江苏省老年人口峰值预测

洪少锋,吕盛鸽

(杭州电子科技大学经贸学院,浙江杭州 310018)

江苏省老年人口峰值预测

洪少锋,吕盛鸽

(杭州电子科技大学经贸学院,浙江杭州 310018)

在对出生率、死亡率和净迁移率分别作出假设的基础上,利用调整后的联合国平均预期寿命发展模型,预测 2010-2050年江苏省人口平均预期寿命。然后利用平均预期寿命与年龄别死亡率间的量化关系,编制关键年份的人口完全生命表,以此估计生存率。之后结合 2000年各年龄组人数,预测 2011年至 2049年进入老年群体人数与老年人口死亡总数,根据老年人口净增加值序列的变动特点,最终确定江苏省老年人口的峰值期与峰值。

人口平均预期寿命;人口完全生命表;峰值期

国际上通常认为:当一个地区 65岁及以上老年人口占总人口的比重超过 7%时,就意味着该地区的人口处于老年型结构。1989年人口抽样调查数据显示江苏省该比例已经达到 7.06%,标志着江苏省正式进入了老年型社会。笔者研究人口普查数据后发现,作为老龄化程度较高的省份,江苏省老年人口存在绝对数量大、增长速度快的特点。2009年江苏省 65岁及以上老年人口有 922.5万人,较 1990年增长 462.9万人,年均增长 3.74%,是同期总人口年均增长速度的 5.67倍。老年人口规模的快速扩张不仅将对经济发展、劳动就业等方面产生显著影响,还将对社会保障、养老服务等方面的承载能力提出挑战。因此,对江苏省老年人口规模的动态变化与峰值进行准确预测在系统制定老龄化应对措施时具有重要作用。

预测老年人口的峰值,一般是在普查年份数据的基础上根据年龄移算法原理进行推算。例如:联合国 (2002)根据中国 2000年第五次人口普查公布的各年龄组人口数量和死亡率,采用队列要素法推算中国总人口和老年人口的峰值[1]。杨光辉 (2005)同样以 2000年“五普”原始数据为基础,根据人口年龄结构划分年龄段,采用矩阵方程方法推算中国老年人口峰值[2]。年龄移算法由于具有移算原理严谨、计算简便易行的优点而被广泛使用,然而笔者在实践过程中发现采用“四普”跟“五普”数据分别推算江苏省老年人口峰值时无论是峰值还是峰值期都存在较大差别,关键就在于年龄移算法假定死亡率维持在基年同一水平不变,忽视了我国人口平均预期寿命不断增长导致各年龄段死亡率下降的事实,从而导致中长期预测与实际情况产生较大偏离。因此,在预测江苏省老年人口峰值时首先应该预测未来年份人口平均预期寿命的增长情况,再利用生命表中元素的结构原理由平均预期寿命推算年龄别死亡率,最后采用年龄移算法分周期预测,这样得到的老年人口峰值与峰值期更准确。

一、预测方法与步骤

本文预测以 1990年、2000年江苏省人口普查数据和 2005年江苏省 1%人口抽样调查数据为基础,具体包括人口的分年龄死亡率与人数。预测方法的中心思想是在对生育、死亡和迁移三要素进行假设的基础上估算未来年份江苏省老年人口的净增加值,即某年进入老年群体人数减去同年老年群体的死亡人数,当净增加值由正转负并持续下去时判断拐点年份为老年人口峰值期,该年老年人口总数即为老年人口峰值。

人口预测方案应该包含对生育、死亡和迁移这三大直接影响人口发展变动的基本要素所作的假设,因此我们将首先对预测期内的总和生育率、死亡率和净迁移率作出假设。总和生育率方面,上世纪 70年代以来推行的人口政策使江苏省育龄妇女总和生育率大幅下降,从 1963年的 6.66下降至 1971年的4.05,再降至 1978年的 1.88,目前基本稳定在 1.3左右,远低于人口更替水平 2.1,因此进入老年群体的人数峰值将在 2028—2043年间出现,而老年群体死亡人数在峰值前会由于老年人口规模的扩张而增加,综合这两点初步判断老年人口净增加值由正转负将在 2050年前出现,即本文的预测区间为 2028—2049年,所以不必对生育率作出假定。死亡率方面,将根据平均预期寿命预测模型得到预测期内各年的平均预期寿命值,然后利用生命表中元素的结构原理由平均预期寿命推算得到各年的年龄别死亡率。净迁移率方面,由于江苏省净迁移人数占总人口比重较小,所以假定为 0。

