加州帕克菲尔德地区M4－5地震对重复事件地震周期的触发效应

K.H.Chen R.Bürgmann R.M.Nadeau

加州帕克菲尔德地区M4－5地震对重复事件地震周期的触发效应

K.H.Chen R.Bürgmann R.M.Nadeau

应力扰动影响地震的复发，并对了解地震周期和地震危险性具有重要的作用。加州帕克菲尔德圣安德烈斯断层上的大量重复地震为检查重复事件对中强地震发生的反应提供了难得的机会。使用高分辨率地震台网目录获得的187个M－0.4～1.7级地震重复序列，我们发现重复事件序列的复发时间到接近M4－5地震时缩短了，说明是由大地震触发的。该触发效应在5km左右的距离内最明显，相应的静态同震应力变化为0.6～26.6kPa，并随距离衰减。我们还发现从1993至1998年复发间隔相应地缩短了。这种几年经久不衰复发加速反映了1990年代初断层滑动加速并提高了加载速率。

引言

地震触发是由于静态和/或动态的应力变化导致不同距离处其他地震发生的过程（Freed，2005）。主震诱发的静态应力变化可用来解释余震的分布、地震活动发生率的变化以及后续主震的提前或推迟（如，Dieterich，1994；Kingetal，1994；Harris，1998；Stein，1999；Hearnetal，2002；Freed and Lin，2002）。也有人认为，地震触发是由与地震波传播有关的动态应力引起的（Rybickietal，1985；Gomberg and Davis，1996；Cotton and Coutant，1997；Felzer and Brodsky，2006）。但是，由于从历史或古地震数据获得的复发大地震的目录有限，目前还不清楚应力相互作用对一断层段的地震周期中复发间隔分布的重要性（如，Consoleetal，2008）。为了更好地了解地震之间应力相互作用对复发间隔影响的程度，人们需要对自然断层系的重复地震有在统计上足够的观测结果。

典型的重复地震序列（RES））定义为一组波形、地点和震级几乎相同的地震，因而代表了同一断层片区的重复破裂。有时发现重复地震破裂的复发间隔有很大变化。可以用变异系数（COV，即复发间隔的标准偏差除以平均值）代表序列中事件之间复发时间的变化。由于对附近地震的响应、应变速率的变化、断层摩擦强度的时空变化、每次复发滑动分布的变异性，或诸如流体压力变化等的其他效应，使得变异系数可以高于0.30（如 见，Vidaleetal，1994；Ellsworth，1995； Maroneetal， 1995；Nadeauetal，1995；Schaffetal，1998；Pengetal，2005）。Ellsworth等（1999）对帕克菲尔德地区17个M－0.7～1.4重复地震序列的分析表明，变异系数范围较大，为0.11～0.87，平均值为0.33（见 Ellsworthetal，1999 中的表 1）。Sykes和 Menke（2006）研究了全球范围内大地震的复发时间，发现变异系数在相对简单的板块边界小于0.25，而在多分支断裂和破裂区端部附近重复滑动的地区变异系数大于0.5。

据信加州帕克菲尔德地区的重复地震序列代表了被蠕变的圣安德烈斯断层加载和包围的粘滑凹凸体（如见，Nadeau and Johnson，1998）。对天然地震序列复发特性研究的有关问题是：典型重复地震如何对大地震引起的应力扰动做出反应？多大距离和多长时间范围内有触发作用？

1 高分辨率地震台网记录重复地震序列

从帕克菲尔德高分辨率地震台网（HRSN）井下测点记录的详细微震数据为检查较大地震对观测到的重复事件发生的作用提供了独有的机会。由于有高水平的微震检测能力，高分辨率地震台网记录到大量震级范围从－0.4到＋0.7的重复地震（例如，Nadeau，1995）。图1给出了高分辨率地震台网记录的重复地震序列的位置。高分辨率地震台网深井传感器于1987年初开始记录，但原始数据采集系统在1998年毁坏了。2001年8月通过安装3个新井下台站对高分辨率地震台网进行了升级（Nadeau，2004）。考虑到系统关闭了两年，我们的研究时段仅限于1987～1998年。在该研究时段，我们鉴别出187个重复地震序列，共计1123个地震。

在此观测时段，圣安德烈斯断层帕克菲尔德段发生了5个 M4.0～5.0的地震：1989年5月25日（M4.0），1992年10月20日（M4.6），1993年4月4日（M4.5），1993年11月14日（M5.0）和1994年12月20日（M5.0）。187个重复地震序列为说明这些中强地震的触发效应提供了机会。

