基于DHGF理论的公路桥梁安全性评价方法分析

管锡琨,王 旭,孙全胜

（1.东北林业大学；2.黑龙江省交通科学研究所）

1 DHGF综合评价方法的基本原理

DHGF综合评价法是将比较流行的德尔斐（Delphi）法、层次分析法（Analytic Hierarchy Progress）,灰色聚类理论（Grey interconnect）、模糊评价理论（Fuzzy Evaluating）的成功之处集合而成的,将实践经验和科学理论相结合的,从定性到定量的评价方法。DHGF综合评价方法的理论基础是钱学森教授提出的从定性到定量的综合集成方法和顾基发教授提出的物理-事理-人理（WSR）方法,即将专家群体、数据和多种信息与计算机结合起来,把各种学科的理论与人的经验知识结合起来,发挥它们的整体优势和综合优势。其特点是将定性分析与定量分析结合,最后上升到定量分析。

通过对已有评价方法进行对比、分析,发现现有各评价方法的优缺点具有互补性,于是就形成了DHGF评价方法的主要思路：运用德尔斐法匿名讨论及统计,确定评价指标的相对重要度；运用层次分析法计算指标体系底层元素的组合权重,给出评价指标的权重向量；根据灰色聚类理论在确定评估灰类的基础上,计算灰色评估权值,得出灰色评估权向量和权矩阵；根据模糊评价理论形成单因素评判矩阵,进行模糊运算,得出综合评价结果。这样,在评价工作的不同步骤运用不同的理论和方法,扬长避短,形成了新的评价方法—DHGF综合评价法。

2 DHGF桥梁安全性评价方法在锡箔河大桥中的应用

2.1 桥梁概况

锡箔河大桥位于内蒙古自治区赤峰市境内,该桥为17孔20m预制混凝土简支T梁桥,桥梁全长144.5m；按旧公路标准汽超-20级,挂车-120荷载设计；主梁采用C30混凝土；支座采用板式橡胶支座；桥墩为钢筋混凝土双柱式,墩基础为桩基础；车道净宽9.5m,两边人行道各宽1.75m,桥面总宽13m。该桥1964年7月建成通车至今已运营近四十四年。

2.2 DHGF综合评价方法评定

2.2.1 确定指标相对重要度

（1）准则层指标相对重要度确定

准则层各指标的相对重要度是相对于桥梁的安全性评价目标 A,桥梁上部结构B 1、传力结构B2以及下部结构B3之间相对重要程度的比较。

（2）上部结构系统内各指标相对重要度确定

该系统内各指标的相对重要度是相对于桥梁上部结构的安全性评价准则B1,主梁C11、桥面板C12及横隔梁C 13之间相对重要程度的比较。

（3）传力结构系统内各指标相对重要度确定

该系统内各指标的相对重要度是相对于桥梁传力结构的安全性评价准则B2,桥墩C21、盖梁C 22和支座C23之间相对重要程度的比较。（4）下部结构系统内各指标相对重要度确定

该系统内各指标的相对重要度是相对于桥梁下部结构的安全性评价准则B3,基础C31和地基C32之间相对重要程度的比较。

2.2.2 计算指标组合权重

（1）构造判断矩阵

根据专家意见分析结果得出的指标相对重要性标度,构造出评价指标体系中相应各系统的判断矩阵如下。

①准则层判断矩阵：

②指标层判断矩阵：

（2）求解判断矩阵

根据层次分析法原理进行计算,获得计算结果如下：

①判断矩阵Z

特征向量为：Wz=[0.318 5,0.781 5,1.9]

标准化向量为：Wz=[0.106,0.261,0.633]

最大特征根：λmax=3.038 7

一致性指标：C.I.=0.019 3,查表2-2得C.R.=0.58,则：

C.R.=C.I./R.I.=0.0333＜0.1

因此可认为该矩阵的一致性满足要求,权重为标准化向量对应的值。

②判断矩阵Y

特征向量为：Wy=[1.9,0.781 5,0.318 5]

