水流作用下双体组合式网箱水动力特性研究

陈昌平， 李玉成， 赵云鹏,， 董国海， 郑艳娜

（1.大连海洋大学，大连116023 ；2.大连理工大学，大连116024）

0 引言

国内外研究机构和学者通过运用试验手段及数值模拟的方法，针对整体网箱及网箱各组成部件的水动力特性方面展开了一系列研究，并取得了一些成果。 Aarnses等[1]通过重力式网箱拖曳模型试验，研究了作用于网箱上的水流力以及网衣的变形和箱体内的流速衰减规律。 Fredriksson等[2,3]通过对物理模型试验数据的统计分析有限元的数值计算方法，对重力式网箱和碟形网箱在波浪和水流作用下的锚绳受力特性及运动特性进行了研究。 李玉成、桂福坤、宋芳等[4-6]用试验方法研究了单体重力式网箱、蝶形网箱和拟蝶形网箱的水动力特性。 DeCew等[7]运用物理模型试验及数值模拟的方法，研究了一种改进的重力式网箱(SADCO Cage)在规则波及不规则波作用下网箱系统的动力特性。 Takagi[8]等采用质量集中方法建立了渔网的动力模型。 Lader等[9,10]通过将网衣假定为由非线性弹簧连接的微元网片组成的柔性体，采用数值方法对圆形网衣，在水流作用下和平面网衣在单纯波浪作用下的受力及变形作了研究。 黄材成[11]采用集中质量点法建立了单点锚碇重力式网箱模型，采用Runge-Kutta方法求解各节点的运动方程，从而得到在稳定流条件下锚绳受力及网衣变形情况。 李玉成[12,13]及赵云鹏等[14,15]，利用集中质量方法建立数学模型，对平面网衣和四点锚碇的圆形重力网箱，在波浪和水流作用下的水动力特性进行了数值模拟研究，并利用模型试验数据对模拟结果进行了验证。 陈昌平等[16-18]采用模型试验及数值模拟方法，对单体网格锚碇网箱的水动力特性进行了研究。

目前国内外对网箱水动力学的研究还主要集中在网箱基本构件和单体网箱的研究上，组合式网箱方面的水动力特性研究还处于起步阶段。 本文利用数值模拟的方法，在单个网箱成功模拟的基础上，对两个单体网箱组合而成的双体网箱，在水流作用下的水动力特性进行了研究，该研究将为深水多体组合式网箱研究的发展奠定有力基础。

1 数值模拟方法简述

1.1 集中质量方法

构成网衣系统的网线直径较细且属于柔性杆件，在进行数值模拟时，假定网衣结构是由有限的无质量弹簧连接的集中质量所构成，集中质量点位于网目的两端和中间，如图1所示。

本文研究对象为双体组合式网箱，它主要是由两个单体网箱通过锚碇系统连接形成，其计算模型和方法与单个网箱相同，本文仅对本数学模型采用的方法做简要论述。

图1 网衣模型示意图

图2锚绳构件与质点关系示意图

根据牛顿第二定律，集中质量点的运动方程可表示为：

与网衣类似，采用集中质量的方法将锚绳离散为若干个构件与集中质量点进行分析，锚绳构件与质点关系图见图2，图中 i， i- l ， i + 1表示集中质量点，位于构件的两端， j， j-l 表示划分的构件，各集中质量点运动方程的建立与网衣部分相同。

1.2 刚体运动原理

在分析网箱运动时，可将浮架看作一刚体，故认为浮架上各质点的运动为整体运动。 根据刚体运动学原理，在分析浮架的三维刚体运动时，考虑浮架三个方向的平动和三个方向的转动。 根据牛顿第二定律，在固定坐标系下，浮架质心的三个平动运动方程为：

式中： Fxi， Fyi， Fzi为刚体所受外力矢量 Fi(i =1,n )沿坐标轴x - y- z 的分量，n 为外力个数；mG为刚体总浮架刚体质心加速度。

对于物体坐标系而言，坐标原点在浮架刚体质心处，且坐标轴1-2-3分别为刚体的惯性主轴，因此应用刚体运动欧拉方程，在物体坐标系下，三个转动运动方程可以表示为：

式中：下标(1,2,3)代表物体坐标系统，M1i、M2i、 M3i( i =1,n )为对1-2-3主轴的外力矩， n 为外力矩矢量的个数； I1、 I2、 I3为浮架对1-2-3主轴的惯性矩。