图1 断层深度剖面上187个重复地震的分布（黑点，1987～1998）。背景地震活动（1987～1998，见数据来源一节）用空心圆表示。为了对比分析，1996年M6级地震的震源用黄色五角星表示。1987～1998年期间发生的M4－5地震用红色五角星表示。五角星的大小表示震级的大小。红色虚线表示Fletcher和Spudich（1998）给出的1992年10月、1993年11月和1994年12月发生M≥4.6地震的滑动模型

图2 （a）重复地震发生的时间顺序与距1993年4月4日M4.5地震震源距离的关系。注意，由于超过4km后重复地震序列很多，所以距离限定在4km以内。红色竖线和箭头表示1993年M4.5地震的发生时间，其他M4－5地震用灰色线和箭头表示。（b）1993年后平均复发间隔（Trpost1993）与1993年前平均复发间隔（Trpre1993）之比与距1993年M4.5地震距离的关系。比值根据Trotta和Tullis（2006）计算 如 下： 对 于 Trpost1993＞ Trpre1993， 为 Trpost1993/Trpre1993； 对 于 Trpost1993＜ Trpre1993， 为－Trpre1993/Trpost1993，因此，在－1和1之间没有值。白色五角星表示每1km距离内的平均复发间隔比

5个M4－5地震的震源在图1中给出。除了1989年的地震，其余地震的震源都靠近1966年M6级地震的震源。Fletcher和Spudich（1998）研究了1992年10月20日地震、1993年11月14日地震和1994年12月20地震的同震滑动和破裂特征。1993年11月14日地震的震源深度最大，并具有余震序列最活跃、滑动分布最简单和形成过程有方向性的特征。1992年和1994年地震的特点是余震较少、破裂向北并有点向断层上倾方向传播。图1中的红色虚线轮廓表示Fletcher和Spudich（1998）确定的这3个事件破裂的高滑动区的范围。

我们现考虑高分辨率地震台网所测187个重复地震如何说明了5个M4－5地震对事件发生时间的影响。我们评估了与主震发生次数有关的重复地震序列复发间隔的变化。这项工作依赖于对所有重复地震发生的正确识别。鉴于有可能丢失重复事件，我们注重的是由187个重复地震序列而不是由任何单个序列揭示的统计图像。

2 1993～1998年复发间隔相干地缩短

图2a表示1993年4月4日M4.5地震震源4km范围内发生的重复地震序列，可见多数重复地震序列发生在其附近。在BSSA电子版中的图S1～S4，我们给出了另外4个M4－5地震附近重复地震序列的时间序列。图2a给出的M4.5地震附近的重复地震序列的事件发生年份揭示有几年（1993～1998，也见BSSA电子版中的图S5）相干地减少了复发次数。在M4.5地震10km距离内，与1993年前的时间间隔相比，1993年后85%的重复地震序列的复发间隔更短。图2b显示了1993～1998年事件和1987～1993年事件平均复发间隔之比与1993年4月M4.5地震震源距离的关系。大的负值表示在1993年后复发间隔高度缩短。1993年前和1993年后平均复发间隔之间的最大差值是距震源5km以内的几个序列。但是，在很远的距离也明显可见重复地震序列的复发加速。为了进一步弄清1993年M4.5地震局部加速蠕动加速复发的程度，我们计算了如图2b中白色五角星所示的每1km距离复发率的平均值。各距离段的平均比值始终为负，这意味着相干加速。还可看出，平均数的比值随距离没有系统变化，说明蠕变的持久加速作用看来并非局限在M4－5地震的近处，而是广泛分布的。

所有重复地震序列数据集复发间隔的分布也表明1993年后复发间隔缩短了。图3显示了1987～1993年地震、1993～1998年地震和整个1987～1993年间重复地震复发间隔的分布。1993年后地震的复发间隔往往小于2年，平均值为0.92年，而1993年前和整组地震的复发间隔非常宽泛，从0.2年到5年不等，平均值为1.8年，表明滑动速率加速了约1倍。图2和图3均说明自1993年以来为持久的复发加速，其中包括我们研究的大部分重复地震。这与该时段帕克菲尔德断层段有相干滑动快变化的观点一致（如，Langbein et al，1999；Nadeau and McEvilly，1999；Gao et al，2000；Murray and Segall，2005）。