具体预测是在江苏省 2005—2050年平均预期寿命预测结果的基础上,利用其与生命表中元素的内在联系编制未来普查年份的人口完全生命表 (下文简称生命表),然后根据各生命表中分年龄死亡率推算 2000年到预测年份的分年龄存活率,结合 2000年各年龄组人数计算得到老年人口净增加值序列,最后由序列变动特性确定江苏省老年人口峰值期与峰值。

二、平均预期寿命预测

受益于经济社会的快速发展和医疗卫生条件的不断改善,江苏省人口平均预期寿命从 1982年的69.49岁增长至 2005年的 75.32岁,增速快于全国平均水平。联合国人口部门在对世界各地区人口生命表做了大量分析后提出了一个平均预期寿命发展模型 (见表 1),为预测其增长速度与幅度提供了参考。但胡英 (2010)研究指出中国人口平均预期寿命在年龄区间内的平均增幅高于该模型数据[3],笔者在拟合江苏省历史平均预期寿命时同样发现增长速度更快,因此考虑将每一年龄区间的平均增幅作不同比例的扩大调整,以避免运用联合国模型预测时产生低估偏差。其中预测年龄段 (75—77.5岁与77.5—80岁)的扩大比例依就近原则与前一个拟合年龄段 (72.5—75岁)的扩大比例一致,取值为 2。具体调整情况见表 1。

表 1 联合国平均预期寿命发展模型与调整后模型 单位:岁

运用调整后增长模型可以很好地拟合江苏省历史平均预期寿命数据,在预测未来年份数值时依照增幅先递减后稳定的特征,设定在 75—77.5岁预期寿命水平下每年依次增长 0.21,0.20,0.19,……,0.07岁,平均每年增长 0.14岁,在达到 77.5岁后每年增长 0.04岁。

表 2 江苏省 2000—2049年平均预期寿命 单位:岁

表 2给出了各年份平均预期寿命的拟合与预测值,其中平均预期寿命用字母 e表示。

三、编制未来年份生命表

(一 )编制原理

本文采用伐尔 (Farlle)死亡概率法编制生命表,在各年龄别的平均预期寿命贡献率大致相等的假设下,根据该方法原理可以证明平均预期寿命与尚存人数间存在下列恒等式:

其中 t1、t2是历史年份,t指预测年份,et1、tt2和 et分别表示 t1、t2和 t年的平均预期寿命,lx,t1、lx,t2和lx,t分别表示 t1、t2和 t年生命表中 x岁的尚存人数。

(二)编制 2005年生命表

应用公式 (1)推导未来年份生命表时要求具有两个历史年份 (t1年与 t2年)的完全生命表,由于数据所限仅有江苏省 1990年五岁一组简略生命表 (下文简称简略表)和 2000年完全生命表,而 2005年江苏省人口 1%抽样调查得到的分年龄别死亡率数据又存在较大范围遗漏,所以本文将利用公式 (1)推导2005年完全生命表并进行修正与检验。

首先对 2000年完全生命表应用压缩法得到 2000年 (t2年)简略表,结合 1990年 (t1年)简略表,应用式 (1)编制得到 2005年简略表。然后将 2005年简略表中各年龄组死亡概率 qx,2005(x定义为年龄组下限值,即 x=0,1,5,…,100)与 2000年简略表中相同年龄组死亡概率 qx,2000相除,得到一个比值 k(x)。之后在 2000年完全生命表中对分年龄死亡概率 qi,2000(i=1,2,…,w-1)乘以其所属年龄组的比值k(x),可得 2005年年龄别死亡率 qi,2005。最后结合 2005年抽样调查数据适当修正,利用回归曲线 y=1/(ax2+bx+c)(其中 y指死亡概率,x指年龄)对 1—20岁死亡概率进行平滑处理,调整后的年龄别死亡率 qi,2005在 1%显著性水平下通过 Gompertz死亡定律检验,利用即可编制得到 2005年完全生命表。

(三)编制未来普查年份生命表

基于 2000年 (t1年)、2005年 (t2年)生命表和表 2中的平均预期寿命预测值,可以根据公式 (1)推算未来每一年度的完全生命表。但是为保持年龄移算法推导严谨、计算简便的优点,我们仅编制普查年份 t(t=2010、2020、2030、2040)的生命表,在实际预测过程中普查年份与其后九年的年龄别死亡率将固定在普查年份的生命表水平上,如 2010—2019年江苏省人口年龄别死亡率将维持在 2010年生命表水平。