标准化向量为：Wy=[0.633,0.261,0.106]

最大特征根：λmax=3.038 7

一致性指标：C.I.=0.0193,查表得C.R.=0.58,则：

C.R.=C.I./R.I.=0.0333＜0.1

因此可认为该矩阵的一致性满足要求,权重为标准化向量对应的值。

③判断矩阵X

特征向量为：Wx=[1.9,0.781 5,0.318 5]；标准化向量为：Wx=[0.633,0.261,0.106]；最大特征根：λmax=3.038 7；一致性指标：C.I.=0.0193,查表2-2得C.R.=0.58,则：

C.R.=C.I./R.I.=0.0333＜0.1

因此可认为该矩阵的一致性满足要求,权重为标准化向量对应的值。

④判断矩阵V

特征向量为：Wz=[1.5,0.5]；标准化向量为：Wx=[0.75,0.25]；最大特征根：λmax=2；一致性指标：C.I.=0,故：

C.R.=0＜0.1

因此可认为该矩阵的一致性满足要求,权重为标准化向量对应的值。

（3）确定指标组合权重

将底层各指标相对于准则层的权重与相应准则层指标所属评价目标的权重相乘,从而确定底层各指标在整个评价指标体系中所占的权重,计算结果如下：

W=[W11W21… W32]=[0.067,0.028,0.011,0.165,0.068,0.028,0.475,0.158]

即指标层C中各指标相对于评价目标A的权重：

2.2.3 确定评价样本矩阵

根据现场检测数据,并按照相应评分标准对各评价指标进行打分。

对专家评分结果进行汇总整理,得到整体评价样本,见表1。

表1 锡箔河大桥专家评价样本

2.2.4 计算灰色权值

（1）确定灰色统计数

根据已建立的评价灰类（即桥梁安全性评价等级）,及各灰类所对应的白化权函数,计算样本矩阵的灰色统计数nip及总灰类统计值ni。以评价指标C11为例,其属于各评价灰类的灰色统计数计算过程如下：

属于第一灰类的灰色统计值n11：

n11=f1（d11）+f1（d21）+…f1（d81）=0

属于第二灰类的灰色统计值n12：

n12=f2（d11）+f2（d21）+…f2（d81）=6.15

属于第三灰类的灰色统计值n13：

n13=f3（d11）+f3（d21）+…f3（d81）=1.85

属于第四灰类的灰色统计值n14：

n14=f4（d11）+f4（d21）+…f4（d81）=0

指标C11的总灰类统计值n1为：

n1=n11+n12+n13+n14=8.00

同理可求得其它各指标属于各评价灰类的灰色统计数nip及总灰类统计值ni,计算结果如下：

（2）计算灰色评估权值

通过各评价指标灰色统计数的计算,可确定其属于各评价灰类的灰色评估权值rip。以评价指标C11为例,其属于各评价灰类的灰色评估权值的计算如下：

同理可求得其它各评价指标属于各评价灰类的灰色权值rip,由此构造出灰权矩阵,即单因素模糊矩阵R：

3 结论

本文在充分认识到公路桥梁安全性评价重要意义的前提下,针对桥梁快速外观检测,对常用桥梁安全性评价方法进行了深入分析,继而提出一种更科学、更准确的评价方法—DHGF综合评价法,并将其应用于桥梁安全性评价的实践当中。研究结果主要有以下几个方面：

首先总体介绍DHGF综合评价方法,并将DHGF综合评价方法应用于赤峰市锡箔河梁桥与哈拉道口拱桥的安全性评价实践当中,得出的评价结果与基于规范的技术状况评价及荷载试验的评价结果相吻合。这说明DHGF综合评价方法不仅在理论上具有优越性、科学性,在应用中也具有可靠性和可操作性,这为相关管理部门进行桥梁安全性评价提供了有效的方法,对后期的养护、维修决策起到重要的参考和指导作用。

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