ei)-β和wl-c(ei)-β(whwl)。锦标竞赛的输赢概率由员工的产出高低决定，如果用pi表示员工赢得锦标竞赛的概率，1-pi表示员工i输掉锦标竞赛的概率，则风险中性的员工参与锦标竞赛的期望效用为:

假设员工n的最优努力水平e*n，则员工m会选择努力水平来使自己的期望效用最大化，其反应函数为:

其中，f(·)为随机变量εi-εj的密度函数。类似可得员工n的反应函数为:

当努力成本函数为凸函数且凸得弯时，最优二阶充分条件将得到满足时，存在纳什均衡。

(二)同质的公平偏好员工的锦标激励分析

假设上述两个员工是同质的，也就是说，两个员工的能力相同以及公平偏好程度相同，所以两员工的行为也相同，即他们的最优努力水平相同，且赢得锦标竞赛的概率相同均为0.5，则员工m和n的反应函数简化为:

由(4)式可知，员工的均衡努力水平随着晋升薪酬差距的变化而变化，但不受高薪酬和低薪酬的大小影响，而受晋升薪酬差距大小的影响。另外，员工均衡努力水平还受员工的公平偏好和f(0)的影响。当工资结构既定时，员工均衡努力水平与员工嫉妒偏好程度正相关，而与同情程度负相关;在员工公平偏好既定时，员工均衡努力水平随晋升薪酬差距的增大而增大。如果产品市场与劳动力市场均是完全竞争的，且在均衡状态下公司的期望利润为零，则对员工的任意努力水平都有2ev等于wh与wl之和，在这里，v为单位产出价值，由此可得到:

将(5)式代入(1)式，则在均衡状态下员工的期望效用为EUi=e*v-c(e*)-0.5Δw(β+α)。通常情况下，员工的薪酬结构都是预先假定好的，员工为了达到最大期望效用会选择最优的努力水平，其一阶最优条件为c'(e*)等于v;最优二阶条件为c″(e*)小于0。依据经济学对效率的定义，员工的均衡努力应该使边际成本曲线和边际产值曲线相交时社会盈余达到最大化，因此我们可以说，员工的均衡水平是有效率的。

(三)异质的公平偏好员工的锦标激励分析

以上对参与锦标竞赛的员工的努力水平、效用等分析是基于员工同质的假设基础上进行的，而现实社会中，员工的工作能力和公平偏好程度都不完全相同。当考虑员工的工作能力和公平偏好强度的差异性时，锦标竞赛机制将发生变化。对于这种复杂的情况，我们可以进行分类讨论。

首先，假定员工的能力相同而公平偏好程度不同，即c'm(e)等于c'n(e)，αm不等于βm，且αn不等于βn。尽管αm不等于βm且αn不等于βn，但不妨假设αm-βm等于αn-βn且等于λ，则根据(2)式和(3)式，两个员工最大化效用期望用的一阶条件分别是Δw(1+λ)f(-)和Δw(1+λ)f(-)。由于c'm(e)与c'n(e)相等且等于c'(e)，可得两个员工的均衡努力相同。

三、结论

由以上分析可知，公司的业绩与员工的努力水平及公平偏好都有关。当参与锦标竞赛的员工是同质时，具有公平偏好的员工的努力水平可以达到效率均衡。与纯粹自私自利员工相比，具有公平偏好员工参与锦标竞赛的高薪酬应低些，低薪酬设置应高些，薪酬差距小些。具有公平偏好员工参与锦标竞赛的期望效用小于纯粹自私自利员工期望效用。若参与锦标竞赛的员工是异质，他们能力相同而公平偏好程度不同，则锦标竞赛达到均衡时，他们的努力水平仍是有效率的。若参与锦标竞赛的员工的工作能力和公平偏好程度都不同时，则他们的均衡努力水平不能达到效率水平，不过分离竞赛能够使均衡努力达到效率水平。

[1]Adms.1963.Toward an Understanding of Inequity.Journal of Abnormal and Social Psychology，67(5):422-436.

[2]Fehr.E.，K.M.Schmidt.1999.A Theroy of Fairness，Competition，and Cooperation.The Quraterly Journal of Economics，114(3):980-994.

[3]Lazear E P，Rosen S.Rank – Order Tournaments as Optimum Labor Contracts[J].Journal of Political Economy，1981:89.

[4]Rabin M.A Perspective on psychology and economics[J].European Economic Review，2002(46):657-685.