2 数学模型的验证

为验证建立的数学模型具有较好的可靠性和准确性，在大连理工大学海岸和近海国家重点实验室多功能水池（长56 m，宽34 m，深1 m）中进行了物理模型试验。 图3为双体组合式网格锚碇网箱模型结构示意图，图中①、②、③……为锚绳编号，分别表示1#、2#、3#……锚绳，网箱A、B分别表示沿流向的第一个网箱、第二个网箱。

网箱的试验模型依据重力相似准则，模型设计比尺为1:40。 网衣材质为聚乙烯，密度为0.953 kg/m3，目脚大小为11.7 mm，网线直径为0.72 mm，围成的圆形网衣直径为0.398 m，高度为0.25 m。 网衣下端挂有沉子，沉子为直径7.5 mm的球体结构，共10个，单个沉子水中重量为3.1 g，对应原型重量为198.4 kg。 浮子的模拟采用重2.5 g直径为38 mm的乒乓球，对应原型重量为160 kg。 浮架由两根浮管构成，采用高密度聚乙烯（HDPE）材质，总重量为18.54 g，对应原型重量为1186.56 kg，内外浮管的直径分别为0.398 m、0.423 m。 锚碇系统网格深度为0.1 m。 试验水深为0.5 m，水流方向见图3（a）。

图3 双体组合式网格锚碇网箱模型结构示意图(cm)

2.1 锚碇锚绳受力比较

根据物理模型试验和数值模拟结果可知，组合式网箱在纯流作用下，迎流面锚碇锚绳受力较大，背流面锚碇锚绳受力较小。 故在分析时，只考虑迎流面锚碇锚绳受力最大值情况。 取图3(a)中5#、6#锚绳受力最大值的算术平均值为特征值进行比较。图4所示为计算条件与试验条件下迎流面锚碇锚绳受力特征值的比较结果。

由图4可以看出，计算值与试验值受力吻合较好，两种流速情况下计算值与试验值相对差值分别为6.7%、2.1%。

2.2 浮架运动比较

初始状态，在锚绳张力及浮力作用下，网箱浮架中心点位于静水面以上某一位置处，在本模型计算条件下，流速为0时，浮架中心点竖直方向位移值为0.63 mm，在纯流作用下，浮架迎流面一侧位于水面以下，背流面一侧位于水面以上，浮架中心点竖直方向位移大小与浮架迎流面一侧、背流面一侧与竖直方向的位移相关，与初始位置相比随流速的增大，其下移值增大。

图5为在纯流条件下网箱A与网箱B浮架中心点水平、竖直方向位移的计算值与试验值比较情况。

图4迎流面锚碇锚绳受力计算值与试验值比较

图5 网箱浮架中心点位移计算值与试验值比较

由图5可知，网箱A、网箱B浮架中心点水平、竖直方向位移的计算值与试验值拟合程度较好，在两种试验流速情况下，网箱A浮架中心点水平方向位移的计算值与试验值相对差值分别为2.2 %、3.6%；竖直方向位移的计算值与试验值相对差值分别为5%、8.3%。 网箱B浮架中心点水平位移的计算值与试验值相对差值分别为1.7%、3.8%；竖直方向位移的计算值与试验值相对差值分别为3.1%、2.1%。

在纯流作用下，组合式网箱两个浮架的倾角相对较小，比较计算值与试验值，各工况下两者绝对误差最大值为0.02°。

通过对组合式网箱迎流面锚碇锚绳受力大小、网箱A、网箱B浮架中心点水平、竖直方向位移及浮架倾角四个方面比较，可判断该计算模型具有较好的可靠性与准确性。

3 双体组合式网箱水动力特性研究

结合实际养殖海域情况，模型计算中设计流速分别为7.9 cm/s、11.1 cm/s、15.8 cm/s，对应原型流速分别为0.5 m/s、0.7 m/s、1.0 m/s。来流方向见图3(a)。在数值模拟中，考虑了网箱的减流效应。

3.1 锚绳受力

考虑三类锚绳受力较大情况，根据计算结果分别统计锚碇锚绳、连接锚绳及网格锚绳受力较大情况，因此在分析时，取图3中的5#、6#锚绳受力最大值的算术平均值，16#、17#锚绳受力最大值的算术平均值，11#、13#锚绳受力最大值的算术平均值分别作为锚碇锚绳、连接锚绳和网格锚绳的受力特征值进行比较。在本文分析比较时，将连接锚绳受力计算值按两根锚绳共同承担考虑，比较时取连接锚绳受力特征值的1/2。 图6为在三种设计流速条件下三类锚绳受力特征值的比较结果。