3 与M4－5地震相关的复发因子

为了量化M4－5地震对重复地震序列发生时间的影响，我们在下面的分析中考虑了5个复发因子（见图4）：（1）dt＋，主震与随后发生的第一个重复地震之间的时间差；（2）dt－，主震与最近重复地震的时间差；（3）Trcos，主震的复发间隔（即dt－和dt＋之和）；（4）Trpost，主震后第一个完整复发间隔的持续时间；（5）Trpre，紧靠潜在触发事件前的最后复发间隔。为了得到dt＋＊，dt－＊，Tr＊cos，Tr＊post和Tr＊pre的归一化值，将这些因子都除以给定重复地震序列1987～1998年间的平均复发间隔。

对于每个重复地震序列，计算与每个M4－5地震有关的5个复发因子。图5a说明，主震附近5km范围内的重复地震序列趋向有短dt＋＊的高分数。图5a也给出了在给定距离范围内地震的百分比，其dt＋＊小于特定的阈值。例如：2km距离内9个地震30%以上的dt＋＊＜0.01（相应于dt＋为0.36～1.46天）。而在大于4km的距离内，703个地震中不到10%才有如此快速的复发。大于5km的距离内，短dt＋＊的百分比没有变化。为了证实观测到的短dt＋说明了M4－5地震的触发效应，我们对观测到的dt＋＊＜0.1，0.1～0.2和＞0.5的分布与5个M4－5地震随机发生次数产生的dt＋＊值进行了比较。如图6中蓝线所示，5个随机发生的M4－5地震为一组，总计30组产生的dt＋＊百分比在不同距离都大致相等。在M4－5地震的近场（＜5km），小dt＋＊量（dt＋＊＜0.1）的随机特性与实际量显著不同。但超过5km后，观测到的dt＋＊＜0.1的分布与合成的dt＋＊一致。

与dt＋＊曲线相比，图5b给出了相同距离范围短dt－＊的百分比，其显示并不随距离而变化。正如人们可由随机特性所预期的，在所有距离观测到的dt－＊的百分比都与dt－＊值相配。图5c表示距离M4－5地震震源小于和大于5km距离dt＋＊和dt－＊的累积百分比。正如对图5a的分析所述，dt＋＊的分布在距源地震较近的距离系统地变为小值。例如在5km之内，有18.3%的dt＋＊＜0.1；在5km之外，有9%的dt＋＊＜0.1。当归一化复发因子小于0.5时，图5c的近场dt＋＊曲线与其余3条曲线显著不同。M4－5地震之后的短dt＋＊间隔似乎是短距离触发的结果。大量的近场dt－＊都长于1.0，因此图5c中近场dt－＊的累积百分比似乎是最低的。

图5 （a）短dt＋＊的百分比与距M4－5地震距离的关系。标绘出的值给出了dt＋＊短于彩色标码线上标值的地震的百分比。（b）短dt－＊的百分比与M4－5地震和复发地震序列之间事件间距离的关系。线上dt－＊的标值类似于图（a）。（c）在小于5km（粗线）和大于5km（细线）的距离归一化复发因子dt＋＊（黑色）和dt－＊（红色）的累积百分比。（d）在小于5km（粗线）和大于5km（细线）的距离Tr＊cos（蓝色）和Tr＊post（绿色）的累积百分比。黑色、橘黄和黄色线分别表示使用整个时段（1987～1998）、1993年前（1987～1993）和1993年后（1993～1998）时段间隔测量结果所得的背景分布（即不考虑M4－5地震位置和次数的复发间隔）。标星号的因子值表示用给定序列的平均复发间隔除以这些值后的归一化

图6 实测数据（红色线）和合成数据（由30组5个随机得到的M4－5地震的次数产生的蓝色线）（a）dt＋＊＜0.1，（b）0.1≤dt＋＊＜0.2和（c）dt＋＊＞0.5的百分比与距 M4－5地震距离的关系。注意，在dt＋＊的数大于3时计算每距离段（1km）的百分比

4 未监测到的重复事件？

正如上一节所述，平均说来，包含M4－5地震的重复地震序列复发间隔（Tr＊cos）大于总体的平均复发间隔，而且在较近距离时仅有适度减小（距离小于5km和大于5km的平均值分别为1.15和1.20）。这可能表明在源地震发生时有些触发的重复地震序列的地震可能未即刻监测到。为了弄清大于1.0的是否是由于未识别出的重复地震引起的，我们将的分布与进行了比对。

