泄水式管片衬砌地层结构相似模型试验研究

晏启祥,张 增,程 曦

(1.西南交通大学隧道与地下工程系,成都 610031；2.中国中铁二院工程集团有限责任公司地下铁道设计研究院,成都 610031)

1 概述

随着我国铁路建设事业的高速发展,水头高、埋深大、规模长、地质条件复杂的铁路隧道越来越普遍。当铁路隧道采用装配式管片衬砌并面临高水压问题时,可采用泄水式管片衬砌应对高水压。泄水式管片衬砌指在“堵水限排”理念下,通过注浆圈堵水和管片衬砌上开设泄水孔排水相结合,解决高水压问题的一种衬砌形式,这种理念在复合式衬砌中已经运用[1～4],并取得了不错的效果。目前,国内部分学者对开设泄水孔后衬砌结构的力学形态和承载能力存在担心,认为泄水孔会破坏衬砌结构的整体性,严重威胁结构的安全。有鉴于此,本文针对常规管片衬砌和单环单泄水孔衬砌和单环双泄水孔衬砌开展室内相似模型试验,在对管片衬砌、围岩以及接头等实施相似模拟的前提下,在模型衬砌上开设泄水孔,通过水压加载装置施加不同大小的等效水压力,研究泄水式管片衬砌在不同水压以及不同泄水孔数量下结构的力学特征。试验针对的隧道管片衬砌结构外径为10.1 m,内径为9.3 m,管片厚0.4 m,环宽1.8 m,在管片衬砌两侧对称开设泄水孔,泄水孔直径为5 cm,与隧道底板下φ8 cm的PVC引水管相连接实施泄水(图1)。

图1 泄水式管片衬砌

目前,国内针对复合式衬砌开展了系列相似模型试验,如丁浩,蒋树屏,陈林杰(2008)[5]利用相似模型试验装置研究了水头高度、渗透系数、隧道排放量等因素与外水压力和折减系数的关系。高新强,仇文革(2005)[6]采用室内三维相似模型试验方法研究了均质围岩、裂隙围岩中隧道外的水压力分布变化规律,重点分析了水压力和水压力作用系数与围岩、注浆圈、衬砌渗透系数、注浆圈厚度以及隧道控制排水量之间的关系。这些试验的重点都是探讨复合式衬砌排水量与衬砌壁后水压力之间的关系,并没有对开孔后衬砌本身的受力特性进行研究。杨雄,何川(2007)[7]采用室内相似模型试验研究了不同管片拼装方式在不同水、土压作用下的力学特征及高水压条件下常规管片衬砌的破坏形态特征。谢宗林,何川(2004)[8]运用室内相似模型试验,研究了在砂性和黏性地层条件下盾构管片与地层相互作用的规律，以及在特定施工地层条件下实际作用在盾构隧道主体上的土压力、水压力的量值、分布规律。但这些试验均针对的是常规管片衬砌结构,没有涉及泄水式管片衬砌。

2 试验设计

2.1 试验相似比

根据相似第一定律和相似第二定律,以几何相似比和容重相似比为基础相似比,根据相似准则推得各物理力学参数原型值与模型值的相似比如下：几何相似比CL=20；容重相似比Cγ=1；泊松比、应变、摩擦角相似比Cμ=Cε=Cφ=1；强度、应力、凝聚力、弹性模量相似比CR=Cσ=CC=CE=20。遵循上述相似关系的模型主要力学参数取定如下：围岩和管片的凝聚力C、内摩擦角φ、容重γ、弹性模量E、单轴抗压强度Rb；钢筋混凝土中受拉(压)主筋的抗拉强度Rl、弹性模量E或等效刚度EA。

2.2 管片材料的模拟

管片衬砌采用预制加工的石膏硅藻土材料进行模拟,复合材料预制加工后在试验现场安装。石膏的性质和混凝土比较接近,硅藻土属于水硬性材料,吸水性很强,和易性好,能在石膏浆体中起一定的缓凝作用并有利于浆体中空气的逸出,降低石膏的强度和泌水性。石膏硅藻土是国内常见的一种相似材料,其性质类似于纯石膏,但在物理、力学性能上比纯石膏材料更接近混凝土,适合于本次试验。

针对现实工程中管片衬砌常采用C50混凝土的实际,确定相似材料采用的比例为：水∶石膏∶硅藻土=1∶1.40∶0.1。管片衬砌混凝土原型与模型的力学参数见表1。石膏试件面积A,在荷载步N下测得高度为ho、变形为Δh,由此可以计算出石膏的弹性模量,多组多级加载可以得到石膏的变形特征曲线,在弹性范围内,变形特征曲线可拟合成直线。

表1 衬砌原型和模型物理力学参数对比

水∶石膏∶硅藻土=1∶1.40∶0.1配比的石膏试件，A=2 043 mm2、ho=101 mm，特征曲线拟合而成的斜率K为0.029 2。从而可以获得模型材料的弹性模量如下。

2.3 围岩相似的模拟

根据目标隧道的地质资料,选择具有代表性的围岩作为模型试验的原型岩体,各项物理指标通过相似计算,可获得围岩模型材料的物理力学参数。由于隧道穿越的围岩上部主要是砂性土层,下部主要是风化泥质粉砂岩,实际试验时采取的2种围岩原型和模型关键力学参数对照见表2。

表2 围岩原型和模型物理力学参数对比

2.4 管片接头的模拟

管片衬砌环向接头为具有某一特定抗弯刚度的铰接结构。接头的具体模拟方法为：在环中需设置接头的部位开一定深度的槽缝,弱化该部位的抗弯刚度,槽缝深度依据与原型接头抗弯能力等效的原则设置。其计算方法为：在直梁的正中开一小槽,并在梁的某些位置加上荷载,计算出开槽处的位移,由于开槽后该部位的抗弯刚度比其他部位的抗弯刚度低很多,故运用结构力学原理可以近似地计算出梁的kθ值,计算公式为