四、老年人口峰值期与峰值预测

(一)总生存率估计

令 hi,j,t为根据 t年生命表计算的 i岁的人平均活到 j(≥i)岁的生存率,其计算公式为

其中 Lj,t表示 t年生命表中 j岁的平均生存人年数,li,t表示 t年生命表中 i岁的尚存人数。

令 Thi,x,t表示 2000年 i岁的人活到 t年岁 x(x=i+t-2000)的总生存率,由于我们将十年一周期的死亡率稳定在普查年份水平,所以其计算公式可以概括为

(二)预测老年人口峰值与峰值期

令 Pi,t为 t年年末年龄为 i岁的人口数,di,t为 t年年龄为 i岁的死亡人数,易证下式成立:

从“五普”中数据得到江苏省 2000年 0—100+岁组各年龄的人口数 Pi,2000,在此基础上利用公式(3)就可以估计 t(t=2010,2011,…,2049)年 65岁及以上各年龄段老年人口数为

当 x=65即 i=65-(t-2000)时,利用式 (5)可估计 2000年 i岁活到 t年 65岁的人数,即 t年进入老年群体人数为

同理可以估计 t年老年群体死亡总数,利用式 (5)可估计 t年和 t+1年年末各年龄别老年人口数Pi,t和 Pi+1,t+1(i=65,66,…,w-1),代入式 (4)即得 t+1年老年群体死亡总数为

根据式 (6)和式 (7)的计算结果可以计算江苏省未来各年老年人口净增加数为

根据 2000年江苏省“五普”各年龄段人数,利用式 (6)、式 (7)与式 (8)可以得到江苏省 2010年至2049年各年进入老年群体人数、老年群体死亡总数和老年人口净增加数,表 3列出了拐点前后年份2032—2040年的有关数据。

表 3 江苏省 2032—2040年老年人口净增加数 单位:万人

由表 3可知江苏省进入老年群体的人口峰值在 2034年出现,老年人口死亡总数在拐点年份前不断增长,这与之前的初步判断相符。

五、结论与说明

2.文中采用的老年人口峰值预测方法同样适用于总人口峰值预测。江苏是人口大省,在步入老年型社会后总人口规模的变动预测意义重大,而本文预测方法在总人口峰值期与峰值预测上同样适用。在对总和生育率作出假定后,利用本文预测方法得到的总人口规模变动相对于一般年龄移算法结果更具有科学性,依此展开的老龄化系数预测也更符合实际。

3.本文人口预测基于普查年份数据,其中包括部分省际间流动人口,在预测时假定其未来不存在大幅变动的可能性。流动人口常常随着国家或地域发展战略的变化、经济结构的调整而改变流动方向,因为江苏省省际间流动人口净值占总人口比重较小,所以假设其为零。如果未来年份该数值大幅变动,采用本预测方法时应考虑这一因素以确保预测的准确性。

[1] United Nations.World Population Prospects[R].New York:United Nations,2002.138-139.

[2] 杨光辉.中国人口老龄化的发展趋势与特点[J].中国人口科学,2005(S1):155-159.

[3] 胡英.中国分城镇乡村人口平均预期寿命探析[J].人口与发展,2010(16):41-47.

Prediction of Elderly Population Max imum of J iangsu Province

HONG Shao-feng,LV Sheng-ge
(School of Business,Hangzhou DianziUniversity,Hangzhou Zhejiang310018,China)

Based on the respective assumptionsof the birth rate,themortality rate and the netmigration rate,the developmentmodel of average life expectancy of the United Nations ismodified to predict the average life expectancy of Jiangsu province from 2010 to 2050.According to the quantitative relationship between the average life expectancy and the mortality rate in ages,the Complete Life Tables of some key years are draw up to est imate the survival ratio.Then itwas combined with the population in all age groups of year of 2000 to predict the numberof people into the older age groups and elderly population deaths from the years 2011 to 2049.At last,the time to reach the elderly population peak period and the maximum is fixed according to the changing characteristics of the net addition series of the elderly population.

average life expectancy;Complete Life Table;peak period

C921

B

1001-9146(2011)01-0034-05

2010-12-16

国家社会科学基金项目(09BTJ005)

洪少锋 (1987-),男,浙江杭州人,在读研究生,人口统计学.