基于细菌模糊聚类算法的牙齿图像分割技术研究

(佳木斯大学口腔医学院,黑龙江佳木斯154002)

基于细菌模糊聚类算法的牙齿图像分割技术研究

莫宏兵,赵 刚

(佳木斯大学口腔医学院,黑龙江佳木斯154002)

细菌模糊聚类算法;牙齿图像;分割技术

在图像的应用和研究中,人们往往仅对图像中的特定部分或者说某些区域感兴趣如医学MRI图像中的病变位置或病灶。这些被特殊关注,或者在图像中有特定的独属性质的区域,被称作目标区域;不被重点关注,或者没有特殊意义的那部分图像,被称作背景。为了处理和分析目标,需要将目标区域从图像中分离提取出来,在此基础上才有可能对他们进一步利用。图像分割就是依据图像的灰度、纹理、空间信息等特征,将图像分成具有这些特征的区域,并将目的区域从图像中分离提取出来的技术和过程。

CT技术的不断发展,使其在临床的许多领域都得到了应用,为了从CT序列中建立目标物体的三维模型,首先要提取出每一张切片中目标物体的,由于不同解剖结构的CT图像序列具有不同的特点,因此轮廓提取算法也不同。2004年,Heo等[1,2]充分研究了牙及领骨CT图像序列的特点,提出了一个分割牙及领骨序列图像中牙组织轮廓的算法,文献[3]针对现有相关研究的不足,根据牙颌CT图像序列的特征,以及牙的形状和排列特征,提出一种能充分利用这两类特征来实现对牙进行快速准确地半自动分割的新算法。提出的算法已经大大减少了对用户交互操作的要求,但牙轮廓分割过程中需要的某些参数,例如单根牙长轴、短轴或者多根牙半径等仍需要手工输入。

模糊聚类用于图像分割领域中,最为广泛的应用就是FCM算法在图像分割中的应用。FCM算法以其计算速度快、局部搜索能力强、设计简单、算法单纯易于理解等先天的优势,得到了图像分割领域的青睐。然而,传统的FCM算法也由于其天生的缺点,使其在图像分割的应用时,显示出了很大的问题。为了克服传统的FCM在图像分割领域中遇到的麻烦,研究人员做了大量的改进工作。这些改进工作可以分为两方面:针对FCM算法本身的改进,将改进的算法应用于图像分割中,以求获得更好的分割效果;扩大FCM算法的特征提取范围,利用除像素灰度信息外的其他空间特征,以达到更客观和广泛的聚类效果,从而提高图像分割的质量。

本文的主要工作就是采用新型生物智能算法——细菌觅食优化算法对模糊C均值算法进行改进,并将其应用到牙齿图像分割领域当中。

1 细菌觅食优化算法

细菌算法是分布式最优化控制领域提出的一种新的优化算法[4]。其理论的来源为群体式智能体捕食理论,这种理论描述的是自然界的优胜劣汰现象。所有细菌的适应度函数值都在觅食的过程以及我们假设的复制和消亡过程中被计算了出来。在觅食过程中,每个细菌都试图找到环境中的最优解,而每次觅食的全局最优解都会被保留到下一次觅食过程中,以作为比较。

2 基于细菌觅食算法的模糊C均值聚类算法(BF-FCM)

细菌觅食优化算法,本身具有很好的全局搜索能力。而传统的FCM聚类算法,虽然在计算小量数据集的过程中,设计简单,计算迅速,但是,当遇到复杂的数据集时,其最大的缺点就是,容易陷入局部最小,全局搜索能力差。用细菌优化算法来优化FCM算法的聚类准则函数,用细菌迭代寻找过程,代替传统算法的僵硬计算过程。文献[5]最早提出了利用细菌觅食优化算法结合模糊C均值聚类实现图像分割的算法。其具体做法如下:

将FCM算法的聚类准则函数作为细菌觅食优化算法的适应度函数,函数即F(i,j,k,l)。因此,用细菌优化算法求出的适应度函数最小值,就是聚类准则函数最小值,即达到了改进的目的。具体步骤如下:

