基于系统动力学的港口集疏运系统仿真模型研究——以广西北部湾港为例

隋博文，王景敏

(钦州学院 商学院，广西 钦州 535000)

集疏运系统作为港口—腹地体系的组成部分，是连接港口与腹地的纽带，对吸引货源、降低港口运营总成本、促进港口—区域一体化发展等方面均有着重要的影响.随着港口多式联运的出现，港口和腹地区域的关系日益密切，而现代港口更强调港口供应链中各环节间的无缝连接，这对港口集疏运系统提出了更高的要求.拟以广西北部湾港(含钦州港区、北海港区、防城港区)为例，通过因果关系图、流图等分析得到模型子构造之间、系统要素之间的定性关系，以及通过状态方程、参数估计等完成相关定量关系，构建广西北部湾港集疏运系统动力学(简称SD—system dynamics)仿真模型，并通过检验和分析有效验证该模型的有效性和一致性，全面揭示港口集疏运系统协调发展的行为特征及变化趋势.

1 系统分析

1.1 问题定义

港口集疏运协调发展主要包括集疏运能力与吞吐、装卸、库场及航运能力之间的协调，各集疏运方式之间的协调以及各集疏运方式内部的协调，同时，港口集疏运协调发展问题是广西北部湾港对腹地货源吸引力的进一步提高的关键制约因素.广西北部湾港集疏运系统协调发展问题较为复杂，但是基本上可以表述为：

1)广西北部湾港腹地范围较广，广义运输成本是货主或者托运人选择港口时最为关注的.当前进出广西北部湾港的集疏运方式只有铁路和公路两种运输方式，区域规划2012年可实现连接黔、滇、桂、粤等省区的内河高等级航道与其三大港区全面对接.货源与港口的距离、集疏运方式的费率、可供选择集疏运方式是影响本港集疏运方式构成的主要因素.

图1 广西北部湾港口集疏运协同发展的基本因果图Fig.1 The basic causality diagram onthe transportation coordinated development of Guangxi Beibu Gulf port

2)集疏运供需比直接影响港口对货源的吸引力，而广西北部湾港铁路集疏运供需矛盾尤为突出，铁路集疏运问题不但影响区外腹地货源在该港吞吐量中的比例，而且影响该港在区外腹地港口吞吐需求中的实际分担率.区外腹地在本港实现的货物吞吐量多为外贸吞吐量.

3)港口吞吐量有效预测是港口集疏运需求分析的前提，港口吞吐量动态变化与经济因素(区内产业结构、GDP、进出口贸易等)和非经济因素(港口吞吐能力、集疏运能力、岸线资源)等影响因素有关.

4)各种运输方式的集疏运能力及构成比例受政府综合交通发展政策影响，但港口集疏运问题研究一般不需要研究整个区域综合交通问题.

1.2 系统边界及要素确定

系统的界限是指该系统的范围.界限内为系统本身，而界限外则是与系统有关的外部环境.拟定研究的空间范围为广西北部湾港—腹地区域，研究的时间范围为2002～2015年，仿真步长为1年.系统要素主要包括区域货运需求、港口吞吐量、港口集疏运结构、港口货源结构、港城经济发展等五个子模块.

2 因果反馈关系分析

确定系统结构就是要找出系统中的因果关系环.反馈环的数量是系统复杂程度的标志.结合相关研究成果，通过以上对广西北部湾港集疏运及港口—腹地体系相关分析，可以得到港口集疏运系统协调发展的基本因果关系图，如图1所示.用Vensim循环图(Loops)工具分析可知，图中有14条反馈环，主要的反馈环有：

表1 广西北部湾经济区主要经济指标(2001-2009)Tab.1 The main economic indicators of Guangxi Beibu Gulf Economic Zone(2001-2009)

3 模型构建

根据以上因果反馈关系分析，不断修改相关的变量和常量，最终确定它们之间的关系，绘出SD模型流图,如图2所示.