(1)

开槽后直梁高

(2)

式中，kθ为弯曲刚度；EI为管片衬砌抗弯刚度；H为梁的高度；P为槽口两侧对称分布的任意集中荷载；a为荷载P与支座间的距离；δc为中央部的位移；L为支座间的距离。经反复计算,可得不同抗弯刚度对应的槽缝深度。

模型相应纵向接头用特定直径的钢棒从纵向实施管片的环间连接,本次试验采用直径为4 mm,长度为40 mm的钢棒。管片衬砌混凝土主钢筋采用特定直径的铁质材料通过原型与模型等效抗拉压刚度的方法模拟。管片主钢筋采用Ⅱ级钢筋对称配筋,对应的相似模拟采用直径为1.2 mm的铁丝实施对称配筋,一环模型管片在内外两侧各采用4根铁丝。试验装置和管片衬砌模型分别见图2和图3所示。

图2 围岩衬砌试验加载装置

图3 管片衬砌模型

2.5 试验测试元器件的布置

试验测点布置示意如图4所示。具体试验量测项目如下。

图4 试验测点布置示意

(1)管片环周边径向位移

从拱顶开始,在管片环内侧周边沿顺时针方向每30°布设一个差动变压器式位移传感器进行量测,传感器精度为千分之一,一环管片共布置8个测点。

(2)管片环结构内力

在管片环结构内、外侧对称布设环向电阻应变片,泄水孔周边布置应变花,应变花见图3,以测试管片环内外侧应变值,从而计算出管片环结构的截面弯矩和轴力。一环管片共布置44个测点,从拱顶顺时针编号。为考察管片内力沿幅宽方向的变化规律,应变片沿幅宽布置3排。

(3)土体与管片间接触压力

以30°为单位在环外侧周边位置布置测点,用精密土压力盒进行量测。一个管片环周围共布置12个测点。

3 试验及其结果分析

试验针对泄水式管片衬砌不同泄水孔设置方式,主要包括：无泄水孔(常规管片衬砌)、单环单泄水孔(指单环每侧一个泄水孔,左右两侧共两个泄水孔,下同)、单环双泄水孔(指单环每侧两个泄水孔,左右两侧共4个泄水孔,下同)进行了不同水头,不同侧压力系数的逐级加载测试,泄水孔原型直径为5 cm。

首先针对竖向和横向土压力分别为P=9.0 MPa和Q=5.4 MPa,对0、60 m 2种均匀水头值开展试验,试验获得的最大弯矩和最小轴力结果见表3。从表3可以看出：(1)同一泄水孔数量下,有水压相对无水压的弯矩值要大；不管有无水压,随着泄水孔数量的增加,最大弯矩值逐渐在减少；最大弯矩对应的轴力表现出基本相同的趋势；(2)同一泄水孔数量下,有水压相对无水压的最小轴力要大；不管有无水压,最小轴力值随着泄水孔的增加而增加；同一泄水孔数量下,有水压相对无水压的最小轴力对应的弯矩要小；不管有无水压,最小轴力值对应的弯矩也随着泄水孔的增加而增加。

再次,在竖向土压力P=9.0 MPa条件下,将以下3种情况的管片衬砌结构变形图进行对比：(1)固定水头h=60 m、侧压力系数k=0.4,泄水孔设置分别为无泄水孔、单环单泄水孔、单环双泄水孔,如图5(a)所示；(2)单环单泄水孔,固定水头h=60 m,侧压力系数k分别取0.4、0.6、0.8,如图5(b)所示;(3)单环单泄水孔,固定侧压力系数k=0.4,水头分别为60、100、150 m,如图5(c)所示。

表3 最大弯矩和最小轴力值(P=9.0 MPa,Q=5.4 MPa)

图5 管片衬砌结构变形(单位：mm)

从图5管片衬砌结构变形图可知：(1)同一水位高度和侧压力系数、不同地下水排放方式下的最大位移值总体上随泄水孔的数量增大而增大,无泄水孔时最大位移值发生在拱底处,有泄水孔时最大位移发生位置向泄水孔附近移动,原因可能是泄水孔对该位置的管片衬砌力学参数有一定的削弱。(2)单环单泄水孔在同一水位高度60 m情况下,随着侧压力系数的增大,最大位移值总体上有所减小,但发生最大位移的位置基本不变；(3)单环单泄水孔在同一侧压力系数0.4情况下,随着水位高度的增加,最大位移值随之增加,水位较低时最大位移发生处在泄水孔附近,水位较高时最大位移发生在拱顶附近。

4 结语

根据相似定理,采用1∶20的几何相似比和1∶1的容重相似比,对管片衬砌结构及其周围围岩进行了相似模型试验。结果表明：随着泄水孔开设数量的增加,管片衬砌的力学参数有一定程度削弱,衬砌的最大位移有从底部或者顶部向开孔处移动的趋势；同一泄水孔模式和地应力水平下,随着水位的增加,管片衬砌弯矩、轴力会相应增大；而在同一地应力水平和水头高度条件下,随着泄水孔数量的增加,管片衬砌的弯矩将减小,轴力将增大。在150 m水头条件下,管片衬砌环每侧开设一个或者两个泄水孔(原型大小为φ5 cm的圆孔),其最大位移量皆不到2 cm,因此,可以认为管片环内每侧开设一个或两个泄水孔不会明显削弱管片衬砌的结构力学参数,从而影响衬砌结构的支护能力和稳定性。

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