(1)将FCM算法中初始化的聚类中心表示细菌算法的细菌,有多少个聚类中心,就有多少个细菌;

(2)选取e＞0,初始化聚类中心,令g=1;

(3)初始化参数:n,N,Nc,Nre,Ned,Ped,C(i)(i=1,2,…,N);

(4)计算模糊矩阵Ug;

(5)参考前文细菌觅食优化算法步骤,进行计算,找到适应度函数的最小值;计算中,将步长由常数改成与Mlast成正比,则避免了在计算过程中,由于步长不当而造成的计算不准;

(6)如果‖v(k)-v(k+1)‖＜ e,则停止迭代,否则,令 g=g+1,返回步骤1,继续迭代。

至此,细菌觅食优化算法改进的FCM算法已经初步完成。

3 BF-FCM聚类算法在牙齿图像分割的应用

本节将BF-FCM聚类算法用于牙齿图像分割,采用了多个聚类效果评价指数来评价其聚类效果,这些效果评价指数如下:

分隔系数(PC):PC指数用来测量类与类之间的重叠量。本指数是有德国的Bezdek首次提出的,其中μij,是数据点j在类别中的模糊隶属度,PC指数的最大缺陷就是,缺乏跟数据集本身的直接关系,从而影响其客观的评价。

分类熵(CE):CE指数与PC指数十分相似,但是,CE指数仅仅测量的是类别本身的模糊程度,

分区指数(SC):SC指数测量的是类别之间的松紧度之和。这是一个经过了每个类别的模糊指数的归一化之后的独立类别测量之和。当用于比较相同聚类数目的情况下,两不同的聚类分析的效果时,SC指数是十分有效的。

分离指数(S):与SC指数相反,分离指数S采用的是最小化的分类有效性区分距离,谢与贝尼指数(XB):XB系数的目的是量化以区分的类别和总体类别的总变异比例,

其中,PC和S这两个效果评价指数的值越大,说明聚类的效果越好;CE,SC和XB这三个效果评价指数的值越小,说明聚类的效果越好。其结果如下表1所示:

表1 两种算法各聚类评价指标对比表

由上表可知,传统的FCM算法中,PC与S均小于BFFCM算法的PC与S;而传统的FCM算法中,CE、SC和XB均大于BF-FCM算法中相应各评价指数的值。且其差值较大,利用概率χ2分布计算可知,具有统计学意义(P＜0.05)。

实验中采用的图片如图1所示。分别用传统的FCM算法和基于细菌觅食优化算法的FCM算法对此数据进行聚类分析。

由结果可知,新型混合聚类算法——细菌算法优化的FCM算法,其各项指数都要优于传统的FCM算法,细菌觅食优化的FCM算法在牙齿图像分割效果上,好于传统的FCM算法。

4 结论

本文研究一种基于细菌优化算法的模糊聚类算法,用于牙齿图像分割。实验结果表明,基于细菌优化算法的模糊聚类算法对于牙齿图像分割效果好于FCM。本文为解决牙齿图像分割提供了新的解决方案。为进一步的牙齿建模分析奠定基础。

[1]Heo H,Ossain MJ.Visualization of tooth for 3D simulation[J].Lecture Notes in Computer Science,2005,3398:675-684

[2]Heo H,Chae.Segmentation of tooth in CT images for the 3D reconstruction of teeth[J].Proceedings of SPIE The International Society for Optical Engineering,2004,5298(1):455-466

[3]张飞,樊瑜波,蒲放,等.牙颌CT图像序列中牙的半自动分割方法[J].生物医学工程学杂志,2007,24(1):15-18

[4]刘锁兰.基于模糊理论的图像分割区域法研究[J].南京理工大学博士学位论文,2007,06:118-132

[5]储颖,邵子博,糜华,等.细菌觅食算法在图像压缩中的应用[J].深圳大学学报理工版,2008,25(2):12

R782.1;O159

A

1008-0104(2011)01-0108-01

2010-12-28)

莫宏兵(1975～)男,山东济阳人,主治医师。