图2 广西北部湾港集疏运系统动力学模型流图Fig.2 The system dynamics model flow chart of port transportation on Guangxi Beibu Gulf port

模型中的累积变量有广西第一产业值、广西第二产业值、广西第三产业值、广西北部湾经济区GDP、区外腹地的外贸进出口总额、港口吞吐能力和沿海铁路集疏运能力.该模型由区域货运需求、港口货物吞吐量、港口集疏运结构、港口货源结构、港城经济发展等五部分组成(状态方程略).

4 参数确定

SD模型中需要确定的参数类型有：常数类、表函数和初始值，现对主要的参数进行测定.

4.1 货运生成系数

现有文献多根据各产业产值与货运量的关系，建立三元线性回归模型：

lnY=a0+a1lnX1+a2lnX2+a3lnX3+μt

(1)

其中:Y表示货运量；X1,X2,X3分别表示第一、第二、第三产业产值；μt是误差项.

根据表1数据，利用Eviws 6.0对其进行参数估计(最小乘数法)，得到回归方程为：

t值：X1(-0.122 10)，X2(0.777 76)，X3(-0.574 38)，常数项(3.892 68),R2=0.978 0,S.E.=0.040 4,F=74.130 2.

尽管方程整体线性回归拟合度较好，但X1,X2,X3变量的参数t值并不显著，通过变量间相关系数检查可知模型中存在严重的多重共线性.添加变量X4(GDP)，扩展样本范围(如表2所示)，运用OLS方法逐以求Y对各个解释变量(X1～X4)的回归可得，货运量Y与X1～X4的线性关系都很强，拟合度大小排序为X4>X2>X1>X3，同时X4(GDP)与Y(货运量)的回归方程中F值、t值检验最为显著，散点图见图3.有：Y=5.172 468X4+2 0143.49.

表2 广西区国内生产总值与货运量(1991-2009)

图3 货运量与各经济变量散点图Fig.3 The freight volume and each economy variable scatter diagram

t值：X4(28.733 8)，常数项(26.337 2)，R2=0.991 6，S.E.=900.712 0，F=825.634 2

在Y与X1～X3一元回归模型中Y对X2的线性关系最强，因此通过逐步回归分别得到Y与X1,X2、Y与X2,X3的二元回归方程，但出现系数符号与经济意义相违背、t值检验不显著等问题.因此，拟采用式Y=5.172 468X4+20143.49表示货运量与区域经济发展之间的关系，货运系数为5.172 468.

4.2 各产业增长率

i=1,2,3;k=0,1,2,…,13

(2)

4.3 水运分担率

区域综合交通运输系统中货运方式包括：公路、铁路、水路、航空和管道.其中水路由海运和内河运输组成.2001-2009年广西全区货运量与水路货运量如图4所示，由水路货运量与全区货运量之比可知水运分担率成递增趋势，应用表函数表示水路分担率有：

[(0,0)-(13,0.5)],(0,0.072 56),(1,0.082 91),(2,0.092 46),(3,0.113 15),(4,0.122 08),(5,0.134 03),(6,0.172 21),(7,0.18),(9,0.18),(13,0.2)

4.4 阻碍量条件函数中的临界值

港口压力是指港口吞吐量与港口通过能力之比，该比值等于0.6～0.85时认为是二者相适应的，接近或等于1.0时为基本适应，1.1以上为不适应，会对港口吞吐量的增长产生阻碍[2].换而言之，该比值小了是港口能力的浪费，大了会造成堵塞的损失.考虑到港口集疏运能力与吞吐能力相互之间的协调作用，拟将阻碍量1条件函数中的临界值设定为1.1.

图4 广西全区货运量和水路货运量对比图Fig.4 The comparison chart of freight volume and waterway volume on Guangxi province

年份KXk1/亿元Xk2/万tζkζk′200302．07——98．42200412．2620490．67323．11200526．20727117．2845．972006310．2028527．9463．722007417．2165037．77159．622008514．272747192．6087．382009626．60124746．88128．422010741．40341682．61—

表3 广西区各产业产值增长率表

同理，假定铁路集疏运供需比小于0.95时，会对区外货源的吸引产生阻碍作用.因此，将阻碍量2条件函数中的临界值设定为0.95.