由图6可知，随流速的增加，三类锚绳受力均有不同程度的增加，各种流速条件下锚碇锚绳受力最大，连接锚绳受力次之，网格锚绳受力最小。 以7.9 cm/s流速条件下三类锚绳受力特征值为基准，分别考虑11.1 cm/s、15.8 cm/s时对应锚绳受力特征值的增加幅度，见表1。

表1 流速变化引起的锚绳受力变化幅度统计表 (%)

图6 纯流条件下锚绳受力特征值比较

图7 纯流条件下双体组合式网箱锚绳受力分布图（单位：N）

由表1可知，流速由7.9 cm/s依次增加到11.1 cm/s、15.8 cm/s时，三类锚绳受力增加均比较明显，受力特征值增加幅度由大到小排列依次为网格锚绳、锚碇锚绳、连接锚绳。 图7在设计流速11.1 cm/s情况下，组合式网箱三类锚绳受力分布图。

由图7可知，本模型计算所得的各类锚绳受力分布情况与网箱模型布置的对称性及网箱运动趋势符合程度较好。 比较锚碇锚绳，迎流面的5#、6#两根锚绳受力最大，背流面1#、10#锚绳由于网箱顺流向运动导致锚绳处于松弛状态，故不受力；与流向相垂直的6根锚碇锚绳，受力大小均比与流向平行的4#、5#锚绳受力有相对程度地减小，其中3#、4#与7#、8#锚绳受力有一定程度减小，四根锚绳受力平均值与5#、6#锚绳受力平均值相比，减小幅度为61.6%，2#、9#锚绳有较大程度地减小，锚绳受力平均值与5#、6#锚绳受力平均值相比，减小幅度为94.76%。

对于网箱A、B而言，迎流面的连接锚绳由于网箱顺流向产生一定的位移，故表现为拉伸受力，迎流面第一个网箱的连接锚绳受力略大于第二个网箱，而背流面的锚绳则变现为松弛不受力。 对网格锚绳而言，迎流面网箱A与流向平行的两根网格锚绳由于网箱的位移产生张力，网箱B背流面与流向垂直的锚绳则由于两端网格节点的位置变化而产生较小的张力，其余网格锚绳则由于A、B网箱顺流向的位移，处于松弛状态，故均不受力。

3.2 浮架运动

在三种流速条件下，网箱A、网箱B浮架中心点的水平、竖直方向位移的比较见图8。

图8 纯流条件下浮架中心点位移比较

由图8可知，浮架中心点水平方向位移远大于竖直方向位移，这主要是由于网箱在纯流条件下受沿流向的水平方向力为主。 随流速的增加，浮架中心点的水平位移增加量较大，以7.9 cm/s流速条件下浮架水平方向位移为基准，在11.1 cm/s、15.8 cm/s流速条件下网箱A浮架水平方向位移增加幅度分别为75.3%、217.8%；网箱B浮架水平方向位移增加幅度分别为79.1%、231%。 由于两网箱的连接锚绳与网格节点处锚绳连接情况不同，水平方向位移表现为网箱A略小于网箱B。

在纯流条件下，浮架在竖直方向位移量与连接锚绳的约束有关，组合式网箱A的背流面、网箱B的迎流面两根锚绳的网格节点处各类锚绳连接情况与单体网箱背流面两根连接锚绳的网格节点处各类锚绳连接情况有所不同，因此随流速的增加，浮架竖直方向位移大小变化特点表现出与单体网箱不同。由图8可知，随流速的增加，网箱A与网箱B浮架的竖直方向位移有较小程度的减小。 两网箱相比，竖直方向位移接近。

三种流速条件下，网箱A与B的浮架倾角大小接近且均较小，在0.5°以内，随流速的增加，浮架倾角变化较小。

3.3 网衣变形

随流速的增加，网衣体积损失率有较明显的增加。 以7.9 cm/s流速条件下网衣体积损失率为基准，在11.1 cm/s、15.8 cm/s情况下，网箱A网衣体积损失率增加幅度分别为17.3%、28.7% ；网箱B网衣体积损失率增加幅度分别为17.6%、29.4%。 网箱A与B相比，在各工况下，网箱A的网衣体积损失率略大于网箱B。

4 结论

通过对组合式网箱在纯流条件下数学模型的验证表明：采用数值模拟方法得到的计算模型具有较好的模拟精度。

(1)各种流速条件下锚碇锚绳受力最大，连接锚绳受力次之，网格锚绳受力最小。 随流速的增加，三类锚绳受力均有不同程度的增加，受力特征值增加幅度由大到小依次为网格锚绳、锚碇锚绳、连接锚绳。

