GM(1,1)模型在海外客源市场预测中的实证分析——以泰山风景区为例*

时 涛

(泰山医学院管理学院，山东 泰安 271016)

随着经济发展，人民生活水平的提高，旅游业在城市经济发展中的产业地位、经济作用逐步增强，旅游业已成为全球经济中发展势头最强劲和规模最大的产业之一。其中入境旅游市场的振兴对旅游目的地城市和地区经济的拉动性、社会就业的带动力以及对文化与环境的促进作用日益显现。因此认真研究分析海外客源市场意义重大。灰色预测GM(1,1)模型是灰色系统理论中应用最广泛的一种灰色动态预测模型，它主要用于复杂系统某一主导因素特征值的拟合和预测，以揭示主导因素变化规律和未来发展变化态势。旅游客流量具有明显的动态特征和不确定性及要素间的关系模糊性，符合灰色系统的特点[1]，借助此模型进行实证分析是可行的。

1 灰色预测GM(1,1)模型的构建

1.1数据准备 建立x(0)={x(0)(1),x(0)(2),……,x(0)(n)}。

1.5模型检验

1.5.1残差检验 残差检验分绝对误差和相对误差。通过检验判断误差变动是否平稳。

1.5.2关联度检验 计算关联系数W(i)。通常P=0.5时，R>0.6便可认为关联度可以满意。

1.5.3后验差检验 计算方差比C和小误差概率P。

1.6预测诊断与评价 见表1。

表1 预测精度等级划分

2 GM(1,1)模型预测泰山海外旅游市场的实证分析

2.1数据准备 通过查阅《山东省旅游统计年鉴(2009)》[2]，浏览山东省旅游局官方网站[3]，搜集2000～2008年泰山海外旅游人数，见表2。

表2 2000～2008年泰山海外旅游人数一览表

注:*表示数据取整数，所有小数都进上去。

2.2统计分析 应用DPS V7.05版本进行灰色系统GM(1,1)模型进行分析，结果如下：

模型参数:a=-0.204850b=25963.602275

x(t+1)=189677.572797exp0.204850t-

126744.572797

关联度：R=0.5046；

对当前模型的评价:C=0.2905很好，P=1.0000很好；

未来4个时刻预测值:

X(t+1)=222031.38798——X(2009)=

222031.38798

X(t+2)=272508.16421——X(2010)=

272508.16421

X(t+3)=334460.36724——X(2011)=

334460.36724

X(t+4)=410496.82888——X(2012)=

410496.82888

继续对残差序列进行建模分析：

第1次残差序列分析结果 (限于篇幅，只列出模型评价和预测结果)：

No.观察值拟合值误差%X( 2)6357943121.436520457.56432.1766X( 3)7020452924.695017279.30524.6130X( 4)3839464956.6335-26562.63-69.1843X( 5)8088879723.92151164.07851.4391X( 6)9790597848.415456.58460.0578X( 7)125971120093.34495877.65514.6659X( 8)151110147395.45273714.54732.4582X( 9)192646180904.441511741.5596.0949

模型参数:a=-0.072931b=7944.113672

x(t+1)=97752.752182exp0.072931t-

108926.987165

对当前模型的评价:C=0.1977很好，P=

1.0000很好

未来4个时刻预测值:

X(t+1)=246459.98528

X(t+2)=297939.53242

X(t+3)=360970.37190

X(t+4)=438167.07523

第2次残差序列分析结果 (限于篇幅，只列出模型评价和预测结果)：

模型参数:a=0.211402b=25397.795389

x(t+1)=-111163.859244exp-0.211402t+

120139.776605

对当前模型的评价:C=0.1597很好，P=

1.0000很好

未来4个时刻预测值:

X(t+1)=241387.88887

X(t+2)=292123.55730

X(t+3)=354552.26524

X(t+4)=431261.57406

软件分析结果显示：对当前模型的评价C=0.2905<0.35(好)且P=1.0000>0.95(好)；经过2次残差序列分析结果，C=0.1597<0.35(好)，P=1.0000>0.95(好)，C值减小明显，所以模型拟合精度等级为很好。

3 讨 论

3.1利用灰色GM(1,1)模型预测泰山海外客源市场规模具有可行性，而且用2000～2008年数据预测精度很高。从而进一步可以得到泰山海外游客年平均增长率为15.01%。

3.2GM(1,1)模型拥有要求数据少，原理简单，计算量适中，结果精度较高等诸多优势；旅游系统是灰色系统，灰色系统理论是研究旅游现象的有力工具；在建模的过程中必须考虑采用受到相同因素影响下的历史时间序列数据建模，这样才能大大提高模型的精度。

3.3影响海外游客数量的因素很多，比如2003年全球“非典”、2008年金融危机影响等，会使模型的预测精度受到一定程度的影响。2009年的全运会的顺利召开、2010 年上海世博会的举行，面对这些机遇，泰山海外游客量的预测可能会比较保守，需要根据新的数据进行适当调整。

3.4应用此模型分国别进行预测分析，可以进一步充分挖掘泰山海外客源的潜力，加大日、韩、港澳台等东南亚国家和地区的市场，同时制定相关营销策略进一步吸引欧美、非洲、拉美等国家的旅游客源，把泰安市建成旅游强市，把旅游业培育成支柱产业，大力发展山城一体特殊旅游城市的旅游业。

3.5如果以1978年到2008年的数据进行建模，发现数据预测精度降低很多，这可能与改革开放三十年我国大环境变化巨大有关系，需要对数据进行加工处理，剔除掉一些因素影响之后再进行预测，精度可能会提高，这些问题还值得进一步的研究讨论。

[1] 唐启义，冯明光．DPS数据处理系统——实验设计、统计分析及模型优化[M]．科学出版社，2006：919-923．

[2] 山东省旅游局．《山东省旅游统计年鉴(2009)》．

[3] 山东旅游政务网www.sdta.gov.cn/．

[4] 朱晓华，杨秀春，蔡运龙．基于灰色系统理论的旅游客源市场预测模型——以中国入境旅游客源为例[J]．经济地理，2005,25(2)：232-235．