4.5 港口投资效果系数与吞吐能力增长系数

(3)

若考虑港口投资效果延迟性，延迟效应时间为1年，则有：

(4)

2)吞吐能力自增长系数：由于港口投资效果系数很难确定，拟将港口投资效果和自增长系数统一转化为能力增长系数，并采用表函数表达港口吞吐能力与能力增长系数之间的非线性关系，有：

[(0,0)-(13,1)],(0,0.09107),(1,0.29746),(2,0.08988),(3,0.18808),(4,0.66902),(5,0.18196),(6,0.42173),(7,0.28517),(8,0.15),(13,0.06)

4.6 集疏运成本影响因子与需求系数1、2

假定需求系数1(简称为RR1)与需求系数2(简称为RR2)都为集疏运成本影响因子(简称为JSYTF)的函数.JSYTF是铁路集疏运成本与其它集疏运方式成本的比值，变化范围为[0.33,1.2]，其中 JSYTF∈[0.33,1)表示铁路集疏运成本与公路集疏运成本之比，JSYTF∈[1,1.2]表示铁路集疏运成本与内河集疏运成本之比；RR1是指本港对铁路集疏运的总需求比例；RR2是指区外货源对铁路集疏运的需求比例.当JSYTF=0.33时，表示铁路具有巨大的成本优势，其需求比例将达到100%，即RR1=1，RR2=1；当JSYTF=1时，表示从成本上来看，铁路集疏运与其它方式集疏运并无区别，综合各种运输方式的其它技术经济特征，RR1=0.45，RR2=0.5；当JSYTF∈[1,1.2]时，表示当内河运输实现与本港的对接时，将在港口集疏运中起着一定的分担作用，从而降低港口对铁路集疏运的需求.考虑到RR1与RR2的区别，拟将RR1及RR2与JSYTF之间的表函数分别设置为：

RR1：([(0,0)-(1.2,1)],(0.33,0.9),(0.55,0.75),(0.8,0.6),(1,0.45) , (1.2,0.45))

RR2：([(0,0)-(1.2,1)],(0.33,1),(0.5,0.85),(0.8,0.75),(1,0.55), (1.2,0.5))

4.7 协调度影响因子与协调度

协调度影响因子为港口群协调度的函数.组合港协调度越高，三港区的收费标准就越统一，从而与国家平均港口收费水平越接近，进而使得港口群营业收入增加；否则港口群内恶性竞争、竞相压价使得港口单位货物收费降低.按照《广西北部湾港总体规划》可知，港口群间的协调度将越来越大，但合理的竞争是不可避免的，因此设定二者之间的表函数为：

([(0,0)-(1,1)],(0.5,0.4),(0.7,0.2),(0.9,0),(1,0))

4.8 其他参数的确定

1)吞吐量系数=0.85+PLUSE(2007,1)*0.21；

说明：港口吞吐量系数是水路货运量与港口群吞吐量之比，由历史数据统计可得取值为0.85左右，但2008年由于未知原因出现一次阶跃，则用脉冲函数PLUSE表示该行为。

2)阻碍量乘数效应因子1=0.3，合理范围为[0.2,0.4]；

3)供给系数=0.6，合理范围为[0.6,0.7]；

说明：假定沿海铁路集疏运能力的60%用于区外腹地的货物集疏运.

4)阻碍量乘数效应因子2=WITHLOOKUP

(供给系数, ([(0,0)-(1,2)],(0,1.3),(0.6,0.55),(0.7,0.5),(0.8,0.45) ))；

说明：沿海铁路对区外货源集疏运的供给系数越高，阻碍量乘数效应因子2就越低.

5)外贸总额增长率=0.167 17+STEP(0.128 5,2002 )+STEP(0.0760 3,2003 )-

STEP(0.235 62,2004)+STEP(0.165 75,2005)+STEP(0.041 46,2006)-STEP(0.002 63,2007)-STEP(0.422 8,2008)+STEP(0.181 6,2009)-STEP(0.02,2012)；

说明：通过区外五省市(云南、贵州、重庆、四川、湖南)的进出口外贸总额(原始数据略)得到以上关系式，其中用STEP函数反映增长率与时间之间的非线性关系.若港口腹地范围有所扩展，则通过STEP函数提高增长率即可.