5 地震周期中被触发的重复地震晚发生吗？

为了更好地理解对包含源地震发生时间的复发间隔的触发效应，我们对重复地震周期中被触发事件（短dt＋＊）是否总是晚发生进行了评估。为此，我们对比分析了dt＋＊和dt－＊（同一重复序列的dt－＊）。短的dt＋＊伴随长的dt－＊，表明事件是在一个地震周期的后期阶段发生的（dt－＊～1）。图8显示了M4－5地震中3个不同距离范围重复地震序列的dt＋＊和dt－＊的分布情况。我们将数据空间分成用线dt＋＊＋dt－＊＝1（即Trcos等于平均复发时间）和dt＋＊＝dt－＊（即触发事件前的总时间和触发后的总时间相等）分隔的4个象限。如表1所示，象限A和象限D的地震表明重复地震发生在地震周期的早期（dt＋＊＞dt－＊），而象限B和象限C的地震发生在地震周期的晚期（dt＋＊＜dt－＊）。当dt＋＊与dt－＊之和小于平均复发间隔时，数据会落入象限C和象限D。相反，当dt＋＊与dt－＊之和大于平均复发间隔时，数据就落入象限A和象限B。象限B和象限C数据表明地震发生在地震周期后半期。为了看到dt＋＊处于地震周期的晚期，我们预期数据落入象限B和象限C。

图7 由整个周期的平均 复发间隔（Trall）确定的，和的柱 状图。灰色线为归一化的1和2的复发间隔

图8在小框中给出了每组数据的数据值百分比。dt＋＊＜dt－＊数据的百分比是通过象限B和象限C的和揭示的。当距离从＞10km缩短为5～10km和＜5km时，象限B和象限C数据的百分比分别从46%增加到59%和61%。随着距离的减少，即从＞10km，5～10km之间，再到＜5km时，象限C和象限D数据点的百分比分别从36%增加到39%和41%。图8b中的实心五角星表示距离小于2.35km的5个重复地震序列。所有这些近场的地震序列的dt＋＊＜0.1。当距离大于2.35km时，dt＋＊变得更长（＞0.5），如 图 8b 中 距 离 为 2.35～3.00km时象限A和象限D中的空心五角星。尽管归一化的复发间隔对所有距离范围分布很广泛，但我们发现靠近M4－5地震时重复地震序列的复发时间缩短了，特别是地震周期中更向前的地震。

我们也通过选用不同的平均复发间隔检查了dt＋＊和dt－＊的关系：1993年前、1993年后和整个时间段的复发间隔。结果如表1所示，从中可以看出A到D这4个象限数据的百分比有很大的可变性。在小于5km和5～10km区的象限B中，由1993年后和整周期复发间隔确定的dt＋＊和dt－＊具有地震最大的百分比，表明10km距离以内的地震趋于晚发生，因而其复发周期比典型周期长。象限C中1993年前复发间隔确定的dt＋＊和dt－＊占优势，意味着地震趋于发生较晚，复发周期比其自身周期短。在10km以内的象限B或象限C中，为了归一化而进行的这3种平均复发间隔的选择具有最大的数据百分比。这表明M4－5地震在近场更容易触发，并且触发发生在典型周期的地震已经晚的时候。大于10km，可能没有触发发生，因为优势组是早而长（或短）的象限。

图8 （a）M4－5地震中重复地震序列的dt＋＊与dt－＊的关系，（b）距离＜5km，（c）距离5～10km，（d）距离＞10km。灰色方块表示每个0.1×0.1单元（dt＋＊，dt－＊）的测量数。红色直线分别代表dt＋＊＋dt－＊＝1和dt＋＊＝dt－＊，以此将空间分成A～D的象限。每个象限内重复地震序列值的百分比在小框内给出。（b）中的红色实心五角星和红色空心五角星代表＜2.35km和2.35～3.00km距离范围（dt＋＊，dt－＊）的量值

表1 dt＋＊和dt－＊数据空间4个象限数据值的百分比

6 静态触发、动态触发还是局部蠕变速率改变？

最可能的是，静态触发、动态触发和蠕变速率瞬时增大在重复地震序列复发中起了作用。要想对这些因素进行彼此区分就需要在将来进行更详尽的模型研究。不过本文给出的复发因子分析可以为此提供有用的信息。

