浅谈磁场中相互作用的“趋同”性

　　摘要：本文就如何判断磁场中相互作用的规律作了详细阐述，并利用“趋同性”的原则举例分析了磁场中相互作用的变化趋势。这对加深理解磁场间相互作用的规律有着独特的实际意义。
　　关键词：磁场；趋同性原则；相互作用
　　中图分类号：G633.7 文献标识码：A 文章编号：1003-6148(2011)2(S)-0042-2
　　
　　磁极间“同名磁极相斥、异名磁极相吸”的规律，学生在初中物理中就学过。笔者在教学过程中，曾有学生提出这样的疑问：为什么是同名相斥、异名相吸。笔者当时愣了，我还真没有想过这是为什么，因为这是实验总结出的规律。在该部分还有许多实验总结出的规律，如左手定则、同向电流相互吸引、异向电流相互排斥等。它们都有着各自问题的出发点和各自的规律，但都是关于磁场中的相互作用问题的规律性，那它们有没有统一的或本质的联系呢?笔者通过分析和总结发现磁场中的相互作用都具有“趋同”的性质。
　　
　　1 趋同性
　　
　　众所周知，放在磁场中的小磁针会受到磁场力的作用，其静止时N极所指的方向为该点的磁感应强度方向，如图1。仔细观察后会发现，静止时小磁针内部的磁感线方向总是和所在处磁场的磁感线方向一致，也就是说小磁针内部的磁感线方向和所处磁场的磁感线方向有趋向同一方向的性质。当然，这里还有个问题就是为什么是磁针内部磁感线趋同而外部却可能相反呢?笔者认为这是因为小磁针内部磁感线密集，其强度比外部大，所以就表现以内部磁感线的这种趋同作为外在表现。小磁针只有在内部磁场与所处外部磁场方向一致时才会停止转动。在图1中我们还可以发现，“同名磁极相斥、异名磁极相吸”在螺线管内部并不适用。但不论是在螺线管内部还是外部，小磁针内部磁感线和所在处外界磁感线总是趋同的。
　　研究表明，这种“趋同”性也表现在磁场对电流的作用中。如图2，垂直纸面向外的磁场中有一通电直导线，由左手定则或实验可知导线受到的安培力向下。那么能不能再从“趋同”的角度来重新审视?若画出电流周围的磁感应线将会发现：电流上方的磁感应线方向向外与所在处磁感应方向相同，下方的磁感应线方向向里与所在处磁感应方向相反。为了让导线磁感应线与所处外界磁场最大可能的趋同，导线的受力应向下，这与左手定则判断结果相吻合。而若把导线换成一个闭合线框，并使线框平动不会改变其趋同程度，则闭合线框所受合力应为零，但线框有扩大或缩小的趋势(与所通电流方向有关)，这也与实际情况吻合。
　　另外，这种“趋同”还表现在电流对电流的作用中。如图3所示，有两根平行的通有同向电流的直导线截面图，由左手定则分析可知这两根导线应相互吸引。若我们再从“趋同”的角度看，会发现当导线完全并拢后，两导线的磁感应线也会完全同向，趋于一致，可以说同向电流间的相互作用也是为了追求磁感应线的最大化趋同。
　　通过以上的分析可以得出：在磁场中的相互作用，其结果实际上就是使相互作用的两物体的磁感应线最大化地趋于一致，也就是说磁场中的相互作用有一种使磁感线趋同的特征。
　　
　　2 应用例析
　　
　　2．1 磁化
　　一条铁棒未被磁化时，内部的分子电流取向是杂乱的。当放入外界磁场时，各分子电流的取向将大致相同。因为由磁场作用的趋同性可知，被磁化后铁棒内部的磁感应线方向应与外磁场方向趋于一致。如：
　　例1 如图4所示，M1与M2为两根原本未被磁化的铁棒，现将它们分别放置于如图所示位置，则被通电螺线管产生的磁场磁化的4yhzIVBJ+tFDLYqDrWlK7mbJvMvjUw33dTEOeLnIQDU=情况是（ ）
　　A．M1的左端为N极，M2的右端为N极
　　B．M1和M2的左端均为N极
　　C．M1的右端为N极，M2的左端为N极
　　D．M1和M2的右端均为N极
　　解析 由M1与M2处在螺线管产生的磁场中，不难画出M1处的磁场方向向左，M2处的磁场方向向右/scOZg0c7mk4RRJUzQX9DzBCOcoFMytYEKegTt12udw=，磁化后M1和M2内部的磁感应线将与外磁场趋同，所以选项A正确。
　　总结 磁化问题对学生来讲一般不构成难点，但学生有时会简单地认为N极磁化出S极，S极磁化出N极而导致M1的磁化极性错误。若从趋同性入手就可以直接得到被磁化物体内部磁感线方向，就不会导致错误。
　　2．2 一般磁场中通电导线的运动
　　例2 如图5a所示，把一重力不计的通电直导线水平放在蹄形磁铁磁极的正上方，导线可以自由转动。当导线通入图示方向电流I时，导线的运动情况是(从上往下看)( )
　　A．顺时针方向转动，同时下降
　　B．顺时针方向转动，同时上升
　　C.逆时针方向转动，同时下降
　　D．逆时针方向转动，同时上升
　　解析 按一般思路，应该首先画出导线处的磁感应线，然后在导线上与磁感应线的交点处取两段微元A、B。由左手定则分析它们所受的安培力，A向外，B向里，得出导线将逆时针方向转动。假设导线已经转到与纸面垂直，其电流将垂直纸面向里，由左手定则可知其所受安培力将向下，所以导线将要下降。当然，导线的转动和下降并不是分步的，而应是同时的。所以应选C。
　　若用“趋同”的思路，该题的解答将变得较为简单。因为最终状态是为了两物体磁感应线最大化地趋于一致，由它们的磁感应线分布可知，马蹄形磁铁内部下部分磁感应线密集。而对导线而言，越靠近导线磁感应线越密，实现了最大程度的“趋同”，所以最终状态应大致如图5b所示。因此选C答案。
　　例3 如图6所示，两条导线互相垂直，但相隔一小段距离，其中一条AB是固定的，另一条CD能自由活动。当直流电流按图示方向通过两条导线时，导线CD将(垂直于纸面向里看)( )
　　A．不动
　　B．顺时针方向转动，同时靠近导线AB
　　C.逆时针方向转动，同时离开导线AB
　　D．顺时针方向转动，同时离开导线AB
　　E．逆时针方向转动，同时靠近导线AB
　　解析 由趋同性可知，最终两导线的环形磁场应该趋同。为了趋同，导线会转成同向并相互靠近，所以选E。
　　总结 以上两个问题均是该部分的典型例题，学生可能较难掌握。因此，对于这类问题笔者认为，教师可以先让学生用常规的微元法和左手定则解答，以熟悉左手定则的应用和训练空间思维能力。然后再从磁场作用趋同性换角度思考，使学生的思维角度多元化、灵活化。
　　(栏目编辑罗琬华)