6)转化系数=0.004+0.0008*SIN(6.283*(Time-2002)/10).

说明：通过对上海港、温州—舟山港、广州港等的进出口贸易与货物吞吐量之间的关系分析，进出口贸易总额与港口吞吐量之间的转化系数大致符合周期为10年的正弦函数关系.实际上重点在于估计广西北部湾港在区外腹地港口吞吐需求中的分担率变化趋势，而不在于其具体数值.

7)铁运能力增长系数=([(0,0)-(13,0.8)],(0,0.133 14),(1,0.141 2),(2,0.207 98), (3,0.304 26),(4,0.207 38),(5,0.26),(7,0.3),(8,0.15),(10,0.07),(13,0.05))

8)区外腹地货源比例表=[(0,0)-(13,0.8)],(0,0.44),(5,0.56),(6,0.58),(13,0.6)

说明：利用表函数表示2002、2007、2008年区外腹地所占货源比例的历史数据，假定2015年可达0.6.

5 信度和效度检验

SD模型的信度和效度的检验过程包括多种测试方法与技巧，具体可划分为四组：模型结构的适合性检验，模型行为的适用性检验，模型结构与实际系统的一致性检验，以及模型行为与实际系统的一致性检验[4].拟将以上方法组合成一个整体，全面、严格地检验本模型的信度和效度.

5.1 模型结构适合性检验

1)量纲的一致性检验：检查诸模型方程中的变量的量纲是否一致，本模型通过Vensim软件中Check model模块进行了量纲一致性检验.

2)方程式极端条件检验：本模型中各方程在其变量的可能变化的极端条件下仍然有意义.如将2010-2015年一产、二产、三产的增长率皆设定为零增长，相关增长量速率方程依旧有意义.

3)模型界限是否合适检验：旨在建立一个适用于广西北部湾港口与集疏运协同发展的模型，降低其它非必要外生变量的干扰，仅将与港口集疏运有关的重要变量纳入，并通过相关文献综述、数据收集及与相关人员讨论后，构建出SD模型，从而实现对模型界限合适性的检验.

5.2 模型行为适用性检验

1)参数灵敏度检验:拟采用表函数、阶跃函数、脉冲函数、条件函数等表示SD模型中具有动态性质的参数，对于常数类参数拟通过一系列试验确定其合理范围，而模型行为对参数值在合理范围内变化将很不敏感.拟通过对阻碍量乘数效应因子1、吞吐量系数、供给系数等参数灵敏度检验，验证本模型中常数类参数的取值范围的合理性.如图5所示，(a)中线r11，r12，current对应的阻碍量乘数效应1分别取值为0.2,0.4和0.3；(b)中线r21，r22，current对应的供给系数分别取值为0.65,0.7和0.6.检验表明以上常数类参数估计皆在合理范围内，模型信度较高.

(a)阻碍量乘数效应因子1变动 (b)供给系数变动 图5 参数灵敏度检验结果图Fig.5 The test results of the parameters sensitivity

2)结构灵敏度检验：通过对结构与相应的方程式的合理变动来检验模型行为的敏感度.该模型反馈回路不唯一，模型结构强壮，在该检验中表现为较低的敏感性.

5.3 模型结构与实际系统的一致性检验

1)“外观”检验：该SD模型以广西北部湾港口与多层次腹地经济关联性为基础，并将该SD模型划分为五个模块较为真实地反映了港口集疏运系统与港口—腹地体系之间的关联性 .

2)参数含义及其数值检验：由于原始数据是通过调研以及统计年鉴、中国统计信息网、中国航贸网等途径获得，并在数据统计和处理上做了大量的工作，以保证各参数估计的准确性和参数的实际意义.

5.4 模型行为与实际系统的一致性检验

1)极端条件下的模拟：虽然极端条件下的模拟结果在实际系统中未必都会发生，而且极端条件的设定可能带有主观假设的成分，但此检验对提高SD模型的信度起到了极大的作用.主要从以下两方面进行该检验：一是假定2010-2015年广西全区GDP增长率为0，即各产业增加值不变；二是假定所研究时间范围内广西北部湾港集疏运方式只有公路和铁路，若沿海铁路供给系数为0，即区外腹地货源进出广西北部湾港的运输方式仅有公路.