(2)各种流速条件下浮架中心点水平方向位移远大于竖直方向位移，随流速的增加，浮架水平方向位移有明显的增加；竖直方向位移有较小幅度的减少；各种流速条件下，浮架的倾角变化不明显。沿流向两个网箱相比，第一个网箱浮架中心点水平方向位移小于第二个网箱；竖直方向位移及倾角变化不明显。

(3)随流速的增加，网衣体积损失率有一定程度的增加。 各工况下，沿流向两个网箱相比，第一个网箱网衣体积损失率略大于第二个网箱。

[1] Aarnses J，Rudi H，Loland G.Current forces on cage，net deflection[C]. In：Engineering for Offshore Fish Farming. Thomas Telford， 1990：137-152.

[2] Fredriksson DW，Muller，E，Swift，MR，et al.Offshore grid mooring net pen system：design and physical model testing[C]. In：Offshore Mechanics and Arctic Engineering(99). Proceeding of the 18th International Conference，Newfoundland Canada，AMSE，1999.

[3] Fredriksson，Swift MR，David W，Muller E，et al. Open ocean aquaculture engineering：system design and physical modeling[J].Mar.Tech. Soc. J. Washington D.C， 2000，34(1)： 41-52.

[4] Yucheng LiT，Fukun Gui，Fang Song.Comparison on the mooring line force and cage movement characteristics of Gravity and Sea station cages[C]. Proceedings of The Fifteenth International Offshore and Polar Engineering Conference，Seoul，Korea，2005：187-193.

[5] 李玉成，宋芳，张怀慧，董国海.拟碟形网箱水动力特性的研究[J].中国海洋平台，2004，19(1)：1-8.

[6] 李玉成，宋芳，董国海，张怀慧.碟形网箱水动力特性的研究[J].海洋工程，2004，22(4)：19-25.

[7] DeCew J，Fredriksson D W，Bugrov L，et al. A case study of a modified gravity type cage and mooring system using numerical and physical models[J]. IEEE Journal of Oceanic Engineering，2005，30(1)：47-58.

[8] Takagi T，Suzuki K.Hiraishi T.Develpoment of the numerical simulation method of dynmaic fishing net shape[J].Nippon Suisan Gakkaishi，2002，68(3)：320-326.

[9] Lader P F，Fredheim A，Lien E. Dynamic behavior of 3D nets exposed to waves and current[C]. In: Proceedings of the 20th International Conference on Offshore Mechanics and Arctic Engineering，Rio de Janeiro， Brazil，OMAE，2001.

[10] Lader，P.F， Fredheim，A， Lien，E. Modeling of 3D net structures exposed to waves and current[J]. Hydroelasticity in Marine Technology，2003：19-26.

[11] Chai-Cheng Huang，Hung-Jie Tang，Jin-Yuan Liu，Dynamical analysis of net cage structures for marine aquaculture： Numerical smulation and model testing[J]. Aquacultural Engineering，2006(35)：258-270.

[12] Li Y C，Zhao Y P. Numerical Simulation of the Hydrodynamic Behaviour of Submerged Plane Nets in Current[J]. Ocean Engineering，2006，33( 17-18)：2352-2368,

[13] Li Y C，Zhao Y P，Gui，F.K，et al. Numerical simulation of the influences of sinker weight on the deformation and load of net of gravity sea cage in uniform flow[J]. Acta Oceanologica Sinica，2006，25(3)：125～137

[14] Zhao Y P，Li Y C，Dong G H，et al. Numerical simulation of the effects of structure ratio and mesh style on the 3D net deformation of gravity cage in current[J]. Aquacultural Engineering，2007，36(3)：285-301.

[15] Zhao Y P，Li Y C，Dong G H，et al. Numerical Simulation of the Hydrodynamic Behaviour of Gravity Cage in Waves[J]. China Ocean Engineering.2007，21(2)：225-239.

[16]陈昌平，李玉成，赵云鹏等.水流作用下单体网格式锚碇网箱水动力特性研究[J]. 中国海洋平台，2009，24(2)：11-18.

[17] 陈昌平，李玉成，赵云鹏等.波流共同作用下单体网格式锚碇网箱水动力特性研究[J].水动力研究与进展A辑2009，24(4)：493-502.

[18] Chen C P，Li Y C，Zhao Y P，et al. Numerical Analysis on the Effects of Submerged Depth of the Grid and Direction of Incident Wave on Gravity Cage[J]. China Ocean Engineering，2009，23(2)：233-250.