如图5a和图6a所示，观测到的触发效应很可能与地震之间的距离有关，其中在M4－5地震5km距离内，地震加速发生非常明显。2.35km距离内，所有地震都发生在dt＋＊＜0.1之内。对于M5地震，由5km距离同震滑动引起的静态应力变化约为26.6kPa（见BSSA电子版的图S6），对此的计算公式是 Δσ＝1/6πMo/r3（Aki and Richards，1980），其中r为震源距，Mo为地震矩。测量到的80%以上很短的dt＋＊（＜0.1）经历了大于0.3kPa的静态应力变化，尽管其中有些与静态应力变化小于0.07kPa的远距离M4－5地震有关。有限的影响区域（即中等地震破裂尺度的3～5倍）可能意味着由同震破裂和震后余滑导致的静态应力增加，对观测到的复发加速可能有贡献。

动态触发的可能作用可通过在更大的距离上很短的dt＋＊数量显著增加来说明。如图6a所示，dt＋＊的长度较小并不强烈支持更短距离的触发。与图6b中随机选择源地震时间得到的dt＋＊分布相比，要与10%相符的话，实测曲线和合成曲线之间的差别在大于5km距离时消失了。在近场观测到的＞10%的短dt＋＊，可能表明了M4－5地震的触发效应，因为在遥远距离外不能清楚地看到触发，这或许表明动态触发所起的作用并不显著。

蠕变速率变化的作用可以通过复发间隔在时间上的变化来说明。归一化的复发间隔随时间的变化图（图9），证实1993年前时段一般为较低蠕变速率的模式。但在1990年5月和1993年5月至1994年5月归一化的复发间隔往往小于0.5，这与M4－5地震的发生时间也不直接对应。假定平均复发间隔与断层平均加载速率成反比（如，Scholz，1990；Nadeau and Johnson，1998；Schaff，1998；Beeler，2001），图9中缩短的归一化复发间隔图像就说明蠕变速率的增加未必与每次M4－5地震有关。复发间隔缩短的大距离和长持续时间表明，这不可能是由于同震滑动或震后滑动致使应力增加这种简单触发的结果。在相同的时段内，曾观测到地质上的断层滑动速率、地震活动发生率和重复地震序列复发引起的深部滑动速率的瞬时增大 （如，Langbein，1999；Nadeau and McEvilly，1999；Gao，2000；Murray and Segall，2005）。因此，沿该断层段数年持久的复发加速是蠕变速率更广泛分布增加的一部分。有可能这一时期的M4－5地震是由这一瞬时滑动事件触发并进而又增强了这一瞬时滑动事件。

图9 归一化复发间隔随时间变化的密度图。水平虚线代表平均复发间隔，垂直线表示M4－5地震的发生时间。地震之间的复发间隔用1987～1998年地震的平均复发间隔归一化了

7 结论

本文展示了中等地震对附近特征重复微震复发周期的影响，确定了能够触发的距离。我们发现帕克菲尔德地区1993～1998年发生的5个M4－5地震触发了附近小的重复地震。M4－5地震之后在5km距离之内发生的高百分比重复地震，出现在这些地震平均复发间隔的小段内。M4－5地震也缩短了复发地震序列的地震周期，包括它们自身的周期和随后地震的周期。另外我们发现，在自身周期中发生间隔较短的地震才是被触发的。也即M4－5地震触发了逼近破裂临界条件的小重复地震。在未来的研究中，我们将考虑附近M＜4地震的相互作用是否对重复地震序列的复发模型起到另外的重要作用。我们还将详尽研究重复地震序列对2004年帕克菲尔德M6地震的反应。

8 数据来源

本文所用的重复地震数据来自参考文献所列的出版物。图件是用Generic Mapping Tools 4.2.1版绘制的（www.soest.hawaii.edu/gmt；Wessel and Smith，1998）。图1所用背景地震活动的目录数据（1987－1998）可 见 http：//www.ncedc.org/hrsn/hrsn.archive.html。

在线材料重复地震序列的事件年图、dt＋＊估计值、同震静态应力变化

译自：Bull Seismol Soc Am.2010.100（2）：522～531

原 题：Triggering effect of M4－5earthquakes on earthquake cycle of repeating events at Parkfield，California

（陕西省地震局 袁志祥译；吕春来校；许忠淮复校）