如图6所示，(a)中曲线run1表示当GDP增长率为0时广西货运量与港口群吞吐量的变化趋势.由于SD模型仅考虑货运量与GDP的相关性，因此年货运生成量自2009年后保持不变；其中港口群吞吐量在2010年和2011年略有降低，原因是港口吞吐能力或集疏运能力满足不了港口吞吐需求，依然对港口吞吐量的生成产生阻碍，但随着港口综合通过能力提高，港口供给满足吞吐需求后，港口实际完成吞吐量将会增加，但在2012-2015年间增幅较小.(b)中曲线run2表示当沿海铁路对区外货源的集疏运供给系数为0时，区外腹地在广西北部湾港的货物吞吐量以及所占的货源比例的变化趋势.显然，随着区外腹地经济的发展，进出口货运需求将越来越大，但由于该港与货源之间的公路运输成本较高，则货主多选择转港，因此相对于正常集疏运条件下，区外腹地在本港货物吞吐量将出现大幅度下降现象.转港货运量的增长同时也会增加竞争港口群吞吐压力，累积到一定程度，竞争港口群将出现货物压港、货物综合运输成本高于本港的局面，于是一部分货主又会选择该港.为了解决该问题，竞争港口群必将增大港口投资、不断优化港口组织管理工作，随着相应效应的显现，港口综合能力短缺现象也将得到改善，从而增加其对货源的吸引力，进而又减少区外腹地在本港的货物吞吐量.周而复始，区外腹地在该港货物吞吐量将呈现缓慢增长趋势，所占货源比例自2007年以后也将保持30%左右.总体来说SD模型在极端条件下的行为模式较为合理.

(a) GDP增长率为0

(b) 供给系数为0图6 极端条件下模拟结果图Fig.6 The simulation result under the extreme conditions

2)行为异常检验：行为异常检验的主要目的在于验证模型是否会产生在实际情况中未曾观察过或察觉到的与事实极其不同的行为模式.一旦发现此类异常行为，必须分析造成此类异常行为的原因及其结构，如果是模型预设条件发生错误，必须予以修正[5].该模型经实际模拟后发现并不存在无法解释的异常行为.

3)误差检验：拟从统计学的角度检查模型所产生的模拟结果是否与来自实际系统的数据相似，在此需要指出的是，用统计方法做检验是对整个SD模型的模拟结果进行统计检验，而不是用统计方法对SD模型的局部结构与参数进行检验.限于篇幅，仅选取全区货运量、港口吞吐量两项指标进行历史检验.检验时间范围为2003-2010年，检验方法是通过误差率来判断：

误差率=(实际值-预测值)/实际值

根据表5，货运量和港口群吞吐量的模拟误差都在3.9%以内；此外，港口吞吐压力、区外腹地占该港货源比例等历史数据有限，但各模拟值与近几年的实际数值基本吻合，从而验证了模型的有效性.

表5 误差检验表

SD模型的验证工作贯穿于循环反复建模过程的始终，且目前尚不存在某一单项的检验能充分地证实SD模型的有效性和正确性[6].通过以上四组检验组合形成了全面严格的检验手段，且由检验结果可知，该SD模型可反映广西北部湾港集疏运系统协调发展的客观实际与系统本质.

[1] 陈晓涛.产业结构软化的演进与分析[J].科学学与科学技术管理，2006(1)：126-128.

[2] 颜薇娜.基于系统动力学仿真的长三角区域港口协调发展研究[D].杭州:浙江大学，2009.

[3] 张颖.基于SD模型的京津冀地区物流与经济协调发展分析[D].北京:北京交通大学，2009.

[4] Sterman,John D.Business Dynamics.Systems Thinking and Modeling for a Complex World[M].New York：Irwin Mcgraw-Hill，2000：77-81.

[5] 王其藩.系统动力学[M].上海:上海财经大学出版社，2009:36-38.

[6] Jean-Paul Rodrigue,Theo Notteboom.Foreland-based regionalization: Integrating intermediate hubs with port hinterlands [J].Research inTransportation Economics，2010，1：19-22.